Теория гироскопов прецессионная

Теория гироскопов прецессионная 346 [c.543]

Основное допущение элементарной (прецессионной) теории гироскопов [c.344]

Теория, построенная на этом основном допущении, называется элементарной или прецессионной теорией гироскопов ). [c.346]

Более строгое обоснование прецессионной теории гироскопов и рассмотрение условий, при выполнении которых она дает приемлемые для практики результаты, приводятся в книге - Меркин Д. Р. Гироскопические системы.-2-е изд. —М. Наука, 1974. [c.346]

Эти упрощения идут в двух направлениях. Во-первых, можно пренебречь массой рамок и, кроме того, пренебречь экваториальной составляющей кинетического момента ротора. Иными словами, положить, что кинетический момент всей системы равен Н и направлен по оси г. Такая постановка вопроса приводит к так называемой элементарной или прецессионной теории гироскопа. Математически это означает отбрасывание в левых частях (1) слагаемых, не содержащих множителя Я. [c.55]

Эти уравнения называются уравнениями прецессионной теории гироскопа скорость конца вектора собственного кинетического момента равна моменту внешних сил. В частности, если, как в предыдущем примере, к волчку в точке I на его оси приложена сила F, то его прецессионные уравнения примут вид [c.92]

Прецессионные движения твердого тела относятся к наиболее наглядным с механической точки зрения движениям и в то же время они находят широкое применение в важной для техники теории гироскопических систем. В монографии А.Ю. Ишлинского [21] отмечено (с. 353, 354) После затухания нутации дальнейшее медленное движение оси ротора, именуемое прецессионным, с большой точностью согласуется именно с прецессионными уравнениями теории гироскопов.. . В теории гироскопов учет нутационных членов дифференциальных уравнений движения гироскопических систем оказывается необходимым при изучении поведения гироскопов высокой точности... . [c.239]

На первом этапе развития теория гироскопических приборов создавалась преимущественно в рамках так называемой прецессионной или элементарной теории гироскопов, когда в уравнениях движения принимаются во внимание только собственные кинетические моменты гироскопов. Прецессионная теория гироскопов позволяет достаточно хорошо изучить многие свойства гироскопических приборов. Более того, в прецессионной теории, как правило, не учитываются второстепенные явления ж тем самым более отчетливо выявляются основные свойства прибора. Эффективность прецессионной теории проявилась при создании морских гироскопических приборов. Перейдем к рассмотрению работ в этой области. [c.247]

Исследование переходных процессов, в течение которых оси роторов совершают быстрые конические движения — нутации, и решение вопросов устойчивости гироскопических систем требуют учета кинетических моментов всех тел, входящих в состав гироскопической системы. Соответствующие уравнения движения являются уравнениями нутационной теории гироскопов. Нутационная теория гироскопов развивалась наряду с прецессионной, хотя и несколько в меньшей степени. Влияние моментов инерции оказывается иногда существенным даже для гирокомпасов. Так, в своей монографии Б. В. Булгаков указывает, что при учете моментов инерции период собственных колебаний однороторного гирокомпаса с возрастанием собственного кинетического момента гироскопа сначала убывает, достигает минимального значения, а затем начинает расти. Если же моменты инерции поплавка не принимать во внимание, то с [c.249]

Ответы на эти вопросы можно получить только в рамках точной теории гироскопа. На самом деле гироскоп действительно начинает падать, а прецессионное движение появляется как следствие закона сохранения момента импульса. В самом деле, отклонение оси гироскопа вниз приводит к уменьшению проекции момента импульса на вертикальное направление. Это уменьшение должно быть скомпенсировано моментом импульса, связанным с прецессионным движением оси гироскопа. С энергетической точки зрения кинетическая энергия прецессии появляется за счет изменения потенциальной энергии гироскопа. [c.61]

Две разновидности структурных схем, соответствуюш,их уравнениям (4.6)—(4.7) или (4.8)—(4.9), представлены на рис. 4.2, а и б. Штрихами показаны звенья, при отбрасывании которых будут получены усеченные уравнения (4.6)—(4.7), соответствуюш,ие прецессионной теории гироскопа (Лр а О и Вр Р 0). [c.72]

Таким образом, скорость точки В конца вектора Ко и при допущениях приниженной теории всех других точек оси гироскопа, параллельна Мо (В), что соответствует вращению оси гироскопа Ог или прецессии гироскопа вокруг оси Оу. Ось гироскопа прецессирует под действием силы в направлении момента этой силы. Если момент силы в какой-либо момент времени равняется нулю, то прецессия оси гироскопа тоже прекращается. Ось гироскопа не обладает инерцией. Очевидно, для гироскопа не имеет существенного значения сила Р, так как его прецессионное движение определяется только моментом этой силы относительно неподвижной точки гироскопа. Если центр [c.468]

Как известно, уравновешенный (астатический) гироскоп может совершать регулярную прецессию по инерции без действия внешних сил. По приближенной теории получается, что прецессия может быть вызвана только действием внешних сил. Очевидно, допущения приближенной теории позволяют рассмотреть прецессионное движение гироскопа с точностью до некоторой регулярной прецессии, существовавшей до действия внешних сил. Если этой начальной прецессии по инерции нет, то приближенная теория находится в соответствии с точной теорией. [c.473]

Как известно, уравновешенный (астатический) гироскоп может совершать регулярную прецессию по инерции без действия внешних сил. По приближенной теории получается, что прецессия может быть вызвана только действием внешних сил. Очевидно, допущения приближенной теории позволяют рассмотреть прецессионное движение ги- [c.499]

Детальное исследование движения гироскопа, установленного неподвижно на Земле, принадлежит Н. В. Бутенину (1964). Уравнения движения гироскопа написаны для малых углов. Определены области стыка, соответствующие случаю заклинивания одного из колец подвеса. Изучено влияние сил сухого трения на видимое движение гироскопа в рамках прецессионной теории. [c.252]

Прецессия гироскопа под действием внешних сил. Отход от элементарной теории. Нутации. Опыт показывает, что прецессионное движение гироскопа под действием внешних сил в общем случае сложнее, чем то, которое [c.59]

Ограничиваясь прецессионной теорией, представим дифференциальные уравнения движения шарового гироскопа в виде [14] [c.155]

На рис. 3.1, а представлена схема гироскопа с тремя степенями свободы в карданном подвесе. В рамках прецессионной теории движение гироскопа с тремя степенями свободы подчиняется следующему соотношению [c.74]

У гироскопов, применяемых в технике, Q больше ш в десятки и сотни тысяч раз (0 хо), что позволяет построить весьма эф ктив-ную приближенную теорию гироскопа, называемую элементарной, или прецессионной. Исходят при этом из следующего, [c.334]

Это уравнение является исходным приближенным уравнением элементарной (прецессионной) теории гироскопа. Из него следует, что A osin Q Mo, откуда [c.337]

Углы Эйлера широко применяются в теории гироскопов. Движение гироскопа, т. е. симметричного тела, имеющего неподвижную точку на оси симметрии и быстро вращающегося вокруг этой оси, в общем случае можно представить состоящим из трех движений (рис. 74) вращения с большой угловой скоростью вокруг оси симметрии, или оси собственного вращения, при котором изменяется угол собственного вращения ф, вращения гироскопа вместе со своей осью симметрии вокруг неподвижной оси Ог , при котором изменяется угол прецессии г . Третье движение совершает ось симметрии, которая, участвуя в прецессионном движении, описывает коническую поверх[юсть с вершиной в неподвижной точке, а вследствие изменения угла нутации 0 описывает в общем случае волнистуио поверхность. [c.169]

Изучению общих свойств гироскопических систем и исследованию возможности замены точных уравнений движения уравнениями прецессионной теории гироскопов посвящены труды И. И. Метелицина (1952) и Д. Р. Меркина (1956). [c.248]

О невозможности для рассматриваемых гироскопов движений, близких к одному упрощенному движению гироскопа Лагранжа. Таким образом, вопрос о возможности таких движений тяжелых кинетически симметричных гироскопов, которые вполне или хотя бы частично напоминали бы движения симметричного инерционного гироскопа (прецессионное движение, но при вертикальной оси Z), выяснен предыдущими теоремами в oтpицaтeJp.нyю сторону. Мне казалось, однако, что было бы полезно, в, смысле некоторого дополнительного разъяснения общего вопроса о возможных простейших движениях подобных гироскопов, исследовать еще область полного или частичного распространения движения, свойственного собственно не инерционному, а только тяжелому, но вполне симметричному гироскопу (Лагранжа), движения, при котором, кроме инерции, играет явную роль и действие силы тяжести. В предыдущем действие этой силы сказывалось разве только в вертикальности оси Z (т. е. оси прецессии). Таким простейшим движением (единственным простейшим, кроме рассмотренных в предшествующей части статьи), допускаемым гироскопом Лагранжа, как указывает теория этого гироскопа [41], является то движение, при котором ось симметрии гироскопа по временам становится вертикальной. [c.148]

Уравнения движения гироскопа. Движение большинства гироскопич. систем таково, что если исключить кратковрем. переходные процессы, возникающие при ударах или при резких изменениях сил, действующих на систему, изменение ориентации осей роторов Г. относительно направлений на неподвижные звёзды происходит весьма медленно. При изучении такого прецессионного движения достаточно пользоваться элементарной теорией Г. [c.484]

Движение широко применяемых в технике гироско-пич. систем носит характер псевдорегулярной П. для изучения его используют обычно т. н. элементарную (прецессионную) теорию гироскопич. явлений. Подробнее см, в ст. Гироскоп. с. м. Гарз. [c.108]

Первое основательное исследование механики прибора, опубликованное за рубежом (1932), принадлежит И. Геккелеру В своей работе автор пользуется прецессионной теорией. С самого начала. он полагает, что сфера не поворачивается вокруг вектора суммарного кинетического момента двух гироскопов и модуль его остается постоянным, углы а и Р отклонения северного диаметра сферы от плоскости меридиана и от горизонтальной плоскости считает малыми и, кроме того, принимает во внимание малость направляющего момента, отнесенного к единице угла а, сравнительно со статическим моментом маятника. Вместе с углами а и р в рассмотрение вводится еще угол 6 возвышения линии, соединяющей уровни жидкости в сообщающихся сосудах, над осью фигуры (т, е. над вектором сзшмарного кинетического момента) гироскопов. В результате получаются три линейных дифференциальных уравнения с постоянными коэффициентами для трех независимых переменных а, р, 0. Решая эти уравнения, автор исследует девиации компаса, обусловленные движением основания, сначала в отсутствие демпфирования, а затем и нри наличии его. [c.158]

В 1940 г. А. Ю. Ишлинский обратился к вдследованию влияния качки и маневрирования корабля на поведение гировертикали с шаровым ротором в газодинамическом подвесе. Задача здесь осложнена тем, что на ротор действуют аэродинамические и электродинамические силы, распределение которых в то время еще было изучено слабо. Использованный в работе метод позволил обойти это затруднение. Составив в рамках прецессионной теории уравнения движения гироскопа относительно географического трехгранника в предположении действия произвольных сил и использовав результаты испытания прибора на неподвижном относительно Земли основании, автор сначала решает обратную задачу динамики и отыскивает по известному движению ротора моменты сил, действию которых он подвержен в реальном приборе. Поскольку заведомо известно, что эти моменты зависят при медленных движениях опорной чаши и статора двигателя лишь от положения относительно их ротора, удается перейти к решению прямой задачи динамики и предсказать поведение прибора на качке и при маневрировании корабля. Это исследование позволило правильно подойти к выбору параметров гирогоризонта и высказать предложения, улучшающие его. Продемонстрированный в ней метод сочетания эксперимента с теоретическим рассмотрением механики прибора положил начало углубленному изучению действующих в шаровом гироскопе сил и возможностей его совершенствования. [c.162]

Впервые общая картина поведения различных гироскопических систем с быстро вращаюищмся симметричным ротором была, как уже упоминалось, обрисована в классических докладах Л. Фуко, а затем — в фундаментальной монографии В. Томсона и П. Тэта. Следующим шагом в развитии механики гироскопических устройств, позволившим перейти к количественному изучению их движения, был четырехтомный труд Ф. Клейна и А. Зоммер-фельда . Наряду с подробным изложением случаев интегрируемости уравнений движения твердого тела здесь впервые четко формулируется понятие <бкстрого динамически симметричного гироскопа, указывается, что он может совершать псевдорегулярную и вынужденную прецессию, и даются обоснованные количественные оценки угловых ошибок, с которыми следует Считаться, полагая, что вектор кинетического момента гироскопа совпадает с осью его фигуры, т. е. пользуясь допущением прецессионной теории. Авторы впервые изучают влияние трения в опоре и сопротивления среды на движение быстро вращающегося гироскопа. В четвертом томе этой работы имеются также результаты исследования различных конкретных гироскопических устройств, в частности, гиростабилизаторов непосредственного действия, о чем будет сказано особо. [c.168]

Такой подход в исследованиях А. Ю. Ишлинского (1956—1957),. посвященных анализу относительного равновесия физического маятника, теории гирогоризонткомпаса и гировертикали, позволил получить строгие и вместе с тем относительно простые дифференциальные уравнения прецессионного движения в конечных углах. Было получено основное условие невозмущаемости двухроторного гирокомпаса, после выполнения которого ось центр тяжести — центр подвеса гиросферы направлена по геоцентрической вертикали при произвольном движении точки подвеса по поверхности Земли, а суммарный вектор собственных кинетических моментов гироскопов расположен в горизонтальной плоскости и направлен перпендикулярно к вектору абсолютной скорости точки подвеса. Это условие имеет вид [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...