Функция аналитическая связь

На границе раздела колес в проточной части, если эта граница совпадает с линией ортогональной линиям тока, составляющую осевой силы можно найти, если в (II.72) подставить (II.54). Но так как на этих границах трудно найти простую и общую функцию аналитической связи между г и 1 , то это вызывает трудности при [c.45]

Изучение кинематики жидкости теснейшим образом связано с теорией функций комплексного переменного. При этом выбор некоторой аналитической функции можно связать с вполне определенным характером течения. В соответствии с этим такая функция позволяет найти потенциал скоростей и функцию тока. [c.40]

Функции, стоящие в левой и правой частях (4.37), представляют собой предельные на Ц значения функций, аналитических внутри 1 1 < 1. В связи с этим равенство (4.37) будет иметь место и во всей области, а поэтому имеем право написать [c.396]

Таким образом, при рассмотрении изменения выходных параметров изделия возможно установление аналитических связей, определяющих их значения как функцию времени. Однако эти связи могут быть достаточно сложными. Так, в рассмотренном примере не учтено влияние таких факторов, как износ фиксаторов револьверной головки и посадочной поверхности ее оси, не определена форма изношенной поверхности направляющих и т. д. Все это должно быть предметом подробного инженерного анализа с целью выявления основных связей [193]. Для этой цели применяются специальные схемы, облегчающие выявление основных факторов, определяющих изменение выходных параметров изделия. [c.198]

Аналитическая связь между функцией положения для звена 5, а вместе с тем для точки D, т. е. 5 = (ф), и функцией положе- [c.352]

Дифференцирование функции (2-69) по т дает искомую аналитическую связь между (т) и by (т) [c.63]

Равенства (1.9), (1.10) устанавливают связь между дельта-функцией Дирака и единичной функцией Хевисайда. На рисунке 1.3 дана геометрическая интерпретация этих функций. Аналитически это предстанет так [c.13]

Введем формальную тензорную функцию четвертого ранга К, под которой будем подразумевать тензор эффективных жесткостей А или тензор эффективных податливостей а. Учитывая, что между А и а существует аналитическая связь (см. раздел 1.3.2), с [c.26]

Очевидно, что соответствующим подбором g g , h можно добиться, чтобы любая функция от а и Р удовлетворяла уравнению (10.13). Но этот подход не эффективен обобщенные аналитические функции полезны, когда мы имеем весь класс функций удовлетворяющих уравнению (10.13) с постоянными коэффициентами и g2 (h может меняться). Название обобщенные аналитические функции , очевидно, связано с тем, что при gi = = g2 = h = Омы получаем уравнение Коши — Римана для аналитических функций / (w) = ф (а, Р) + г] (а, Р). Если h (w) — интегрируемая функция от а и Р (а, Р g G, где G — замыкание области G), можно непосредственно построить обобщенную аналитическую функцию в G [c.211]

Название обобщенные аналитические функции , очевидно, связано с тем, что при - = 2 = = О мы получаем уравнения Коши — Римана для аналитической функции /(гс ) = ф(а, (3) + + (сб, Р). Любую интегрируемую функцию Н(т) от а и р (а, р е С, С —замыкание С) можно использовать для построения обобщенной аналитической функции, удовлетворяющей уравнению (10.15) с 1 = 2 = 0. Эта функция имеет вид [c.362]

Связь с аналитическими функциями. Аналитические функции тесно связаны с гармоническими функциями от двух переменных, т. е. с решениями двумерного уравнения Лапласа [c.80]

Рассмотренный аналитический метод определения кинематической погрешности последовательных цепей позволяет получить погрешность цепи в виде функции. В связи с этим появляется возможность аналитическим путем исследовать закономерности изменения погрешностей и их максимальных значений для любого входного обобщенного перемещения. Кроме того, рассмотренный метод определения кинематической погрешности дает действительно максимальное значение кинематической погрешности, которое всегда будет отличаться от значения погрешности, определенной методом квадратичного суммирования максимальных приведенных погрешностей отдельных кинематических пар, рассматриваемых как независимые величины. [c.283]

Очевидно, что поскольку корреляционная теория оперирует только математическим ожиданием и корреляционной функцией, то аналитическая связь между этими функциями входа и выхода линейной системы будет основной. [c.29]

Эти равенства и дают необходимую аналитическую связь между функциями ф и 1[). Следовательно, если известна одна пз них, то по ней может быть найдена и другая. [c.111]

Тяговые характеристики. Тяговой характеристикой локомотива называют графическую зависимость силы тяги от скорости при различных режимах регулирования в пределах допускаемых ограничений. Тяговую характеристику электровоза строят расчетным способом по паспортным электромеханическим характеристикам на валу тягового двигателя Пд(/д), Л1д(/д) и т]д(- д)> полученным опытным путем. Предварительно по электромеханическим характеристикам двигателя на валу строят электротяговые характеристики двигателя на ободах движущих колес скорости движения и(/д), к. п. д. т)э (/д) и силы тяги Fкд ( ) на ободах колес в функции тока при номинальном напряжении на токоприемнике электровоза 11 = 3 ООО в. Для перестройки характеристик найдем аналитическую связь между ними. [c.198]

Дополнительный интеграл систем (3.1), (3.2) всегда существует в ве-щественно-аналитическом классе функций. Это связано с тем, что уравнение (3.2) задает линейное отображение двумерной сферы за период, которое также сохраняет меру. Такие отображения интегрируемы. [c.199]

Соотношение (98,18) устанавливает искомую связь. Для определения а (со) надо построить функцию, аналитическую в верхней полуплоскости переменной со, значения которой в дискретных точках со = 1 на верхней мнимой полуоси совпадают с ам(У > это и будет искомая обобщенная восприимчивость. [c.467]

Например, чрезвычайно трудно установить аналитическую связь между удельным импульсом тяги, давлением в камере сгорания и соотношением компонентов топлива. В таких случаях достаточно увязать вход системы (к, р ) с ее выходом 1 , не рассматривая промежуточные физические процессы. Для этого применяется метод регрессионного анализа, основанный на описании поверхности отклика Выхода системы на Вход в некотором векторном пространстве. Пусть необходимо определить зависимость показателя у (параметр рабочего процесса) от нескольких факторов лс/ . Вид функции у = у д , заранее неизвестен. Функция представляется рядом [c.91]

Следовательно, полученную систему следует рассматривать как систему из трех уравнений с тремя неизвестными ад, Яв1 и Хт2-Ввиду громоздкости аналитической связи между функциями и решать такую систему можно только подбором. [c.192]

Полярная система координат в ряде случаев более удобна, чем декартова, однако имеет, например, такие недостатки отсутствует простая связь между полярными системами координат с различным положением полюса описание касательных и нормалей в полярных системах координат осуществляется по сложным аналитическим зависимостям полярный угол ф находится с помощью обратных тригонометрических функций. [c.38]

Установим связь между углом давления и геометрическими размерами механизма с толкателем. Аналитическое выражение передаточной функции определится из подобия треугольников, образованных векторами скорости va Va,, va,a, на плане скоростей (рис. 15.3) и АО,ЛВ на схеме механизма [c.172]

Познавательное значение понятия о механической силе связано с возможностью ее количественного измерения и с возможностью ее аналитического определения как некоторой функции времени, координат точек системы, их скоростей, ускорений и производных от ускорений по времени различных порядков. [c.219]

Остановимся подробнее на определении реакций связей. Чтобы найти реакцию каждой связи в отдельности, надо найти множители связей и Из. Это можно сделать, определяя из уравнений равновесия (II. За) — (И.Зс) Зп координат точек системы как функции К] и р и исключая затем координаты из уравнений связей. При этом надо помнить, что в тех случаях, когда аналитические условия, наложенные па движения и положения точек системы односторонними связя.ми, определяются неравенствами, множители Лагранжа этих связей равны нулю. [c.114]

Хотя после образования разрыва волна и перестает быть простой, но самые момент и место образования разрыва могут быть определены аналитически. Мы видели, что с математической точки зрения возникновение разрывов связано с тем, что в простой волне величины р, р, v как функции х (при заданном i) становятся многозначными для моментов времени, превышающих некоторое определенное значение о, между тем как при [c.530]

Связи налагают ограничения и па скорости точек системы. Чтобы записать эти ограничения в аналитической форме, продифференцируем обе части (1) но времени, считая функциями t. Тогда получим следующие дифференциальные связи, вытекающие из геомет- [c.26]

Свойство функции Е изменяться лишь в одном направлении наводило на мысль о существовании глубокой связи между ее односторонним изменением и возрастанием энтропии S при приближении системы к равновесию. Больцман выполнил прямые расчеты Е для равновесного газа и показал, что с точностью до обратного знака значение Е равно значению энтропии S. Вели-чш-а Е имеет прямое отношение ко второму началу термодинамики,— пишет он. —. .. Это есть аналитическое доказательство второго начала термодинамики, построенное на совсем ином пути, чем это до сих пор было . [c.85]

Коэффициенты at, f>v, v представляют собой некоторые функции, зависящие от положения точек Pv системы и, быть может, от времени t. Вспомогательные переменные q, предполагаются независимыми между собою и называются координатами Лагранжа-, к называется числом степеней свободы. Система уравнений (7.1) представляет собой аналитическое определение связей, наложенных на материальную систему. [c.210]

Представление графика выигрыша от регенерации в предлокенной форме [71] обладает еще одной важной особенностью — он выполняет функцию постановки задачи об оптимизации регенеративной схемы, о достижении максимума выигрыша путем рационального выбора давлений пара в отборах, а следовательно, и разбивки ступеней подогрева воды и вместе с тем указывает путь ее решения. В самом деле, если точки отбора выбраны правильно, то небольшое изменение давления в любой из них не должно отражаться на значении выигрыша. Это положение приводит к аналитической связи между параметрами ступеней подогрева и легко интерпретируется на графике выигрыша (рис. 3.11), приводя к простой связи между (ej+i—е,-) и Aiej [73]. Рассмотрим эту связь применительно к схеме со смешивающими подогревателями [c.114]

В связи с важностью проблемы в черной металлургии широко практикуется стандартизация методов отбора и подготовки проб. Для таких наиболее неоднородных материалов, как ферросплавы и лигатуры, НИ ИМ внедрена аттестация способов пробоотбора, учитывающая конкретные условия технологии производства на данном предприятии, специфику распределения контролируемых элементов в металлическом слитке и т.д. Однако решение этих вопросов выходит за рамки функций аналитической службы и не следует искусственно увеличивать [c.28]

Таким образом, в этом разделе была исследована функция Кошмарова при г>1. Построен ряд этой функций и определены частные значения для Kg г) различными способами. Установлена аналитическая связь между этой функцией и высшими трансцендентными функциями. [c.390]

Функц[ Оиальные связи у, с 1 ,-, а следователыю, и выражения для коэффициентов влияния ду 1д в аналитическом виде могут быть известны лишь в частных случаях. В общем случае у) вычисляется путем решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений, [c.124]

Хотя эти функции не обладают многими полезными свойствами аналитических функций и их теория более сложна, однако их использование позволяет дать достаточно полное исследование осесимметричной задачи теории упругости. При этом упругие тела могут быть как односвязными, так и многосвязными, от рассмотрения которых мы были вынуждены отказаться в предыдущих главах. Отметим, что между аналитическими и обобщенными аналитическими функциями существуют связи, которые позволяют распространить методы гл. II и на некоторые неодносвязные тела. [c.234]

Отметим, что рассмотренные ранее обобщенные аналитические функции Ф( ) связаны с р-аналити-ческими функциями простой зависимостью. А именно, если в формулах гл. VI заменить переменные z, г через ж, у, то функция j z = х + iy) = Re Ф + гу Im Ф является р-аналитической с характеристикой p =fy, интеграл (46.2) эквивалентен (27.12), сопряженные пере- [c.438]

Решение плоской задачи теории упругости зависит от двух координат и может быть выражено через две произвольные (с точки зрения выполнения уравнений равновесия и условий неразрывности) двухмерные гармонические функции, определяющиеся путем подчинения решения двум краевым условиям на плоском граничном контуре. То обстоятельство, что ортогональные преобразования координат на плоскости и теория двухмерных гармонических функций тесно связаны с теорией функций комплексного переменного, позволило разработать общий метод решения плоской задачи, основанный на аппарате теории аналитических функций (Г. В. Колосов [10], Н. И. Мусхелишвили [20] и его школа). Этот путь в принципе позволяет подойти к решению любой плоской задачи, но наиболее эффективен для односвязных и (в меньшей мере) для двухсвязных областей. Основная идея, которой при этом руководствуются, состоит в отображении рассматриваемой области на одну из канонических областей (на полуплоскость, круг единичного радиуса или круговое кольцо) с последующим использованием аппарата интегралов типа Коши для нахождения двух неизвестных функций по заданному краевому условию. Если ограничиться только односвязными областями (каковые по существу главным образом и рассматриваются [20], [27]), то можно обойтись и без аппарата интегралов типа Коши, оперируя лишь самыми элементарными представлениями теории аналитических фунщий. В нашей книге, носящей общий характер, мы даем только этот наиболее простой и в то же время достаточно эффективный способ, отсылая читателя за более полным и общим изло- [c.292]

На рис. 1.7, а представлены зависимости продольного смещения конца стержня (длина /=15 мм, высота к = 115) во времени при мгновенном снятии нагрузки Р = 3000 Н. Расхождение решения МКЭ с аналитическим решением Тимошенко [228] йри размерах КЭ A.t = ft/3, Ay = hj и шаге интегрирования по вре-мени Ат = 0,05 мкс (приблизительно T v/200, где Tv —период собственных колебаний) составило 2 % по схеме интегрирования I [формула (1.41)] и 10 % для схемы интегрирования II [формула (1.47)] в первом периоде колебаний. В дальнейшем для схемы II развивается процесс численного демпфирования (уменьшение амплитуды и увеличение периода колебаний), обусловленный выбранной для данной схемы аппроксимацией скорости и ускорения на этапе Ат (принята линейная зависимость скорости от времени). В данном случае при внезапно приложенной нагрузке ускорение на фронте волны теоретически описывается б-функцией. Численное решение занижает ускорение, что приводит к постоянному снижению значений кинетической энергии и энергии деформации в процессе нагружения по сравнению с аналитическими значениями (рис. 1.7,6). В связи с тем что с помощью предложенного метода предлагается решать за- [c.37]

Графическое и численное интегрирование. Этот прием применяется в тех случаях, когда функцию нельзя проинтегрировать в аналитической форме или это связано с большим объемом работы. Численное интегрирование ведется по квадратурным формулам Ньюто-на Котеса (правило трапеций, правило Симпсона, правило Уэддля, формула Грегори), формулам Гаусса и Чебышева. [c.111]

Н. А. Махутовым /34/ было показано, что для материалов с невысокой степенью деформационного упрочнения и для острых концентраторов формула Нейбера дает завышенные значения местных напряжений и деформаций в упругопластической области. В связи с этим было предложено вводить в правую часть формулы Нейбера (5.2) поправочную функцию = Ф (otfj. Стср- сомножитель коэффициента. Значение данной поправочной функции в каждом конкретном случае находят численно или экспериментально. В рамках принятой однопараметрической модели получено аналитическое выражение для определения параметра ,, [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...