Распадная неустойчивость

Как и при взаимодействии нелинейно связанных осцилляторов, здесь возможны распадная неустойчивость и слияние волн. [c.313]

Распадная неустойчивость. В простейшем случае, когда можно пренебречь влиянием волны накачки на собств. частоты среды, условия резонанса имеют вид [c.537]

Волновые пакеты в результате распадной неустойчивости разбиваются на совокупность солитонов оптических, а волновые пучки — на отд. нити. [c.411]

Глава VI РАСПАДНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ [c.102]

Ниже мы рассмотрим не только распадную неустойчивость, но и процессы смещения частот. Нри этом в [c.104]

Описанная распадная неустойчивость фиктивна в том смысле, что она дает временную эволюцию амплитуд волнового триплета лишь на начальном интервале времени. В дальнейшем, когда амплитуды нарастают, начинают работать отброшенные нелинейные члены и уравнения (2.8) теряют применимость. Мы рассмотрим этот процесс позднее. [c.130]

Распадная неустойчивость волн. [c.171]

Иными словами, высокочастотная волна большой интенсивности, распространяясь в среде с квадратичной нелинейностью, может распадаться вследствие синхронного трехволнового взаимодействия на две низкочастотные волны. Это явление распадной неустойчивости. [c.173]

Чтобы выявить условия распадной неустойчивости, рассмотрим начальный этап взаимодействия волн, когда высокочастотное поле можно считать заданным Л д (г) од, Л 01(2), Л 02 (2) [c.173]

Неравенство (3.18) устанавливает порог параметрического усиления оно же определяет область распадной неустойчивости высокочастотной волны. Чем больше потери в среде (а) и чем сильнее рассогласование волновых чисел (А/с), тем выше порог параметрического усиления. Если условие (3.18) не достигнуто, то имеют место осцилляции амплитуд слабых волн [кривые 1 , 2 ). [c.174]

Распадная неустойчивость приводит к разрушению высокочастотных волн, участвующих в синхронном взаимодействии с низкочастотными (происходит трансформация спектра вниз). Однако это явление может быть и полезным, если его использовать Чля параметрического усиления слабых волн. [c.174]

Распадная неустойчивость в среде с 63 О проявляется не только у плоской волны, но и у ограниченных пучков с мощностью Р Ркр. Здесь происходит конкуренция самофокусировки пучка [c.299]

Итак, волны высших мод, вообще говоря, распадаются на волны более низких мод, передавая им свою энергию. В свою очередь эти более низкие моды передают свою энергию еще более низким модам. Только волны, соответствующие нулевой и первой нечетной модам, практически не меняют амплитуду при взаимодействии с малыми возмущениями в виде остальных волн. В этом смысле волны высших мод могут быть названы распадно неустойчивыми, а волны, соответствующие нулевой четной и первой нечетной модам, - устойчивыми. [c.143]

Вопрос о том, чем определяется отбор одного из двух решений в конкретных гидродинамических задачах, не ясен. Если отбирается распадное решение, то это означало бы, что неустойчивость ударной волны с самопроизвольным усилением поверхностной ряби вообще не осуществляется. По-видимому, однако, такой отбор не может быть связан именно с этой неустойчивостью, поскольку неоднозначность решения не ограничена условиями (90,12—13)2). [c.478]

В неоднородной плазме при определения порогов распадной П. н. существенную роль играет вынос волн из зоны резонансного взаимодействия, где выполняются условия (I). Это связано с тем, что П. н. относятся к классу конвективных, а не абсолютных неустойчивостей. [c.538]

В зависимости от того, какой именно механизм приводит к раскачке колебаний, в П. могут развиваться весьма разнообразные турбулентные движения. Ио характеру этого движения целесообразно различать слабую и сильную турбулентности. К слабой турбулентности приводят такие неустойчивости, у к-рых время нарастания малых возмущений значительно больше периода колебаний. В этом случае турбулентное движение представляет собой набор слабо взаимодействующих волн. Для распадного спектра колебаний, когда разрешены процессы распада волн на две и слияния двух волн в одну, именно эти процессы определяют стационарный уровень шумов. [c.22]

Вращение тела вокруг оси со средним значением момента инерции I2 неустойчиво, т. е. это — аналог распадной моды 3. [c.356]

Однако такое решение неустойчиво и распадается на две волны, сумма частот которых равна поскольку спектр волн Россби удовлетворяет распадным условиям. Это означает, что для любой волны с волновым вектором к и частотой сок. найдется волна с волновым вектором q и частотой oq, удовлетворяющими условиям фазового синхронизма + Wq + q- Из этих трех волн волна с наибольшей частотой передает свою энергию волнам с меньшими частотами и поэтому затухает (распадается). Инкремент этого процесса можно найти из следующих соображений. Каждая их этих трех волн в отдельности стационарна, но вместе они начинают влиять друг на друга из-за нелинейного члена. Считаем, что амплитуда волны к, у которой частота наибольшая, настолько велика, что ее можно считать постоянной. Тогда амплитуды волн q и q + k удовлетворяют уравнениям (оставлены только члены с одинаковыми частотами) [c.99]

Параметрические Н. п. При распространении в плаз.ме волн большой амплитуды происходит периодич. простраыствеыно-временная модуляция параметров плазмы. На этом фоне возникает параметрич. связь волн малой амплитуды (пробных волн), амплитуда к-рых возрастает экспоненциально в результате раскачивания колебаний электронов и ионов волнами большой амплитуды. Возникают т. н. параметрические неустойчивости. Примером может служить распадная неустойчивость плазмы, в к-рой волна конечной амплитуды с частотой (Оо и волновым вектором к распадается на две волны того же или другого типа с меньшими частотами, удовлетворяющими условиям резонанса Мо Юi + 2- ко = -)- 2. [c.347]

Это решение описывает распадную параметрич. неустойчивость первого порядка = 1). При отсутствии частотной расстройки (Дп) = 0) амплитуды дублета волн 1 и U2 акспоненциаиьно нарастают с инкрементом V = Уд. При этом необходилю выполнение соотношения ojOg > о, что вместе с распадными условиями (1) даёт (Oq > ui, U2. Иными словами, при распадной неустойчивости возбуждаются волны с частотами, меньшими частоты накачки (красные сателлиты). Неустойчивость развивается при v > 0, т. е. при уд > Дю /2. При расстройке Дш1/2 > уд неустойчивость исчезает. Т. о., область частот Ди, где может существовать распадная П. н, (ширина зоны неустойчивости — зоны Ма- [c.538]

На квантовом языке условия (4) означают, что при распаде кванта накачки сохраняются как анергия, так и импульс (йк). Нарастание амплитуд волн во времени и в пространстве (распадная неустойчивость) также ограничивается нелинейными эффектами если значит, часть энергии накачки и асходована на возбун дение этих воле, то возможен о атный процесс— рост энергии накачки за счёт ослабления волн на частотах , 2 в среде без потерь такой обмен энергией происходит периодически. [c.542]

РАСПАДНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВОЛН — одна из разновидностей параметрнч. неустойчивостей, возникающая в нелинейвой среде при распространении в ней волн (напр., в плазме). Р. н. в. заключается в том, что в присутствии волны накачки (о частотой сОд и волновым вектором кд), превышающей нек-рый порог по амплитуде, возбуждаются и нарастают по экспоненте одновреы. две волны о>1, ki в а>2, к2, удовлетворяющие условию [c.252]

Таким образом, волна с наибольшей частотой возбуждает волны низших мод (волна накачки). Этот результат можно сформулировать иначе волны с высшими частотами являются распадно неустойчивыми. В [18] сформулировано (без доказательства) утверждение, что последнее выполняется для всех консервативных взаимодействующих систем независимо от деталей взаимодействия. Это утверждение иногда назьшают критерием Хассельмана. Результаты, полученные здесь для волн в каналах, согласуются с этим критерием. [c.142]

На квант, языке эти условия, обобщающие (2), означают, что при распаде кванта накачки сохраня1о тся как энергия, так и импульс фк). Нарастание амплитуд волн во времени и пр-ве (распадная неустойчивость) также ограничивается нелинейными эффектами если значит, часть энергии накачки израсходована на возбуждение этих волн, то возможен обратный процесс — рост энергии накачки за счёт ослабления волн на частотах сох, з в среде без потерь такой обмен энергией происходит периодически. Параметрические и нелинейные резонансные вз-ствия волн характерны, напр., для разл. типов волн ь плазме, мощных световых волн (см. Параметрический генератор света), волн в электронных пучках и др. волн, процессов. [c.521]

Вопрос о судьбе гофрировочно-неустойчивых ударных волн тесно связан со следующим замечательным обстоятельством при выполнении условий (90,12) или (90,13) решение п дродинами-ческих уравнений оказывается неоднозначным (С. 5. Gardner, 1963). Для двух состояний среды, I w 2, связа иых друг с другом соотношениями (85,1—3), ударная волна является обычно единственным решением задачи (одномерной) о течении, переводящем среду из состояния I ъ 2. Оказывается, что если в состоянии 2 выполнены условия (90,12) или (90,13), то решение указанной гидродинамической задачи не однозначно переход из состояния 1 в 2 может быть осуществлен не только в ударной волне, но и через более сложную систему волн. Это второе решение (его можно назвать распадным) состоит из ударной волны меньшей интенсивности, следующего за ней контактного разрыва и из изэнтропической нестационарной волны разрежения (см. ниже 99), распространяющейся (относительно газа позади ударной волны) в противоположном направлении в ударной волне энтропия увеличивается от si до некоторого значения S3 < S2, а дальнейшее увеличение от ss до заданного S2 происходит скачком в контактном разрыве (эта картина относится к типу, изображенному ниже на рис. 78, б предполагается выполненным неравенство (86,2)) ). [c.478]

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ — неустойчивости колебат. систем и нелинейной волновой среды, возникающие в результате пространственно-временной модуляции параметров, характеризующи.х собств. колебания систе.мы или среды. В случае нелинейной волновой среды модуляция совершается вол-на.ш конечной амплитуды — волнами накачки. П. н. обычно имеют пороги по амплитудам волн накачки е. Если е превышает определённое пороговое значение, то собств. мода начинает расти с теплового уровня, поглощая энергию волны накачки. При лространственно-времеынбм резонансе возникает т. н. распадная П, II. даже при небольших амплитудах волны накачки, но больше пороговой. При больших амплитудах накачки может возникнуть нерезонансная мода в случае, когда одна из волн, образующихся при распаде, не существует в среде в отсутствие накачки. Примером типичной нерезонансяон П. н- является модуляционная неустойчивость. Другим примером может служить ситуация, когда одна из волн, [c.537]

Апериодические 1еустойчивости. При увеличенип амплитуды волны накачки необходимо учитывать изменение частот самих собств. волн, в особенности если одна из частот мала в сравнении с частотой исходной волны. Инкременты таких неустойчивостей превышают низкие частоты колебаний, а са.ма неустойчивость вмест апериодич. характер. Условия резонанса меняются, однако неустойчивости относятся к тем же зонам Матьё, что и распадная П. н., поэтому эти неустойчивости часто наз. неустойчивостями моди-ф п ц и р о в а и п о г о распада. [c.539]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...