Ползучесть балки (изгиб)

Установившаяся ползучесть балки при чистом изгибе [c.309]

Пользуясь решением задачи 14.2 для установившейся ползучести балки при чистом изгибе, получить расчетные формулы для случаев л=1 и я->-оо. Указать, каким материалам соответствуют данные случаи. [c.316]

Ползучесть балки при чистом изгибе рассматривается с учетом допущения об упругой балке. Соотношение напряжение—скорость ползучести, как и при ползучести при растяжении [1], описывается степенным уравнением и для области растяжения, и для области сжатия [c.94]

Характеристики ползучести при изгибе балки с равномерным сечением произвольной формы с учетом уравнений (4.6) и (4.8) можно выразить следующим образом [c.95]

Описанные выше результаты анализа ползучести балки при изгибе и круглого стержня при кручении показывают, что если заменить скорость ползучести 6s на деформацию е, коэффициент ползучести В на обратную величину модуля нормальной упругости 1/Е, а показатель степени ползучести а принять равным 1, то можно получить решение в рамках теории упругости. Если ограничиться только заменой скорости ползучести на деформацию, то уравнение ползучести (4.1) принимает вид [c.100]

Если общая деформация, включающая деформацию ползучести, выражается нелинейной упругой деформацией, зависимость которой от напряжения изменяется с течением времени в соответствии с уравнением (4.33), постепенно увеличивается от а — 1, то распределение напряжений ползучести при изгибе балки или при кручении стержня зависит от времени. [c.101]

Балка длиной I и площадью поперечного сечения F подвергается чистому изгибу моментами М, приложенными по концам. Пусть при значении момента Мо кривизна балки щ зафиксирована. Пользуясь законом старения e = a/E+Bf(t)a", найти релаксацию изгибающего момента вследствие ползучести. [c.316]

Пренебрегая стадией неустановившейся ползучести, определить наибольшее нормальное напряжение в опасном сечении балки и наибольший прогиб ее через 4000 часов после нагружения. Исследовать два варианта поперечного сечения балки с одинаковыми моментами сопротивления при изгибе прямоугольное с высотой 80 мм и шириной 29 мм (высота параллельна плоскости действия нагрузки) и круглое диаметром 68 мм. При расчете балки, круглого сечения воспользоваться указаниями задачи 9.89. [c.333]

Изгиб балки при ползучести [c.280]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Рис. 4.4. Зависимость отношения максимального напряжения ползучести к максимальному упругому напряжению (а) и отношения упругого растягивающего напряжения к максимальному упругому изгибающему напряжению (б) от с в балке под влиянием растяжения и изгиба

Первый из этих знаменитых инженеров опубликовал результаты испытаний проволоки, примененной в постройке первого французского висячего моста ). Исследования Ламе имели своей задачей изучение механических свойств русского железа ), между тем как Вика выступил, сторонником испытаний на длительное загружение, которые могли бы согласно его взглядам гарантировать материал от последствий ползучести, явления, которое впервые было замечено им ). Вика изучал также сопротивление различных материалов скалыванию и непосредственным опытом показал, что в коротких балках влияние поперечной силы на прочность приобретает весьма большое значение. Так как он работал именно с короткими балками и пользовался такими материалами, как естественный камень или кирпич, которые не следуют закону Гука, он имел дело с условиями, при которых пользоваться простой теорией изгиба недопустимо. Ценность его работ в теоретическом отношении оказалась поэтому невысокой, если не считать того, что они привлекли внимание к важной роли поперечных сил в балках. [c.104]

Та- же схема расчета с заданием начальных отклонений от идеальной формы распространяется и на задачи определения критического времени для сжатых и изгибаемых элементов, у которых в процессе ползучести развиваются изгибно-крутильные деформированные формы. Такая задача для сжатой трубы с открытым контуром поперечного сечения имеющим одну ось симметрии, рассматривалась в [265]. Для решения используется вариационный метод [292]. Крутильная форма выпучивания сжатой пластинки исследовалась на стержневой модели в [206]. Здесь же получено решение для бокового выпучивания балки с высокой стенкой при чистом изгибе в условиях ползучести. - [c.268]

На рис. 8 точками представлены результаты экспериментов в виде диаграмм Aq = A t) изгиба прямоугольной балки из материала ст. 45 при Т = 725 °С. Размеры балки ширина Ь = 9,87 мм, высота h = 19,84 мм, рабочая длина, на которой измерялся прогиб, L = 100 мм, изгибающий момент М = 25,53 нм. Экспериментальная диаграмма рассеянной энергии в единице объема определялась по зависимости Aq = 8МА/(bhL ), где А — прогиб на заданной рабочей длине L. Характеристики ползучести материала Wq = -Вег , где В = 3,5 10 , п = 6,2, размерность W [МДж/(с м )], за величину эквивалентного напряжения принимается интенсивность тензора напряжений [c.736]

Дифференциальное уравнение для скорости прогиба в условиях установившейся ползучести имеет такой же вид, как дифференциальное уравнение пластического изгиба балки при степенном законе (см. стр. 509) [c.519]

В отличие от чистого изгиба при поперечном изгибе изгибающий момент и кривизна не остаются постоянными по длине балки. Основной задачей в случае поперечного изгиба бруса является определение прогибов. При малых прогибах для определения их можно воспользоваться известной приближенной зависимостью кривизны изогнутой балки от прогиба [21 ]. На основании этой зависимости кривизна изогнутой балки и прогиб v , возникшие за счет ползучести материала, связаны соотношением [c.313]

Анализируя приведенное выше решение задачи о ползучести изогнутой балки, можно заключить, что оно полностью эквивалентно решению задачи об изгибе балки из материала у которого диаграммы растяжения — сжатия могут быть аппроксимированы степенной функцией. Поэтому определение прогибов, возникших за счет ползучести в рассматриваемом случае, может быть произведено и при помощи интеграла Мора для определения перемещения брусьев, выполненных из материала, не подчиняющегося закону Гука [151 [c.313]

Првмер 16.3. Рассмотрим задачу о ползучести балки прямоугольного поперечного сечения при чистом изгибе (рис, 16.28). [c.466]

Циклическая ползучесть при изгибе стержней. Рассмотрим случай плоского изгиба статически определимой балки двусимметричного сечения, когда в любом сечении можно считать заданным периодическое изменение изгибающего момента от внешних сил [c.278]

Рассмотрим задачу о чистом изгибе балки с поперечным сечением, имеющим две оси симметрии (рис. 14.10, а). При установившейся ползучести e=Da" = onst, откуда а elDy/ Поэтому [c.309]

Аракава [3] первым показал, что для некоторых материалов разность хода остается прямо пропорциональной приложенной нагрузке даже после значительной ползучести. Один из авторов этой книги независимо провел ряд опытов с ползучестью, надеясь найти другой такой материал, который был бы применим для исследования объемных задач. (Немного позднее была опубликована статья Миндлина [4], в которой он теоретически рассматривал возможность использования вязкоупругих материалов для решения упругих задач поляризационно-оптическим методом.) Автором было исследовано несколько моделей, в том числе балка при чистом изгибе. Наконец, из-за простоты был выбран диск, сжатый вдоль диаметра. Были полечены картины полос для различных моментов времени после приложения нагрузки к диску (от 30 сек до 22 час). Картины полос фотографировались в разные моменты [c.125]

Установка для испытания на ползучесть трубчатых образцов при изгибе и кручении. Одновременное нагружение образца изгибающим и крутящим моментами обеспечивается тем, что оси нагружающей балки 3 и образца J скрещиваются под некоторым углом (рис. 36). Рычаги 4 расположены под прямым углом к оси образца. Перемещающиеся опоры 2 дают возможность получать различный по величине изгибающий момент, в том числе и равный нулю. Изменение плеча рычага 4 позволяет регулировать величину крутящего момента Мкр, причем в случае приложения нагрузки в точке рычага, лежащей на оси образца (/i = 0), Мкр = 0. Таким образом, изменяя точку приложения нагрузки и места расположения опор, можно получать три вида нагружения чистый изгиб, чистое кручение и комбинированное нагружение с различными отношениями. Мкр//Иизг. В установке опоры выполнены в виде шариков, уложенных в полукольцевую канавку. Это дает возможность контакта опоры и захвата по линии окружности, что очень важно для создания изгибающего момента. В то же время при таком исполнении опор захват легко вращается, не препятствуя передаче крутящего момента на образец. [c.42]

Так как з балке при чистом изгибе возникает линейное напряженное состояние (а. 1), то согласно выражению (1.2С) интенсивность напряжении а, = ( J, . Если считать, что матеоиал несжимаем (см. 5 4, гл. XI), то согласно выражению ( 2А7) интенсивность деформаций ползучести = I Тсгдз из. юрмулы (а) получаем следующую зависимость деформаций ползучести от напряжений [c.257]

Указанные напряжения совг адают с напряжениями изгиба упругой балки. На рис. 4.2 показано распределение изгибающих напряжении при различных величинах коэффициентов а. Из приведенных данных следует, что при увеличении коэффициента а кривая, характеризующая распределение напряжений, все в большей степени отклоняется от упругих напряжений (прямая линия), а максимальное напряжение уменьшается. При очень большом а (а- оо) максимальное напряжение при ползучести составляет 2/3 от максимального упругого напряжения. Скорость прогиба балки определяется соотношением d w d) = 1/р = тогда [c.95]

Величины Jjl из уравнений (4.11) соответствуют коэффициентам формы Kt при ползучести при чистом изгибе, приведенным в Нормах ASME 1592 (см. раздел 1.4). Следовательно, величины l/Kt, соответствующие максимальному упругому изгибающему напряжению и максимальному напряжению изгиба при ползучести, равны. Поэтому при анализе поведения материала с использо ванием закономерностей теории упругости в качестве граничного условия принимают, что lKi, соответствующее сумме возможного первичного мембранного напряжения и изгибающего напряжения (Р[ + Рь) равно или меньше номинального напряжения ползучести St Pl + < KtSt). Если рассматривать балку в условиях чистого изгиба, то Pi, = О, коэффициент влияния ползучести равен — 1)> где К коэффициент формы идеального упруго-пла- [c.96]

Исследование вязкоупругих свойств. При проектировании конструкций из термопластиков необходимо учитывать ползучесть этих материалов, заключающуюся в постепенном нарастании деформаций при действии постоянно приложенной нагрузки. В связи с этим деформации не могут быть представлены однозначно в виде функции напряжения, за исключением ограниченного по времени периода нагружения, для которого возможно приближенное описание реального поведения материала. Однако при малых деформациях определенные пластики можно рассматривать как обладающие линейной вязкоупругостью. Например, можно принять, что прогиб при изгибе невесомой балки длиной L под действием нагрузки W, приложенной в середине пролета балки, равен WL I48E,L, где Et — модуль упругости при ползучести, который зависит от длительности нагружения. Модуль Et можно подобрать для каждого вида деформации методом последовательных приближений. Из рис. 6.21 видно, что такой подход правомерен и для трехслойной балки при длительности действия нагрузки до 350 ч, когда имеется точное совпадение расчетных и экспериментальных данных. [c.157]

В примере, приведенном в предыдущем параграфе, определи-, лрсь с учетом ползучести напряженно-деформированное состояние стержневой системы при равномерном по сечению распределении нормальных напряжений. Рассмотрим в качестве примера, иллюстрирующего применение теории упрочнения, изгиб балки, материал которой испытывает деформацию ползучести. В этом случае будеит иметь дело с неоднородным распределением напряжения по поперечному сечению. [c.70]

В качестве иллюстрации применения энергетического варианта теории ползучести для описания процесса ползучести и оценки длительной прочности приведем результаты расчета изменения кривизны %=7 t) прямоугольной балки из сплава Д16Т, изгибаемой чистым моментом, при температуре 250° С (рис. 4.12) [51]. Аналогичные результаты получены при знакопеременном изгибе, при кручении толстостенных трубок и сплошных стержней, а также при.сложном нагружении (при действии крутящего момента и осевых усилий [8, 51]). На рис. 4.13, б приведены экспериментальные и расчетные зависимости. от времени погонного угла закручивания при знакопеременном кручении стержней из сплава Д16Т при температуре 250 С с продолжительностями полуцикла 24 и 96 ч. [c.89]

Малый параметр может быть введен в теории пластичности различным образом. А. А. Ильюшин [58] использовал в качестве малого параметра величину, обратную модулю объемного сжатия, и исследовал нормальные и касательные напряжения при чистом изгибе балки за пределом упругости. Отметим, что вопросы, связанные с линеаризацией по коэффициенту Пуассона, рассмотрены ниже в Добавлении. Методом малого параметра, характеризующего геометрию тел, Л. М. Качанов [63, 64] рассмотрел кручение круглых стержней переменного диаметра и ползучесть овальных и разностенных труб. В работе [30] малый параметр характеризует различие между плоским деформированным и осесимметричным состояниями. Б. А. Друянов [13, 14] при помощи метода малого параметра учел неоднородность пластического материала. Здесь малый параметр характеризовал возмущение условия пластичности. Свойства пластического материала характеризует малый параметр в работах Л. А. Толоконникова и его сотрудников [76—78], а также в [83]. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...