Колебания пружин поперечные

Поперечные колебания пружин. Характер поперечных колебаний пружин и их частота в сильной степени зависят от способа закрепления концов пружины и от силы её натяжения [25]. [c.703]

Если заменить цилиндрическую пружину условным эквивалентным брусом приведённой жесткости и пренебречь изменением силы натяжения Р в процессе колебаний, то можно получить [87] следующие выражения для частоты собственных поперечных колебаний пружины <0 в зависимости от способа закрепления её концов. [c.703]

Поперечные колебания пружины с массой. Для определения основных параметров колебаний пружины с массой можно воспользоваться урав-иением (28) и решением (29), а также стандартными граничными условиями и условиями сопряжения. Для пружин с двумя зажатыми концами (рис. 5) в точке g = /3 справедливы соотношения (30), равенства перемещения, углов поворота и изгибающих моментов и соотношение между поперечными силами [c.49]

Исследование критических частот продольных вынужденных колебаний методом характеристик, вблизи которых могут появиться неустойчивые поперечные колебания пружин (параметрический резонанс) показывает, что могут возникнуть [c.51]

Продольная возмущающая сила практически всегда приложена к пружине эксцентрично или наклонно поэтому вынужденные продольные колебания сопровождаются поперечными, а последние могут вступить во взаимодействие с параметрическими. Следовательно, источником возникновения опасных параметрических колебаний и потери динамической устойчивости могут стать погрешности изготовления и монтажа механизма или машины. [c.52]

При поперечных и продольных колебаниях продолжительность колебания (период колебаний) пружины, нагруженной массой т, [c.503]

ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРУЖИН [c.256]

Коэффициент Т1 в формуле (17) должен зависеть от формы поперечного сечения витка пружины, так как при отсутствии продольной силы ( =0) этот коэффициент учитывает влияние на частоту колебаний пружины инерции поворота витков и деформаций изгиба витков в своей плоскости. Это последнее влияние тем больше, чем меньше жесткость витка при изгибе относительно бинормали к винтовой линии. Поэтому коэффициент т) должен уве- [c.268]

Уравнения (31) пригодны и для расчета поперечных колебаний пружины, если величины Л, А,, д и заменить соответствующими величинами для эквивалентного бруса. [c.406]

Фнг. 239. Зависимость частоты собственных поперечных колебаний пружины от величины продольной силы [c.410]

Определение частот собственных поперечных колебаний пружин при других способах закрепления концов принципиально не отличается от рассмотренного выше случая шарнирного опирания. Исследуем, например, симметричные колебания пружины, торцы которой не могут иметь поперечных перемещений и не могут поворачиваться. [c.411]

В работе [50 [ произведено исследование значения критической нагрузки цилиндрической витой пружины сжатия путем рассмотрения задачи о поперечных колебаниях пружины, нагруженной осевой силой (см. главу IX). В результате исследования получено то же значение критической осадки, что и в работе [106]. [c.815]

Пример 3. Массы и пружины поперечные колебания. Система показана на рис. 1.4. Масса М находится между двумя одинаковыми [c.23]

Опыт. Зависимость частоты колебаний пружины от ее длины. Возьмите левой рукой первый виток пружины , а правой — последний. Расстояние между руками должно быть около 1 м. Измерьте частоту вертикальных поперечных колебаний. (Не беспокойтесь о том, что пружина сильно провисла.) Теперь растяните пружину как можно больше. Измерьте частоту. Далее, закрепите как-нибудь оба конца пружины , чтобы полная ее длина равнялась 2,5—3 м. Измерьте частоту. Объясните результаты. Используйте эти результаты измерения частоты, чтобы определить коэффициент упругости пружины , приходящийся на один виток. Пусть — полное число витков пружины . Закрепите пружину таким образом, чтобы свободными были N из No витков. Перед опытом предскажите зависимость частоты от N No. Затем сделайте опыт, проверьте предсказание. [c.94]

Груз <3 массы т зажат между двумя вертикальными пружинами с коэффициентами жесткости С1 и Сг- Верхний конец первой пружины закреплен неподвижно, а нижний конец второй пружины прикреплен к середине балки. Определить длину балки I так, чтобы период колебаний груза был равен Т. Момент инерции поперечного сечения балки /, модуль упругости Е, [c.243]

На шероховатый круглый полуцилиндр радиуса В положен призматический брусок массы М с прямоугольным поперечным сечением. Продольная ось бруска перпендикулярна оси цилиндра. Длина бруска 21, высота 2а. Концы бруска соединены с полом пружинами одинаковой жесткости с. Предполагая, что брусок не скользит по цилиндру, найти период его малых колебаний. Момент инерции бруска относительно поперечной горизонтальной оси, проходящей через центр масс, равен /о. [c.411]

При допущении, что масса пружины мала по сравнению с массой подвешенного груза Q, тип колебания груза не может существенно зависеть от массы пружины и с достаточной точностью можно принять, что перемещение ее поперечного сечеиия на расстоянии т) от закрепленного конца то же, что и в случае невесомой пружины, т. е. равно [c.578]

Способ Релея. При рассмотрении колебаний упругих систем с одной и с несколькими степенями свободы мы, как правило, пренебрегали массой упругого элемента по сравнению с колеблющейся сосредоточенной массой. Это имело место и в случае вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине (см. рис. 537), и в случае крутильных колебаний диска на валу (рис. 545), и в случае поперечных колебаний грузов, расположенных на балке (рис. 555), и в других случаях. Хотя эти упрош,ения во многих практических случаях не вносят особых погрешностей в получаемые решения, тем не менее для некоторых технических задач желательно более детально рассмотреть точность этих приближений. Чтобы оценить влияние принятых упрощений на получаемое значение частоты колебаний упругой системы, воспользуемся приближенным методом Релея. [c.641]

Определить период колебаний, если масса поршня m и плош,адь поперечного сечения трубки/. Режим течения жидкости в трубке считать ламинарным плотность и кинематическая вязкость жидкости р и V. Массой пружины пренебрегать. [c.368]

Связанные колебания. Если осадка пружины (при статическом приложении груза) б близка к //4, где I — расстояние от точки подвеса пружины до центра тяжести груза, наиболее ярко наблюдается возбуждение боковых колебаний (при отсутствии поперечных связей — нитей). Постепенно энергия вертикальных колебаний переходит в энергию угловых колебаний (раскачивания). В момент наибольшей амплитуды угловых колебаний вертикальные перемещения прекращаются, после чего снова начинаются постепенно возрастающие вертикальные колебания при одновременном уменьшении угловых ). [c.114]

Пусть балка на левом конце шарнирно закреплена, а на правом конце подперта пружиной (упругим кольцом), имеющей нелинейную характеристику, составленную из отрезков прямых. Напомним, что при поперечных колебаниях вала (балки) получаются довольно сложные решения для этого вида характеристики (см. гл. I). В данном случае получим простые и при этом точные решения, которые являются первым приближением для аналогичной задачи, рассматриваемой в гл. I. [c.128]

Имеются различные конструкции вибрационных установок, однако принцип действия их идентичен (рис. 62). Детали загружаются в контейнер /, закрепленный на подпружиненной платформе 2. Снизу плат- рма имеет два корпуса 3 с подшипниками, в которых вращается вал 4 с несбалансированным грузом, являющимся причиной вибрации. Вращение осуществляется электродвигателем через ременную передачу. Ленточные пружины 5 предохраняют платформу от поперечных колебаний недопустимой амплитуды. [c.133]

Более подробное аналитическое исследование поперечных колебаний про-дольно-ненагруженных пружин приведено в работе [95]. [c.703]

А является решением (2) и заранее задается практически не зависит от характеристик колебаний пружины как элемента с распределенными параметрами, так как ее С0о>50 Гц. При нагружении пружины продольной силой Яо = onst и поперечной силой Q — Q (О (рис. 5, а, б), напряжение от Pq определяется указанным выше способом. [c.193]

В тракторе Т-150 балансиры выполнены одинаковыми и закреплены на двух осях, установленных в поперечном брусе рамы. Вверху каретки распираются пружинами 10, которые поглощают все толчки, воспринимаемые при движении трактора опорными катками, и не передают их на остов трактора. Но при этом возникают собственные колебания пружин каретки, ухудшающие плавность движения трактора. Для устранения этого недостатка в балансирах устанавливают гидроамортизаторы 7, схема работы которых приведена на рисунке 6.17, г. Энергия колебаний пружин поглощается за счет перетекания жидкости через небольшие отверстия из одной полости амортизатора в другую. [c.336]

Нити, на которых подвешены грузы, можно наматывать на горизонтально расположенную палку. Это дает возлюжность менять частоты маятников. Палки могут быть закреплены на столе, книжном шкафу или другим образом. Нужно иметь возможность менять длину веревок в пределах 30-Н70 см. Меняя длину нитей, вы меняете (о и таким образом, что их разность остается постоянной. Поэтому изменение длины нити при постоянной частоте возмущающей силы почти эквивалентно изменению частоты возмущающего воздействия при постоянных 0 2 и 0)2. Для данных длин нитей измерьте частоты обеих мод (при отсоединенном жгуте). Затем подсоедините маятники к диску, вращающемуся со скоростью 45 об мин, и возбудите продольные колебания пружины . Легко заметить, что продольные и поперечные моды имеют одинаковые наборы частот. Это может создать помехи для опыта, особенно вблизи резонанса, но наблюдать такие помехи поучительно. Имеется пять представляющих особый интерес частот. Это две резонансные частоты, частота, лежащая посередине между ними, и области частот значительно больших, чем резонансные, и значительно меньших. Вспомните характеристики фильтра выше и ниже граничной частоты. Изучите и поймите фазовые соотношения. При отсутствии затухания переходные биения могут длиться очень долго. Лучше всего внести затухание, заставив нити тереться обо что-либо. Вероятно, наблюдение резонансных кривых потребует много времени. (Можете это не делать, если вы выполнили опыт 3.7.) Вместо этого измерьте времена затухания для обеих мод и определите ожидаемую ширину резонанса Г, используя соотношение Д т=1. Совпадает ли ваш результат с ситуацией, разобранной на рис. 3.4 Справедливы ли здесь уравнения для механического фильтра (п. 3.4) [c.143]

Пользуясь принципом Гам [ль-топа — Остроградского, составить уравнения малых колебаний системы, состоя-птей из консольной балки длины / и груза массы т, прикрепленного к балке и к основанию пружинами жесткости с. Плотность материа.яа балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Е, момент инерции поперечного сечения У. [c.378]

Система больщого числа масс т, насаженных на расстоянии а друг от друга на струну АВ, натянутую с усилием Т, и поддерживаемых пружинами жесткости с, является полосовым механическим фильтром поперечных колебаний. Вычислить Частоты, отвечающие границам полосы пропускания. [c.431]

Все, что ЛИ)1 можем сказать относительно колебаний большого числа масс, связанных пружинами, в равной мере относится и к колебаниям стержня пли струмы. Стержень и струна обладают множеством нормальных частот. Подобно тому как частоты рюрмальных колебаний системы, состоящей из отдельных масс, зависят от числа и величин этих масс и упругости пружин, нормальные частоты сплошной системы зависят от размеров сплошного тела, его плотности п упругости. В стержне упругие свойства определяются упругостью самого материала, При поперечных колебаниях струны зависимость возникающей силы от величины отклонения определяется натяжением струны. Поэтому для данного стержня нормальные частоты имеют определенные фиксированпые значения. [c.652]

На рис. 95, а показана схема устройства виброочистки ширмо-вого перегревателя с поперечными колебаниями труб. Возбуждаемые вибратором 3 колебания передаются виброштангами 2, соединенными непосредственно с вибратором 3 (рис. 95, а) или через опорную раму 4 (рис. 95, б) и от них змеевикам труб I. Виброштангу, как правило, приваривают к крайней трубе с помощью полуцилиндрических накладок. Аналогичным образом остальные трубы соединяют между собой и с крайней трубой. Виброочистку с продольным колебанием труб чаще используют для вертикальных змеевиковых поверхностей нагрева, подвешенных (на пружинных подвесках) к каркасу котла (рис. 95, б). [c.143]

На практике бывает <1, хогя, как указал Харингс, физический смысл имеет также >1. Согласно формуле (4.65), прогиб i/o будет линейной функцией Н я М, если осевая сила Р постоянна. В действительности, например, при гармонических колебаниях имеем P = Po + f i sin voj/. При Pi < Pq можно приближенно принять силу Р постоянной и равной Ро в этом случае можно считать жесткость пружины постоянной, как при поперечных прогибах, так и при осевых. Наклон ilio свободного конца пружины определяется как производная при х = 1. Поперечная [c.209]

В этом кратком сообщении на частном примере, без потери общности, будет показана принципиальная схема использования функций и интегралов А. И. Крылова [1] для исследования колебаний балок с присоединен-аыми к ним на пружинах сосредоточенными массами (динамическими гасителями), включая случай пружин с малой нелинейностью. Рассмотрим для простоты изгибные колебания шарнирно опертой балки, изображенной на рис. 1. Пусть Е — модуль упругости материала, I — момент инерции поперечного сечения, т — масса единицы длины и и — прогиб балки соответственно X — координата по длине балки с началом нг ее левом конце, ТП(, — масса гасителя, у — сжатие лружины гасителя, Сд и — коэффициенты жесткости пружины гасителя с малой кубической нелинейностью [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...