Особенности движения оси гироскопа

Особенности движения оси гироскопа [c.467]

Рассмотрим особенности движения оси гироскопа по сравнению с движением оси такого же тела, не имеющего собственного вращения вокруг оси симметрии Ог. Пусть центр тяжести в обоих случаях расположен в неподвижной точке О и трением в этой точке пренебрежем. Если к покоящемуся телу перпендикулярно к оси Ог приложена сила Я в какой-либо точке А его оси симметрии (рис. 303), то тело начинает вращаться вокруг оси Ох, перпендикулярной к плоскости расположения силы и оси симметрии, а точка А тела двигаться в направлении действия силы. Если действие силы прекращается, то тело дальше вращается вокруг оси Ох по инерции с постоянной угловой скоростью, если позволяет крепление тела в точке О. [c.467]

Выведено уравнение движения оси симметрии гироскопа. Рассмотрено влияние вращения гироскопа относительно его оси симметрии и особенностей системы его крепления на движение оси гироскопа. Выведено и проанализировано уравнение движения центра масс неуравновешенного гироскопа. [c.126]

Теорема Резаля имеет общий характер, но особенно удобно пользоваться ею в теории гироскопов. Это объясняется тем, что согласно равенству (15.1) величина и направление вектора кинетического момента нам известна — модуль вектора К равен а направлен он по оси динамической симметрии гироскопа. Поэтому с помощью зависимости (15.3) мы можем получить закон движения оси симметрии гироскопа по заданному моменту внешних сил или, зная закон движения оси гироскопа, определить момент сил, под действием которых происходит это движение. [c.347]

Гироскопический эффект - Рассмотрим некоторые особенности движения гироскопа. Пусть быстровращающийся ротор установлен в кардановом подвесе (рис. 203). Он может вращаться с большой угловой скоростью со вокруг оси OOi, в то время как эта ось вместе с рамой / может поворачиваться вокруг оси и вместе с рамой // вокруг оси NN . Это гироскоп с тремя степенями свободы-Он имеет одну неподвижную точку С (центр масс). [c.353]

Нутационное движение легко продемонстрировать с помощью гироскопа, показанного на рис. 4.2 — оно возникает при ударах молотком по стержню вращающегося вокруг своей оси гироскопа. При этом чем сильнее раскручен гироскоп, тем больше его момент импульса L — тем больше скорость нутации и тем мельче дрожания оси фигуры. Этот опыт демонстрирует еще одну характерную особенность нутации — с течением времени она постепенно уменьшается и исчезает. Это — следствие неизбежного трения в опоре гироскопа. [c.56]

Определение погрешностей стабилизации платформы гиростабилизатора в пространстве для произвольного движения самолета или ракеты, на которой установлен гиростабилизатор, не приводит к наглядным физическим обозримым результатам, что особенно важно при изложении сложного теоретического курса инженерам. При этом определяются погрешности стабилизации платформы или оси ротора гироскопа для основных, наиболее важных с точки зрения эксплуатации движений самолета или ракеты. Такими движениями являются прямолинейный полет самолета — поступательное движение, разворот, периодические колебания самолета вокруг его центра тяжести, вираж, фигуры высшего пилотажа (петля, бочка, иммельман и др.). [c.12]

В последнее время появились исследования, в которых учитываются малые нелинейные члены, обусловленные влиянием инерции подвеса. Первые работы, в которых достаточно точно учитывалась масса кардано-вых колец, связаны с именем Е. Л, Николаи. Наиболее важной является его статья О движении уравновешенного гироскопа в кардановом подвесе (1939). В рассматриваемой задаче имеются три первых интеграла (интеграл кинетического момента всей гиросистемы относительно внешней оси, интеграл кинетического момента для ротора относительно его оси вращения и интеграл энергии). Интегрирование уравнений движения, взятых в форме первых интегралов, приводит к гиперэллиптическим квадратурам. Поэтому, не проводя интегрирования, Е. Л. Николаи подробно исследует возможные траектории конца оси гироскопа в зависимости от параметров системы и начальных условий. Им впервые указано на возможность ухода оси гироскопа. Далее получены условия регулярной прецессии гироскопа и исследуется случай быстро вращающегося гироскопа. Особенно подробно рассматривается вопрос устойчивости движения в случае совпадения или близкого расположения оси гироскопа с осью вращения внешнего кольца. Показано, что в этих случаях значительно снижается степень устойчивости. [c.250]

Изменение гл. М. к. д. системы происходит под действием только внеш. сил и зависит от их гл. моменд а М%. Эта зависимость определяется теоремой об изменении гл. М. к. д. систел1ы, выражаемой ур-нием йКд йЬ=Мо Аналогичным ур-нием связаны моменты Кг ж М% относительно оси г. Если Мо—.0 или Л/ =0, то соответственно Kq или Кг будут величинами постоянными, т. е. имеет место закон сохранения М. к. д. (см. Сохранения законы). Т. о., внутр. силы не могут изменить М. к. д. системы, но М. к. д. отд. частей системы или угловые скорости под действием этих сил могут изменяться. Напр., у вращающегося вокруг вертикальной оси z фигуриста (или балерины) величина Кг=1г будет постоянной, т. к. практически Mz—O. Ио, изменяя движением рук или ног значение момента инерции IZ1 фигурист может изменять угловую скорость U. Понятие о М.к. д. широко используется в динамике тв. тела, особенно в теории гироскопа. [c.438]

Для астатических осей в установившемся режиме вращения гироскопа = onst дифференциальные уравнения (1.2) движения гироскопа в квазикоординатах принимают особенно простой вид [c.44]

Момент при р>0иу< 0в1и1У четвертях затягивает ось Z ротора гироскопа к совмещению с осью i/j наружной рамки карданова подвеса, а во II и III четвертях выталкивает ее из совмещенного положения. Особенно неблагоприятным является случай (например, движение гироскопа в III четверти, представленное на рис. VII.15), когда в момент сближения осей ротора и наружной рамки наружная рамка карданова подвеса вращается в такую сторону, что и инерционный момент и момент трения затягивают ось z ротора гироскопа в совмещенное положение. В момент совмещения осей ротора и карданова подвеса (ось yi) гироскоп теряет одну степень свободы и как простое негироскопическое твердое тело вращается вокруг оси У1 наружной рамки карданова подвеса по инерции. Если при зтом ось у1 наружной рамки поворачивается в пространстве, то момент Ма удерживает ось z ротора гироскопа в совмещенном положении с осью г/i (инерционный момент равен нулю), ось z остается совмещенной с осью j/i и, следовательно, в процессе эволюций самолета ось Z ротора гироскопа не сохраняет неизменного направления в абсолютном пространстве. [c.196]

При стабилизации (демпфировании колебаний) каналов вращения и рыскания нет необходимости устанавливать две системы спаренных гироскопов, так как эти каналы гироскопически связаны, особенно при орбитальном движении спутника при ориентации одной из его осей на Землю. Демпфирование колебаний КА по всем трем осям можно осуществить при помощи двух гироскопов [22] г V-образным расположением кинетических моментов относительно оси вращения (рис. 4.19). [c.102]

Таким образом, движение рассматриваемого не вполне симметричного тяжелого гироскопа (по отношению к неподвижным в нем осям) характеризуется тем, что траектория одной точки (как например, точки fii) как бы заменяется некоторой частью плоскости pOq , точки которой делаются ей в сущности одинаково доступными, что лишает выводы о формах таких траекторий привычной нам математической четкости. Подобные факты, существующие и в движении гироскопа Лагранжа, Hanpniifep в движении (но уже в пространстве) его вершины и в других случаях движений, в данной задаче особенно выступают вперед. Кроме траекторий точки fii, здесь можно изучать подобные же свойства в движении и других точек и между прочим самой точки fi, конца вектора угловой скорости, который перемещается уже не по плоскости pOq , а по некоторой кривой поверхности, уравнение которой нетрудно найти путем исключения у, у и у" из уравнений четырех интегралов. Тут тоже точка fi будет описывать не линию в обычном смысле, но как бы целые участки такой поверхности, и определенные начальные условия не будут вообще заметно отличать ряд последовательно сменяющих их положений гироскопа от другого подобного ряда, "следующего за совсем другими начальными положениями и только несколько иначе ориентироваснного во времени по отношению к своему началу движения. [c.87]

Изучая блил е подвижный годограф, можно видеть, что каждая из слагающих угловой скорости изменяется между определенными пределами, которые, чередуясь друг с другом в известном порядке, периодически повторяются. Отсюда на основе остальных уравнений задачи можно установить и известный закон колебания для у, у". Изучения этого рода показывают, что во всех случаях движения Делонэ имеют место моменты, когда ось д горизонтальна, ло никогда не бывает, кроме случаев переходных одновременно ко 2-му и 3-му классам = чтобы ось г (полярная ось гироскопа) становилась вертикальной или могла с течением времени произвольно приближаться к вертикальности. Эти переходные случаи являются достойными особенного внимания потому, что, пользуясь таким свойством вертикальности, которая, кроме случаев перманентных вращений и асимптотических к ним, будет, конечно, здесь периодически повторяться, можно легко вызвать у гироскопа именно движение типа Делонэ. Для этого стоит только, придав полярной оси вертикальное положение, придать гироскопу некоторое около нее вращение с произвольной угловой скоростью го. Тогда [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...