Симпсона правило

Седловая точка 73 Симпсона правило 368 Синтеза метод 108 Скалярный потенциал 12 [c.632]

Наибольшее распространение в инженерной практике получили правило Верещагина и формула Симпсона. [c.72]

Применение метода единичной нагрузки (Максвелла—Мора) с использованием правила Верещагина или формулы Симпсона. [c.309]

Аналогично используются формулы Симпсона и правило Верещагина при вычислении перемещений пространственных систем. [c.103]

Если правая часть диференциального уравнения не зависит от у, то метод Рунге — Кутта приводится к правилу Симпсона для вычисления определённых интегралов (см. стр. 175). [c.236]

Вычислив интегралы в левой части уравнения обычными методами, а интеграл в правой части по приближенной формуле Симпсона, будем иметь [c.239]

После этого можно в соответствии с (7.78) уточнить величину I. Ограничиваясь первым приближением и применив для вычисления интеграла (7.78) правило Симпсона, можно прийти к следующей формуле для определения длины дуги I [c.256]

Цель приложения заключается в том, чтобы кратко напомнить квадратурную формулу Гаусса, правило выбора узлов и соответствующих им весовых множителей. Эта формула оказывается полезной в МГЭ при вычислении различных интегралов по элементам и ячейкам. Главное преимущество метода численного интегрирования Гаусса — Лежандра по сравнению с обычными методами (правилом трапеций Симпсона и т.д.) заключается в том, что определенная точность результатов может быть достигнута методом Гаусса при использовании вдвое меньшего, чем в других методах, числа ординат. Это является следствием введения в формулу в виде параметра не только соответствующего каждой ординате весового множителя, но и местоположения узлов, соответствующих этим взятым из области интегрирования ординатам (рис. В. 1). [c.478]

Это известное правило Симпсона [115]. Остаточный член —погрешность усечения. Р г) берется где-то на отрезке но точное расположение этой точки не определено. Верхний предел ошибки усечения может быть определен, если заменить [c.368]

Для у — fix) этот метод переходит в правило Симпсона ). [c.204]

Естественно напрашивается мысль, что можно повысить точность результата, заменив линейную аппроксимацию аппроксимацией кривыми более высокого порядка, например параболами. Правда, чтобы провести параболу, необходимо иметь три точки вместо двух. Аппроксимируя подынтегральную функцию параболами, получим другую формулу, известную как правило Симпсона [c.222]

При пользовании одним из правил Симпсона или Чебышева, как ф-ла (3), так и форма табл. 1 изменяются. Величину определяют, зная СоК (фиг. 7), находимое из таблицы [c.136]

При применении правила Симпсона каждая ордината должна умножаться до сложения на множители Симпсона, зависящие от правила и наличия промежуточных ординат, поэтому каждая клетка табл. 5 д. б. увеличена для размещения следующих вычислений, как указано в табл. на ст. 651. [c.327]

Разница между частотами, вычисленными по формулам (98) и (103), не превышает 1,5% и в основном объясняется тем, что при определении числовых коэффициентов формулы (103) в книге [10] применяется интегрирование по правилу трапеций мы же использовали при вычислении коэффициентов вариационных уравнений правило Симпсона. [c.306]

Для полки использовано правило Симпсона, а на половине высоты стенки — правило Верещагина. [c.335]

Если йт = — т — шаг ПО времени, то интегралы в (20.24) можно приближенно вычислить с помощью правила Симпсона [c.411]

Так как значение mF получается как разность двух площадей, то точность результата оказывается низкой и метод дает лишь грубое приближение. Гораздо большая точность может быть получена путем деления поперечного сечения на полоски одинаковой ширины и затем применения правила Симпсона вместо вычисления интеграла, уравнения [c.315]

Графическое и численное интегрирование. Этот прием применяется в тех случаях, когда функцию нельзя проинтегрировать в аналитической форме или это связано с большим объемом работы. Численное интегрирование ведется по квадратурным формулам Ньюто-на Котеса (правило трапеций, правило Симпсона, правило Уэддля, формула Грегори), формулам Гаусса и Чебышева. [c.111]

Симпсона правило 649. Синоптический метод 886. Синусоидальный ток 150. Скимкоультер 756. [c.482]

Симпсона прави.по 649, XVI. Сингулярная точка 184, XIX. Синоптический метод 886, ХЛ 1. Синус-ваттметр 438, XX-Синусоидальный ток 150, XVI. Синус-счетчик 438, XX, Синхронизированные ятзления 834, [c.468]

Формула (6) в различных видах исследовалась Симпсоном, Далам-бером и (более исчерпывающим образом) Лапласом ). Легко можно показать, что правая часть формулы (6) обращается в нуль при = О и С = 00 для остальных же значений С она конечна и положительна следовательно, для некоторого промежуточного значения С правая часть принимает наибольшее значение. Поэтому при заданной плотности д существует верхний предел для угловых скоростей, при которых эллипсоид вращения будет возможной формой относительного равновесия. Для того чтобы показать, что правые части формул (6) и (7) имеют только один максимум, а следовательно, не имеют минимума, потребовалось бы более подробное исследование. [c.887]

Расчеты выполнены на ЭЦВМ Минск-2 . В связи с тем что наиболее трудной частью расчета является определение интеграла в правой части уравнения (12-117), особое внимание обращено на получение надежных его значений. При каждом значении иеременного предела 1] численное интегрирование велось ио формуле Симпсона. Переменная г изменялась от 1 до 0,001, значения параметра А—от О до 4 000. [c.462]

Для нашего простого примера Р г) — г (см. предыдущий раздел) имеем / (г) =24/г , и погрешность усечения в методе Симпсона должна быть между /г 7,5 и /г7240. Выбрав /1 = 0,1, можно ожидать, что ошибка будет в интервале между 4,17-10 и 1,33-10 . Численный расчет дает 0,6931502307, т. е. абсолютная ошибка есть 3,05-10- . Как видим, точность приблизительно в 200 раз лучше, чем у метода трапеций. Конечно, повышение точности зависит от подынтегральной функции и также от размера шага, но вполне очевидно, что правило Симпсона имеет определенные преимущества перед интегрированием методом трапеций. [c.369]

Дифференциальные уравнения исходной системы заменяют их конечио-разност-ным аналогом, используя, например, правило Симпсона. Так, из (2.5.30) получается [c.97]

При применении правила Симпсона во вторые столбцы вставляют величины 2 о 2/ой> умноженные на множители Симпсона, беря эти результаты из таблипы водоизмещения, окончательный итог—2 / = = 2о конечные ф-лы те же, что и по правилу трапеций. При применении правила Чебышева вместо О, 1, 2. .. вставляютмно-ж ттели Чебышева. Конечный результат будет [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...