Случай плоской волны

Так как выражение (6.13), определяющее /, является симметричным относительно R и г , то очевидно, что точечный источник, находящийся в точке В, производил бы в точке S такое же действие, какое в точке В производит аналогичный точечный источник, расположенный в точке S. Это заключение иногда называют теоремой обратимости (взаимности) Гельмгольца. Рассмотрим случай плоской волны, т, е. когда R ао. Тогда [c.124]

По-прежнему ограничимся случаем плоских волн. Рассмотрим нормальное падение волны на границу раздела, а затем исследуем наклонное падение и выведем законы отражения и преломления электромагнитных волн. Введем основные понятия и обозначения и получим фазовые и амплитудные соотношения на границе раздела двух диэлектриков (формулы Френеля). Используя полученные соотношения, решим ряд задач, научное и прикладное значение которых весьма велико. Распространяя метод на случай границы раздела диэлектрик — проводник, получим основные сведения об электромагнитной волне в проводящей среде. В заключение рассмотрим возникновение светового давления. Таким образом еще раз убедимся, что теория Максвелла позволяет получить информацию о весьма разнообразных физических явлениях. [c.71]

Принцип Гюйгенса—Френеля позволил получить ряд существенных результатов и определить критерии выбора правильного описания явления, т.е. условия перехода от волновой оптики к геометрической. Изложенный геометрический метод определения результирующей амплитуды прост и удобен при решении различных задач, тогда как аналитическое решение для сферических волн оказывается весьма громоздким. Математическая задача решается проще для случая плоских волн. Поэтому имеет смысл рассмотреть другой способ наблюдения дифракции, при описании которого можно использовать приближение плоских волн. [c.281]

Вычислить радиус центральной зоны Френеля для случая плоской волны геометрически и как частное решение задачи 57. [c.874]

Установим связь между звуковыми давлениями и скоростями частиц в звуковой волне. Ограничимся для простоты случаем плоской волны (впрочем, основные наши выводы будут справедливы и для других типов волн). Пусть плоская волна возбуждается бесконечной пластинкой, колеблющейся в направлении х по закону [c.722]

Найдем связь между звуковым давлением (обозначим его р) и скоростью с частиц среды в данной точке звукового поля для случая плоской волны. Пусть смещения частиц среды в звуковой волне изменяются по закону [c.226]

В отличие от случая плоских волн при -v = 1 уравнения [c.261]

Так как диаметр светового зонда значительно превышает длину волны используемого излучения, а фронт световой волны в области наименьшего сечения мало отличается от плоского, то и условия интерференции в сходящемся пучке практически не отличаются от случая плоской волны. Тогда расстоянию между двумя соседними полосами соответствует изменение толщины [c.188]

Характеристикой нелинейности является отношение R=L.JL дисперсионной длины к длине фазовой самомодуляции /-ф=( о 2/эфф) -В отличие от случая плоской волны определяется эффективным значением пиковой интенсивности излучения в световоде [c.177]

Входящий в знаменатель (1.110) квант энергии излучения позволяет проводить расчеты единым образом для излучения разных частот, т. е. для различных типов лазеров. Для случая плоской волны, распространяющейся вдоль оси, уравнения (1.107) и (1.108) переходят в хорошо известные уравнения переноса [c.31]

Рассмотрим процесс возникновения голограммной структуры для простейшего случая двух плоских волн, когда экспонирование регистрирующего слоя производится опорным и объектным пучками, в каждом из которых лучи света параллельны друг другу. Данный случай плоских волн соответствует голограммным структурам, образованным двумя сферическими волнами, распространяющимися от гомоцентрических источников, центры которых находятся на расстояниях от регистрирующей пластинки значительно больших, чем поперечные размеры голограммы или рассматриваемого ее участка. [c.175]

Частным случаем плоской волны является синусоидальная плоская волна, распространяющаяся вдоль оси Х [c.407]

Для того чтобы найти уравнение волны смещений, нужно выразить fl, /2, через компоненты смещения х, В общем случае уравнения (140,5) имеют сложный внд и анализ их представляет очень трудную задачу. Здесь мы рассмотрим простой случай плоской волны. Например, для плоской волны, распространяющейся вдоль оси х , все величины будут зависеть только от координаты х и времени t, поэтому все производные по х и равны нулю. [c.486]

Рассмотрим, как н прежде, случай плоских волн, распространяющихся вдоль оси Л-. Средний во времени тензор плотности потока импульса в этом случае б дет иметь следующий вид [c.106]

Рассмотрим теперь случай плоских волн, падающих на движущийся щар. [c.642]

Случай плоских волн, падающих на неподвижную сферу, кажется с первого взгляда многообещающим полное выражение для возмущения, вызванного в этом случае падающими и отраженными волнами, дается формулами 297 таким образом, мы имеем [c.652]

Ряды (22.11) и (22.12) годятся для вычисления только при малых значениях gt /r. Для больших gt r удобнее дать другие формулы, аналогичные формулам (10.7) случая плоских волн. К выводу этих формул мы сейчас и обратимся. [c.493]

Если труба немагнитная (fie = 1) и не имеет магнитопровода (цв = 1), то V = 1 и напряженность E и плотность тока J у внутренней поверхности меняются с радиусом линейно. При Хв -> оо производная будет такой же по значению и обратной по знаку (v = — 1), т. е. получаем гиперболическую зависимость от R. Наконец, при в = 2 производная равна нулю и плотность тока в зоне Rb + г постоянна. Если радиус Rb велик (Rb > o), то производная стремится к нулю при любых Ив (случай плоской волны). [c.147]

Гармоническая электромагнитная плоская волна. Особый интерес представляет случай плоской волны гармонической во времени, т. е. случай, когда каждая из декартовых компонент векторов Е и Н имеет вид [c.44]

Основное количество аналитических исследований нелинейных колебаний сплошных сред посвящено случаю плоских волн. Это связано с тем, что имеется достаточное количество точных и приближенных решений уравнений для плоских волн [42, 97, 148]. Другая ситуация наблюдается в случае сферических или цилиндрических волн. Здесь также имеются примеры аналитических и приближенных решений, однако их значительно меньше и они в основном получены для случая безграничной среды [20, 97, 132, 167, 173, 195, 221, 232]. Если первая теоретическая публикация, посвященная резонансным колебаниям газа в трубах, была опубликована в 1958 г. [211] и после этого указанная проблема изучалась многими авторами, то колебания в резонаторах другой формы не изучались. Это, с одной стороны, объясняется практической важностью случая колебаний в трубах, а с другой — исследование резонансных колебаний сред в сферических и цилиндрических областях связано со значительными трудностями. Автору известно только одно исследование резонансных колебаний сферических волн в идеальном газе [41], опубликованное в 1971 г. Ниже излагаются результаты распространения этого исследования на случай пузырьковой жидкости [50]. [c.150]

Использу я при вычислении корреляционной функции выражение (10.9) и ограничиваясь случаем плоских волн, получаем соотношение, в котором явно показана роль индекса поляризации А, [c.109]

X ехр [ — р (Os + а а) Za — Zs) se 0s]. (14.60) Заметим, что для случая плоской волны единичный вектор на- [c.23]

Рассмотрим теперь частотный спектр (15.8). Для случая плоской волны из (15.12) имеем [c.53]

Двухчастотная функция взаимной когерентности для случая плоской волны [c.70]

Для случая плоской волны Г не зависит от Рс = - - (pi + Р2) и [c.70]

Случай плоской волны [c.104]

Поскольку формула (18.3) может быть получена путем замены в соответствующей формуле для плоской волны (17.276) р на ур и X — х на у х — х , приходим к выводу, что все результаты, относящиеся к случаю плоской волны, переходят в результаты для сферической волны, если сделать замену [c.130]

Здесь у = 1 отвечает случаю плоской волны, а у == г Ь — случаю сферической волны, г соответствует точке х = I, у = г = = О, а V — величина поперечной скорости ветра. [c.151]

По сравнению со случаем плоской волны общий случай характеризуется наличием второго слагаемого в этом уравнении. Рассмотрим теперь преобразование Фурье по координатам Рс и р [c.168]

Для случая плоской волны мы используем выражение (6.8) для [c.155]

Подставляя формулы (6.125) — (6.127) и (6.130) в (6.124), можно найти флуктуации уровня х и фазы Si. Детального анализа мы здесь не проводим, поскольку он совершенно аналогичен случаю плоской волны. Следует отметить, что подобно тому, как обсуждалось в разд. 6.4, существенное влияние на флуктуации могут оказывать направленные свойства излучателя и приемника. [c.162]

Решение для случая плоской волны, падающей на слой рассеивающих частиц [c.202]

Случай плоской волны, падающей на слой рассеивающих частиц, можно проанализировать в рамках теории, развитой в предыдущем разделе. Для плоской волны о(р) в (9.26) переходит [c.202]

Как уже упоминалось в 6.1, достаточно доказать справедливость условия (6.19) лишь в одной инерциальной системе. Для этого выберем систему покоя преломляющей среды. Очевидно, можно ограничиться случаем плоской волны, так как в задачах, рассмотренных в гл. 1 и 2, радиусы кривизны волновых фронтов велики по сравнению с длинами волн (геометрическая оптика), поэтому в каждом месте искривленные волновые фронты можно аппроксимировать плоскими волнами. [c.159]

Соответствующий спектр частот приведен на рис, 4.29, Следует заметить, что моды, характеризующиеся одним и тем же значением суммы 2п + т + 1, имеют одинаковые резонансные частоты, хотя их пространственные конфигурации различны. Эти моды называются частотно-вырожденными. Заметим также, что в отличие от случая плоских волн (рис. 4.19) разность частот между двумя модами (межмодовое расстояние) теперь равна /4L. Однако разность частот между двумя модами с одними и теми же значениями I, т (например, ТЕМоо) и с п, различающимися на единицу (разность частот между двумя соседними продольными модами), равна /2L, т. е. точно такая же, как и для резонатора с плоскими зеркалами. [c.200]

Более подробно в применении к случаю интерференции плоских волн этот процесс рассмотрен на рис. 10,а. Вообще говоря, поверхности волнового фронта точечного источника, т. е. поверхности, где колебания поля характеризуются одной и той же фазой, представляют собою сферы, центр кривизны которых находится в точке источника. Случаю плоских волн соответствуют бесконечно удаленные источники, когда радиус кривизны сферы становрпся бесконечно большим. Две такие 24 [c.24]

Коэффициент в формуле (2.16) описывает изменение амплитуды гауссового пучка за счет изменения его характерного ноне-речного размера, а также задержку но фазе по сравнению со случаем плоской волны. Если же система содержит гауссовы апертуры, то этот коэффициент описывает также уменьшение амплитуды пучка за счет потерь могцности на ограничиваюгцих гауссовых апертурах. [c.126]

Рассмотрим случай плоской волны. Пусть параллельный фронт волны (рис. 35.1) падает на диафрагму круглой формы. В соответствии с принципом Гюйгенса каждую точку отверстия можно рассматривать как самостоятельный источник света, испускаюш ий [c.263]

Рассмотрим случай плоской волны. Тогда имеем ( - л) X / J 1 ч- [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...