Колебания бруса поперечные

При применении метода последовательных приближений замена распределенных масс сосредоточенными, как это было сделано в рассмотренном примере, конечно, не является обязательной. Так, например, при рассмотрении колебаний бруса переменного поперечного сечения и, в частности, турбинных лопаток весьма эффективным является численное интегрирование дифференциального уравнения изгиба бруса с распределенной нагрузкой [2]. [c.348]

Применяя метод Бубнова —Галеркина, найти первую и вторую частоты продольных колебании, консольного бруса, площадь поперечного сечения А (г) и масса на единицу длины т (г) которого изменяются по линейному закону. [c.26]

Значительный вклад в развитие теории упругости принадлежит Сен-Венану (1797—1886). Им предложен новый подход для решения задач теории упругости (полуобратный метод Сен-Венана). С помощью этого метода им были решены важные задачи об изгибе и кручении бруса некруглого поперечного сечения. Ему принадлежат исследования по колебаниям, удару, теории пластичности. [c.10]

Возбуждение колебаний МСВ и ПЭВ в колебательных системах испытательных машин. МСВ и ПЭВ свойственны весьма малые амплитуды вибросмещения, измеряемые сотыми долями миллиметра. Поэтому эти возбудители колебаний обычно применяют в сочетании с трансформаторами механического движения, согласующими выход возбудителя колебаний со входом возбуждаемой колебательной системы. Такой трансформатор представляет собой брус (стержень) переменного сечения, характеристики которого зависят от закона изменения площади поперечного сечения стержня. Для экспоненциального закона 5 = [c.276]

Если заменить цилиндрическую пружину условным эквивалентным брусом приведённой жесткости и пренебречь изменением силы натяжения Р в процессе колебаний, то можно получить [87] следующие выражения для частоты собственных поперечных колебаний пружины <0 в зависимости от способа закрепления её концов. [c.703]

Таким образом, верхняя горизонтальная рама колеблется в поперечной плоскости по формам, которые сходны с колебаниями упругого бруса на упругих опорах. [c.36]

Следовательно, принятая нами схема жестче принимающегося ранее эквивалентного бруса. Эта схема хорошо увязывается с опытными данными и поэтому может быть рекомендована при проведении расчетов на горизонтальные поперечные колебания. [c.107]

В каждом конкретном случае для заданных параметров пружины (г з, с, К, [X и др.) решение можно реализовать с помощью ЦВМ. Наиболее просто такое решение получается для условного шарнирного опирания концов, когда поворот концов разрешен только относительно нормали. На рис. 8 показаны графики частотного уравнения для этого случая [9]. При решении уравнения не учтены инерция поворота сечений проволоки, сжатие и срез проволоки, т. е. параметры, практически не оказывающие заметного влияния на частоту. Две сплошные кривые 1 на рисунке соответствуют двум сериям частот винтового пространственного стержня при г з = 5° две прямые линии 2 и 3 в левой части рисунка соответствуют частотам продольных и крутильных колебаний эквивалентного бруса в правой части штриховыми линиями 4 ц 5 показаны две серии поперечных частот эквивалентного бруса две кривые (ij) = 0) соответствуют частотам кольца в продольном направлении и в собственной плоскости. [c.58]

Даниил Бернулли первый вывел дифференциальное уравнение поперечных колебаний призматического бруса ) и пользовался им в изучении частных случаев колебаний. Интегрирование этого уравнения было выполнено Эйлером, и о нем речь будет дальше (см. стр. 49), но Даниил Бернулли провел серию контрольных опытов, о результате которых он сообщает Эйлеру нижеследующее Эти колебания возникают свободно, и я определил различные условия их и выполнил множество прекрасных экспериментов для установления узловых точек и высоты тона, прекрасно согласующихся с теорией ). Даниил Бернулли был, таким образом, не только математиком, но и экспериментатором. Некоторые из его экспериментов послужили Эйлеру поводом для постановки новых математических проблем. [c.40]

Ко времени издания этой книги Эйлер заинтересовался упругими кривыми. Кроме того, из той же переписки между Эйлером и Даниилом Бернулли можно установить, что последний привлек внимание Эйлера к задаче поперечных колебаний упругого бруса и к исследованию соответствующего дифференциального уравнения. [c.42]

Сен-Венан интересовался не только исследованием напряжений, производимых статически приложенными силами, но изучал также динамическое действие нагрузок, перемещающихся вдоль балки, или нагрузки, падающей на брус и возбуждающей в нем поперечные или продольные колебания. О некоторых важных работах его, относящихся к этим вопросам, речь будет впереди. [c.281]

Поперечный удар шара о балку был изучен теоретически автором настоящей книги ). Сочетая данную Герцем теорию деформации на поверхности контакта с теорией поперечных колебаний балки, представилось возможным вычислить продолжительность удара и показать, что в процессе удара обычно происходит несколько перерывов контакта между шаром и балкой. Этот результат был подтвержден опытами Г. Л. Масона ). Ряд авторов продолжил исследования поперечного удара ). Пластическая деформация брусьев, а также упругая и пластическая деформация разнообразных конструкций в условиях удара привлекли к себе за последнее время большое внимание в связи с некоторыми вопросами военной техники ). [c.504]

Подобрать квадратное сечение стального бруса так, чтобы частота собственных колебаний была на 85 /о больше частоты изменения возмущающей силы. Определить наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса подобранного размера. Собственным весом бруса и силами сопротивления пренебречь. -Модуль упругости етали = 2-4№ -к/ /ел. ------------- ------------ [c.633]

При разрезании бруса тонкой ( =1 мм) растянутой пластинкой с заточенной одной кромкой пластина колеблется с малой амплитудой ( =10 мм) вдоль кромки, с высокой частотой (г = 50 гц). Это колебание уменьшает ее сопротивление надвиганию заготовки, так как сила трения при скольжении полотна 3 пропиле составляет со скоростью надвигания заготовки значительный угол. Кроме того, колебания пластины в продольном направлении вызывают малые поперечные колебания, уменьшающие нормальные к боковой поверхности пластинки силы и касательные силы трения. [c.193]

Даниил Бернулли (1700—1782) — академик Петербургской академии наук является одним из основоположников учения о колебаниях упругих тел. Он впервые получил дифференциальное уравнение поперечных колебаний призматического бруса и исследовал его для нескольких частных случаев. [c.559]

Брус может совершать продольные, крутильные и поперечные колебания в зависимости от расположения возмущающей силы и направления начального толчка относительно оси бруса. [c.532]

При продольных колебаниях прямого бруса положение любого поперечного сечения его характеризуется единственной координатой х, а смещения направлены вдоль оси стержня. [c.271]

При рассмотрении поперечных колебаний цилиндрической пружины она, так же как это делается при расчете ее продольных колебаний, заменяется эквивалентным брусом. Необходимо, однако, иметь в виду, что пружина обладает при поперечных колебаниях рядом свойств, отличающих ее от прямого бруса. [c.405]

Уравнения (31) пригодны и для расчета поперечных колебаний пружины, если величины Л, А,, д и заменить соответствующими величинами для эквивалентного бруса. [c.406]

Мощность привода поперечных горизонтальных колебаний рабочего органа определяется теми сопротивлениями трению по лобовой поверхности и подошве, которые возникают при движении бруса как вдоль, так и поперек укладываемой полосы. При двил<ении самой машины перед рабочим органом образуется призма, которая давит на рабочие органы с усилием определяемым по формуле (УП1.46). Сам рабочий орган давит на укладываемую смесь силой собственной тяжести тд, следовательно, суммарная сила сопротивления поперечным качаниям [c.417]

Аналогичному же способу решения поддается и задача исследования бруса с начальной кривизной и круглого кольца ). Применение метода Ритца к вычислению прогиба мембраны с использованием мембранно аналогии привело к выводу простых формул для расчета напряжений кручения и изгиба в брусьях различных поперечных сечений ). Тот же метод принес полезные результаты в исследовании колебаний бруса переменного поперечного сечения и прямоугольных пластинок при различных краевых ус .о-виях. [c.479]

Обратимся теперь к другой задаче того же вида. Рассмотрим случай, когда частота умеренных колебаний существенно отличается от частоты очень малых колебаний. Если стеклянный брус, поперечное сечение которого показэно на рис. 51, раскачивается на твердой поверхно-сти из стороны в сторону таким образом, что сначала движение происходит относительно одной точки опоры, а затем относительно другой, то в этом случае частота свободных колебаний при умеренных амплитудах будет существенно меньше, чев в случае весьма малых амплитуд. Если брус слегка наклонить влево и затем качнуть его, то возникнут колебания, по мере затухания которых частота будет постепенно возрастать. Кривая О на рис. 49 приближенно характеризует этот процесс. [c.138]

Поперечные рамы во всех трех плоскостях могут колебаться в различных фазах по отношению друг к другу, уподобляясь колебаниям отдельно стоящих рам. Картину колебаний верхней горизонтальной рамы нельзя отождествлять с колебаниями жесткого бруса на упругих опорах, как это принималось ранее. Верхнее строение или горизонтальная рама колеблются как стержневая система, ппед-ставляющая собой упругий брус на упругих опорах. Приблизительная картина колебаний верхнего строения как жесткого- бруса может быть представлена только при резонансных колебаниях горизонтальной- рамы целиком, когда элементы ее колеблются в одинаковых фазах. [c.38]

Синусоидальные механизмы — Применение для возбужаения колебаний 426 Силы внутренние в брусьях винтовых круглого поперечного сечения 111 [c.643]

Более точные исследования [23] показывают, что рассмотрение эквивалентного бруса вместо винтового стержня для продольных, крутильных и поперечных колебаний при целом числе полувитков дает погрешность порядка tg г з при определении собственных функций и порядка tg ijj при определении собственных частот для дробного числа полувитков погрешность частоты имеет порядок tgxjj. Вынужденные колебания под действием продольной или поперечной периодических сил, а также крутящего момента, взаимосвязаны и обнаруживают резонансные свойства в любом направлении, независимо от вида возмущения. При несовпадении направлений возмущения и движения порядок амплитуды колебаний равен tg г з. [c.58]

При вычислении жесткостей бруса на сдвиг и изгиб Дж. Ха-ринкс сделал попытку учесть большие деформации, предполагая материал несжимаемым. Он ввел понятие мгновенных модулей упругости, мгновенных площадей и моментов инерции поперечных сечений бруса. В работе [218] значительное внимание уделено вычислению горизонтальной жесткости при сжатии бруса, определению собственных частот и фо1)М поперечных и продольных колебаний сжатого бруса. [c.213]

Процедура сглаживания напряжений может применяться в любых конечноэлементных моделях. Но особенно важное значение она приобретает при использовании конечных элементов брусьев, пластин и оболочек, при построении которых учитываются деформации поперечного сдвига примеры подобных элементов даны в гл. 7, 8. Картина распределения напряжений, получаемая с помощьй этих элементов, оказывается часто совершенно искаженной нз-за сильных колебаний результатов относительно истинного решения, и их сглаживание является здесь непременным условием получения корректных результатов. [c.198]

Б росс включает в свой курс рассмотрение задач о продольных и поперечных колебаниях призматического бруса. Изучая опросы поперечных колебаний, он первый пользуется при этом аонятием инерции вращения для отдельных элементов бруса. Рассматривает он также и динамический прогиб свободно опертой балки под подвижной нагрузкой. К этой теме мы вернемся ниже (см. стр. 209). [c.183]

Нужно, наконец, упомянуть и о весьма обширном мемуаре Вертгейма о кручении ). Он подвергнул испытаниям цилиндры круглого и эллиптического сечений и призмы прямоугольного сечения, а в некоторых случаях также и трубчатые образцы. Материалами были сталь, железо, стекло, древесина. Из этих испытаний Вертгейм вновь пришел к заключению, что коэффициент поперечного укорочения (коэффициент Пуассона) равен не 1/4, а ближе к 1/3. Измеряя внутренний объем труб, подвергнутых кручению, Вертгейм нашел, что он ухменьшается с увеличением угла кручения (как это и должно быть, если учесть, что лродольные волокна принимают форму винтовых линий). Обсуждая результаты опытов по кручению брусьев эллиптического и прямоугольного профилей, Вертгейм, не зная о теории Сен-Венана, приходит, однако, в своих выводах к хорошему совпадению с этой теорией. Вместо теории Сен-Венана он применяет неудовлетворительную формулу Коши (см. стр. 135), вводя в нее поправочный коэффициент. Исследуя крутильные колебания, Вертгейм обратил внимание на то, что при малых амплитудах частота колебаний получается выше и что при весьма малых напряжениях величина модуля упругости может оказаться более пысокой, чем при больших напряжениях. [c.267]

Теория колебаний развилась из исследований Галилея о малых колебаниях маятника. Однако опыты Галилея, в сущности, лишь наметили путь для дальнейшей работы в этой области. Возникновение учения о колебаниях упругих тел в механике связано с именами академиков Петербургской Академии наук — Д. Бернулли, Эрмана и Л. Эйлера. В 1716 г. Эрман нашёл решение некоторых сложных задач о колебаниях маятника в 1740 г. Эйлер обобщил принцип Эрл)ана и применил его к исследованию колебаний струн и тонких брусьев. В 1751 г, Эйлер и Бернулли впервые получили дифференциальные уравнения поперечных колебаний. Хотя общая теория колебаний систем с конечным числом степеней свободы была дана в 1762—1765 гг. в работах Лагранжа, но по его же собственному признанию эти работы представляли собой возврат к методу Эрмана и Эйлера . [c.769]

Производительность станка определяется не только производительной способностью одной пилы, но и количеством пил в станке. В лесопильной раме число пил достигает 10—12 в круглопильных станках число пил 1—2, реже 4 и более. Увеличению -числа пил препятствуют сложные поперечные колебания диска пилы в ироииле. Управление этими колебаниями при работе одной пилы хорошо организовано. С увеличением числа пил управление работой усложняется, в особенности при распиливании бревен и толстых брусьев. [c.116]

В тракторе Т-150 балансиры выполнены одинаковыми и закреплены на двух осях, установленных в поперечном брусе рамы. Вверху каретки распираются пружинами 10, которые поглощают все толчки, воспринимаемые при движении трактора опорными катками, и не передают их на остов трактора. Но при этом возникают собственные колебания пружин каретки, ухудшающие плавность движения трактора. Для устранения этого недостатка в балансирах устанавливают гидроамортизаторы 7, схема работы которых приведена на рисунке 6.17, г. Энергия колебаний пружин поглощается за счет перетекания жидкости через небольшие отверстия из одной полости амортизатора в другую. [c.336]

В менее благоприятных условиях находится вопрос об определении тех величин, к-рые входят в ур-ия (1)—(3) в качестве коэф-тов. Здесь не выяснено 1) чему в точности следует считать равным модуль Юнга 2) все ли продольные связи корпуса в равной мере м. б. зачитываемы в то его сечение, к-рое сопротивляется изгибу, сжатию и кручению 3) вся ли нагрузка судна должна в равной мере зачитываться при определении величин д и Jp, особенно в отнощении грузов жидких и сыпучих 4) какие погрешности проистекают от применения к судну (непризматич. брусу) основных ф-л, выведенных для призматич. брусьев 5) какие в точности массы воды участвуют в упругих колебаниях корабля. Это особенно относится к нахождению форм и периодов высших тонов, на к-рые все эти погрешности,оказывают обычно более сильное влияние. Для удовлетворительного решения этих вопросов необходима пока еще отсутствующая систематизация планомерно поставленных опытов. При нахождении форм поперечных колебаний высших тонов следует также дополнять ур-ие (1) членами, учитывающими влияние прогиба от сдвигов, а также моментов сил инерции от движения массы, сосредоточенной в каждом сечении судна. [c.404]

На рис. 258 представлен общий вид бетоноотделочной вибромашины с тремя рабочими органами. В качестве разравнивающего органа использован передний вибробрус 1, подвешенный к основной раме на рычагах, позволяющих регулировать толщину бетонной смеси. Уплотняющий орган выполнен в виде сменного вибрационного бруса 2. Выглаживающий орган 3 выполнен в виде вибрационного бруса, который кроме вибрационных движений совершает еще поперечные колебания с приводом от специального кривошипно-шатунного механизма. Привод всех механизмов осуществляется от двигателя внутреннего сгорания. Вибраторы выглаживающего бруса приводятся в движение асинхронным электродвигателем, питание которого осуществляется от специального генератора. [c.413]

Тележка моторного вагона электропоезда ЭР22 значительно отличается отте-лежек ЭР2 и ЭР9П. На этой тележке применен бесчелюстной буксовый узел с поводковой буксой (рис. 169), гидравлические амортизаторы установлены вертикально, вместо серповидной серьги применен стержень с двумя амортизаторами, между надрессорным брусом центрального подвешивания и поперечными балками рамы тележки установлены фрикционные амортизаторы с поводками, имеющими резино-металлические элементы. Эти амортизаторы предназначены для гашения поперечных колебаний. Для снижения износа гребней колес применены гребнесмазыватели. На тележке установлены четыре тормозных цилиндра, каждый из которых через рычажную передачу передает усилие торможения только на одно колесо колесной пары. [c.221]

На тележках моторного вагона ЭР22 гидравлический амортизатор центрального подвешивания (см. рис. 169), расположенный вертикально, гасит вертикальные колебания. Для гашения поперечных колебаний используются фрикци-онные амортизаторы, установленные на поперечных балках рамы тележки и соединенные с надрессорным брусом поводками с резиновыми амортизаторами. [c.229]

Сравним выражения, определяющие собственные частоты оболочек на низшей форме колебаний. Как видно, первая собственная частота цилиндрической трубы обратно пропорциональна ее радиусу, в то время как для полого бруса и эллиптической трубы собственные частоты нропорциональны толщине стенок и обратно пропорциональны квадрату линейного размера поперечного сечения. Эти отличия в связях между собственной частотой и геометрическими размерами оказываются принципиальными. Действительно, учитывая физические свойства воды и свойства конструкционных металлов и пластиков, при л = О невозможно обеспечить малые волновые размеры диаметра цилиндри ческой трубы в воде 2г к, (к, = /fn=o, с — скорость звука в воде) Например, труба из стали при / =о = 3 кГц будет иметь 2г = 0,5 м а волновой диаметр в воде 2r/Xj 1. Отсюда вытекает, что шаг решетки построенной из цилиндрических труб, невозможно выполнить малым по сравнению с длиной волны в воде, а следовательно, обеспечить не обходимую однородность звукоизолирующих свойств поверхности ре щетки. Само собой разумеется, что экранирование такой решеткой не рабочих поверхностей излучателей окажется просто невозможным, поскольку размеры их обычно не превышают 0,5—1 длины волны в воде [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...