Волны отрицательной энергии

Какие условия должны быть выполнены, чтобы в среде возникла волна отрицательной энергии Очевидно, для этого нужно, чтобы медленная волна имела возможность отдавать некоторую часть своей энергии среде или другим волнам. Проиллюстрируем это на примере резистивного усилителя [8] (рис. 10.1). Предварительно модулированный во входном устройстве электронный пучок проходит через диэлектрическую трубку, внутренняя поверхность которой покрыта поглощающим слоем, и наводит в нем переменный заряд. Поля, создаваемые наведенными зарядами, в свою очередь, воздействуют на электронный пучок и изменяют переменную составляющую тока пучка. После прохождения трубки поток попадает в выходное устройство. [c.205]

Взрывная неустойчивость, проявляющаяся в одновременном нарастании амплитуд всех резонансно связанных волн возможна и в среде без диссипации, если среда неравновесна [7, 10]. Примером может служить взаимодействие волн разных знаков энергий (см. гл. 10) в системе плазма-электронный поток. Если отрицательной энергией обладает волна, которая распадается ( з), либо пара низкочастотных волн ( 1,2), то в правых частях уравнений для 1,2,3 будут одинаковые знаки, и вместо (17.9) мы вновь приходим к уравнениям вида (17.31). Поскольку волны отрицательной энергии, отдавая энергию другим волнам (и увеличивая их амплитуды), нарастают по амплитуде и сами, становится понятным одновременный рост всех взаимодействующих волн, наблюдаемый при взрывной неустойчивости [11]. [c.369]

В такой записи очень легко решить вопрос о выборе замыкания контура для каждого из них. Ясно, что для контур необходимо замкнуть в верхней полуплоскости (Im 0), а для — в нижней (Im < 0). Для окончательного выбора контуров необходимо разделить полюса на вещ,ественной оси. С этой целью рассмотрим величины /, и /а на границе области нагружения. При х а не дает бегущих волн, и все бегущие волны в этом сечении связаны г /j. Поэтому в интеграле /j должны содержаться все бегущие волны, уносящие энергию в положительном направлении оси Ол . Аналогично интеграл при л = —а должен содержать все волны, уносящие энергию в отрицательном направлении оси Ол . Эти требования однозначно определяют положение контуров для инте ра-лов /х и /2 относительно полюсов на вещественной оси. В частности, когда все распространяющиеся моды имеют одинаковый знак групповой и фазовой скоростей, то контур для должен охватывать все положительные полюса, а контур для — отрицательные. [c.256]

В случае дифракции неоднородной волны полная энергия гармоник рассеянного поля определяется мнимой частью коэффициента отражения. Последняя в силу (1.34) не может быть отрицательной. В этом случае дифракции общая рассеянная энергия не задается наперед, а зависит от величины / рр, которая является функцией х, Фо и геометрии решетки. [c.25]

Отметим, что неравенство Е д ) < О обычно для задач В при сверхзвуковых режимах. Так из (44) видно, что средняя энергия отрицательна, если < О в соответствующих точках В связи с этим в рассмотренном ранее примере для ситуации, показанной на рис. 4, все медленные волны будут иметь отрицательную энергию [c.341]

Энергетические распределения фотоэлектронов для атомов криптона, облучаемых линейно поляризованным излучением с длиной волны 532 нм и интенсивностью 2 Вт/см рассчитывались в работе [5.63]. Максимумы энергетического распределения при отрицательных энергиях соответствуют остаточной заселенности связанных возбужденных состояний атома после окончания лазерного импульса. Первый максимум при положитель- [c.136]

Пиже мы будем рассматривать стационарную картину взрывного взаимодействия, следуя работам [13, 14]. Пусть групповые скорости всех волн положительны (из>0), волна с частотой о)з( 1 + (Ог + (Оз = О, А х) = к +1с2 +кз) является волной с отрицательной энергией. Тогда стационарная (д/дг — О) картина нелинейного взаимодействия волн будет описываться уравнениями, следующими из (5.16) (см. гл. I) [c.140]

Система (41.1), так же как и в предыдущих параграфах, приводится с помощью соотношения (41.3) к следующему уравнению для плотности потока квантов волны с отрицательной энергией [c.141]

Волны с отрицательной энергией. Связанные волны [c.200]

Однако сказанное верно лишь для равновесных сред. Для неравновесных же сред соотношения (10.1) могут и не выполняться — в таких средах действительно возможно возбуждение и распространение волн с отрицательной энергией. Физический смысл этого будет ясен из дальнейшего. [c.200]

Волны с положительной и отрицательной энергией 201 [c.201]

По физическому смыслу волны с отрицательной энергией — это такие волны, с ростом амплитуды которых суммарная энергия системы среда — волна уменьшается. Помимо волн в неравновесных средах отрицательной энергией обладают также продольные электростатические волны, спектр которых расположен в области аномальной дисперсии среды йе/йш < 0 для них средняя плотность энергии (И эл) = = и1/16ж) (1 /(1и1) Е) < 0. Поясним смысл понятия отрицательная энергия на уже знакомом нам примере распространения волн пространственного заряда в дрейфующем электронном потоке. Линеаризованные уравнения задачи в использованных уже ранее обозначениях [c.201]

Итак, отрицательной энергией обладают волны, в которых возмущения скорости и плотности противофазны. По-видимому, такое объяснение возникновения волн с отрицательной энергией является достаточно общим оно относится не только к электронике, но и ко многим гидродинамическим задачам, в которых принципиальна сжимаемость. Для несжимаемой жидкости столь просто интерпретировать физический смысл волн с отрицательной энергией можно уже не всегда. В частности, если течение стратифицировано по плотности [20], то такое объяснение справедливо, при этом под возмущениями плотности следует понимать возмущения градиента плотности. В случаях течений без стратификации, например в пограничном слое, следует вести речь о волнах скорости и волнах давления [2, 19]. [c.205]

Знаки -Ь и — соответствуют волнам с положительной и отрицательной энергией. [c.208]

Взаимодействие медленной волны пространственного заряда (волна с отрицательной энергией) с прямой волной в системе (волна с положительной энергией) групповые скорости направлены в одну сторону ЛБВ — усилитель. [c.210]

Связь двух волн с положительной энергией или двух волн с отрицательной энергией [c.211]

Связь волны с положительной энергией с волной с отрицательной энергией групповые скорости волн имеют одно направление [c.211]

Во всякой плоской бегущей волне, будет ли она гармонического типа или пет, полная энергия распределяется поровну между потенциальной и кинетической. Наиболее просто получить этот результат можно, вероятно, рассматривая, как образуются положительная и отрицательная волны из начального возмущения, энергия которого полностью потенциальная 2), Полная энергия для каждой из двух образовавшихся бегущих волн, очевидно, одна и та же, и вместе энергия этих волн дает энергию первоначального возмущения. Кроме того, в каждой бегущей волне сжатие (или разрежение) составляет половину того, которое существовало в соответствующей точке вначале таким образом, потенциальная энергия каждой бегущей волны составляет одну четверть энергии первоначального возмущения. А так как, — мы это только что видели,— полная энергия каждой волны равна половине того же количества, то мы заключаем, что в бегущей волне любого типа половину энергии составляет потенциальная энергия и половину — кинетическая. [c.26]

При постоянной энергии Ео, равном нулю V (г) и положительной кинетической энергии гамильтониан имеет в качестве собственных функций плоские волны, а в качестве собственных значений энергии — истинный зонный закон дисперсии. Он приводит также и к затухающим в глубь кристалла поверхностным состояниям, которые мы обсуждали выше. Он может, наконец, дать и более общие решения с отрицательной энергией, спадающие, например, во всех направлениях. [c.196]

Зависимость затухания от у также можно пояснить с помощью понятия об эффективной частоте, если, кроме того, воспользоваться представлением о волнах с отрицательной энергией [59, [c.327]

Эта работа положительна, так как волны распространяются слева направо и левая сторона струны передает за период энергию nT a ajv правой стороне. При распространении волн по струне распространяется и энергия, причем на одну длину волны приходится энергия KTa ajv. Для колебаний, распространяющихся справа налево, работа отрицательна, так как в этом случае y=a osa(t+x/v) и энергия передается левой стороне от правой. [c.291]

Если Н. п. дополнительно дестабилизируются нелинейными эффектами, то скорость нарастания таких Н. п, увеличивается с ростом амплитуды возмущения (до нек-рого предела) — это т. н. взрывные неустойчивости. В неравновесной плазме могут существовать волны с отрицательной энергией (напр., при наличии пучков частиц), когда энергия плазмы при наличии в ней волны ниже, чем в её отсутствие. В таком случае увеличение амплитуд группы взаимодействующих волн с разными знаками энергии может быть энергетически выгодным, т. к. ведёт к уменьшению энергии плазмы. Усиление взаимодействия с увеличением амплитуд волн является причиной их взрывного роста. [c.347]

О. в. с положительной и отрицательной энергиями приводят к разл. эффектам при синхронном взаимодействии их с обычными прямыми, f / u)(do/df ) > О, волнами. Если в первом случае возникает полоса запирания (рис, 4, а), т. е. область частот Дюд, где Imf О даже при отсутствии тепловых потерь, то во втором — система становится абсолютно неустойчивой и амплитуды обеих взаимодействующих волн в полосе Д Гн (рис. 4, б) нарастают во времени экспоненциально причём в волне с отрицат. псевдоэнергией это происходит за счёт уменьшения энергии, а в волне с положит, — анергией — соответственно за счёт ев увеличения. 383 [c.383]

Выполнение этих условий возможно потому, что частота волны с отрицательной энергией изменяет знак. В этом сотчае главную роль в гамильтониане играет [c.20]

Процесс нелинейного взаимодействия трех волн при участии волн с отрицательной энергией может происходить качественно различным образом в зависимости от соотношения частот в системе волн. Если частота волны с отрицательно эперг ей не максимальна, то укороченные уравнения, описываюсцне процесс, вполне аналогичны обсуждавшимся в предыдуш пх параграфах. Однако прп этом в системе, волн даже при низкочастотной накачке возможен полный обмен энергией между низко- и высокочастотными модами, что означает полный распад волны с низкой частотой [251. Расстройки фазового синхронизма, вызванные неоднородностью, влияют на этот процесс аналогично тому, как это ош сано в 40. [c.139]

В случае, когда волна с максимальной частото является волной с отрицательной энергией, резонансное нелинейное взаимодействие приводит к одновремен-Н0Л1У нарастанию амплитуд всех трех волн. В простейших моделях [23, 24], описываю1цих та1 ое взаимодействие, наблюдается так называемая взрывная неустойчивость (рост амплитуд всех взаимодепствуюсцих волн до бесконечности за конечное время и на конечной длине). [c.139]

Понятие о волнах с отрицательной энергией впервые появилось в СВЧ-электронике в виде известной теоремы Чу о кинетической мощности [21]. Именно Чу показал, что с медленной волной пространственного заряда в электронном пучке связан поток отрицательной кинетической мощности . Следующий принципиально важный шаг в понимании волн с отрицательной энергией был сделан П. А. Стэрроком [3], который, не конкретизируя природы волн, показал, что в среде, движущейся со скоростью, энергия быстрой и медленной волн, измеряемая неподвижным наблюдателем, выражается соотношениями [c.201]

При /Зп > 1 ( 0 > г ф) имеем ф = Vo/ l + ojg/oj), что совпадает с (10.41) и соответствует синхронизму волны в линии передачи с медленной волной пространственного заряда. В этом случае электроны группируются в тормозящей фазе поля (излучение, связанное с аномальным эффектом Доплера, раскачивает колебания), и при выполнении (10.41) можно ожидать усиления или генерирования колебаний. Таким образом, существует физическая аналогия между индуцированным нормальным эффектом Доплера и синхронным взаимодействием электромагнитной волны и электронной волны с положительной энергией (быстрая волна), а также между индуцированным аномальным эффектом Доплера к синхронным взаимодействием электромагнитной волны и волны с отрицательной энергией (медленная волна). Следует подчеркнуть, что применительно к СВЧ-прпборам аналогия справедлива лишь в двухволновом приближении (условия (10.41) или (10.42) — приближение больших пространственных зарядов условие (10.45) — режимы циклотронного резонанса), когда электромагнитная волна взаимодействует с электронами-осцилляторами собственная частота которых равна ujg или (причем осцилляторные свойства проявляются при наличии высокочастотного поля) В синхронных режимах, типичных для электронных СВЧ-приборов с длительным взаимодействием, когда 0 г ф, работают обе электронные волны и имеет место так называемое индуцированное черепковское излучение. [c.215]

Решение уравнения (2.25) при отрицательных энергиях по-прежнему должно представлять собой суперпозицию регулярного и нерегулярного решений / п и, (от мнихлюго аргумента ЫЮ. Граничное условпе, отвечаюп1,ее связанному состоянию, есть требование конечности нормировочного интеграла. Это значит, что нри г оо значение 5 долн но стремиться к нулю быстрее, чем Единственной комбинацией /, и i],, удовлетворяющей этому условию, является функция yt описывающая расходящуюся волну (см. (2.31)). Следовательно, сравнивая (2.31) и (2.57), [ы получаем условие существования связанного состояния [c.38]

При 7<С0 эффективная частота отрицательна, что в данном случае говорит об отрицательности энергии волны. Этому как раз соответствует тот факт, что имеющееся при у> 0 электронное затухание (а>0) сменяется на усиление (а<0) при у<0, т. е. при Нулевое значение а при у=0 говорит о том, что в этом случае электроны, успевая отрелаксировать, экранируют пьезоэффект и не взаимодействуют со звуком. С микроскопической точки зрения электронное поглощение и усиление звука объясняются передачей энергии и импульса от фононов к электронам и наоборот. Максимумы усиления и затухания (рис. 12.14 и 12.15) достигаются при 1.71= ((1) /(о)+((1)/й)д), [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...