Течение пластическое пространственное

М. Леви (1871 г.) развил идеи Б. Сен-Венана и в работе [54 привел систему уравнений, описывающих пространственное течение пластической среды. Эта система уравнений состоит из [c.9]

Строгое обоснование условия пластичности для произвольного деформированного состояния было дано Р. Мизесом (1913 г.) в работе [59]. В дальнейшем это условие получило экспериментальное подтверждение и используется в современной теории пластичности. В частном случае плоской деформации условие пластичности Мизеса переходит в условие пластичности Сен-Венана. В этой же работе Р. Мизесом была получена система уравнений, описывающая пространственное течение пластической среды. Однако, в отличие от уравнений Сен-Венана-Леви, в этих уравнениях связь компонент напряжения с компонентами скоростей деформации была записана в форме соотношений гидродинамики, в которых коэффициент пропорциональности (аналог коэффициента вязкости в гидродинамике) определялся из условия пластичности. [c.10]

А.Ю. Ишлинский [12] предложил соотношения пространственного состояния идеально-пластического тела, предполагая, аналогично Хаару и Карману, что условие текучести определяется не одним, а двумя соотношениями для пространственной задачи пластичности имеют место два соотношения между главными напряжениями, подобно гипотезе полной пластичности Хаара и Кармана. Этим предлагаемая теория отличается от теорий Леви и Мизеса, в которых принижается единственное соотношение. Для построения замкнутой системы уравнений обоим, авторам (Леви и Мизесу — Д.И.) приходится вводить излишне большие ограничения на величины пластических деформаций или скоростей деформирования, если рассматривается течение пластической среды). Именно, принимаются справедливыми четыре соотношения [c.34]

На начальной стадии пластического течения кристалл деформируется легко. По мере же увеличения деформации возрастает напряжение. Причина усиления напряжения заключается в том, что в процессе деформации сильно возрастает количество дислокаций, В результате дислокации начинают хаотически переплетаться друг с другом, образуют пространственную сетку и дальнейшее движение их становится затруднительным. Это явление получило название наклепа. [c.325]

Задача определения сложных пространственных пластических течений относится к задачам математической теории пластичности и в принципе формулируется так соотношения (4.11) выражают шесть компонент тензора напряжений через шесть компонент тензора скоростей деформаций и среднее напряжение а, т. е., согласно (4.4), через три компоненты вектора скорости и , Uy, и и о. Если подставить (4.11) в три уравнения движения бесконечно малого элемента, получатся три уравнения с указанными четырьмя неизвестными функ- [c.201]

Особенностью всех предложенных теорий пространственного пластического состояния является предположение о сохранении изотропности среды при деформировании. Именно изменение направления пластического течения может быть произведено одним лишь изменением направления действия внешних сил на пластическое тело с сохранением условия пластичности. Поэтому эффект Баушингера не укладывается в рамки упомянутых теорий, т. е. растяжение образца за предел текучести не сопровождается понижением предела текучести при последуюш ем сжатии того же образца, как это имеет место в действительности. [c.67]

Линеаризированные уравнения пространственного течения идеально пластических анизотропных тел [c.605]

В работах Д.Д. Ивлева было показано, что при условии полной пластичности, уравнения пространственной задачи теории идеальной пластичности образуют статически определимую систему уравнений и принадлежат к гиперболическому типу. Им даны уравнения, определяющие кинематику пластического течения и установлено, что они также принадлежат к гиперболическому типу и что уравнения, определяющие статику и кинематику идеально пластического тела, имеют совпадающие характеристические многообразия. Таким образом, в работах Д.Д. Ивлева дано построение общей теории идеальной пластичности с единым математическим аппаратом статически определимых уравнений гиперболического типа, соответствующим сдвиговой природе идеально пластического деформирования. Эти результаты были распространены на случай анизотропного и сжимаемого идеально пластического материала, а также на случай хрупкого разрушения путем отрыва. [c.7]

Д.Д. Ивлевым исследованы разрывные решения пространственного состояния идеально пластических тел, даны решения различных задач о вдавливании штампов в идеально пластическое полупространство, о предельном состоянии материала, сжатого шероховатыми плитами. В его работах дальнейшее развитие получило исследование стационарных и нестационарных течений идеально пластических сред. [c.7]

В [2] решение А.Ю. Ишлинского [1] распространено на случай анизотропного идеально пластического материала. Рассмотрено также пространственное течение бруса при условиях полной пластичности и условии пластичности Мизеса. [c.199]

Ниже рассмотрено пространственное течение анизотропных идеально пластических бруса и плиты для гладких поверхностей текучести. [c.199]

При построении общих соотношений теории идеальной пластичности А. Ю. Ишлинский исходил из статически определимых соотношений, данных Сен-Венаном для плоской задачи. Он сформулировал соотношения пространственной задачи теории идеальной пластичности для пересечения двух поверхностей текучести, при этом отказался от гипотезы пропорциональности девиаторов напряжений и скорости деформаций, тем самым получил соотношения, соответствующие представлениям обобщенного ассоциированного закона пластического течения. Позднее А.Ю. Ишлинский вместе с соавторами получил дальнейшее далеко идущее развитие этих результатов. [c.8]

Используя современную терминологию, А. Ю. Ишлинский сформулировал соотношения пространственного состояния идеально-пластического изотропного тела при сингулярном условии пластичности и обобщенном ассоциированном законе пластического течения [2]. [c.35]

Первые попытки найти связь между напряжениями и деформациями в пластической области были сделаны еще в 1870 г. Сен-Венаном для плоской деформации, В 1871 г. уравнения Сен-Венана обобщены Леви на случай пространственного течения. Такие же соотношения получены Мизесом при использовании формально введенного им условия текучести. Уравнения Леви — Мизеса рассмотрены Рейсом применительно к упрочняющимся материалам. В таком виде теория пластического течения, связывающая напряжения и деформации в дифференциальной форме, фактически сохранилась до настоящего времени, [c.289]

Теория пластического течения устанавливает физические уравнения связи между компонентами напряжений и компонентами скоростей пластических деформаций. Физические уравнения по этой теории для плоской задачи впервые были получены Сен-Венаном [190], а для пространственной задачи — М. К. Леви [87] и позже Мизесом [270]. [c.103]

Пространственные решения уравнений пластического течения анизотропных сред.. [c.89]

Сенатов С. И. Точные пространственные решения уравнений, описывающие пластическое течение анизотропных и неоднородных сред.— Динамика сплошной среды/Ин-т гидродинамики СО АН СССР, Новосибирск, 1979, вып. 43, с, 98—107. [c.140]

Полученное частное решение определяет пространственное сдвиговое течение пластического материла. Решение Прандтля [1] в напряжениях будет иметь место нри с = О, х = 1. Поле скоростей неремегцений, данное Падай [2], также имеет место при с = О, х = 1. [c.330]

Изучение структурных и энергетических закономерностей пластической деформации в приповерхностных слоях материалов в сравнении с их внутренними объемными слоями имеет важное значение для развития теории и практики процессов трения, износа и схватывания. При этом следует отметить, что. поверхностные слои кристаллических материалов имеют, как правило, свои специфические закономерности пластической деформации. Так, например, в работе [11 при нагружении монокристаллов кремния через пластичную деформируемую среду силами контактного трения было найдено, что в тонких приповерхностных слоях на глубине от сотых и десятых долей микрона до нескольких микрон величины критического напряжения сдвига и энергии активации движения дислокаций значительно меньше, чем аналогичные характеристики в объеме кристалла. Было также показано [2], что при одинаковом уровне внешне приложенных напряжений по поперечному сечению кристалла в радиусе действия дислокационных сил изображения эффективное напряжение сдвига значительно выше, чем внутри кристалла. Поэтому поверхностные источники генерируют значительно большее количество дислокационных петель и на большее расстояние от источника по сравнению с объемными источниками аналогичной конфигурации и геометрии при одинаковом уровне внешних напряжений. Высказывалось также предположение, что облегченные условия пластического течения в приповерхностных слоях обусловлены не только большим количеством легкодействующих гомогенных и различного рода гетерогенных источников сдвига [3], но и различной скоростью движения дислокаций у поверхности и внутри кристалла [2]. Аномальное пластическое течение поверхностных слоев материала на начальной стадии деформации может быть обусловлено действием и ряда других факто-зов, например а) действием дислокационных сил изображения 4, 5] б) различием в проявлении механизмов диссипации энергии на дислокациях, движущихся в объеме кристалла и у его поверхности причем в общем случае это различи е, по-видимому, может проявляться на всех семи фононных ветвях диссипации энергии (эффект фононного ветра, термоупругая диссипация, фонон-ная вязкость, радиационное трение и т. д.) [6], а также на электронной [71 ветви рассеяния вводимой в кристалл энергии в) особенностями атомно-электронной структуры поверхностных слоев и их отличием от объема кристалла, которые могут проявляться во влиянии поверхностного пространственного заряда и дебаевского радиуса экранирования на вели- [c.39]

Деформационное упрочнение металлов обусловливается сложными коллективными процессами, включающими формирование диссипативных структур в виде пространственно-неоднородных стационарных состояний. Образование ячеистой структуры как первой из структур неустойчивого пластического течения характерно для ПД в диапазоне низких и умеренных температур (Т/Т = 0,1 0,07) [139, 195—197]. С технологической точки зрения, для получения достаточно пластичных сплавов среди прочих факторов благоприятна ячеистая дислокационная структура [168]. Так, в экспериментах "in situ" при растяжении тонкой бериллиевой фольги [197] наблюдали, что продвижение трещины происходит за счет образования микронор по границам ячеек. Притяжение дислокаций, составляющих стенки ячеек, к поверхности трещины существенно уменьшает энергию системы и затрудняет продвижение трещины. [c.111]

На рис. 82 воспроизводятся оригинальные рисунки из сообщения Чернова. Было обращено внимание на то, что одни линии деформации вогнутые, а другие — выпуклые. Чернов показал, что вогнутые линии связаны с локальными впадинами на поверхности, образующимися в результате действия растягивающих волн напряжений, а вьшуклые (локальное выпучивание) — с действием сжимающих напряжений. Теоретически неустойчивость пластического течения с учетом его пространственной неоднородности исследуется главным образом в рамках кинетического подхода [133, 217, 218], т.е. с точки зрения нелинейной кинетики дислокаций. При этом плотность подвижных дислокаций р = Рт( О описывается уравнением [218] [c.122]

Для описания макродеформации твердого тела пет необходимости прибегать к теории дислокаций, а следует воспользоваться аппаратом механики среды со структурой [169] и рассматривать достаточно высокие структурные уровни. Чтобы понять механизм пластического течения, необходимо анализировать дислокационный структурный уровень. Дислокационная теория деформации во многих случаях необходима и для понимания механизма движения макроэлементов структуры друг относительно друга, т. е. движения границ раздела. Но при этом нужно учитывать возможность воз- никновения па границах раздела субструктурных элементов атом-вакансионных состояний. Рассмотрение движения точечных дефектов соответствует атомному структурному уровню деформации. В ряде случаев (например, ползучесть Набарро — Херринга) этот уровень определяет всю трансляционную пластичность. Однако при коллективном движении точечных дефектов на более высоком уровне возмон пы повброты пространственных элементов структуры. [c.81]

В работе исследуется класс решений обш,их уравнений теории идеальной пластичности нри условии пластичности Мизеса. Рассматриваемые решения соответствуют пространственному течению бруса прямоугольного сечения из идеально пластического материала, сжатого жесткими плитами, и включает в себя как частный случай известное решение Л. Прапдтля для сжатия пластической массы двумя шероховатыми плитами в случае плоской деформации [1. [c.295]

Решение (21) соответствует пространственному пластическому течению бруса в форме параллелепипеда, сжатого четырьмя плитами, сближаюгцимися с заданной скоростью. Плиты, смегцаюгциеся по направлению оси у, совершенно гладкие, плиты, смегцаюгциеся по направлению оси ж, шероховатые, причем ясно, что ж 1 и при ж = 1 касательное напряжение Тхг достигает максимального значения. [c.299]

Третье равенство (2.7) показывает, что скорость постоянна на поверхностях 7 = onst. Если из кинематических граничных условий задачи пространственного пластического течения следует 1/ = О, то поле скоростей перемещений определяется двумя проекциями Vq, и Vp на поверхностях 7 = onst, а компоненты скорости перемещений u,v,w находятся проектированием Vq, и Ур на оси координат х, у, z. [c.66]

Итак, в [175] сформулированы соотношения пространственного состояния идеальнопластического изотропного тела при сингулярном условии пластичности (19) и обобш,енном ассоциированном законе пластического течения (20), (21). [c.20]

Пространственная задача пластичности явилась предметом внимания многих ученых, начиная с Леви [233], предложившего обобш е-ние уравнений плоского пластического течения Сен-Венана на случай пространственного пластического течения. Большие успехи в установлении уравнений пространственного пластического деформирования принадлежат Генки [230], который развил результаты, полученные ранее Хааром и Карманом [229] и Мизесом [192]. A.A. Ильюшину [24] принадлежит построение теории пластичности при произвольном упрочнении в условиях так называемого простого нагружения с решением большого круга практически важных задач. [c.67]

Разгрузочное состояние. Рассматриваемая модель конечных упругопластических деформаций обладает исключительной для подобных моделей особенностью результат разгрузки не зависит от его пути в пространстве напряжений. Поэтому учет конечности деформаций не вносит принципиальных сложностей и разгрузка может рассматриваться по той же схеме, что и при малых деформациях. Если уровень накопленных пластических деформаций незначителен, то повторного пластического течения не возникает. В этом случае следует проинтегрировать уравнение равновесия (квазистатическое приближение) в двух областях в области г р г Rp, где пластические деформации отсутствуют, и в области Sp г < rip, где пластические деформации неизменны (идеальная пластичность). Зададим значение Тр = Rp/Ro, тогда /(тр) = Тр — 1. Значение производной / тр) по заданному параметру Тр находим из условия задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения (2.7). Положение границы пластической области в материальных координатах (переменных Лагранжа) не изменилось, но пространственная ее координата rip вследствие деформирования стала другой. Таким образом, возникает второй, наряду с Тр, пристрелочный параметр Tip = ripR . [c.91]

Проведенный качественный анализ ситуации показывает, что в деформируемом материале в процессе пластического течения выполняются условия, необходимые для самопроизвольного формирования пространственно-временной структуры в виде релаксационных волн пластичности. Волны такого типа возникают, когда устанавливается корреляция в поведении первоначально независимых элементарных сдвигов после стадии микропластической деформации, на которой отдельные микросдвиги независимы друг от друга. По мере повышения плотности элементарных сдвигов их поведение станор -г я все более коррелированным, что и приводит к коллек-тивнь ффектам типа наблюдаемых волн релаксации. [c.68]

Точечная сварка получила большое применение при изготовлении арматуры железобетонных изделий, плоских и угловых сеток, а также различных пространственных каркасов. Сваривают пересекающиеся стержни или стержни с плоскими элементами листом, полосой, швеллером и др. При сварке стержней в начальный момент контактируют небольшие поверхности и для быстрого разогрева достаточно небольшой мощности. Пластическая деформация контактируемых поверхностей приводит к увеличению площади соприкосновения. Всесте с этим происходит выдавливание из зоны контакта шлака и других неметаллических включений. Такое течение процесса позволяет при сварке стержней диаметром до 60 мм использовать машины небольшой мощности. [c.115]

В. Пратером [631 в 1954 г. построено точное пространственное решение, которое описывает пластическое течение, соответствующее однороднов1у напряженному пластическому состоянию. [c.48]

Алгебра Ли (1.4) есть цодалебра Ли, допускаемой уравнениями пластического течения в изотропном случае. Отсюда следует, что часть пространственных решений, при построении которых не использованы операторы вращения, могут быть найдены и в анизотропном случае. В частности, М. А. Задоян в работе [21] перенес некоторые решения, найденные в работах [20, 291, на анизотропный случай. Из гл. 3..яидпо, что то же самое можно сделать с решениями Хилла, Ивлева и некоторыми другими решениями. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...