Вектор кориолисова ускорения точки

Обращаясь j формуле (11.10), запишем полученный тат вектор кориолисова ускорения точки геометрически равен вектору удвоенной переносной скорости конца вектора v , если вектор v . снесен и неподвижную точку О. [c.215]

Таким образом, кориолисово ускорение точки равно удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного движения на относительную скорость точки. Если угол мел<ду векторами И О) обозначить через ос, то по модулю [c.221]

Дифференцируя выражение (4.5) по времени t, получим величину ускорения а,п точки т. Ускорение о , в общем случае состоит из четырех составляющих нормального ускорения, направленного вдоль радиуса-вектора г,п к его началу, тангенциального ускорения, направленного перпендикулярно к радиусу-вектору Гт, относительного релятивного ускорения, направленного вдоль радиуса-вектора г, , и, наконец, кориолисова ускорения, направленного перпендикулярно к радиусу-вектору г . [c.71]

Пусть точка М движется со скоростью относительно тела, вращающегося вокруг оси с угловой скоростью со (рис. 390). Построив условно вектор в точке М, направляем кориолисово ускорение по перпендикуляру к плоскости векторов со и в ту сторону, откуда поворот вектора со к скорости на наименьший угол виден происходящим в сторону, обратную вращению часовой стрелки. [c.301]

В этом случае три вектора Vr, и взаимно перпендикулярны (рис. 392). Этот случай определения направления кориолисова ускорения возможен при относительном движении точки в плоскости, перпендикулярной к оси переносного вращения. [c.301]

Чтобы найти направление кориолисова ускорения движущейся точки М, достаточно в точке М построить векторы и у, и восставить из этой точки перпендикуляр к плоскости, [c.214]

Остается найти кориолисово ускорение построив предварительно вектор переносной угловой скорости со ,, направленный по оси Oz вращения цилиндра. Так как векторы со и не перпендикулярны, то для того, чтобы найти направление вектора Шд,, нужно спроектировать вектор на плоскость, проходящую через точку М и перпендикулярную к вектору полученную проекцию, направленную, очевидно, по одной прямой с вектором повернуть на 90° в направлении переносного вращения следовательно, вектор да будет направлен по радиусу MOj, причем [c.217]

Если рассматривается движение какой-либо точки относительно системы отсчета, движущейся произвольным образом, то движение этой системы отсчета можно принять за переносное. Тогда формулы (41) будут служить для определения переносных скоростей и ускорений, и вектор (о, входящий в эти формулы, будет играть роль переносной угловой скорости — именно он войдет в выражение (40) для подсчета кориолисова ускорения. [c.34]

Направ.1 ение кориолисова ускорения находим по правилу векторного произведения или по правилу Н. Е. Жуковского. Для этого спроектируем вектор относительной скорости на плоскость j j , перпендик) -лярную к вектору угловой переносной скорости, и повернем эту проекцию в плоскости ху на 90° в сторону вращения Это и будет направление ускорения Кориолиса. Следовательно, кориолисово ускорение направлено по перпендикуляру, восставленному из точки М к оси вращения, и совпадает по направлению с переносным и относительным ускорениями. Итак, абсолютнее ускорение равно по величине арифметической сумме переносного относительного и кориолисова ускорений [c.329]

Так как вектор угловой скорости направлен перпендикулярно к плоскости полета (плоскости рисунка) на читателя, а вектор относительной скорости лежит в этой плоскости, то угол между ними прямой и синус этого угла равен единице. Следовательно, модуль кориолисова ускорения [c.334]

Рассмотрим сначала, как это скажется на результате качественно. Так как сила мала по сравнению с Я, то относительную скорость V падающей точки можно в первом приближении считать направленной по силе Р, т. е. по вертикали вниз. Вектор угловой скорости й) направлен вдоль земной оси в ту сторону, откуда вращение Земли видно происходящим против хода часовой стрелки (см. рис. 378). Тогда, как видно из рисунка, кориолисово ускорение [c.443]

Ускорение Кориолиса а, определяем по правилу Жуковского. Для его модуля имеем 1 = 2(1)1 где п — проекция относительной скорости на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения Ог. В рассматриваемом случае н = Vr, поэтому Оц = 2(0Уг = 16,8 см/с . Направление кориолисова ускорения а, получаем поворотом на 90° вектора и по направлению дуговой стрелки (I) вокруг оси, проходящей через точку М параллельно оси вращения стержня Ог. [c.195]

Причинами появления кориолисова ускорения являются изменения вектора относительной скорости, вызванные переносным движением, и изменение вектора переносной скорости, вызванное относительным движением точки. [c.60]

Подчеркнем, что сила инерции /, как вектор, как бы приложенный к движущейся точке в ее абсолютном движении, является фиктивной силой. Для неподвижного наблюдателя никаких иных сил, кроме действий материальных тел, нет, а все эти действия учтены суммой векторов F + Nb уравнении (20.1). Здесь термин сила инерции нужно понимать как сокращенное условное название. Другое дело силы инерции от переносного и кориолисова ускорений (п. 2.1 гл. XVI). Эти силы реальны, ибо их величины могут быть определены из сравнения показаний динамометра в неподвижной и подвижной системах координат. [c.361]

Таким образом, кориолисово ускорение = м J oг = = 2vr<йe точки М при СЛОЖНОМ ее движении в данном частном случае представляет собой проекцию абсолютного ускорения точки М на направление, перпендикулярное вектору v . относительного ее движения. [c.16]

Для определения модуля и направления кориолисова ускорения часто применяется правило Жуковского, в соответствии с которым надо спроектировать вектор относительной / j скорости точки V, на плос- ц -зш [c.80]

It — вектор аналога кориолисова (поворотного) ускорения точка в ее движении относительно точки В [c.379]

Если нужно определить ускорение второй точки на звене 2, например точки Сз, то используем условие равенства векторов, изображающих сумму кориолисова и относительного ускорений, для любых совпадающих точек звеньев 2 и 3. Если учесть также, что ускорение точки Сз равно нулю, то точку сз можно найти на пересечении линии, проведенной из полюса л параллельно с линией, проведенной из точки Ьз параллельно Ь с . Ускорение любой третьей точки определяется по теореме подобия. [c.43]

На рис. 1.20, г показан другой вариант построения плана ускорений. В этом варианте от точки О отложен отрезок Оп АО, изображающий и из точки п проведен луч паз А- Оп, параллельный вектору После этого из ускорения али изображаемого отрезком Оаз, вычитаем кориолисово ускорение (т. е. в масштабе [c.26]

Проводя через k кориолисового ускорения линию, параллельную относительному ускорению (рис. 103, в), мы замыкаем в точке 04 многоугольник ускорений, отвечающий геомет рическому равенству (4.51). Точка 04 определяет конец вектора ал,- Из пропорции [c.82]

Смысл первого уравнения прежний, что касается второго, то в нем а — ускорение точки С направляющей, совпадающей в данный момент времени с точкой В йдс — кориолисово ускорение, появляющееся при вращательном переносном движении, равное 2со,ивс и по направлению совпадающее с вектором повернутым на 90 в направлении ш,. [c.20]

Вектор кориолисова ускорения точки. Перейдем к анализу формулы (11.10) для ве) тора кориолисова ускорепия. [c.214]

Колесо 2 приводится в движение колесом /, вра-1цающимся с угловой скоростью юь Как направлен вектор кориолисова ускорения йс точки М, движущейся по ободу колеса 2 по ходу часовой стрелки в положении, когда точка совпадает с верхним концом его вертикального диаметра [c.68]

Здесь Ф =—пш , Ф< =—— переносная и кориолисова силы инерции w , w , w — относительное, переносное и кориолисово ускорения точки, F — векторная сумма сил, действующих на нее. Вектор F слагается J13 вектора силы N нормальной реакции и силы сопротивления Л = —где — вектор относительной скорости. [c.70]

Кориолисово ускорение точки т =2 а Х.Ьг) направлено перпендикулярно к плоскости меридиана, содержащей векторы м (или и о,, на замд. [c.511]

Формулы (5) для проекций нормального и касательного ускорений на направление вектора и на плоскость, перпендикулярную вектору Уг, показывают, что вторая составляющая Шо,. = — ей представляет собой центростремительное ускорение, возникающее при переносном движении точки М, а составляющая = ЗУгЮе является кориолисовым ускорением точки М. [c.16]

Построение плана ускорений (рис. 18, г) начинается с построения в принятом масштабе составляющих а в, = (И1 1Ав и а в,= = г 1Ав, направленных соответственно параллельно АВ от S к центру А и перпендикулярно АВ в направлении заданного углового ускорения б1. Затем через точку Ьз проводим линию, перпендикулярную XX, и откладываем на ней в направлении, указанном на рис. 18, г, отрезок изображающий кориолисово ускорение 2 = — а вгв,1ра- Далее вычисляем модуль нормального ускорения точки В3 а в,=о в,Нвс и откладываем из полюса я параллельно ВС от Б к С вектор ялз, изображающий это ускорение. Длина отрезка ппз (в мм) находится из условия ппз = а -bJра- Через точку Пз проводим линию, перпендикулярную ВС, а через точку k — конец вектора кориолисова ускорения — линию, параллельную хх. Точка пересечения этих линий определяет точку Ьз — конец вектора искомого ускорения точки Вз. [c.42]

Через точку проводим линию, перпендикулярную EG, а через точку к — конец вектора кориолисова ускорения — линию, параллельную EF. Точка пересечения этих линий опредС ляет точку 5 — конец вектора иско.мого ускорения гочки Е . [c.79]

По этой формуле Wкop действительно может быть вычислено, так как скорости и (Оз нужно считать величинами, известными из плана скоростей (рис. 195). Что касается направления кориолисова ускорения, то оно определяется согласно схеме на рис. 229, примененной к данному случаю на рис. 235. Как видим, конец вектора скорости скольжения Усс стремится под влиянием шз получить скорость, перпендикулярную Усе, и направленную вверх. [c.187]

Сначала рассмотрим движение точки С вместе со звеном / и вдоль звена /. На фиг. 2, б вектор Oi является приведенным переносным ускорением точки С звена 5 вектор Oi/ g является приведенным кориолисовым ускорением той же точки, направленным по прямой OiPg — от точки Ох к точке Рд. Его модуль OiKa = 26 5. [c.187]

Векторы Oi/ s и СзКв представляют соответственно приведенные кориолисовы ускорения точки С звеньев 5 и б. Из полученных точек /Са и Кв проводим прямые VV ОхКъ и У/ У/ J С К , пресекающиеся в точке С5. Точка совпадает с точкой g (СС5 = g) ввиду равенства угловых скоростей звеньев 5 и б. Проектируя СС на нормаль NN, находим проекцию СС5 = h. [c.191]

Вектор абсолютного ускорения точки М для равномерного вращения пластины (ш = onst) представим в виде суммы относительного, центростремительного и кориолисова ускорений [c.90]

Находим направление кориолисова ускорения. Относительная скорость v, точки С направлена по шатуну от точки С к точке А. Вектор со направлен от нас перпендикулярно к плоскости рисунка. Следовательно, по правилу Жуковского кориолисово ускорение точки С направлено перпендикулярно к АВ вверх. Откладьшаем его модуль с[к из точки с[ (рис. в). [c.586]

Вектор кориолисова ускорения будет направлен по касательной к параллели с запада на восток. Следовательно, в нашем северном полушарии наблюдатель, смотрящий по направлению вектора относительной скорости, должен направлять вектор кориолисова ускорения влево от плоскости движения точки (плоскости меридиана ММЛ8). [c.271]

Определим теперь ускоревия точек двухповодковой группы III модификации (рис. 14, а). Вектор абсолютного ускорения точки А складывается из вектора относительного ускорения и вектора кориолисова ускорения [c.20]

Касательное ускорение точки С a, . = F j v . Кориолисово ускорение а ), =2с1),.ХX I / - опрсделения направления кориолисова ускорения учтем, что вектор вектор относительной скорости vn расположен в плоскости чертежа. Поэтому достаточно вектор относительной скорости vd повернуть на 90 в плоскости чертежа в направлении угловой скорости переносного движения (в данном случае (Oj) (рис. 3.15, г). Повернутый вектор, согласно правилу Жуковского, совпадает с на[ равлением кориолисова ускорения для плоских механизмов. [c.80]

Корнолисово ускорение точки = 2 ((и х v направлено на запад перпендикулярно к плоскости меридиана, содержащей векторы и>е и Vr. Кориолисова сила инерции противоположна ускорению ш с, следовательно, она направлена на восток, т. е. в сторону положительного направления оси у. Ее модуль [c.82]

Таким образом, установлен механический смысл первых двух i o5oK в формуле (11.9). Но, как мы видим, в формулу для ве1,-тора к- л входит еще слагаемое, которое называется вектором кориолисова ) (или новоротного) ускорения точки [c.214]

Допустим, трехграпппк O x y z врап ается вокруг неподвижной оси, проходяще через точку О, с угловой скороспч.ю Шс Теперь переносное двил епие точки М определяется вращательным двизкепием тела S. В этом случае векто() Wf кориолисова ускорения определяется по общей формуле (11.13), в которой вектор Og сохраняет неизменную линию действия. [c.216]

Откладываем ускорение на плане ускорений (рис. 234) II Л О1 в виде отрезка Wa = qa = /сО Л и обычным построением плана ускорений для четырехзвенного шарнирного механизма О1ЛВО2 находим ускорение шарнира В в виде вектора = дЬ, направленного от полюса. Переходим к определению ускорения шарнира С, являющегося общей осью вращения пары 5—4. Рассматривая шарнир С как принадлежащий звену 5 — шпинделю клапана, относительно ускорения можем сделать заключение, что оно будет иметь линию действия, направленную вдоль оси шпинделя. Поэтому проводим через полюс д на плане ускорений вертикаль — л. д. Считая точку С принадлежащей камню, ее движение можно рассматривать как сложное круговое — переносное — вместе с вилкой и прямолинейное — относительное — вдоль прореза вилки, соответственно сложному движению камня — вращательному вместе с вилкой и поступательному прямолинейному вдоль паза вилки. Воспользуемся теоремой сложения ускорений в сложном движении. Так как здесь переносное движение — движение среды (вилки) — вращательное, то нужно учесть помимо переносного и относительного ускорения еще добавочное, или кориолисово ускорение. Поэтому применим теорему сложения ускорений в форме уравнения (24) [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...