Звуковые волны энергия и импульс

Энергия и импульс звуковых волн [c.356]

ЭНЕРГИЯ И ИМПУЛЬС ЗВУКОВЫХ волн 38т [c.357]

Вывод формулы для теплоемкости, основанный на представ лениях о фононах. Коллективные движения атомов в кристалле, как мы видели в гл. 5, представляют собой звуковые волны, а соответствующие им возбуждения — кванты звука или фононы, энергия которых равна Е=П со, а импульс р связан с волновым числом к обычным соотношением для свободных частиц p=ftk. Энергия и импульс фонона с учетом выражения типа (6.18) связаны соотношением [c.175]

Квантовые процессы характерны существенным проявлением и волновых, и корпускулярных (т. е. присущих частицам) свойств. Для частиц квантовыми являются волновые свойства. Для волновых процессов, таких как электромагнитные или звуковые волны, квантовыми свойствами будут, наоборот, корпускулярные. Поэтому волновые процессы носят неквантовый характер в тех случаях, когда энергии и импульсы, вычисленные по формулам (1.20), (1.21), ничтожно малы по сравнению с энергией и импульсом всей волны. Таким образом, в этом случае волна образована громадным количеством частиц. [c.17]

В предыдущем разделе мы рассмотрели кинематические свойства брэгговской дифракции, т. е. сохранение энергии и импульса. Эти законы сохранения приводят к условию брэгговской дифракции, которое дает соотношение между углами падения и дифракции светового пучка. Чтобы ответить на вопрос, а каковы же интенсивность и состояние поляризации дифрагированного пучка, необходимо рассмотреть электромагнитные свойства излучения. Для изучения брэгговской дифракции света на звуковой волне мы используем здесь формализм связанных мод, развитый в гл. 6. Для этого предполагаем, что акустическая волна является плоской и неограниченной, т. е. высшие дифракционные порядки отсутствуют (см. следующий раздел), и что под действием звука связанными оказываются лишь две волны — падающая волна с частотой со и дифрагированная волна с частотой со + Q или со - в зависимости от направления распространения звука относительно падающего оптического пучка. [c.362]

ЭНЕРГИЯ И ИМПУЛЬС В ПЛОСКОЙ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЕ [c.71]

Согласно основным представлениям теории нормальной ферми-жидкости, квазичастицу в ней можно рассматривать, в известном смысле, как частицу, находящуюся в самосогласованном поле окружающих частиц. В волне нулевого звука это поле периодично во времени и в пространстве. Согласно о цим правилам квантовой механики, столкновение двух квазичастиц в таком поле сопровождается изменением их суммарных энергий и импульса соответственно на iш и на iik можно сказать, что при столкновении происходит испускание или поглощение кванта нулевого звука ). Суммарный эффект таких столкновений приводит к убыванию общего числа звуковых квантов коэффициент поглощения звука пропорционален скорости этого убывания. [c.385]

ЭНЕРГИЯ и ИМПУЛЬС ЗВУКОВЫХ волн 309 [c.309]

Рассмотрим распространение звука в среде с релятивистским уравнением состояния (т. е. в котором давление сравнимо с плотностью внутренней энергии, включающей в себя энергию покоя). Гидродинамические уравнения звуковых волн могут быть линеаризованы при этом удобнее исходить непосредственно из записи уравнений движения в исходном виде (134,1), а не из эквивалентных им уравнений (134,8—9). Подставив выражения (133,3) компонент тензора энергии-импульса и сохранив везде лишь величины первого порядка малости по амплитуде волны, получим систему уравнений [c.697]

Процессы, происходящие в твердых телах, связанные с колебаниями атомов кристаллической решетки, выглядят особенно просто, если обратиться к одному из самых фундаментальных обобщений квантовой механики. В основе этого обобщения лежит идея французского физика Луи де Бройля о том, что каждой волне с частотой со и волновым вектором к можно сопоставить частицу с энергией E—Htd и импульсом p = ftk. Так, световые (электромагнитные) волны можно рассматривать как квантовые осцилляторы излучения или считать, что они состоят и частиц — квантов, называемых фотонами. Каждый фотон имеет энергию Й.0). Аналогично, если обратиться к формуле (5.70) для энергии квантового осциллятора, то звуковую волну с волновым вектором к и поляризацией s можно рассматривать как совокупность ге(к, s) квантов с энергией Йсо(к, s) каждый и плюс энергия основного состояния /2Й<в(к, s). Эти кванты (или частицы звука) звуковой волны называют фононами. Величина ft. o(k, ь), очевидно, представляет собой наименьшую порцию энергии возбуждения над основным уровнем АЛ (к, s). Так как фонон несет наименьшую энергию, его рассматривают как элементарное возбуждение. Сложное возбуждение есть просто возбуждение, содержащее много фононов. Коллективные движения атомов в кристалле представляют собой звуковые волны, а соответствующие им возбуждения — кванты звука, или фононы. [c.161]

Многие характерные особенности дифракции света на звуковой волне можно получить из рассмотрения корпускулярно-волновой природы света и звука. Согласно этому представлению, световой пучок с волновым вектором к и частотой со можно рассматривать как поток частиц (фотонов) с импульсом йк и энергией йсо. Аналогичным образом звуковую волну можно считать состоящей из частиц (фононов) с импульсом ЙК и энергией hQ. Дифракцию света на звуке, иллюстрируемую рис. 9.2, можно рассматривать как сумму отдельных столкновений, каждое из которых заключается в аннигиляции одного падающего фотона частотой со и одного фонона при одновременном рождении нового (дифрагированного) фотона частотой со = со П, который распространяется в направлении рассеянного пучка. Закон сохранения импульса требует, чтобы импульс й(к + К) сталкивающихся частиц был равен импульсу йк рассеян- [c.357]

Распространение волн в среде с вязкостью и Теплопроводностью сопровождается потерей звуковой энергии. Энтропия среды в этом случае, вообще говоря, возрастает, и к нелинейным уравнениям сохранения массы и импульса добавляется еще нелинейное уравнение переноса тепла (1.23). Теория распространения волн конечной амплитуды в этом случае усложняется из-за того, что процесс в волне, строго говоря, нельзя считать адиабатическим. Отклонение от адиабатичности, однако, можно считать малым, так как даже при переходе через фронт ударной волны изменение энтропии — величина третьего порядка малости. Это позволяет линеаризовать уравнение переноса тепла и, следовательно, считать, что диссипативные процессы линейны. Изменение энтропии при этом происходит только за счет теплопроводности. Поглощение монохроматической волны малой амплитуды при аоЯ I определяется коэффициентом поглощения [c.98]

Опытом установлено, что поглощение в большой степени зависит от частоты звука. Можно также теоретически показать, что потери энергии звуковой волны обратно пропорциональны квадрату длины волны и, следовательно, прямо пропорциональны квадрату частоты звука. Звук частоты 10 000 гц испытывает поглощение, в 100 раз большее, чем звук частоты 1000 гц, и в 10 ООО раз большее, чем звук частоты 100 гц. Этим, например, объясняется тот факт, что, стоя рядом со стреляющим орудием, мы слышим резкий звук, тогда как вдали от орудия звук выстрела кажется более мягким. Забегая несколько вперед, укажем, что звук выстрела, как и всякий короткий звуковой импульс, представляет собой целый набор звуковых частот, начиная от низких инфразвуковых и кончая частотами в несколько тысяч герц. Именно высокие частоты, присутствующие в звуке выстрела, делают его резким. Но звуки высоких [c.83]

В следующих параграфах будут исследованы теоретические основы разнородных процессов сварки давлением поэтому полезно предварительно рассмотреть некоторые примеры подобия или сходства различных физических явлений в свариваемых контактах. Представим себе, что на поверхность металлической плиты действуют весьма кратковременным импульсом 1) механический удар (взрыв) 2) внезапно приложенный электрический (или магнитный) потенциалы 3) мощный тепловой источник (электрическая искра). Все перечисленные разнородные процессы имеют сходство. Поскольку действие импульсное, то каждый имиульс создает в первое мгновение удар на поверхностный слой плиты, а затем этот удар в виде соответственно звуковой (взрывной) электромагнитной и тепловой волны распространяется в глубину, затухая во времени. Несмотря на то что взрыв представляет собой механический удар, он создает в поверхностном слое концентрацию тепловой энергии, как и электромагнитная волна, не говоря уже о непосредственном воздействии теплового источника — электрической искры. Очевидно, можно подобрать параметры всех трех импульсов такими, чтобы во всех случаях эквивалентная глубина действия каждого импульса была одинаковой, т. е. на равной глубине за равный промежуток времени обусловливали одинаковую температуру. [c.88]

Найдем теперь выражение для плотности импульса Р и плотности энергии е звуковой волны. Обозначая угловыми скобками усреднение по пространству, получаем во втором приближении по амплитуде колебаний [c.37]

Вернемся опять к рассмотренному в разделе 3 процессу получения работы за счет тепловой энергии одной единственной частицы с использованием демона Максвелла, т.е. измерения положения или скорости частицы. Для простоты опять начнем с одномерного случая, считая, что частица находится в термостате с двумя торцами, расположенными на расстоянии L друг от друга по оси х. Сталкиваясь с торцами, частица в среднем поддерживает максвелловское распределение по скоростям с температурой Т. Если эффективная масса М звуковой волны, создаваемой ударом частицы в торце, значительно превышает массу т рассматриваемой частицы, то при каждом столкновении с торцом абсолютная скорость частицы изменяется только на малую т/М долю своей величины. Малость величины т/М достигается за счет того, что фононы в веществе из тяжелых атомов также являются "тяжелыми" и медленными. При т/М 4 1 атому придется испытать много столкновений, чтобы восстановить любое нарушение максвелловского распределения. Процесс релаксации в этом случае сходен со случайными блужданиями, описываемыми уравнением Ланжевена. За много столкновений максвелловское распределение обязательно будет восстановлено, и этот процесс нетрудно описать в терминах броуновского движения по импульсам. [c.95]

В заключение этой темы отметим, что в настоящее время обнаружены солитоны для волн различной природы. Так, например, существуют солитоны при распространении акустических волн в кристаллах, световых импульсов в волоконных световодах, ионно-звуковых волн в плазме и др. Во всех случаях существование солитонов обусловлено взаимной компенсацией нелинейных и дисперсионных эффектов. Естественно, что энергия, переносимая уединенной волной любой природы, будет диссипировать в тепло, поэтому по мере распространения амплитуда солитона будет стремиться уменьшиться, что, естественно, рано или поздно приведет к его исчезновению. [c.142]

До сих пор мы рассматривали дифракцию света на неограниченной плоской звуковой волне. В представлении частиц неограниченной плоской волне соответствует частица (фонон) с определенным импульсом и определенной энергией. Брэгговская дифракция рассматривается как сумма отдельных столкновений, в каждом из которых происходит поглощение или испускание фонона фотоном. Эти фундаментальные процессы могут иметь место, только когда сохраняются и энергия, и импульс. Поскольку частота звука существенно меньше оптических частот, для сохранения энергии и импульса требуется, чтобы волновые векторы фотона и фонона образовывали равнобедренный треугольник (см. рис. 9.3). Такая брэгговская дифракция означает, что волна, падающая под углом Брэгга вд — = ar sin (Х/2лЛ), дифрагирует с поглощением фонона. Может ли дифрагированная волна поглотить другой фонон и претерпеть рассеяние на больший угол Для случая неограниченной акустической волны ответ на этот вопрос отрицательный, поскольку в этом случае законы сохранения энергии и импульса не могут выполняться одновременно. Это иллюстрирует рис. 9.9, б. Волновой вектор О соответствует волне, падающей под углом Брэгга вд. Волновой вектор 1 представляет волну, дифрагированную с поглощением фонона. При поглощении другого фонона с тем же волновым вектором К закон сохранения импульса не будет выполняться (рис. 9.9, б). На рис. 9.9, а показаны также многократный или последовательный процесс трехчастичного взаимодействия, который включает в себя поглощение фононов со слегка различающимися волновыми векторами. В последнем случае выполняются как закон сохранения энергии, так и закон сохранения импульса. Таким образом, можно заключить, что многократные процессы рассеяния не могут происходить, когда волновой вектор звуковой волны однозначно определен, как это имеет место в случае неограниченной плоской волны. Многократные процессы рассеяния возможны лишь в том случае, когда акустические волновые векторы К имеют некоторое угловое распределение. Последнее отвечает случаю, когда акустическая волна представляет собой пучок конечного размера. [c.380]

Процесс ВРМБ можно описать классически как параметрическое взаимодействие между волнами накачки, стоксовой и акустической. Благодаря электрострикции накачка генерирует акустическую волну, приводящую к периодической модуляции показателя преломления. Индуцированная решетка показателя преломления рассеивает излучение накачки в результате брэгговской дифракции. Поскольку решетка движется со звуковой скоростью частота рассеянного излучения испытывает доплеровский сдвиг в длинноволновую область. В квантовой механике такое рассеяние описывается как уничтожение фотона накачки и одновременное появление стоксова фотона и акустического фонона. Из законов сохранения энергии и импульса при рассеянии вытекают соотношения для частот и волновых векторов трех волн [c.258]

Вспомним, что основной физический процесс при распространении звуковой волны, — это непрерыйный переход кинетической энергии в потенциальную и обратно. То же самое происходит и при колебании струны когда струну дергают, отклоняя ее в одну сторону, она растягивается и приобретает потенциальную энергию когда струну отпускают, сила натяжения стремится вернуть ее в положение равновесия, струна приобретает кинетическую энергию и импульс и, минуя по инерции положение равновесия, отклоняется в другую сторону, то есть снова в положение, в котором струна имеет потенциальную энергию, и т. д. Такие колебания совершаются до тех пор, пока струна [c.44]

Надо отметить, что расхождение вызвано не только неточностью теоретической схемы, но и неточным знанием состояния за падающей детонационной волной. Мы отмечали в. работе [2], что, неомотря на совпадение расчетной и экспериментальной величины О, в потоке за детонационной волной расчетные и экспериментальные величины 02 — Ш2 сильно отличаются. Причина этого расхождения до сих пор полностью не выяснена. Возможны и отклонения за счет неуче-та в законах сохранения энергии и импульса высокочастотных звуковых колебаний, и отклонения за счет неполного термодинамического равновесия в конце зоны горения. [c.169]

Это означает, что на пути свободного пробега теплового фонопа /ф укладывается много длин звуковых волн происходит непосредственное взаимодействие звукового и теплового фононов. В рассматриваемом случае это означает также, что энергия и импульс теплового фонона могут быть определены достаточно точно, и они при изменении энергии и импульса на величину поглощенного звукового кванта не попадают в область квантовомеханической неопределенности. [c.249]

В обратном случае коротких длин волн, 1, процесс затухания звуковой волны можно рассматривать как результат поглощения одиночных квантов звука при их столкновениях с тепловыми юнонами (Л. Д. Ландау, Ю. Б. Румер, 1937). Допустимость такого подхода требует, чтобы энергия и импульс тепловых фононов были определены достаточно точно при изменении в результате поглощения звукового кванта они должны попасть в область вне квантовой неопределенности, связанной с конечностью длины пробега это условие обеспечивается неравенством // 1. Фактически такая ситуация может осуществляться лишь при низких температурах, когда длина пробега становится достаточно большой. [c.371]

М, А. Миллер, Г. В. Пермитин. ВОЛНОВОЙ КОЛЛАПС — явление самопроизвольной концентрации (обычно с последующей диссипацией) волновой энергии в малой области пространства. Может иметь место при распространении разл. типов волн в средах с достаточно высоким уровнем нелинейности. Часто происходит взрывным образом (за конечное время). Примером В. к. является образование в результате эффекта самофокусировки- света точечных фокусов, сопровождающих распространение интенсивных лазерных импульсов в прозрачном диэлектрике, открытое в 1965, В 1972 теоретически предсказан коллапс ленг-мюровских волн в плазме, обнаруженный затем экспериментально. Впоследствии были теоретически изучены коллапсы волн разл. типов в плазме (эл.-магн.,, - геликонных), а также коллапс звуковых волн и др. [c.313]

В жидкости распространение интенсивных звуковых волн может вызывать акустич. кавитацию — появление в сплошной среде интенсивно пульсирующих полостей, сопровождающееся излучением мошцых акустич. импульсов сжатия и возникновением микропотоков вблизи пузырьков. С физ. точки зрения кавитацию можно рассматривать как процесс кумуляции энергии, плотность к-рой в окрестности пузырька превышает среднюю плотность энергии акустич. поля в 10 —10 раз. [c.292]

На рис. 59 схематично показана интенсивность шума, которую можно ожидать в этом упрощенном случае. Следует отметить, что накопление звуковых импульсов в случае приближающегося источника звука является тем же процессом, который известен как эффект Доплера одпако характеристика последнего эффекта обычно ограничена измепеннем высоты тона, связанной с процессом пакоплепия. Иптеп-снвность воспринимаемого шума трудно рассчитать, поскольку опа зависит от механизма образования звука, который не очень хорошо известен. К тому же процесс осложняется формой траектории, возможным эхом, а также ударными волнами, которые наблюдаются в различных частях самолета во время полета и энергия которых преобразуется в звуковые волны после того, как самолет уменьшит скорость. В пеко- [c.141]

Для выяснения причин, вызывающих пондеромоторные силы, рассмотрим взвешенное в акустпч. поле тело, размеры к-рого много меньше длины волны. Если плотность тела равна плотпости окружающей среды, то под действием звуковых волн оно будет колебаться вместе с частицами среды, и на пего будет действовать сила, к-рая бы действовала на среду в объеме тела, если бы последнего не было. При различных плотностях тела и окружающей среды возникает движение тела относительно среды, причем, если плотность тела больше плотности среды, то тело отстает от среды, если меньше, — то опережает ее. Движение тела относительно среды вызовет дополнительное движение среды (рассеянную волну), а значит, и дополнительную силу реакции, действующую па тело. Если препятствие способно поглощать энергию звуковой волны, то появляется еще дополнительный механизм возникновения сил, т. к. вместе с поглощенной энергией препятствие получает и импульс. [c.172]

Второй период охватывает время от конца 17-го до 20-х годов нашего века. И. Ньютон создает основу механики. Р. Гук (Англия) на опыте устанавливает пропорциональность мевду напряжениями и деф01ялациями в твердых телах - основной закон теории упругости. Х.Гюйгенс (Голландия) формулирует важный принцип - так называемый принцип Гюйгенса в волновом движении. С этого времени начи-назтся расцвет классической физики. Механика, гидродинамика и теория упругости, математическая физика, теория колебаний и волн, акустика и оптика развиваются в тесной взаимосвязи. В этот период акустика развивается как раздел механики. Создается общая теория механических колебаний, теория излучения и распространения упругих (звуковых) волн в различных средах, разрабатываются методы измерения характеристик звука (скорости звука, звукового давления в среде, импульса, энергии и потока знергии звуковых волн). Диапазон частот звуковых волн рася иряется и охватывает как область инфразвука, так и ультразвука (свыше 20 кГц).Выяо- [c.5]

Общее количество энергии, выделяющейся за время импульса, рассчитывается на основании роста температуры и по измеренной полной активности серы [( , р)-реак-ция]. Результаты представлены в линейном масштабе на рис. 9.20 [721 кружками обозначены экспериментальные точки, а сплошная лиг ния (4Рд1акс ао) получена из уравнений (9.88), (9.89). Очевидно, что согласие между экспериментом и упрощенной теорией можно считать хорошим до значений ао 5 10 сек . Расхождение для больших скачков объясняется эффектами инерции, которые замедляют расширение топлива. Другими словами, расширение и, следовательно, связанная с ним страдательная обратная связь по реактивности отстают от температуры топлива. Это запаздывание по времени может быть существенным, если значение 1/ац сравнимо (или меньше) со временем, которое требуется звуковой волне-для того, чтобы пересечь сборку. Следовательно, эффект инерции заметен, если первоначальный период реактора мал (менее 20 мксек для сборки Годива И ). [c.412]

В общих чертах акустическую кавитацию можно представить себе следующим образом. В фазе разрежения звуковой волны на имеющихся в жидкости микропузырьках образуется разрыв в виде полости, которая заполняется насыщенным паром и диффундирующим в нее растворенным газом. В фазе сжатия пар конденсируется, а имеющийся в полости газ подвергается сильному адиабатическому сжатию. В момент захлопывания давление и температура газа достигают больших значений, что порождает в близкой окрестности пузырька импульс высокого давления. Акустическая кавитация представляет собой эффективный механизм концентрации энергии. При кавитации относительно низкая средняя плотность энергии [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...