Метод переменной амплитуды (метод Ван

Метод переменной амплитуды ) [c.284]

Возникает вопрос о законности применения укороченных уравнений, а также о свойствах приближения, которое можно найти, интегрируя эти уравнения при некоторых начальных условиях. Эти вопросы были исследованы Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси, обосновавшими метод переменной амплитуды ) [c.286]

Приближенное решение, найденное методом переменной амплитуды, можно применять лишь тогда, когда наперед известно, что колебательное движение мало отличается от синусоидального. [c.288]

Л. И. Мандельштам и Н. Д. Папалекси не рассматривали в цитированной выше работе обоснование метода переменной амплитуды для случая автоколебаний с режимом, близким к стационарному. Они указали, что такое распространение возможно, и сослались при этом на замечание А. А. Витта. [c.289]

Сравнивая приближенное решение задачи о колебаниях маятника ( 107) методом переменной амплитуды с решением этой задачи методом усреднения, приходим к заключению, что эти методы имеют сходство, но метод усреднения более совершенен, так как он не требует дополнительных предположений, сделанных при получении уравнения (11.244). В частности, оказалось, что члены с коэффициентами Аг не влияют на первое приближение, причем никаких ограничений на Аг налагать не следует. [c.294]

Рассмотрим теперь другой вариант метода медленно меняющихся амплитуд с переходом от исходных координат х и i к новым переменным — амплитуде А и фазе 6, которые такл<е являются медленными переменными в масштабе времени т. [c.74]

При ускоренных испытаниях по методу Про амплитуда переменных напряжений в образце не остается постоянной, а возрастает непрерывно или малыми ступенями с определенной скоростью, обозначаемой а, вплоть до разрушения образца. Строится зависимость разрушающих напряжений от скорости их роста. Экстраполяция этой зависимости до скорости, равной нулю, дает значение предела выносливости. [c.181]

Рекуррентные соотнощения (3.9) полностью описывают процесс отражения электромагнитной волны от многослойной структуры. При численной реализации метода вместо амплитуд и1 и в качестве дискретных переменных удобнее ввести текущие коэффициенты отражения г Zj) и прохождения t z y. [c.80]

В работах [305] предложен метод оценки стадии зарождения трещины при учете локальной пластической деформации для переменной амплитуды нагружения. Этот метод учитывает местную пластическую деформацию у надреза, локальные средние напряжения, а также изменение свойств материала в процессе циклического нагружения он был опробован при прогнозировании усталостной долговечности деталей с надрезом. [c.195]

Измерения истинной теплоемкости веществ, взятых в виде проволочки или стержня, могут быть проведены при весьма высоких температурах (примерно до 3600°С) импульсным методом, по которому нагревание вещества производится импульсами тока в условиях, близких к адиабатическим. В другом варианте — модуляционный метод — измеряют амплитуду колебания температуры образца при пропускании переменного тока известной частоты. Эти методы позволяют расширить температурный интервал, в котором возможны экспериментальные определения истинной теплоемкости, но их использование ограничено вещества.ми, обладающими значительной электропроводностью. [c.319]

Предел выносливости дает представление о способности металла сопротивляться переменной нагрузке режим изменения нагрузки может быть простым периодическим или сложным периодическим, с переменной амплитудой. При этом максимальные значения напряжений в обоих случаях не должны быть выше предела выносливости. Однако при сложном периодическом режиме по максимальным значениям, встречающимся в практике работы однотипных деталей, расчет не ведут. Существуют различные методы определения амплитуды и числа циклов для эквивалентного режима с постоянной амплитудой. Условия эквивалентности позволяют заменить испытания с многоступенчатым изменением амплитуды испытаниями с постоянной амплитудой. [c.70]

Область науки и техники, охватывающая силовые следящие системы, первоначально заимствовала основные положения из области связи, где широко использовались частотные методы исследования. Эти методы основаны на допущении, что нагрузка совершает вынужденные синусоидальные колебания с переменной частотой и амплитудой достаточно малой, благодаря чему систему можно считать линейной. В большинстве случаев это допущение не соответствует действительному состоянию системы, но оно дает возможность использовать разнообразные и эффективные приемы, разработанные специалистами в области связи. В прошлом большинство силовых следящих систем проектировалось с помощью частотных методов и эти системы оказывались весьма удовлетворительными. [c.117]

Когда функция Р ( а ) представима в виде произведения независимых весовых функций по одной на каждую моду, а число возбужденных мод велико, легко показать, используя метод, подобный тому, который был применен в разделе 8 вышеприведенной статьи автора, что функция W Ш хи 2 2) принимает гауссову форму по двум переменным комплексным амплитудам и Ш2. Для доказательства мы просто покажем, что двойное преобразование Фурье функции W ( 1Хи 2Х2) по переменным амплитудам и ёг есть асимптотическая форма гауссова распределения для бесконечного числа возбужденных мод. Тогда обратное преобразование приведет к результату, который для случая стационарных полей можно записать в виде [c.149]

К преобразованному уравнению применим метод медленно меняющихся- амплитуд (ММА). Таким образом, формально этим методом можно воспользоваться н для анализа систем с большой нелинейностью (при малой диссипации) при соответствующем нелинейном преобразовании переменных ). [c.47]

Устройство состоит из генератора СВЧ /, трех переменных аттенюаторов 2, тройника 3, двойного волноводного тройника 8, двух антенн 4 ц 5, фазовращателя 7, детектора 9 согласованной нагрузки б, усилителя 10 и индикатора И. Работает оно по методу сравнения сигнала, прошедшего через влажный образец, и сигнала, прошедшего по волноводному тракту. В выходном тройнике (сумматоре) сигналы сравниваются по амплитуде и по фазе. Разностный сигнал поступает на выход СВЧ преобразователя. Необходимо проводить уплотнение материала на вибростенде перед измерениями. [c.255]

Сформулируем практические рекомендации для случая контроля крупнозернистого материала серийным прибором. Если при контроле эхо-методом выявлению дефектов препятствуют помехи от структурной реверберации, следует прежде всего убедиться в природе наблюдаемых импульсов. Удобнее всего это сделать, изменяя длительность зондирующего импульса без изменения его амплитуды. Если подобного регулятора в приборе нет, изменяют толщину слоя жидкости между контактным преобразователем и изделием, например, снабдив преобразователь тонкими кольцами переменной толщины, препятствующими плотному при- [c.297]

Теория коррозии блуждающими токами является наименее разработанной областью коррозионной науки. Объясняется это весьма большой сложностью различных процессов, происходящих в системе источник блуждающих токов — земля — подземное металлическое сооружение — источник блуждающих токов, а также взаимообусловленностью этих процессов (явлений), возникающих в разных частях этой системы. Большие трудности связаны с изучением особенностей протекания электрохимических процессов на границе почва — металл при протекании переменных по знаку, амплитуде, плотности и частоте блуждающих токов. Отсюда и сложность теоретического анализа этой системы. Так, теоретические исследования по выявлению распределения токов и потенциалов в указанной системе с использованием ЭВМ весьма громоздки и не всегда дают достоверные результаты, что резко ограничивает их практическое применение. Для получения достоверных данных необходимо использовать современные методы как математических, так и электротехнических, электрохимических, геофизических и ряда других специальных технических наук. [c.46]

При таком методе определения Nr умеренные значения запаса по долговечности (л у = 24-3) перекрывают возможные случайные отклонения числа циклов до разрушения. Специфику термоусталостного нагружения учитывают характеристиками прочности при соответствующих температурах (а чах 2 " ") и величиной Л 1, определяемой экспериментально при неизотермическом циклическом нагружении. При этом величина N-1 различна для каждого уровня нагружения Де, а общий вид диаграммы не меняется. С увеличением статической нагрузки роль амплитуды переменной деформации снижается, что подтверждает увеличение угла наклона кривых Де—N с ростом От- [c.157]

Традиционные методы изучения коррозионной усталости металлов базируются на определении числа нагружений или времени до разрушения циклически дефор-мируемых в коррозионной среде образцов при заданной амплитуде переменных напряжений или деформаций и построении кривых усталости в полулогарифмических или двойных логарифмических координатах. Такой подход хотя и дает ценную информацию о долговечности изделий, однако не позволяет более глубоко проанализировать стадийность разрушения. Поэтому в последние годы интенсивно ведут поиск новых кинетических подходов к оценке коррозионно-усталостного разрушения конструкционных материалов, которые базируются на законах механики разрушения, физики твердого тела, физики металлов, электрохимии и других фундаментальных наук. Рассмотрим кратко эти подходы. [c.38]

Известно, что если обмотка вибратора питается постоянным током, то якорь отклоняется на величину, зависящую от конструкции вибратора и от силы электрического тока, причем отклонение якоря прямо пропорционально току. Если вместо постоянного тока пропускать переменный, то якорь будет колебаться с частотой тока,, но амплитуда колебаний будет зависеть не только от силы тока, но и от частоты питающего тока. Зависимость амплитуды колебаний якоря от частоты питающего тока может вносить в данный метод градуирования значительную погрешность. Поэтому при проектировании подобных устройств для градуирования эту зависимость необходимо учитывать. [c.245]

Созданы методики и оборудование для усталостных испытаний высокомодульных материалов. Расчеты на прочность при переменных нагрузках как по коэффициентам запаса прочности, так и при помощи вероятностных методов расчета требуют знания характеристик сопротивления усталости материала. Для этого разработаны оборудование и методики проведения усталостных испытаний композитов при растяжении, изгибе, межслойном сдвиге и смятии в мало- и многоцикловой областях. Установлено, в частности, что современные углепластики обладают высоким сопротивлением усталости по сравнению с металлическими материалами, что позволяет эффективно применять их при значительных амплитудах переменных нагрузок. Были выявлены статистические закономерности подобия усталостного разрушения углепластиков и разработаны предпосылки создания инженерной методики оценки усталостной долговечности элементов конструкций из углепластиков. [c.17]

В заключение еще раз отметим, что при пользовании точечными источниками (метод деления фронта) интерференционная картина не локализована, она наблюдается всюду в местах перекрывания интерферирующих лучей. В отличие от этого при пользоваинп протяженными источниками (метод деления амплитуды), как это мы делали при интерференции в тонких пластинках, интерференционная картина является локализованной. Место локализации интерференционной картины будет там, где разность хода между интерфе-рн1)ующимн лучами минимально будет зависеть от угла падения на пластинку. С помощью несложных вычислени11 можно показать, что это условие для пластинки переменной толщины удовлетворяется на ее поверхности, а для плоскопараллельной пластинки — в бесконечности, что находится в полном согласии с соответствующими экспериментами. [c.90]

Следуюн(ий метод регулирования основан на использовании индукционного регулятора (рис. 5-8, г). Простейшим индукционным регулятором может служить заторможенЕ1ый асинхронный двигатель с фазным ротором, устроенный таким образом, чтобы ротор можно было плавно поворачивать на 180°. К тре хфазной сети присоединяются три фазные обмотки либо ротора, либо статора, создающие вращающееся магнитное поле. Если к сети присоединен ротор, то в каждой фазной обмотке статора благодаря вращающемуся магнитному полю индуктируется переменное напряжение. При повороте ротора амплитуда этого напряжения остается одной и той же, а фаза будет изменяться. Первичная обмотка испытательного трансформатора присоединяется к сети последовательно с одной из указанных выше фазных обмоток. Вследствие этого к трансформатору прикладывается геометрическая сумма напряжения сети П] и напряжения фазной обмотки В зависимости от положения ротора сдвиг фаз между напряжениями П, и Пз имеет различное значение. Таким образом, напряжение на первичной обмотке трансформатора Пт при повороте ротора будет плавно и.зменяться от минимума (О1 — С/. ) до максимума (и214 >) Индукционные регуляторы обеспечивают плавное регулирование напряжения, по вызывают искажение кривой напряжения. [c.106]

Для контроля твердости начинают применять новые магнитные методы метод высших гармоник и метод магнитных шумов. Метод высших гармоник основан на нелинейности ма-THirnibix характеристик материала контролируемого изделия в переменном магнитном поле и анализе высших гармоник сигналов датчиков. Метод магнитных шумов основан на анализе спектра, амплитуд и длительности магнитного шума (скачков Барггаузена) в функции исследуемых механических свойств ферромагнитного материала. [c.274]

Однако теория возмущений не всегда применима. В таких случаях пользуются др. методами, в к-рых центр, роль играют рассмотрение М. р. в целом и изучение общих свойств её матричных элементов, прямо описывающих амплитуды процессов рассеяния и рождения. Гейзенберговы локальные операторы могут быть тогда выражены через расширенную за поверхность энергии М. р. и играют важную роль, поскольку через них накладывается центральное в 5-матричном подходе условие причинности Боголюбова. Это условие приводит к обращению в нуль матричных элементов М. р. в определ. пространственно-временных областях. С др. стороны, условие унитарности в комбинации с положительностью масс всех состояний полной системы (условием спектральности) приводит к обращению в нуль фурье-образов тех же матричных элементов в определ. импульсных областях. Из этих двух свойств можно вывести, что для каждого заданного числа и сорта частиц амплитуды всех возможных реакций суть граничные значения одной аналитической функции многих комплексных переменных, фактически зависящей лишь от их лоренц-инвариантных комбинаций. Из этих свойств голоморфности можно вывести ряд непосредственно связывающих опытные факты физ. следствий. Так, в простых случаях двухчастичного рассеяния, напр. для рассеяния пионов на нуклонах, выписываются дисперсионные соотношения, выражающие вещественную часть амплитуды рассеяния через интеграл от её мнимой части (см. Дисперсионных соотношений метод). На этом пути приходят и к др. важным модельно независимым результатам, не опирающимся на конкретную форму взаимодействия, таким, как перекрёстная симметрия, правила сумм, асимптотические теоремы, результаты относительно асимптотич. автоиодельно- [c.72]

Динамич. приложен ия метода дисперсионных соотношений целиком основаны на не доказанных положениях. Поскольку сведения об аналитич, свойствах амплитуд рассеяния, полученные на основе общих принцииов, весьма скудны, обычно обращаются к теории возмущений, В рамках теории возмущений можио показать, что для случаев яя-, hN- и NN-pa -сеяния ряд первых диаграмм амплитуды рассеяния как ф-ции двух комплексных переменных обладает простыми аналитич, свойствами, к-рые приводят к спектральным представлени.ч.и Манделстама, [c.528]

Подобное исследование фактических закономерностей развития усталостных трещин было вьшолнено в работе [99]. Влияние переменной амплитуды нагрузки экспериментально исследовали на образцах из сталей = 250...450 МПа толщиной 1...50 мм со сквозной и поверхностной трещйной. Протяженность пластической зоны вдоль фронта поверхностной трещины (в толще пластины) измеряли методом ми1фотвердости на шлифах, вырезанных перпендикулярно плоскости трещины. Анализ полученных экспериментальных данных в зависимости от режима перегрузки, упругопластических свойств материала и толщины элемента позволил установить изменение фактического напряженного состояния перед вершиной трещины по мере ее продвижения через зону остаточных сжимающих напряжений, вызванных перегрузкой. [c.375]

Вводя через подстановку (3.6.2) новую переменную соответствующую колебанию с частотой, близкой к собственной частоте системы (частотой pin (случай р = п(и) или тр (случай р = ш/т) и соответственно вводить новый масштаб времени x = (pln)t = [c.122]

Дифференциальный и компенсационный методы контроля изделий, имеющих переменное сечение, малоэффективны ввиду низкой точности определения размеров дефектов при использовании вычитающей схемы. С целью повышения их эффективности измеряют отношения или логарифмы отношения амплитуд импульсов сцинтнл-ляционных детекторов. В этом случае размер минимального выявляемого дефекта не зависит от изменения толщины контролируемого изделия. [c.377]

Метод исполь.зует особенности формирования индикатрис рассеяния (ИР) продольных и поперечных волн для дефектов различного типа. В качестве примера на рис. 5.39 показаны некоторые ИР для несплавлений. Излучение осуществлялось преобразователем с переменным углом ввода, D p = 18 мм, / = 1,8 МГц углы падения поперечных волн у = 50° < 7 рз (сплошные линии), Y = 57° = 7крз (штрихпунктирные линии), 7 = 65° > 7 рз (штриховые линии). Поле продольных волн исследовалось точечным приемником на обеих поверхностях образцов. На основании анализа ИР трансформированных продольных волн можно выделить следующие закономерности. ИР состоят из двух лепестков максимум нижнего лепестка расположен под углом фн 10. .. 20°, максимум верхнего лепестка при фа = 180°. Физическая природа образования обоих лепестков различна. Верхний лепесток образуется в результате трансформации поперечной волны, падающей на острый край несплавления. Видно, что, если не считать небольшого подъема при Я = 6 мм, амплитуда краевой волны остается почти постоянной. [c.268]

В табл. 5.7 показана схема И еще одного метода, основанного на измерении соотношений амплитуд продольных и поперечных волн, трансформированных на дефекте. Согласно этой схеме обнаруженный дефект озвучивают с помощью наклонного преобразователя с углом ввода 45° импульсами поперечных волн. Приемником с переменным углом ввода последовательно принимают импульсы продольных волн, распространяющихся от дефекта и отражающихся от донной поверхности изделия (угол приема приблизительно равен О. .. 20°), и поперечных, также распространяющихся от дефекта и отражающихся от донной поверхности (угол приема около 45°). Находят и измеряют максимум амплитуд поперечных и продольных волн. Определяют разность указанных амплитуд и вносят в нее поправку, зависящую от глубины залегания дефекта, толщины изделия, разности коэффициентов затухания и дифракционного ослабления поперечных и продольных волн. На рис. 5.40 приведены зависимости отношения амплитуд поперечных и продольных волн для трещины с раскрытием Ь = = 0,01. .. 0,15 мм, а также для эллиптических моделей дефектов. Из анализа кривых следует, что для плоскостных дефектов с коэффициентом формы Q < 0,07 (кривая 1) отношение AflAi уменьшается с увеличением высоты дефекта. Это обусловлено образованием волн дифракции первого и третьего типа. В то же время отношение амплитуд практически не зависит от размеров дефектов, если Q >0,10 (кривые 2, 3). [c.270]

Основным методом нашего исследования явился рентгеноструктурный анализ, одновременно проводились измерения магнитных свойств в переменном поле, термоэлектродвижущей силы и амплитуд гармонических составляющих выходной э.д.с. датчика ферротестера. [c.175]

Ультразвуковая дефектоскопия (УЗД) - один из наиболее эффективных методов неразрушающего контроля. Дефектоскопия основана на принципе передачи и приема ультразвуковых импульсов, отражаемых от дефекта, расположенного в металле. Высокочастотные звуковые воЛны распространяются по сечению контролируемой детали или узла направлешо и без заметного затухания, а от противоположной поверхности, контактирующей с воздухом, полностью отражаются. Для возбуждения и приема колебаний используются прямой и обратный пьезоэлектрический эффекты титаната бария (кварца). Генератор электрических ультразвуковых колебаний возбуждает пьезоэлектрический излучатель (передающий щуп), который через слой жидкости связан с поверхностью детали. Механические колебания, полученные от действия переменного магнитного поля на пьезоэлектрическую пластинку излучателя, распространяются по толще металла и достигают противоположной стороны сечения. Отражаясь, возвращаются и через жидкую среду возбуждают в пьезоэлектрическом приемнике (приемном щупе) электрические колебания, которые после усиления высвечивают на индикаторе характер прохождения колебаний. Если препятствий, мешающих прохождению колебаний, не оказалось, амплитуды прямого и отраженного импульсов одинаковы. При наличии дефекта импульсных пиков будет три, причем отраженный от дефекта - меньший (рис. 4.4). Во время работы дефектоскопа колебания возбуждаются не непрерывно, а короткими импульсами. Существует несколько тапов дефектоскопов и наборов щупов. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...