Векторы собственные

Пример 6.11.1. Рассмотрим действие гироскопического момента на винтовой самолет. Пусть винт самолета вращается по часовой стрелке, если смотреть из кабины пилота. Тогда вектор собственного момента Н направлен по продольной оси самолета вперед. При повороте налево (левый вираж) самолету сообщается угловая скорость ш, направленная вверх. Гироскопический момент будет стремиться совместить вектор Н с вектором ш так, чтобы нос самолета поднимался вверх. Аналогично при правом вираже у самолета возникает тенденция опустить нос. Наоборот, когда специально поднимают нос самолета, то самолет стремится повернуть направо, а при опускании носа — налево. Способ борьбы с [c.496]

Обозначим через е а k (рис. 469) единичные векторы, имеющие направления векторов собственной угловой скорости о)о и угловой скорости прецессии со тогда [c.601]

При ф < О положение х — О ротора соответствует положению неустойчивого равновесия маятника будучи помещена в это положение, ось ротора должна подобно маятнику опрокинуться в положение х = л, в котором конец вектора е направлен на юг, а конец вектора собственной угловой скорости еф — снова на север. [c.619]

Мо=(0, О, /з зо) — вектор собственного момента импульса тела. Момент сил, действующих со стороны оси на подшипники движущегося объекта, LW=[MoQ]. Вектор называется гироскопическим моментом [85]. Он определяет нормальную составляющую силы, действующую на подшипник Q I — [c.200]

Решение системы нелинейных алгебраических уравнений (7) дает оценку вектора собственных значений частоты и демпфирования с. [c.134]

СОБСТВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ линейного оператора А, отвечающее собственному вектору (собственной функции) / нз линейного пространства (векторного пространства) Ь, — комплексное либо вещественное число Я, такое, что [c.567]

Определим А У = U(l) — IJ 1 = 0) с учетом того, что при использовании выражения (1.73) векторы собственных форм 0,1 = (( = 0) и, следовательно, Аф = Аф (/—0). Поэтому [c.48]

Поскольку векторы собственных форм системы определяются с точностью до произвольного множителя, можно считать первое из чисел (12) положительным. Если все эти числа положительны [число перемен знака в ряде (12) равно нулю], что имеет место, в частности, при совпадении точки М с точкой К, а орта т с ортом к, то дина- [c.223]

Дифференциальные уравнения колебаний получены в примере 2. Сопоставив матрицы А, В и С, убеждаемся, что имеет место внутреннее демпфирование. Матрицу Н составим по столбцам из векторов собственных форм (см. пример 4) [c.326]

Направление гироскопической прецессии перпендикулярно вектору собственного вращения (о и вектору управляющего момента Л/уп [c.119]

Вместе с этим определялся и угол ухода вектора собственного вращения КА от направления на Солнце в соответствии с выражением [c.197]

Нетрудно видеть, что при наличии магнитных возмущений существенное значение имеет правильный выбор направления вращения спутника. А именно, вектор угловой скорости должен совпадать по направлению с вектором собственного магнитного момента спутника (сох х 0) для [c.116]

Движение качания легче всего представить себе при помощи одного вращающегося тела. В этом случае спутник проектируется так, что учитывается его быстрое вращение около некоторой оси (геометрической оси) последнюю ось делают осью наибольшего осевого момента инерции. Однако из-за погрешностей балансировки ось, которой отвечает наибольший момент инерции, окажется отклоненной от геометрической оси на некоторый малый угол. В равновесном состояний спутник вращается вокруг оси, соответствующей наибольшему моменту инерции, причем векторы собственной угловой скорости и кинетического момента направлены вдоль общей прямой. Поэтому геометрическая ось совершает [c.40]

Таким образом, направляющие косинусы волнового вектора, построенного в геометрическом пространстве, совпадают с направляющими косинусами вектора собственной частоты, построенного в пространстве частот. Этим установлено взаимное соответствие между множествами собственных частот и пространственных мод колебаний. [c.360]

Для касательных волн векторы собственных частот лежат в координатных плоскостях пространства частот. В каждой из координатных плоскостей пространства частот построим четвертую часть окружности с центром в начале координат и радиусами, равными граничной частоте /. Построенные таким образом кривые ограничат на координатных плоскостях плош,ади jx/V4. [c.362]

Вектор собственный 154 Вентилятор 425 Водородный показатель 426 Воздухонагреватель 425 Возмущения детерминированные 76 [c.531]

Здесь I — момент инерции гироскопа относительно его оси симметрии, Мо — главный векторный момент тех внешних сил, которые нужно приложить к оси (т. е. рукоятке) гироскопа, чтобы осуществить указанный поворот так называемый гироскопический момент Ьо — главный векторный момент тех сил реакций, с которыми ось гироскопа действует на тела, вынуждающие ее выполнять этот поворот. Иными словами — гироскопический момент Ьо можно рассматривать как векторный момент некоторой пары сил, которую нужно преодолеть для выполнения поворота она как бы оказывает сопротивление повороту, лежит в плоскости обеих угловых скоростей о>о и о)1 и как бы стремится совместить (по кратчайшему направлению) вектор собственной угловой скорости гироскопа о)о с вектором дополнительной угловой скорости 0)1. [c.174]

Случай Al = Аз = Аз = 1 означает тождественное преобразование Л = Е, для него все векторы собственные, так что всегда найдутся взаимно ортогональные. [c.31]

Эти уравнения называются уравнениями прецессионной теории гироскопа скорость конца вектора собственного кинетического момента равна моменту внешних сил. В частности, если, как в предыдущем примере, к волчку в точке I на его оси приложена сила F, то его прецессионные уравнения примут вид [c.92]

Вычисляют векторы собственных поляризаций. [c.153]

Вихревые векторы - собственные векторы матрицы А с нулевым собственным. значением. [c.70]

Это означает, что оператор а порождает из собственного вектора с собственным значением п собственный вектор с собственным значением (п— 1). Соответствую-ш,ее свойство присуще и оператору а+. Следовательно, путем многократного применения операторов а и а+ можно построить собственные векторы, собственные значения которых различаются на целые числа. Исходя из этого, можно показать, что собственные значения оператора N могут только равняться нулю или быть целыми положительными числами. В силу такого свойства для полной энергии рассматриваемой моды получается выражение [c.141]

Мы применим к уравнению (107.1) теорию возмущений и установим связь симметрии собственных векторов нормальных колебаний с возникновением критических точек. Пусть имеется рещение уравнения (107.1), соответствующее волновому вектору 0- Так как обусловленное симметрией существе нное вырождение играет важную роль в теории, мы выпишем уравнения динамики решетки, собственные векторы, собственные значения со всеми индексами. Напомним рассмотрение 75, 85, 91. [c.316]

Подобным образом, если р — неподвижная точка симплектического диффеоморфизма, то согласно предложению 5.5.6 собственные значения могут быть разбиты на пары взаимно обратных чисел, т. е. вектор собственных значений выглядит можно записать в виде [c.287]

Первое слагаемое представляет собой инерционный момент диска от кругового движения плоскости упругой оси вала при отсутствии собственного вращения вала со, второй член — гироскопический момент. Как известно из механики, направление действия, т. е. знак этого момента, определяется по векторам скоростей (см. рис. 7.9) — от вектора собственной скорости со к вектору переносной скорости 2 по кратчайшему направлению, в данном случае против направления отсчета угла 0. [c.346]

Задача учета скорости собственного самолета решается значительно проще и точнее. В прицелах неподвижного оружия собственная скорость стреляющего самолета учитывается при расчете кольца путем простого сложения скорости пули и скорости самолета. В прицелах для оружия подвижного она учитывается при помощи или флюгер-мушки, или механической стабилизации вектора собственной скорости. [c.173]

На фиг. 230 дана схема стабилизации вектора собственной скорости на кольцевой дуговой турели. [c.181]

Сетка состоит фиг. 232) из двух концентрических кругов, центральной точки, четырех коротких горизонтальных штрихов и восьми радиальных черточек. Радиус внешнего круга дает радиус упреждения, равный 100 тысячным радиана, радиус внутреннего круга — 50 тысячным радиана. Горизонтальные штрихи служат для учета угла прицеливания соответственно 0,005 0,010 0,015 и 0,020 радиана. Радиальные штрихи служат для облегчения направления цели к центру кольца. Вектор собственной скорости учитывается поворотом кронштейна 9, несущего сетку 6 вокруг карданного шарнира 25 фиг. 233). В кронштейне 9 вырезан паз 22, в котором скользит ползушка 24, соединенная шаровым шарниром 23 с валом 21. Шарик шарнира 23 посажен на валу эксцен- [c.183]

Вековой член 109 Вектор собственный 89 Виброгаситель динамический 163 [c.249]

Рис. 5. Приложение теоремы механики системы о кинетическом моменте к установлению урав--Q неиия прецессионного движекия ротора гироскопа. Скорость конца вектора собственного кинетического момента принимается у геометрически равной главному моменту совокупности СИЛ, приложенных к ротору.

Oiiif выражают (рис. 5) равенство (по числ. величине и направлению) скорости конца вектора собственного кинетич. момента Н и гл. момента относительно центра О сил, приложенных к ротору. В число этих сил должны быть включены переносные силы инерции, обусловленные постулат, движением системы отсчёта О Величины и — проекции на оси х и у угловой скорости системы координат Ox y z относительно системы т. с. отиоситель-но направлений на неподвижные. звёзды. Угловую скорость ротора относительно осей Ox y z можно наз. угловой скоростью его собств. вращения. Вектор Jh направлен по оси собств. вращения (рис, 6) ротора г, а его модуль можно принять равным [c.485]

При этом предполагается, что Земля имеет форму шара, ее поле тяготения центрально, а объект перемещается по поверхности. Такой подход в этой и некоторых дальнейших работах позволил автору получить строгие и вместе с тем сравнительно простые дифференциальные уравнения движения системы и выявить некоторые обпще закономерности в механике гировертикалей и гирокомпасов. Малые колебания таких систем исследовал В. Д. Андреев (1957). При исследовании таким методом двухроторного гирокомпаса Ишлин-ский получил основное условие его невозмущаемости, после выполнения которого ось центр тяжести—центр подвеса гиросферы остается направленной по геоцентрической вертикали при произвольном движении точки подвеса по поверхности Земли, а суммарный вектор собственных кинетических моментов гироскопов расположен горизонтально и направлен перпендикулярно к вектору абсолютной скорости точки подвеса. Это условие имеет вид [c.165]

Ф. Бергер (1906) обратил внимание на то обстоятельство, что вследствие действия тормозов гироскопического успокоителя бортовая и килевая качки судна оказываются связанными. Для устранения этого Р. Скуч предлагал использовать два одинаковых успокоителя системы Шликка с противоположно направленными векторами собственных кинетических моментов гироскопов (1907). Однако, как показали А. Зоммерфельд и Ф. Нетер (1910), связь между бортовой и килевой качкой судна в действительности получается сла-172 бой и мало мешает работе успокоителя. Тем не менее предложение Скуча [c.172]

О, О, 1зфо) — вектор собственного момента импульса тела. Следовательно, при движении объекта по криволинейной траектории [c.260]

Такой подход в исследованиях А. Ю. Ишлинского (1956—1957),. посвященных анализу относительного равновесия физического маятника, теории гирогоризонткомпаса и гировертикали, позволил получить строгие и вместе с тем относительно простые дифференциальные уравнения прецессионного движения в конечных углах. Было получено основное условие невозмущаемости двухроторного гирокомпаса, после выполнения которого ось центр тяжести — центр подвеса гиросферы направлена по геоцентрической вертикали при произвольном движении точки подвеса по поверхности Земли, а суммарный вектор собственных кинетических моментов гироскопов расположен в горизонтальной плоскости и направлен перпендикулярно к вектору абсолютной скорости точки подвеса. Это условие имеет вид [c.248]

Этот факт имеет место также для двухосных и трехосных гироскопических стабилизаторов с двухстепенными гироскопами. Допустим, что ось стабилизации (ось, перпендикулярная к вектору собственного кинетического момента гироскопа и оси прецессии) такого гироблока совершает коническое движение вследствие колебаний в системе стабилизации. [c.249]

Инвариантные подпростраиства, проекторы, собственные векторы, собственные числа. Если тензор Ь отображает некоторое подпространство в себя, то говорят, что это подпространство инвариантно относительно Ь. Для каждого тензора Ь инвариантными подпространствами служат всё пространство, тривиальное подпространство 0 , образ Ь и ядро L. Кроме того, Ь может иметь и,другие инвариантные подпространства. [c.507]

Вектор называется собственным, а остальные вектбры цепочки — присоединенными векторами собственного числа X. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...