Преобразование тождественное

Следует также учитывать, что при геометрическом подобии тел и движений (траекторий), тригонометрические функции при преобразованиях тождественно равны, так как имеют одинаковые углы, представляющие геометрически подобные фигуры, т.е. [c.443]

Если. У, (Л ) = Рд, то р=д5 /дд= Р, О = д5 /дР= д и преобразование тождественное. [c.167]

Инверсия есть преобразование, двукратное применение которого дает тождественное преобразование, т. е. инверсия есть инволюционное преобразование. [c.142]

Таким образом, область применения всех рассмотренных преобразований одна и та же. Использование их в каждом конкретном случае зависит от дополнительных условий. Например, способ плоскопараллельного перемещения позволяет удобно располагать проекции фигуры на всем поле чертежа и избежать наложения проекций В способе замены плоскостей проекций проекция фигуры и ее образа на одной плоскости проекций тождественны (совпадают), что уменьшает число вспомогательных построений. В способе вращения вокруг проецирующей прямой также выбором положения оси вращения удается уменьшить число вспомогательных построений. [c.91]

Многие задачи контроля схем сводят к различным тождественным преобразованиям заданных графов этих устройств. Тождественные преобразования графов, сводимые только к переобозначению вершин и ребер, приводят к получению изоморфных графов. [c.211]

Сжатие к прямой при к = — 1 представляет собой осевую симметрию. Наконец, если f = I, каждая точка плоскости переходит сама в себя, т. е. является неподвижной. Такое преобразование плоскости является тождественным отображением плоскости на себя. [c.13]

В результате преобразований обе подобные системы выражены через переменные первой системы. В обе системы входят одни и те же переменные, которые определяются одинаковым образом. Это возможно только в случае тождественности уравнений (26-12)— (26-15) и (26-20) — (26-23). Из условий тождественности уравнений следует, что комплексы, составленные из множителей подобного преобразования, должны быть равны между собой [c.420]

При отсутствии ограничений в виде равенств или неравенств соответствующая последовательность коэффициентов г принимается тождественно равной нулю. Если преобразование задачи вообще нецелесообразно, то одновременно и rik принимаются равными нулю в (5.1) и отдельно рассматриваются Hj(z). [c.130]

Теорема. Для того чтобы преобразование (ИЗ) было каноническим, необходимо и достаточно, чтобы существовали такая функция F (/, р, t) и такое число с, чтобы тождественно выпол- [c.312]

При значении т = О оператор сдвига представляет тождественное преобразование, а при изменении т от [c.87]

Выполним тождественное преобразование [c.419]

Решение j o = 0 следует исключить, так как в условии теоремы речь идет о регулярной прецессии вокруг вертикальной оси. Следовательно, остаются условия, приведенные в утверждении теоремы. В силу тождественности преобразований они оказываются необходимыми и достаточными. [c.487]

Пример 9.7.2. Тождественное и обобщенное точечное преобразование не могут быть заданы производящей функцией вида [c.685]

Пример 9.7.3. Производящая функция тождественного преобразования есть [c.685]

Доказательство. В силу невырожденности каждому каноническому преобразованию соответствует обратное каноническое преобразование. Пример 9.7.3 свидетельствует, что тождественное преобразование также будет каноническим. Возьмем два унивалентных канонических преобразования [c.685]

Применим для производных по координатам от проекций вектора скорости на оси координат тождественные преобразования Коши, [c.215]

Если сопоставить определение (11) преобразования Галилея между системами 5 и S с основным постулатом о том, что законы физики, определенные в этих системах S и S, должны быть тождественны, то мы можем сделать следующий вывод [c.86]

Как и в гл. 3, мы будем признавать только такие законы, которые тождественны во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга без ускорения. Однако вместо преобразования Галилея мы теперь будем руководствоваться преобразованием Лоренца для выяснения изменений, которые требуется внести в ту или иную физическую формулу при переходе от одной системы отсчета к другой. При и/с- 0 преобразование Лоренца превращается в преобразование Галилея. Вместо требования инвариантности физических законов относительно преобразования Галилея мы теперь будем требовать их инвариантности относительно преобразования Лоренца. [c.376]

Отметив еще, что тождественное преобразование Qi = ( ,, Pi = [c.287]

Искомое преобразование близко к тождественному и задается формулами (см. п. 174), [c.315]

Сведение сингулярных интегралов к регулярным [231, 23(5]. Выполним тождественное преобразование [c.97]

Симметрия законов природы относительно частиц и античастиц, т. е. относительно изменения знака заряда частицы, называется принципом зарядового сопряжения. Согласно этому принципу, все частицы природы существуют парами. Каждой частице с положительным (отрицательным) зарядом соответствует античастица с отрицательным (положительным) зарядом и противоположным по знаку магнитным моментом. Частица и античастица имеют тождественные значения массы, спина и времени жизни. При встрече частицы со своей античастицей происходит их аннигиляция, сопровождающаяся образованием новых частиц и преобразованием энергии покоя обеих аннигилирующих частиц в другую форму энергии. [c.546]

Условие, чтобы точки не лежали на одной прямой обязательно, в противном случае, одно из уравнений системы (31) не является независимым. Оно может быть получено путем тождественных преобразований из двух других. [c.48]

Всего получено девять уравнений, но это не значит, что можно найти более шести неизвестных. Только шесть уравнений являются независимыми, а остальные три получают путем их тождественных преобразований и поэтому могут быть использованы только для проверки. [c.105]

Первые два уравнения (7.93) согласно формулам (7.89) и (7.88) удовлетворяются тождественно и, таким образом, последние уравнения (7.90) и (7.93) после необходимых преобразований принимают вид [c.252]

Дальнейшее решение уравнения (7.196) тождественно совпадает с решением уравнения (7.187) с последующим определением критической скорости (с учетом инерции вращения) из условия у1=0, что после преобразований приводит к уравнению относительно и [c.215]

Мы ограничиваем наше рассмотрение скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, и поэтому переход от одной системы отсчета к другой осуществляется при помощи преобразований, аналогичных преобразованиям Галилея (аналогичных, но не тождественных, так как это переход от одной инерциальной системы отсчета к другой — неинерциальной, а не от одной инерциальной к другой, также инерциальной, как в случае преобразований Галилея.) [c.333]

Перестановка частиц — переход к другой нумерации тождественных частиц, входящих в данную систему, и соответствующее преобразование вектора состояния системы. [c.272]

Пример. Аффинно-изменяемое тело. Пространство х, у, z неподвижно. Преобразование, в котором нулевым значениям параметров (Zi, р, q, г, 8,, б2, 8з, О), 02, Оз отвечает тождественное преобразование, возьмем в виде [c.306]

Обратимся теперь к уравнениям Навье — Стокса для несжимаемой жидкости и произведем усреднение каждого из их членов. Для этого предварительно выполним тождественное преобразование конвективных членов. Учитывая уравнение неразрывности div и = О, убеждаемся, что, например, для первого уравнения [c.90]

Для этого предварительно выполним тождественное преобразование конвективных членов. Учитывая уравнение неразрывности [c.98]

Преобразования симметрии могут комбинироваться между собой. Так, дважды осуществленное отражение в плоскости приводит к тождественному преобразованию, обозначаемому как 1 или Е [c.126]

Там, где аналитические преобразования тождественны но форме с рассмотренными на предыдущих страницах, приводить все ступени вычислений столь же подробным образом н8 представляется пеоСходпмым. [c.125]

Четвертая строка (0001) в матрицах Тю, T21, Т32 и единица в столбцовых матрицах приводят к тождественному преобразованию 1 = 1 и добавлены для того, чтобы матрицы стали квадратными и их [c.328]

Непосредственно видно, что преобразование (78) удовлетворяет условиям 1° и 2°. Лагранжиан (так же как и гамильтониан) консервативной системы не зависит явно от времени, а dt = dt, т. е. функция d jdt в данном случае равна единице. Поэтому преобразование (66) заведомо не меняет вид лагранжиана (и, разумеется, гамильтониана) и из теоремы Нётер следует, что консервативная система должна иметь первый интеграл вида (69). Но в данном случае все функции qiy в силу преобразования (78) тождественно равны qj, т. е. не зависят от а, и, следовательно, производные от них по параметру а равны нулю, а д- 1да= и формула (69) принимает вид [c.290]

Непосредственно видно, что преобразование (82) удовлетворяет условию 1°, т. е. при а = 0 превращается в тождественное преобразование. Легко проверить, что оно удовлетворяет и условию 2°, т. е. что система уравнений (82) разрешима относительно старых координат, ибо определитель этой системы равен os a- -sin a = = 1= 0. При повороте системы координат взаимное расположение и расстояние между точками системы не меняются, и следовательно, не меняется потенциальное поле, а значит, не меняется и L. Таким образом, в силу теоремы Нётер и в этом случае имеет место первый интеграл (69). В случае преобразования (82) для координат xi всех точек системы имеет место соотношение [c.292]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели частный случай сверхзвукового стационарного двухмерного течения (простую волну), характерный тем, что в нем величина скорости является функцией только ее направления и = у(0). Это решение не могло бы быть получено из уравнения Чаплыгпна для него тождественно 1/Д = 0, и оно теряется, когда при преобразованни к плоскости годографа приходится умножать уравнение движения (уравнение непрерывности) на якобиан Д. Положение здесь аналогично тому, что мы имели в теории одномерного нестационарного движения. Все сказанное в 105 о взаимоотношении между простой волной и общим интегралом уравнения (105,2) полностью относится и ко взаимоотношению между стационарной простой волной и общим интегралом уравнения Чаплыгина, [c.610]

Рассмотрим резонансный случай, полагая oo VaS o + fi, где s — целое число, б)<Со). Перейдем к медленным переменным. Поскольку мы ограничимся первым приближением, то преобразование (9.1.3) является тождественным. Поэтому, ие изменяя обозначений, найдем [c.308]

Условие (18.10), к-ак полученное путем тождественных преобразований из общего уравнения динамики (18.2), необходимо и достаточно для действ1[тельпого движения системы в любой момент времени t. Однако, поскольку вариации 6171, 6 /2,. .fif/i. независимы в силу незавпспмости координат q2,. .., Qk, то пз условия (18.10) следует, что /дТ [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...