Интерполяция

Проектирование дискретных каркасов в случаях, когда имеется продольная ось симметрии (корпус судна, фюзеляж самолета), производится по поперечным сечениям. Отдельные поперечные сечения могут быть заданы явными, неявными или параметрическими уравнениями, и интерполяция боковой поверхности между этими сечениями также может соответствовать одной из этих трех форм представления. Если ось 2 принимают за продольную ось проектируемого изделия, тогда поверхность представляется уравнением [c.43]

Тензодатчик с базой 1 мм располагался в обоих случаях под надрезом с противоположной стороны образца. При расчете МКЭ использовали сетку из 1600 КЭ и 861 узла, принимали = 21 000 МПа, (i = 0,3. В элементарном акте прорезки использовали четыре пары КЭ, размер которых определялся приращением длины надреза А/. Результаты конечно-элементного расчета показаны на рис. 5.3. Максимальные сжимающие напряжения (о = —700 МПа) концентрируются со стороны, подвергнутой ППД, и дальше резко уменьшаются, переходя в растягивающие на глубине 0,7 мм и достигая значения сг = = 500 МПа на глубине 1,2 мм (кривая 2). В силу значительного градиента напряжений и довольно большого первого шага прорезки А/= 0,1 мм можно предположить, что значения ОН на первом шаге расчета значительно усреднены. В связи с этим был проведен расчет МКЭ с шагом приращения длины надреза А/, в два раза меньшим, чем в приведенных результатах эксперимента, и значениями е , полученными путем интерполяции указанных данных. Значения максимальных сжимающих напряжений со стороны, подвергнутой ППД, возросли по абсолютной величине од 1080 МПа, что незначительно превышает предел текучести стали (рис. 5.3, кривая 3). Дальнейшее уменьшение А1 практически не привело к изменению резуль- [c.276]

При этих условиях путем интерполяции находим, чю при длине конуса L= 30 мм АТо(12. .. 19) мкм (см. табл. П47). Следовательно, То 19 мкм. По табл. П18 для обоих конусов принимаем = Тр. = IT1 - = 18 мкм. В соответст вии с данным характером соединения, намечаем основные отклонения диаметров конусов Н и j , т. е. принимаем поля допусков для внутреннего конуса Н1, для наружного-jj и посадку 0 15 Н1 jjj (см. табл. 10.1). [c.121]

Примечания. 1. Для определяют интерполяцией. [c.138]

К настоящему времени наиболее значительным шагом в этом направлении явилось создание Предварительной температурной шкалы 1976 г. от 0,5 до 30 К (ПТШ-76), текст которой введен в приложения при подготовке русского текста книги (приложение VII). Исследования, выполненные в ряде термометрических лабораторий, в том числе в СССР, показали, что такой термодинамический интерполяционный прибор, как магнитный термометр, позволяет обеспечить сходимость результатов измерений лучшую, чем 1 мК. Позднее результаты работы Национальной физической лаборатории Англии (НФЛ) с газовым термометром позволили уточнить значения термодинамических температур. Кроме того, было показано, что интерполяция с газовым термометром от 4,2 до 13,8 К возможна с отклонениями менее 0,5 мК (по отечественным данным <0,4 мК). [c.5]

Интерполяция полученной изотермы к нулевой плотности дает искомую температуру Т. [c.86]

Для градуировки термопар, как и в большинстве других термометров, существуют различные способы. Можно, например, измерить напряжение термопары в нескольких реперных точках и выполнить интерполяцию либо по принятой формуле, либо по отклонениям от стандартной таблицы. Другой прием состоит в сравнении показаний градуируемой термопары с термопарой того же типа, принятой за эталон, в сравнительно большом числе точек и построении затем либо кривой отклонений от эталонной градуировки, либо непосредственно зависимости напряжения термопары от температуры. Градуировка термопар, для которых нет стандартной градуировочной таблицы, должна включать сравнение с термопарой другого типа или с термометром, который был градуирован ранее. Сравнение должно выполняться во всем рабочем интервале температур градуируемой термопары и в точках, количество которых достаточно для вычисления хорошей градуировочной кривой. [c.299]

Приведенные на рис. 7.7 и 7.8 результаты вычисления коэффициентов излучений полостей дают лишь общее представление об их вероятных значениях в полостях аналогичных форм (см. также [38] и [62]). Сама природа рассматриваемого явления делает очень ненадежной экстраполяцию или интерполяцию значений, вычисленных для конкретных геометрий, коэффициентов излучения стенок и распределений температуры, на другие значения этих параметров. [c.335]

Учитывая трудности экстраполяции или интерполяции результатов, полученных методом интегральных уравнений полезно исследовать простой метод вычисления приближенных значений еа(х) и Еа(г), который не требует решения интегральных уравнений для каждого значения L, D, R и Ew [c.335]

Существуют два вида градуировки оптического пирометра с исчезающей нитью. Первый — прямой, состоящий в простой градуировке тока пирометрической лампы при наблюдении либо черного тела с известной температурой, либо чаще вольфрамовой ленточной лампы, градуированной для всей области пирометра. Шкала для наиболее низкого диапазона без фильтра должна быть детально проверена в достаточно большом числе точек для получения надежной градуировочной кривой интерполяцией между точками. Для более высокотемпературных диапазонов форма градуировочной кривой будет примерно той же, но коэффициент К нейтральных фильтров должен быть подтвержден. Коэффициент К определяется с помощью уравнения (7.66), которое дает [c.368]

Более современные методы минимизации объема численного интегрирования значительно сложнее по сравнению с описанным [1, 24]. Принято вычислять стандартную функцию пирометра, которая сама является результатом численного интегрирования членов типа / в уравнении (7.74), вычисленных для реперной температуры. Для других температур соответствующие / члены находятся по отклонениям от члена при реперной температуре. Этот процесс облегчается тем, что разности оказываются малыми. Интерполяция выполняется с использованием относительно простых уравнений, содержащих стандартную функцию пирометра Т и две или больше произвольных констант. Читателя, интересующегося подробностями методов, мы отсылаем к оригинальным статьям. [c.372]

Интерполяция посредством прибора воспроизводящего термодинамическую температуру, например газового термометра [c.437]

П р и м е ч а н и я 1. При а = 18... 40 коэффициент для промежуточных углов а определяют интерполяцией. [c.364]

По табл. 21 интерполяцией находим, что Тогда [c.515]

Из табл. 26, произведя линейную интерполяцию, находим значения коэффициентов а, р [c.658]

Пользуясь табл. 26 и производя линейную интерполяцию, находим, что [c.659]

Теплоемкость воздуха с учетом ее зависимости от температуры определяем из табл. XII. Пользуясь интерполяцией, находим [c.46]

Формулы (41) —(45) справедливы при условии, что концентрация отдельных элементов лс>кит в указанных выше пределах, суммарное содержание всех легирующих элементов не превышает 5% II скорость охлаждения металла шва не превышает 2° С/с (т. е. отсутствует эффект закалки). При больших скоростях ох-лагкдения необходимо учитывать эффект закалки, используя данные рис. lOLi, на котором эффект закалки в зависимости от скорости охлал денргя приведен для двух эквивалентных содержаний углерода Са = 0,2() и Сй = 0,57. Для промежуточных значений С., рекомендуется пользоваться интерполяцией и определять и охл- Эквива- [c.202]

Для этого обратимого адиабатного процесса изменение энтропии равно нулю и равно —А/У. Интерполяцией данных по рис. 37 определяем, что энтропия при начальных условиях равна 48,5 кал1 моль °К) и энтальпия 8680 кал1моль. Энтальпия при [c.187]

Отрезок прямой задается либо двумя концевыми точками, либо гектсро.м, Для задания плоской кривой желательно иметь ее аналитическое выражение. Если известен ряд точек кривой, то вся кривая может быть определена путем интерполяции либо аппроксимацией. В частности может быть использована пзлиномиаль11ая интерпо- [c.28]

Примечания. 1. Значения X, У, е для промежуточных значений относительной осевой нагрузки или для угла а контакта определяют линейной интерполяцией. 2. В настоящее время промышленноеть переходит на выпуск радиально-упорных шарикоподшигшиков с углами контакта 15, 25 и 40° (вместо 12, 26 и 36°), см. [10]. [c.104]

Технологические возможности станков с ЧПУ обусловлены их универсальностью, повышенными жесткостью, мощностью привода и точностью, многоинструментальностью, автоматизацией цикла технологических операций, широким диапазоном частот вращения шпинделя и подач, наличием корректоров положения инструментов, возможностью ручной коррекции подач, режимов интерполяции, сокращением вспомогательного времени благодаря высоким скоростям вспомогательных ходов и малым затратам времени на смену инструментов. [c.218]

Наличие режима интерполяции и многоинструментиость дают возможность комплексно обрабатыпать заготовки сложной формы. [c.219]

В 1889 г. 1-я ГКМВ утвердила принятую МКМВ в 1887 г. шкалу водородного газового термометра постоянного объема, основанную на реперных точках плавления льда (О °С) и кипения воды (100 °С) и получившую название нормальной водородной шкалы в качестве международной практической шкалы. В описании шкалы указывалось начальное давление заполнения (1 м рт. ст. при о °С) и никаких поправок на отклонение свойств водорода от идеального газа не вводилось. По этой. причине шкала была названа практической . Она, очевидно, и не была термодинамической, поскольку наблюдалась зависимость результатов измерений от свойств рабочего газа. В гл. 3 будет подробно рассмотрено, каким образом отклонения от свойств идеального газа учитываются в газовой термометрии. Здесь же следует подчеркнуть, что для газового термометра постоянного объема, калиброванного в двух точках и примененного для интерполяции между ними, как это сделал Шаппюи, погрешности, вызванные неидеальностью газа, скажутся лишь в меру изменения самой неидеальности между реперными точками. Для водорода эти изменения от О до 100 °С неве- [c.39]

Шкала 1927 г. подверглась позже значительному усовершенствованию в деталях, однако принципы ее не изменились. Шкала по-прежнему основывается на наборе определяющих реперных точек, интерполяционном инструменте, отвечающем ряду требований, и конкретном уравнении для интерполяции. Набор узаконенных реперных точек сам по себе недостаточен для установления щкалы. Однако часть шкалы МТШ-27 выше О С° полностью определена по платиновому термометру сопротивления при использовании точек льда, кипения воды и серы совместно с квадратичным интерполяционным уравнением. Дополнительные реперные точки внутри интервала, в котором шкала определена, могут использоваться для разных целей, но никакого влияния на узаконенную шкалу не оказывают. Это замечание, разумеется, полностью относится и к МПТШ-68. [c.45]

Описывая определение температуры по практической шкале, часто говорят, что температура найдена по показаниям группы термометров, изготовленных из одной партии материала, чтобы уменьшить отклонения шкалы от единственности. Это часть того, что предлагал Каллендар на сессии БАРН в 1899 г. Было выдвинуто много аргументов в пользу шкалы, основанной на этом принципе и называемой нередко проволочной шкалой. В национальных лабораториях нередко МПТШ поддерживается в течении многих лет набором термометров, для которых известны индивидуальные отклонения от подобных термометров, находящихся в других лабораториях. Основное возражение против проволочной шкалы состоит в отсутствии универсальности. Если по какой-либо причине все конкретные термометры, хранящие шкалу в данной лаборатории, утрачены или повреждены и то же самое случилось с термометрами в других лабораториях, то нет никаких возможностей восстановить шкалу. В то же время существование шкалы, основанной на реперных точках и утвержденном методе интерполяции, не зависит ни от каких конкретных термометров или их группы. За эту безопасность приходится платить отклонениями от единственности и дополнительными трудностями, связанными с уменьшением этих отклонений до приемлемого уровня. [c.46]

Уже в период утверждения МПТШ-48 начали выдвигаться новые предложения, которые привели позже к появлению МПТШ-68. В 1948 г. НБЭ внесло предложение в ККТ [17] продолжить Международную практическую шкалу вниз до точки кипения водорода ( 20 К), использовав эту точку в качестве новой реперной и применив для интерполяции так называемую 7-функцию [c.50]

Величины прямых и обменных сумм фазовых сдвигов показаны на рис. 3.3 и 3.4, где по оси абсцисс отложены единицы, пропорциональные приведенному моменту кт- При температурах выше области жидкого гелия обменный вклад очень быстро становится пренебрежимо малым, поскольку 0-(кт)- п18 по мере роста кт- Однако если требуется знать вторые вириальные коэффициенты в области температур до 2 К, то обменным вкладом пренебрегать нельзя. Для термометрии вид кривых сумм фазовых сдвигов С (кт) и С-(кт), а следовательно, и В(Т), имеет важное значение при интерполяции величины В(Т) между теми температурами, для которых найдены экспериментальные данные В(Т). Ниже при обсуждении вопросов, связанных с акустической термометрией, будет показано, что второй акустический вириальный коэффициент зависит не только от В(Т), но также от с1 В(Т)1йТ и (ВВ(Т)1с1Г. [c.82]

В гл. 2 излагалось, каким образом на основе ряда реперных точек и определенных методов интерполяции между ними возникла Международная практическая температурная шкала (МПТШ). Реперными точками первой МПТШ являлись точки кипения кислорода, воды и серы, точки затвердевания воды, серебра и золота. В современной редакции шкалы добавлены точки кипения водорода и неона, тройные точки водорода, неона, аргона, кислорода и воды, точки затвердевания олова и цинка в свою очередь точка кипения серы исключена. В последние годы тройные точки и точки затвердевания считаются более предпочтительными по сравнению с точками кипения по простой причине они могут быть реализованы без необходимости измерять давление. Продолжающийся рост требований к увеличению точности реализации точек кипения приводит к необходимости более точных измерений давления, что сопряжено с очень большими трудностями. Например, для реализации точки кипения воды с воспроизводимостью по температуре 0,1 мК необходимо измерение давления с погрешностью 0,3 Па в свою очередь в точке кипения серы изменения давления 0,3 Па приводят к изменениям температуры на 0,2 мК- Необходимость в расширении МПТШ ниже 13,81 К, т. е. в область, где тройных точек не существует, привело к разработке реперных точек, основанных на фазовых переходах в твердом теле. Наиболее важным шагом в этом направлении явилось принятие в качестве реперных точек нижней части ПШТ-76 температур сверхпроводящих. переходов. [c.138]

МПТШ-68 основана на ряде воспроизводимых равновесных состояний, которым приписаны определенные значения температур (основные реперные точки), и на эталонных приборах, градуированных при этих температурах. Эти равновесные состояния и приписанные им значения Международной практической температуры приведены в табл. 1. В интервалах между температурами реперных точек интерполяцию осуществляют по формулам, устанавливающим связь между показаниями эталонных приборов и значениями международной практической температуры. [c.413]

ПТШ-76 определена реперными точками, приведенными в табл. 1. Эти значения получены по результатам новейших термометрических работ и так, чтобы удовлетворить по возможности указанным выше требованиям. ПТШ-76 реализуется интерполяцией между реперными точками, однако в противоположность МПТШ-68 допускаются различные методы интерполяции и, кроме того, разрешается получать величины Тгб исходя из известных температурных шкал разных лабораторий. Для реализации ПТШ-76 во всем интервале температур или его части могут быть использованы следующие методы. [c.437]

В приближенных расчетах для точных зубчатых колес (начиная с 5-й степени точности и выше) при твердости колеса и шестерни более. 350НВ принимают коэффициент Я//сс = 1 для грубых зубчатых колес (степень точности 9-я) = = 1/Zj. Тогда для степеней точности ftoT = 5...9 коэффициент Кц . определяют по зависимостям линейной интерполяции [c.184]

Теория механизмов и машин (1989) -- [ c.46 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы (1987) -- [ c.121 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.133 , c.195 ]

Защита от коррозии старения и биоповреждений машин оборудования и сооружений Т2 (1987) -- [ c.0 ]

Приборы автоматического контроля размеров в машиностроении (1960) -- [ c.0 ]

Электронная и ионная оптика (1990) -- [ c.366 ]

Основы технологии автостроения и ремонт автомобилей (1976) -- [ c.484 ]

Решение инженерных задач на ЭВМ (1982) -- [ c.203 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.118 , c.119 , c.302 , c.303 , c.534 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.118 , c.119 , c.302 , c.303 , c.531 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.118 , c.119 , c.302 , c.303 , c.534 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.256 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...