Ось подвеса

Маятник состоит из стержня АВ с прикрепленным к нему шаром массы т и радиуса г, центр которого С находится на продолжении стержня. Определить, пренебрегая массой стержня, в какой точке стержня нужно поместить ось подвеса для того, чтобы продолжительность одного размаха при малых качаниях имела данную величину Т. [c.286]

Маятник состоит из стержня с двумя закрепленными на нем грузами, расстояние между которыми равно / верхний груз имеет массу Ш], нижний — массу т . Определить, на каком расстоянии X от нижнего груза нужно поместить ось подвеса для того, чтобы период малых качаний маятника был наименьшим массой стержня пренебречь и грузы считать материальными точками. [c.286]

В сейсмографах — приборах для регистрации землетрясений— применяется физический маятник, ось подвеса которого образует угол а с вертикалью. Расстояние от оси подвеса до центра масс маятника равно а, момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр масс параллельно оси подвеса, равен /с, масса маятника равна М. Определить период колебаний маятника. [c.287]

Следовательно, точки АТ и О являются взаимными, т. е. если ось подвеса будет проходить через точку К, то центром качаний будет точка О (так как /j- i) и период колебаний маятника не изменится. Это свойство используется в так называемом оборотном маятнике, который служит для определения ускорения силы тяжести. [c.328]

Вариант 13. Ось О подвеса маятника движется поступательно в горизонтальной шюскости с постоянной скоростью, при этом маятник занимает вертикальное положение относительного покоя. Радиус инерции маятника относительно оси О io = 0,8 м. [c.224]

Определить скорость оси О подвеса маятника перед внезапной остановкой, а также угол р отклонения маятника после удара о тело D. [c.224]

Вариант 17. Ось О подвеса маятника движется поступательно в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью V = 2 м/с, при этом маятник занимает вертикальное положение относительного покоя. Маятник — однородный тонкий стержень длиной / = 1 м и массой Шо = 20 кг. [c.225]

Определить ударный импульс, испытываемый осью О подвеса маятника при ее внезапной остановке, а также угловую скорость цилиндра в конце соударения с маятником. [c.225]

На шарик действуют две силы его вес G и реакция нити Ль равная ее натяжению. Заметим, что обе силы направлены в одну сторону — к точке О подвеса, так как вес всегда направлен вертикально вниз. Реакция гибкой связи всегда направлена вдоль нити от тела, которое удерживается нитью. Шарик, привязанный к нити и приведенный в движение, стремится согласно закону инерции двигаться равномерно и прямолинейно и поэтому он постоянно натягивает нить. [c.296]

Физический маятник. Твердое тело, закрепленное на горизонтальной или на наклонной оси так, что оно может качаться относительно этой оси под действием собственного веса, называют физическим маятником. Определим период качаний физического маятника на горизонтальной оси. Обозначим буквой ф угол, составляемый плоскостью, проведенной через ось подвеса О и центр масс С маятника [c.334]

Физический маятник. Твердое тело, закрепленное на горизонтальной или на наклонной оси так, что оно может качаться относительно этой оси под действием собственного веса, называют физическим маятником. Определим период качаний физического маятника на горизонтальной оси. Обозначим буквой ср угол, составляемый плоскостью, проведенной через ось подвеса О и центр масс С маятника с вертикальной плоскостью. Будем считать, что на физический маятник действует только его вес G и реакция оси подвеса (рис. 116, а) [c.227]

Расстояние К между точкой О подвеса и материальной точкой М сферического маятника не меняется во все время движения. Таким образом, движение материальной точки стеснено геометрической идеальной связью. Реакция N связи направлена по нормали к поверхности сферы. Положение точки М в пространстве однозначно определяется заданием ее широты и долготы на сфере радиуса Д с началом в точке подвеса О маятника. [c.270]

Для иллюстрации и пояснения этой аксиомы рассмотрим следующий пример. Пусть через неподвижные блоки Л и В (рис. 7) перекинута нить и к ее концам подвешены грузы, массы которых и Ша (соответственно силы тяжести грузов Px=mlg и P2 Щg) Примем для определенности, что Р >Р2, тогда левый груз будет опускаться, а правый подниматься. В некоторой точке О подвесим к нити груз массой т (сила тяжести Р=тр). Установим, при каком условии нить будет находиться в равновесии. Участок О А нити натянут силой Р , а участок ОВ — силой Ра. Отложим векторы этих сил от точки О и по рассматриваемой аксиоме найде.м равнодействующую [c.12]

Величины S и s входят в эти соотношения симметрично. Поэтому данную длину / эквивалентного математического маятника, или, что то же, данный период колебаний Т можно получить, поместив ось подвеса на расстоянии s пли на расстоянии s от центра тяжести тела в первом случае ось качаний будет находиться на расстоянии s = I — s, а во втором — на расстоянии. S == -s от центра тяжести. Иными словами, ось качаний станет во втором случае осью подвеса, а ось подвеса—осью качаний. Это свойство физического маятника используется в оборотном маятнике, служащем для определения ускорения силы тяжести g. Построение отрезка s по известным s и п показано на рис. 301. [c.180]

Общее решение уравнения (144) при условиях (142) и (143) и в предположении, что ось подвеса маятника движется с постоянным ускорением, имеет вид [c.635]

Физический маятник. Тяжелое твердое тело произвольной формы, вращающееся только под влиянием силы тяжести Р вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр масс тела, называется физическим маятником. Примем за ось г неподвижной системы координат горизонтальную ось подвеса маятника, а за начало координат возьмем точку О пересечения этой оси с плоскостью, перпендикулярной оси шод-веса и проходящей через центр масс С тела (рис. 379). При этом точку О назовем точкой подвеса физического маятника. Обозначим расстояние ОС от центра тяжести до точки подвеса через а. Положение маятника будем опре- [c.682]

Вычислим приведенную длину физического маятника Ll в том случае, когда ось подвеса проходит через центр качаний 0 . Так как момент инерции тела относительно оси 21, проходящей параллельно оси 2 через точку Ог будет [c.684]

Так как ось подвеса по условию задачи [c.687]

Маятник Фуко. Рассмотрим бесконечно малые колебания так называемого маятника Фуко, другими словами, колебания математического маятника на вращающейся Земле. В точке О подвеса маятника Фуко выберем местные оси координат [c.129]

Физический маятник представляет собой тяжелое твердое тело, подвешенное на горизонтальной неподвижной оси (рис. 129), Ось подвеса обозначим через z вертикальную ось, направленную вниз, обозначим через х. [c.179]

Точку О (рис. 135), лежащую на прямой, соединяющей точку О подвеса и центр тяжести С на расстоянии /п от точки подвеса, называют центром качания данного физического маятника. По теореме Гюйгенса (17.8), 1 = 1о + пгР, где /о — момент инерции относительно оси, параллельной оси вращения и проходящей через центр тяжести маятника. Тогда /,[ = /о/(ш/)+/, т. е. центр качания [c.172]

Другим примером возбуждения параметрических колебаний является хорошо знакомый всем способ раскачивания качелей (рис. 152). Качели со стоящим на них человеком являются своеобразным маятником. Приседая в крайних положениях и выпрямляясь в среднем положении, человек периодически изменяет длину этого маятника вследствие изменения расстояния от точки О подвеса качелей до центра тяжести колебательной системы (/ >/2)- [c.191]

Пример 2. Исследуем движение под действием силы тяжести физического маятника, т. е. твердого тела, имеющего горизонтальную ось вращения (ось подвеса), не проходящую через центр тяжести тела (рис. 174). [c.206]

Примем за ось г ось подвеса, вокруг которой может вращаться тело, а за плоскость —вертикальную плоскость, содержащую окружность, описываемую центром тяжести О, причем осью Ох является вертикаль, направленная вниз (рис. 202). [c.86]

Ось, проведенная через О параллельно оси подвеса, получила по Гюйгенсу наименование оса качания. Все точки этой оси колеблются так, как если бы они были отделены от тела и связаны невесомыми нитями с осью подвеса. Предыдущая формула показывает, что ось качания и ось подвеса взаимно обратимы, так что если подвесить тело за ось качания, то прежняя ось подвеса станет теперь осью качания. [c.88]

Реакции оси при движении физического маятника. Рассмотрим частный случай, когда физический маятник симметричен относительно плоскости хОу, в которой колеблется его центр тяжести. Ось подвеса будет тогда главной осью инерции для точки О, так как плоскость хОу будет плоскостью симметрии для эллипсоида инерции в точке О. Следовательно, имеем [c.89]

Рассматривается определенная однородная масса, имеющая форму цилиндра заданной высоты, которую заставляют колебаться вокруг параллели к образующим. Какую форму должно иметь основание и как должна быть выбрана ось подвеса, чтобы длина синхронного математического маятника была минимальной [c.127]

После того, как с помощью регулировочных винтов V, V, V" ось подвеса АА будет установлена горизонтально, тор будет представлять собой [c.320]

Снаряд надо направлять на таком расстоянии а от оси, чтобы последняя не испытывала удара. Это всегда возможно, так как маятник симметричен относительно вертикальной плоскости, в которой движется его центр тям ести, и поэтому ось подвеса является главной осью инерции для точки А — проекции центра тяжести на эту ось. Найденные нами общие условия показывают, что снаряд должен остановиться в точке, лежащей на вертикали, проходящей через центр тяжести, на расстоянии от оси, определяемом соотношением [c.446]

Величина сохраняет одно и то же значение, пока направление оси подвеса в теле не изменяется, и, в частности, имеет то же значение, если новая ось подвеса параллельна старой и проходит через С. При этом изменении оси подвеса первый множитель ГО произведения заменяется вторым ГС, и так как произведение обоих множителей остается то же самое, то второй множитель ГС также должен быть заменен первым. Если С станет центром пОдвеса, то О сделается центром колебаний. [c.77]

Из формулы (69 ) видно, что K =J lMa. Поэтому, если поместить ось подвеса в точке К, то приведенная длина полученного маятника согласно (69 ) [c.328]

Пример 150. Маятник (рос. 409) представляет o6ofi стержень длины I, масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой тяжелой отлпвки, расположенной на нижнем конце стержня. Гори.эонтальная ось подвеса маят- [c.432]

При этом сроднее положение точки всегда находится пижо горпзонтальпой плоскости, проходящей через точку О подвеса маятника (рис. 134), т. е. [c.281]

Физическим маятником называют абсолютно твердое тело, способное соверщать колебания вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром тяжести (рис. 135). При отклонении маятника из положения равновесия на угол ф возникает вращающий момент М, стремящийся возвратить маятник в положение равновесия. Если центр тяжести маятника находится в точке С на расстоянии I от точки О подвеса (рис. 135), то М = пщ1 s n(( , где т — масса маятника. [c.171]

Дифференциальный рычаг сосгоит из стержня AD, имеющего неподвижную опорную призму в точке С, и перекладины DE, соединенной с рычагом АВ посредством шарнирных серег AD и EF. Груз Q — 1 кН подвешен г перекладине в точке G посредством пркзглы. Расстояние между вертикалями, проведенными через TO iKH С и О, равно I мм. Определить вес гнря Р, которую ну а о подвесить к рычагу АВ в гочкс Н на расстоянии СН 1 и для того, чтобы уравновесить груз Q. Трением пренебречь. [c.31]

Все точки подвеса, через которые проходит по крайней мере одна ось Д, причем такая, что I имеет заданную величину k, лежат между двумя центральными поверхностями с центром в точке G, или на одной из этих поверхностей. Через точки подвеса, лежащие на одной из поверхностей, проходит только одна ось подвеса Д, удовлетворяющая условию I = к. Через точки подвеса, лежащие между обеими поверхностями, проходят две такие оси. Если поверхности имеют конические точки (что будет, когда центральный эллипсоид инерции тела является эллипсоидом вращения), то через каждую из этих точек, принятых за точку подвеса, пройдет бесчисленное множество осей (Воск len, Journal de Grelle, т. 93). [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...