Тензор интенсивность

Повреждение, обусловленное интенсивным порообразованием по границам зерен в материале, может приводить к значительному его разрыхлению. В этом случае проведение независимого (несвязного) анализа НДС и развития повреждений в материале дает значительные погрешности. Например, отсутствие учета разрыхления в определенных случаях приводит к существенному занижению скорости деформации ползучести и к снижению скорости накопления собственно кавитационных повреждений. В настоящее время связный анализ НДС и повреждаемости базируется в основном на феноменологических подходах, когда в реологические уравнения среды вводится параметр D, а в качестве разрушения принимается условие D = 1 [47, 50, 95, 194, 258, 259]. Дать физическую интерпретацию параметру D достаточно трудно, так как его чувствительность к факторам, определяющим развитие межзеренного повреждения, априорно предопределена той или иной феноменологической схемой. Так, во многих моделях предполагается, что D зависит только от второго инварианта тензора напряжений и деформаций и тем самым исключаются ситуации, когда повреждаемость и, как следствие, кинетика деформаций (при наличии связного анализа НДС и повреждения) являются функциями жесткости напряженного состояния. [c.168]

Задача получения замкнутых систем уравнений в более сложных случаях, чем рассмотренные ранее (см. 3 гл. 1 и 5,6 гл.З), фактически сводится к определению тензоров напряжений или а,- в фазах, потоков энергий i, qi, Aj, интенсивностей меж-фазного взаимодействия /, /, работы внутренних сил в фа- [c.185]

В некоторой точке тела известны компоненты тензора деформаций е,, = 0,002 822=—0,0004 взз=0,002 812=0,004 813=832=0. Найти относительное изменение объема, главные удлинения, интенсивность деформации и положение главных осей и установить, в каком состоянии находится частица, если [c.77]

Для определения коэффициентов Ламе X и в эксперименте образцы, изготовленные из соответствующего материала, подвергают таким испытаниям, при которых создаются достаточно легко контролируемые виды напряженного и деформированного состояний, Наиболее простым из этих испытаний является растяжение образца — прямого цилиндра равномерно распределенной по основаниям нагрузкой напряжения интенсивности q. Если выбрать систему координат так, чтобы ось Oxi была параллельна образующей цилиндра, а две другие оси лежали в плоскости поперечного сечения, то легко видеть, что матрица компонентов тензора напряжений будет иметь вид [c.48]

В заключение рассмотрим понятие о тензоре скоростей деформации и интенсивности скоростей деформации сдвига (уг). Если через е, гу, бг обозначить скорости относительных удлинений элементарного объема в направлении координатных осей, а через у г/. Уг — скорости угловых деформаций, то тензор скоростей деформаций примет вид [c.100]

Итак, расчет интенсивности линий спектра комбинационного рассеяния сводится к вычислению матричного элемента тензора поляризуемости (аар)ии Однако в настоящее время такие вычисления для большинства молекул не могут быть выполнены из-за трудностей построения волновых функций яр. [c.111]

Первый член ряда, как и в (3.6), определяет интенсивность релеевского рассеяния света, второй член — интенсивность основных тонов в спектре комбинационного рассеяния, а последующие члены ряда — интенсивности обертонов и составных тонов этого спектра. На основании этого разложения матричный элемент тензора поляризуемости для основного перехода выражается следующим образом [c.111]

Итак, интенсивность и поляризация в колебательных спектрах зависят от матричных элементов вектора дипольного момента (Ра)ио -И тензора поляризуемости (аар) . Колебания молекулы будут проявляться в ИК-снектре поглощения или СКР, если соответственно P(s)vv или (аар)ви отличны от нуля для данного колебательного перехода v v. Учет симметрии молекул и симметрии их колебаний позволяет установить правила отбора (правила Плачека) в колебательных спектрах. Эти правила сводятся к следующему [c.116]

РАЗЛОЖЕНИЕ ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИЙ НА ШАРОВОЙ ТЕНЗОР И ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ. ИНТЕНСИВНОСТЬ НАПРЯЖЕНИИ [c.17]

Если разделить компоненты девиатора напряжений на интенсивность касательных напряжений, получим направляющий тензор напряжений [c.19]

Используя формулы (10.45), можно получить выражения для компонент тензора напряжений при действии распределенной нагрузки интенсивности р ( , т]). [c.347]

Оценка взаимодействия волн напряжений проводится по их интенсивностям, исходя из изложенных соображений, при этом предполагаются известными тензоры кинетических напряжений для соответ- [c.79]

Пользуясь формулами (3.2.53), по известным компонентам тензоров кинетических напряжений (Т) р и (Т)охр вычисляем интенсивности кинетических напряжений Т"р и Т р, по значениям которых можно оценить откольное явление на боковой поверхности плиты, если [c.274]

Таким образом, для области возмущений отраженной волны нагрузки тензор кинетических напряжений (Т)отр построен. Для других областей возмущений тензор кинетических напряжений строится аналогично изложенному. По известному тензору кинетических напряжений (Т), используя соображения, изложенные в гл. 1, можно оценить откольные явления на поверхностях сферы и эффекты, которые вызваны взаимодействием волн напряжений друг с другом при их распространении внутри объема сферы. Для этого требуется вычислить распределение среднего кинетического напряжения Т = (1/3)Т1 (Г) и интенсивности кинетических напряжений Т1 = ДД2/2) 1/ЗТ2 (Т) — Т (Т), где в рассматриваемых областях возмущений [c.285]

Интенсивность Гг можно вычислить по известным компонентам тензора (Г) для рассматриваемой области возмущений. [c.303]

Многообразие характеристик пластичности связано, с одной стороны, с трудностями определения величины Лр, а с другой —с тем, что Лр=Лр(А), т.е. зависит от схемы напряженного состояния [k — коэффициент жесткости схемы напряженного состояния, определяемый как отнощение среднего напряжения — первого инварианта тензора напряжений — к интенсивности напряжений сдвига). Коэффициент fe = a/T характеризует соотношение напряжений, стремящихся разрушить металл при наличии растягивающих напряжений, т. е. при (или, наоборот, благоприятствующих залечиванию дефектов и увеличению пластичности с увеличением всестороннего сжатия, т.е. при <0), к интенсивности напряжений Т, обеспечивающим пластическое течение. [c.489]

Компоненты тензора напряжений определяются по формулам (2.7) и (2.20). Коэффициент интенсивности напряжений в данном случае согласно (2.10) определяется формулой [c.522]

Поле излучения — интенсивность амплитуды давления (или компоненты тензора напряжения), создаваемого преобразователем в произвольной точке В пространства перед преобразователем. [c.214]

Bii, е,- — компоненты тензора деформации и интенсивность деформаций [c.5]

В малой окрестности произвольной точки О контура трещины упругое поле будет симметрично относительно этой площадки, так что рассматриваемая трещина будет относиться к tpeщинaм нормального разрыва. Таким образом, состояние в каждой точке контура трещины нормального разрыва (т. е. Бри /Сп = К.Ш — 0) аналогично одноосному растяжению стержня в силу аналогии, существующей между тензором интенсивности напряжений К.ц и тензором напряжений Oij. [c.155]

В настоящее время имеется большое количество работ, посвященных анализу прочности и долговечности материалов и элементов конструкций. В ряде публикаций проблема прочности и разрушения рассматривается с феноменологических позиций— на базе концепций механики деформируемого твердого тела. К другому направлению относятся работы по развитию физики прочности и пластичности материалов, в которых анализ рузрушения проводится на атомарном и дислокационном уровнях, т. е. на микроуровне. В этих исследованиях весьма затруднительно включение в параметры, управляющие разрушением, таких основных понятий механики, как, например, тензоры деформаций и напряжений или жесткость напряженного состояния. Поэтому в последнее время интенсивное развитие получило направление, которое пытается соединить макро- и микроподходы при описании процессов повреждения и разрушения материала и формулировке критериев разрушения. [c.3]

Здесь a ii, af и ef— соответственно тензор напряжений, интенсивность напряжений и интенсивность деформаций в п-м структурном элементе при решении задачи в упругой постановке рстр — размер структурного элемента. [c.208]

Таким образом, методом осреднения мы получили уравнения импульса, притока тепла фаз, а также уравнения момента импульса и энергии их пульсационного (мелкомасштабного) движения. В отличие от феноменологического подхода гл. 1, метод осреднения позволил последовательно учесть влияние мелкомасштабного движения фаз поверхностного натяжения и получить выражения для определения таких макроскопических характеристик, как тензор напряжений в фазах, интенсивности межфазного взаимодействия, потоки различных видов энергий и т. д. через значения микропараметров. Реализация этих выражений, приводящая к реологическим соотношениям теперь уже только между макропараметрами (которые можно называть явными реологическими соотношениями) и, как результат, к замыканию системы уравнений, должна производиться с учетом структуры и физических свойств фаз в смеси. И это есть основная проблема при моделировании гетерогенных сред. [c.87]

Приведенное напряжение можно рассматривать как среднее напряжение вдоль = dsj -Ь ds ig (см. примечание при обсуждении (2.2.9)). Даже при симметричном тензоре микронапряжений a тензор может быть несимметричным (например, при интенсивном ориентированном вращении частиц с угловой скоростью щ) за счет 0 3 или rjjg, т. е. за счет включения в аjj, части межфазной силы i 2lS Действующей вдоль rfsgiS Поэтому нельзя согласиться с утверждением [4, 6 ], что феноменологическое введение антисимметричных макроскопических напряжений в суспензиях при отсутствии антисимметричных напряжений в микромасштабе (как это сделано в (1 ]) лишено физического смысла. В то же время следует отдавать отчет в том, что представления главного вектора поверхностных сил с несимметричным тензором напряжений < в виде + я/л и с симметричным тензором [c.98]

Если хаотическое движение изотрогеко,то для тензора напряжений и интенсивности переноса хаотического движения из-за столкновений частиц дпсперсной фазы можно принять следующее обобщение только что полученных выражений [c.214]

Треугольная пластина узкого прямоугольного сечения с углом раствора а(О<0 а) находится под действием равномерно распределенной нагрузки интенсивности q по краю л 2 = onst (0==О). Приняв функцию напряжений в виде (7.85), требуется найти компоненты тензора напряжений а, Tqj, СТг j и проверить выполнение граничных условий. [c.171]

Определенное затруднение при нахождении критических напряжений, соответствующих образованию надрывов на контуре пор, может составить отсутствие диаграмм пластичности матери<шов, представляющих собой взаимосвязь критических значений интенсивности деформаций от показателя жесткости напряженного состояния П (П обычно определяют Kait отношение шаровой части тензора напряжений к девиаторной). Для большинства конструкционных материалов такие данные можно найти, например, в литературных источниках /11,12, 24, 25/ или воспользо-ват5зся стандартными мстодика.ми для построения таких диаграмм /24/. [c.134]

Характерно, что главные оси тензора напряжений совпадают с главными осями направляющего тензора напряжений. Можно показать, что направляющий тензор напряжений полностью определяется четырьмя компонентами, например его тремя главными направлениями и одним из главных напряжений или отношением любой пары главных напряжений между собой. Учитывая эти замечания, можно сказать, что тензор напряжений полностью определен, если известны его направляющий тензор напряжений 0 , среднее напряжение а р и октаэдрическое касательное напряжение Токт, или интенсивность касательных напряжений т , или интенсивность напряжений а . [c.19]

В гл. 1 были введены понятия тензоров, хнаровых тензоров и де-виаторов напряжений и деформаций. Там н е отмечено, что тензоры напряжений и деформаций полностью определяются их направляющими тензорами DD , средними значениями напряжений Оср и деформаций Вср (или объемной деформацией 0) и интенсивностями напряжений о и деформаций е . [c.299]

Рассматривая ползучесть как некоторый вид квазивязкого течения металла, мы должны допустить, что в каждый момент скорость ползучести при данном структурном состоянии определяется однозначно действующим напряжением и температурой. Структурное состояние — это термин, чуждый по существу механике, поэтому применение его в данном контексте должно быть пояснено более детально. Понятие о структурном состоянии связано с теми или иньгаи физическими методами фиксации этого состояния — металлографическими наблюдениями, рентгеноструктурным анализом, измерением электрической проводимости и т. д. Обычно физические методы дают лишь качественную характеристику структуры, выражающуюся, например, в словесном описании картины, наблюдаемой на микрофотографии шлифа. Иногда эта характеристика может быть выражена числом, но это число бывает затруднительно ввести в механические определяющие уравнения. В современной физической литературе, относящейся к описанию процессов пластической деформации и особенно ползучести, в качестве структурного параметра, характеризующего, например, степень упрочнения материала, принимается плотность дислокаций. Понятие плотности дислокаций нуждается в некотором пояснении. Линейная дислокация характеризуется совокупностью двух векторов — направленного вдоль оси дислокации и вектора Бюргерса. Можно заменить приближенно распределение большого числа близко расположенных дискретных дислокаций их непрерывным распределением и определить, таким образом, плотность дислокаций, которая представляет собою тензор. Экспериментальных методов для измерения тензора плотности дислокаций не существует. Однако некоторую относительную оценку можно получить, например, путем подсчета так называемых ямок травления. Когда линия дислокации выходит на поверхность, в окрестности точек выхода имеется концентрация напряжений. При травлении реактивами поверхности кристалла окрестность точки выхода дислокаций растравливается более интенсивно, около этой точки образуется ямка. Таким образом, определяется некоторая скалярная мера плотности дислокаций, которая вводится в определяюпще уравнения как структурный параметр. Условность такого приема очевидна. [c.619]

Заключение о наличии дефекта в объекте контроля выносится по пороговой величине изменения интенсивности принимаемого результирующего сигнала. При диэлектрической или иной анизотропии величина сигнала в приемной антенне зависит от угла между плоскостью поляризации излученнои электромагнитной волны и направлением главных осей тензора диэлектрической проницаемости в данной точке образца. После прохождения анизотропного слоя волной, поляризованной по кругу, мы получаем в общем случае волну, поляризованную по эллипсу, которую представляем в виде суммы двух волн, поляризованных по [c.229]

Оценивая состоятель ность того или иного критерия прочности, необходимо прежде всего установить его способность отразить отмеченные выше факты и представления. Из-за удобства применения в практических расчетах нашли широкое распространение критерии типа (4.9) и другие разновидности, в которых формула эквивалентного напряжения представляет собой сумму членов, отражающих вклад в процесс разрушения каждого из главных нормальных напряжений шарового тензора и интенсивности напряжений [54, 88]. [c.138]

Определяющие уравнения состояния при упруго-пластпческом. деформировании описывают функциональную связь процессов нагружения и деформирования с учетом влияния температуры для локального объема материала, т. е. связь составляющих тензоров напряжений ац, деформаций гц и температуры Т с учетом их изменения от начального to до заданного t момента времени F[Oij(t), sij(t), T(t)]=0. Конкретные формы такой связи, представленные в литературе, основаны на упрощающих допущениях, применение которых экспериментально обосновано для ограниченного диапазона режимов нагружения. Учитывая кратковременность процессов импульсного нагружения, в большинстве случаев процессами теплопередачи можно пренебречь и с достаточной для практических целей точностью принять процесс адиабатическим. Изменение температуры материала в процессе нагружения в этом случае определяется адиабатическим объемным сжатием (изменением объема в зависимости от давления), переходом механической энергии в тепловую в необратимом процессе пластического деформирования и повышением энтропии на фронте интенсивных ударных волн (специфический процесс перехода в тепло части механической энергии при прохождении по материалу волны с крутым передним фронтом, в результате которого кривая ударного сжатия не совпадает с адиабатой [9, И, 163]). [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...