Каркас дискретный

Поверхности, к которым нельзя применить математические закономерности, обычно задают достаточно плотной сетью линий, принадлежащих этим поверхностям. Совокупность таких линий называют дискретной сетью, или дискретным каркасом поверхности. [c.165]

Каркасные геометрические модели используют при описании поверхности в прикладной геометрии. При этом одним из основных понятий является понятие определителя поверхности. Определитель поверхности включает совокупность условий, задающих поверхность. Определитель поверхности состоит из геометрической и алгоритмической частей. В геометрическую часть входят геометрические объекты, а также параметры формы и положения алгоритмическая часть задается правилами построения точек и линий поверхности при непрерывно меняющихся параметрах геометрической модели. Для воспроизведения геометрических моделей на станках с ЧПУ, на чертежных автоматах или на ЭВМ их приходится задавать в дискретном виде. Дискретное множество значений параметров определяет дискретное множество линий поверхности, которое в свою очередь называется дискретным каркасом поверхности. Для получения непрерывного каркаса из дискретного необходимо произвести аппроксимацию поверхности. Непрерывные каркасы могут быть получены перемещением в пространстве плоской или пространственной линии. Такие геометрические модели называются кинематическими. [c.40]

Дискретный каркас поверхности может быть построен в виде сетки кривых, которая разбивает исходную поверхность на совокупность топологически прямоугольных порций. Каждая порция поверхности аппроксимируется, [c.41]

Проектирование дискретных каркасов в случаях, когда имеется продольная ось симметрии (корпус судна, фюзеляж самолета), производится по поперечным сечениям. Отдельные поперечные сечения могут быть заданы явными, неявными или параметрическими уравнениями, и интерполяция боковой поверхности между этими сечениями также может соответствовать одной из этих трех форм представления. Если ось 2 принимают за продольную ось проектируемого изделия, тогда поверхность представляется уравнением [c.43]

Для изображения поверхности необходимо иметь данные, позволяющие построить ее непрерывный или дискретный каркас. [c.89]

Если множество элементов (точек, линий), определяющих поверхность, непрерывно, то каркас называется непрерывным, в противном случае он называется дискретным. [c.77]

Графический способ задания кинематических поверхностей имеет две разновидности. Сложные поверхности технических форм, имеющие образующие переменной формы, могут быть заданы некоторым числом (совокупностью) принадлежащих им точек и линий — каркасом. Такие поверхности обычно называют каркасными. Каркасные поверхности задают на чертеже проекциями элементов каркаса. Каркас поверхности в этом случае называется дискретным в отличие от непрерывного каркаса кинематической поверхности. На полученном чертеже точки (и линии) поверхности, не лежащие на линиях каркаса, могут быть построены только приближенно. Поэтому поверхность, заданная каркасом, не вполне определена, могут существовать и другие поверхности с гем же каркасом, но несколько отличающиеся одна от другой. Примерами каркасных поверхностей могут служить поверхности обшивки самолетов, автомобилей и судов, некоторые технические детали, имеющие сложную форму, например лопатки турбин и компрессоров, гребные винты, и т. п. [c.82]

Топографическими называют поверхности, заданные дискретным множеством линий уровня. Таксе представление поверхностей широко распространено в топографии, строительстве, военном деле и др. На ранних этапах развития авиации, автомобилестроения и судостроения сложные поверхности самолетов, автомобилей и судов задавались также в виде дискретного множества линий уровня. Получали сетчатый каркас поверхности, состоящий из трех семейств [c.114]

Рассмотрим представление исходной информации в задачах начертательной геометрии с учетом дискретизации. Пусть, например, исходной в задаче является некоторая поверхность. Задание ее в виде уравнения малопригодно, так как в памяти ЭВМ можно хранить только коэффициенты этого уравнения. Это не приводит к воспроизведению поверхности, поскольку ЭВМ не имеет возможностей анализировать уравнение, а по нему и структуру поверхности. Для воспроизведения поверхности с помощью ЭВМ необходимо задать алгоритмы вычисления координат точек, принадлежащих поверхности. Алгоритмы должны базироваться на явных относительно координат формулах. Поэтому на чертеже поверхность задается дискретным каркасом, в котором ли- [c.159]

В зависимости от того, чем задается каркас поверхности, точками или линиями, каркасы подразделяют на точечные и линейные. Линейным каркасом называется множество линий, имеющих единый закон образования и связанных между собой определенной зависимостью. Условия, устанавливающие связь между линиями каркаса, называют зависимостью каркаса. Эта зависимость характеризуется некоторой изменяющейся величиной, называемой параметром каркаса. Линейный каркас считается непрерывным, если параметр каркаса — непрерывная функция, в противном случае он называется дискретным. [c.84]

Для того чтобы по каркасу можно бьшо судить о форме поверхности и иметь возможность осуществлять расширение дискретного каркаса до непрерывного, поверхности следует задавать каркасом, образованным двумя семействами плоских сечений. [c.84]

Чем отличается непрерывный каркас от дискретного [c.117]

В технике широко применяют пластины и оболочки, усиленные ребрами. Так, типичная для авиации и ракетной техники конструкция оболочки представляет собой каркас из колец — шпангоутов и продольных ребер — стрингеров. С каркасом, соединяется обшивка из тонкого листа. Если стрингеры и шпангоуты расположены достаточно часто, для расчетных целей такую оболочку можно заменить сплошной анизотропной оболочкой, выбрав надлежащим образом параметры анизотропии. Обычно такая анизотропия называется конструктивной в отличие от физической . На самом деле такое различение довольно условно, в том и другом случае анизотропия свойств определяется строением тела, разница лишь в размерах дискретных структурных элементов. [c.41]

Запатентован композиционный материал с матрицей из карбида ниобия с диспергированными в ней дискретными углеродными волокнами, обладающий малым коэффициентом линейного расширения (патент США № 3736159, 1973 г.). Композиции, состоящие из меди вольфрама, и сочетающие в себе высокую электропроводность, износостойкость и огнеупорность, используются в качестве электрических контактов. Плотные детали из смесей порошков могут быть получены обычными методами порошковой металлургии — прессованием, спеканием, изостатическим горячим прессованием или пропиткой вольфрамового каркаса медью. Однако при больших содержаниях вольфрама (85—95% по массе) плотные детали (98—99% от теоретической плотности) были получены только с применением взрывного прессования [107]. [c.221]

Теорема 2. Если плоская кривая а задана таблицей своих дискретных значений, в узлах которой известны г, г и прямая dA, которая принадлежит нормальной плоскости репера Френе в точке А кривой а, то эти фигуры определяют каркас торса с плоскими линиями кривизны. [c.15]

Если на аппроксимируемой поверхности выделен дискретный линейный каркас, то каждые две соседние линии принимаются за пару направляющих развертывающейся поверхности и вся заданная поверхность аппроксимируется кусками различных торсовых поверхностей. [c.94]

Построив достаточное количество прямолинейных образующих поверхности заменителя, делают проверочные сечения заданной и заменяющей поверхностей. В результате определяют степень приближения произведенной замены. Если полученная величина расхождения не выходит за пределы нормы, то выполненная замена может быть принята за основу, в противном случае необходимо сделать другую попытку, приняв за основу новый дискретный линейный каркас [26]. [c.94]

Ц Численный метод построения торсовых поверхностей по заданной геодезической линии и первой образующей торса предлагается в работе [202]. В основу положен метод триангуляции. Геодезическая линия задается дискретным рядом точек, т. е. с достаточной для практических целей точностью геодезическая линия заменяется пространственной ломаной линией. Определение линейчатого каркаса искомого торса сводится к отысканию его ребра возврата в виде дискретного ряда точек. [c.258]

Дискретный каркас поверхности может быть построен в виде сетки кривых, которая разбивает исходную поверхность на совокупность топологически прямоугольных порций. Каждая порция поверхности аппроксимируется, например, поверхностями третьего порядка (поверхностями Безье или сплайнами 1121]). [c.261]

Поверхности, заданные графически семейством линий, принадлежащих поверхности, называются каркасными. Примером каркасной поверхности может служить земная поверхность, заданная дискретным каркасом линий уровня - горизонталями и называемая топографической поверхностью. Поверхности такого вида называют также графическими, так как их можно задать только чертежом. Топографические поверхности рассматриваются в гл. 26. Для более точного задания формы нерегулярной поверхности ее каркас обычно выражают двумя ортогонально расположенными семействами линий, которые образуют на поверхности сеть. [c.80]

Поверхности висячих покрытий. Одно из самых рациональных решений покрытий большепролетных зданий представляют собой висячие (вантовые) покрытия. Поверхности вантовых покрытий являются каркасными поверхностями и задаются на чертеже линейным каркасом-двумя или тремя дискретными семействами линий. Линии каркаса на чертеже выражаются проекциями конструктивных элементов покрытия-системы натянутых тросов или вантов. Поэтому поверхности вантовых покрытий всегда имеют седловидную форму. [c.80]

Задание поверхности дискретным каркасом. При моделировании и воспроизведении кривых поверхностей необходимо задать алгоритмы вычисления координат точек, принадлежащих поверхности. Поэтому на чертеже поверхность задается дискретным каркасом, в котором линии каркаса выбраны с необходимым для практики шагом. Эти способы задания поверхностей удобны для реализации с помощью ЭВМ. Поверхность представляется в ЭВМ координатной моделью - координатами множества принадлежащих ей точек. В дальнейшем поверхность аппроксимируется множеством кусков плоскостей или аналитически простых поверхностей. После этого многие стандартные операции-построение точек на поверхности, пересечение поверхности прямой, плоскостью и другой поверхностью могут выполняться стандартными программами. [c.124]

Если известен математический закон образования кривой линии, то любую ее точку можно считать заданной. Более того, можно установить, принадлежит ли данная точка пространства данной кривой. Такая кривая называется закономерной. Ее проекции могут быть построены с любой практически доступной точностью. Если кривая задана конечным числом точек, она называется линией, задаваемой каркасом, или короче каркасной, а задающие ее точки — дискретным каркасом кривой линии. Дуги кривой между точками дискретного каркаса могут быть построены лишь приближенно. Кривые, заданные их проекциями и не подчиненные какому-либо известному математическому закону, называются графическими. [c.67]

Каркас бывает непрерывным и дискретным. В первом случае любой точке поверхности инцидентна линия каркаса. Это значит, что каркас определяет единственную поверхность. Во втором случае каркас состоит из конечного числа линий или точек поверхность не вполне определена, так как могут существовать поверхности с одним и тем же дискретным каркасом, отличающиеся друг от друга. [c.72]

Задающие поверхность геометрические фигуры. 2. Отнощения между ними (взаиморасположение фигур, условие перемещения одной фигуры относительно другой и т. п.). Информация об отношениях может быть выражена в словесной форме, аналитически и чертежом. Определитель задает поверхность. Это значит, что относительно любой точки пространства можно точно или с достаточной степенью приближения решить вопрос о том, инцидентна ли она данной поверхности. Действительно, если точка инцидентна одной из линий поверхности, она инцидентна самой поверхности. Если поверхность задана дискретным каркасом, задача большей частью решается приближенно. [c.72]

В технике встречаются поверхности, форма которых хотя и подчинена каким -либо законам, например аэро- или гидродинамики или эстетическим требованиям, но не может быть задана аналитически. Такую поверхность задают конечным числом линий, т. е. ее дискретным каркасом. [c.93]

Дискретным каркасом топографической поверхности могут служить ее горизонтали илн профили или н те, н другие, а также отдельные точки. [c.93]

Как говорилось (см. /121/), земная (топографическая) поверхность задается ее дискретным каркасом — горизонталями или профилями или и тем, и другим. Они могут быть дополнены некоторыми точками (см. рис. 262). [c.163]

Для построения промежуточных горизонталей и определения отметок точек топографической поверхности с меняющейся крутизной используют профили (например, отметка точки А, равная 21,5). Ряд профилей может рассматриваться как дискретный каркас топографической поверхности (см. /121/). [c.168]

В расчетно-теоретическом плане перекрестно-стержневые конструкции представляют собой многократно внешне и внутренне статически неопределимые системы, поэтому их расчет ведут с учетом конструктивных и жесткостных особенностей опор, в том числе несущих остовов сооружений и каркасов технологического оборудования, если последние служат дополнительными опорами перекрестных конструкций. Точный расчет таких конструкций как дискретной шарнирно-стержневой системы возможен с применением ЭВМ по специальным программам. [c.243]

Линейный каркас считается непрерывным, если параметр каркаса — непрерывная функция, в противном случае он называется дискретным. [c.53]

Некоторые классы поверхностей могут быть заданы только дискретным каркасом поверхности (например, топографическая поверхность). В этом случае для получения непрерывной каркасной модели следует провести аппроксимацию поверхности соответствующими уравнениями. Вместе с тем дискретные каркасные модели нащли применение для решения многих задач геометрического проектирования. Они часто используются для выполнения механических расчетов элементов конструкции (модели стойки и печатной платы на рис. 7.38). [c.246]

Все сооружения и машины состоят из частей, каждая из которых обладает как массой, так и жесткостью. Во многих случаях эти части можно путем идеализации представлять как сосредоточенные в точке массы, абсолютно жесткие тела или деформируемые невесомые элементы. Подобные системы обладают конечным числом степеней свободы, поэтому их можно исследовать с помощью методов, описанных в предыдущих главах. Однако некоторые системы можно исследовать и в более строгой постановке, не прибегая к дискретизации аналитической модели. В данной главе будут рассматриваться упругие тела, чьи массовые и деформационные характеристики распределены непрерывным образом. В число элементов конструкций, которые можно рассматривать подобным образом, входят стержни, валы, канаты, балки, простые рамы, кольца, арки, мембраны, пластины, оболочки, а также трехмерные тела. Многие из задач, связанных-с этими элементами, будут здесь обсуждаться подробно, но вопросы, связанные с оболочками и трехмерными телами, рассматриваются как выходящие за рамки этой книги . Очень трудно исследовать с позиций упругих сред такие геометрически сложные конструкции, как каркасы, арки, пластины с вырезами, фюзеляжи самолетов, корпуса судов и т. д. В подобных случаях необходимо использовать дискретные аналитические модели с большим, но конечным числом степеней свободы . [c.322]

В. С. Курганников разработал новую методику конструирования поверхностей с применением некоторых рациональных преобразований. Методика предложена для случаев, когда кривые дискретного каркаса существенно отличаются по форме друг от друга. Методика доведена до уровня инженерного расчета и применена для реального конструирования на Киевском авиационном заводе. [c.114]

КМ с алюминиевой матрицей. Перспективы эффективного использования КМ с алюминиевой матрицей обусловлены достаточно высокими удельными прочностными характеристиками материала матрицы, например, применение волокнистых КМ с алюминиевой матрицей позволяет получить значительное преимущество в удельной жесткости и снизить массу конструкции на 30...40 %. К числу достоинств данных материалов следует относить и достаточно низкие технологические температурные параметры до 600 °С при получении КМ твердофазными методами и до 800 °С - жидкофазными. Алюминиевая матрица отличается высокими технологическими свойствами, обеспечивает достижение широкого спектра механических и эксплуатационных свойств. При дискретном армировании КМ с алюминиевой матрицей используют частицы из высокопрочных, высокомодульных тугоплавких веществ с высокой энергией межатомной связи - графита, бора, тугоплавких металлов, карбидов, нитридов, боридов, оксидов, а также нитевидные кристаллы и короткие волокна. Существуют различные способы совмещения алюминиевых матриц с дисперсной упрочняющей фазой твердофазное или жидкофазное компактирование порошковьгх смесей, в том числе приготовленных механическим легированием литейные технологии пропитки пористых каркасов из порошков или коротких волокон, или механического замешивания дисперсных наполнителей в металлические расплавы газотермическое напыление композиционных смесей. [c.195]

В строительной практике большое значение имеет земная, или топографическая поверхность. Для ее изображения должен быть определен дискретный каркас, изображение которого и принимается за изображение поверхности. На рис. 262 показан отсек топографической поверхности. Инцидентные ей горизонтальные линии — горизонтали поверхности проецируются на горизонтальную плоскость проекций. При определенньи условиях (см. гл. УН) такое изображение обладает обратимостью. Если рас сечь поверхность вертикальными плоскостями получим линии, называемые профилями (напри мер, кривая АВСОЕРСН). Как горизонтали так и профили могут рассматриваться как дис кретный каркас поверхности. К дискрётному [c.93]

Каркасные (кииематические) геометрические модели применяются для описания объемных фигур. Первый способ получения каркасных моделей подразумевает, что поверхность образуется непрерывным перемещением линии, называемой образующей, в пространстве по некоторому закону. Образующая при движении пересекает ряд неподвижных линий, называемых направляющими. Наряду с пересечением могут использоваться условия параллельности, касания и другие отношения образующих с направляющими. Множество точек или линий, определяющих поверхность и принадлежащих ей, называется каркасом. Непрерывному движению точки по поверхности фигуры соответствует непрерывное множество линий каркаса. В памяти ЭВМ при отображении поверхности на выводных графических устройствах она задается некоторым конечным количеством линий, называемых дискретным каркасом поверхности (скелетной моделью поверхности). На рис. 9.14 показан процесс получения каркасной поверхности. [c.245]

Идея представления конструкций в виде набора дискретных элементов восходит к раннему периоду исследования конструкций летательных аппаратов, когда, например, крылья и фюзеляжи рассматривались как совокупности стрингеров, обшивки и работающих на сдвиг панелей. Хренников [1941] ввел метод каркасов — предшественник общих дискретных методов строительной механики — и применил его, представляя плоское упругое тело в виде набора брусьев и балок. Топологические свойства некоторых типов дискретных систем изучались Кроном [1939] ), который разработал универсальные методы анализа сложных электрических цепей и строительных конструкций. Курант [1943] дал приближенное решение задачи кручения Сен-Венана, используя кусочнолинейное представление функции искажения в каждом из треугольных элементов, совокупностью которых заменялось поперечное сечение тела, и формулируя задачу с помощью принципа минимума потенциальной энергии. Пример применения Курантом метода Ритца содержит в себе все основные моменты процедуры, известной теперь как метод конечных элементов. Аналогичные идеи использовал позже Пойа [1952]. Метод гиперокружностей , предложенный в 1947 г. Прагером и Сингом [1947] и подробно исследованный Сингом [1957] ), легко может быть приспособлен для конечноэлементных применений он проливает новый свет на приближенные методы решения некоторых краевых задач математической физики. В 1954 г. Аргирис и его сотрудники ) начали публикацию серии работ, в которых они далеко развили некоторые обобщения линейной теории конструкций и представили методы [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...