Радиус-вектор точки поверхности детали

Для аналитического выражения погрешностей деталей типа тел вращения, например валов, введем цилиндрическую систему координат, в которой произвольная точка Р поверхности детали определяется тремя координатами (рис. 11.12) расстоянием 2, отложенным вдоль оси Ог цилиндра и определяющим положение рассматриваемого сечения 1—1, нормального к оси Oz углом поворота ф (полярным углом) радиуса-вектора в полярной системе (I, ф) в сечении I—/ величиной радиуса-вектора в этом сечении.. [c.426]

Если положение поверхностей обрабатываемой детали задано полярными координатами (с помощью радиус-вектора р и полярного угла т), то при описании данных о положении этих поверхностей использу- [c.70]

Повышение одновременно точности размера, относительных пов(фотов и геометрической формы детали. Чтобы одновременно повысить точность обработки по всем показателям, необходимо в процессе обработки управлять радиусом-вектором Гд детали в каждой точке ее поверхности. [c.662]

Очевидно, что погрешности, вносимые обработкой на станке, способствуют изменению текущего размера цилиндрической поверхности. Под текущим размером понимают размер, изменяющийся в процессе обработки и выражающийся в виде функции определенного аргумента. Изменение текущего размера есть изменение радиуса-вектора детали, т. е. расстояния от точки действительного контура до теоретической оси вращения. Следовательно, ошибка формы есть функция от координаты, определяющей поло-56 [c.56]

Величина ф1 зависит от параметров требуемой поверхности детал и формы профиля торцового сечения, определяемого углом 1Хм между касательной к профилю в рассматриваемой точке М и радиусом-вектором этой точки положения точки на профиле в торцовом сечении — величин Лд( и поворота заданного профиля L заготовки вокруг оси 0 Z — угла O при перемещении рассматриваемого сечения и точки М в направлении 0 Z, т. е. от параметров обработки — положения полюса профилирования Р или центроиды обработки заготовки (ее радиуса г ), положения и параметров инструмента — величины межосевого расстояния а ю, угла скрещивания осей заготовки и инструмента 2, соотношения размеров центроид — их радиусов и г о или угловых скоростей Ы и Шо обкатных движений — коэффициента Я,==Гш1// и,о= шо/шь [c.258]

Обозначим радиус-вектор текущей точки номинальной поверхности детали через . Реальная поверхность детали Др, радиус-вектор текущей точки которой х р, должна располагаться в пределах допуска на точность обработки, т.е. между поверхностью Д и поверхностью допуска Дд, отстоящей от поверхности Д на величину допуска на точность обработки (о расположении поверхности допуска Дд относительно номинальной поверхность детали Д см. выше, раздел 1.2.6). [c.383]

Сферическое отображение и сферическая индикатриса новерхности детали. Ориентация заготовки на столе станка с ЧПУ определяется положением в системе координат станка вектора нормали к поверхности Д детали, который параллелен радиус-вектору некоторой точки ее сферического отображения. Также определяется в системе координат станка ориентация инструмента. Как правило, радиус-вектор представляющей интерес точки сферического отображения поверхности И инструмента направлен параллельно оси его [c.404]

Если орт нормали к поверхности Д детали в текущей ее точке М обозначить через n , а радиус-вектор текущей точки Mq сферического отображения - через г о, то в системе координат с началом в [c.404]

Здесь обозначено г, - радиус-вектор текущей точки поверхности 3 заготовки, заданной двухпараметрическим уравнением вида (и , У ), а и - и У - криволинейные (гауссовы) координаты на поверхности Д детали. [c.439]

Движение инструмента относительно детали. Назовем теорети ческую форму обработанной поверхности детали (без учета мик-ронеровностей и других отклонений) номинальной поверхностью. Введем обозначение Я/7д — номинальная поверхность детали. НПц может быть описана в пространстве двумя параметрами криволинейными координатами точки А[ д) и (п)] (рис. 11.17), рр — радиус кривизны кривой ВС сечения номинальной поверхности любой плоскостью Р. В общем случае уравнение ЯЯд в параметрическом виде будет иметь вид г = п), где г — радиус-вектор криволинейной поверхности детали. [c.98]

Для вогнутого участка поверхности детали точка фокальной поверхности инструмента, соответствующая точке поверхности И, которой она касается поверхности Д детали, должна находиться в пределах отрезка проходящей через контактную нормаль прямой, заключенного между поверхностью детали и ее фокальной поверхностью, включая соотвествующую точку поверхности детали и точку ее фокальной поверхности. Аналогично определяется допустимое положение соответствующей точки фокальной поверхности инструмента в других случаях. Совокупность таким образом определенных точек образует две производные фокальные поверхности инструмента, радиус-вектор текущей точки которых равен [c.396]

Установим связь между отклонениями размерных параметров относительного движения и точностью обработки детали. Пусть точка М (вершина инструмента) движется в системе координат Ед в соответствии с заданным относительным движением, тогда в системе Ед она опишет винтовую линию (рис. 1.35, а). Следовательно, в каждой секущей плоскости будет один след пересечения винтовой линией этой плоскости. С помощью выведенных уравнений относительного движения (1.6) можно рассчитать радиус-вектор Гдр вершиной которого является точка пересечения винтовой линии с плоскостью N1. Таким образом, геометрически процесс образования поверхности детали можно представить в виде изменения по величине и направлению радиуса-вектора Гд. Любую деталь типа тела вращения можно представить как совокупность бесчисленного множества профилей поперечных сечений, лежащих в плоскостях, секущих деталь перпендикулярно оси ОдХд (рис. 1.35,6). Поэтому, установив влияние отклонений параметров относительного движения на точность обработки детали в поперечном сечении, можно определить их влияние на точность обработки детали в целом. Рассмотрим образование профиля детали в поперечном сечении. Для этого спроектируем Гд на секу-щую плоскость N1 (рис. 1.36, а) и обозначим его проекцию через г . [c.93]

Пусть ведущий круг вращается с угловой скоростью Юв =2кп , где - его частота вращения, мин". Направление вращения круга определяется из условия, чтобы составляющая вектора окружной скорости вдоль оси заготовки (детали) имела направление совпадающее с направлением оси дг1 (от входа в зону обработки к выходу), т.е. из условия положительности проекции вектора на ось столба заготовок. Тогда при положительном угле у разворота оси Х2 круга в вертикальной плоскости вектор его угловой скорости с учетом направления вращения круга и ориентации осей координат имеет направление, противоположное направлению оси Хз (с конца вектора Юд направление вращения должно быть видимым в положительном направлении, т.е. против часовой стрелки, см. рис. 2.13), и, следовательно, в системе С>2 2> 2 2 круга имеет координаты со = (-сОв, О, 0). Вектор окружной скорости произвольной точки с координатами (Х2, У2, 2) на поверхности круга находят по известной формуле Ув=С0вХГ2, где 2 = ( 2> > 2> 2) радиус-вектор этой точки. Вычисляя векторное произведение а> хг2, получаем координаты вектора в системе 02Х2У2 2 [c.104]

Радиус-вектор g текущей точки поверхности допуска Дд равен g = + д.н где величина допуска на точность формообразования [h может быть как постоянной величиной ([h = onst), так и изменяться в пределах обрабатываего отсека поверхности детали, т.е. быть функцией ее криволинейных координат [h]= [h](Ua,Va). [c.383]

Четвертый способ. Если сферическая индикатриса обрабатываемого участка поверхности Д детали симметрична, определение средневзвешенного положения орти нормали п, может быть упрощено. В этом случае следует провести радиус-векторы к наиболее удаленным одна от другой (или к наиболее близким) точкам сферической индикатрисы поверхности Д. Затем строится биссектриса угла, образованного этими радиус-векторами. Направление искомой нормали совпадает с направлением построенной биссектрисы. Полученное таким путем решение будет точным для поверхностей Д с симметричной сферической индикатрисой. Чем в большей степени сферическая индикатриса поверхности Д детали асимметрична, тем менее точным [c.414]

Поворачивая плоскость 2i вокруг радиус-вектора rjy[i до положения 2j, 2, 2з и так далее (рис. 7.34.3), получим все точки индикатрисы обрабатываемости Mind (д) поверхности Д детали. [c.425]

Искомые радиус-вектор текущей точки индикатрисы обрабатываемости Mind (Д) поверхности Д детали составляет с ра- [c.426]

В каждой точке касания поверхностей Д vl И нормали к ним направлены взаимно противоположно. Поэтому исходя из сферического отображения поверхности И инструмента можно построить его центрально симметричный (относительно центра сферического отображения) образ, радиус-вектор каждой точки которого будет однонаправленным с соответствующей нормалью к поверхности Д детали. [c.429]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...