Балка влияние поперечных сил

Первый из этих знаменитых инженеров опубликовал результаты испытаний проволоки, примененной в постройке первого французского висячего моста ). Исследования Ламе имели своей задачей изучение механических свойств русского железа ), между тем как Вика выступил, сторонником испытаний на длительное загружение, которые могли бы согласно его взглядам гарантировать материал от последствий ползучести, явления, которое впервые было замечено им ). Вика изучал также сопротивление различных материалов скалыванию и непосредственным опытом показал, что в коротких балках влияние поперечной силы на прочность приобретает весьма большое значение. Так как он работал именно с короткими балками и пользовался такими материалами, как естественный камень или кирпич, которые не следуют закону Гука, он имел дело с условиями, при которых пользоваться простой теорией изгиба недопустимо. Ценность его работ в теоретическом отношении оказалась поэтому невысокой, если не считать того, что они привлекли внимание к важной роли поперечных сил в балках. [c.104]

Как было показано ранее ( 26), при плоском изгибе балки, сечение которой имеет по крайней мере одну ось симметрии, и при действии нагрузки в плоскости симметрии -балки влияние поперечных сил на величину нормальных напряжений настолько [c.241]

Указание. Собственный вес балки не учитывать. Влиянием поперечной силы пренебречь. [c.57]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

Рассмотрим пример расчета балки на изгиб по допускаемым напряжениям и по предельному состоянию без учета влияния поперечной силы. [c.499]

Множитель перед скобкой равен прогибу, который получается из элементарной теории в предположении, что поперечное сечение балки в процессе деформации остается плоским. Второй член в квадратных скобках представляет собой поправку, связанную с влиянием поперечной силы. [c.67]

Можно видеть, что кривизна не пропорциональна в точности изгибающему моменту q (1 —х )/2. Добавочный член в скобках представляет собой необходимую поправку к обычной элементарной формуле. Более общее исследование кривизны балки показывает ), что поправочный член, содержащийся в выражении (35), может также использоваться для любого случая непрерывно изменяющейся интенсивности нагрузки. Влияние поперечной силы на прогибы в случае сосредоточенной нагрузки будет рассмотрено ниже (стр. 136). [c.67]

Поправочный член в выражении для кривизны (35) не может быть приписан одной только поперечной силе. Частично он связан со сжимающими напряжениями Оу Эти напряжения распределяются по высоте балки неравномерно. Поперечное расширение в направлении х, производимое этими напряжениями, убывает от верхней грани балки к нижней, и таким путем ими вызывается обратная кривизна выпуклостью вверх. Эта кривизна вместе с влиянием поперечной силы и учитывается поправочным членом в уравнении (35). [c.67]

Балка прямоугольного сечения, свободно лежащая на двух опорах, подвержена в середине пролета действию сосредоточенной силы Р. Пренебрегая влиянием поперечной силы на снижение несущей способности сечения относительно влияния изгибающего момента, [c.207]

Уравнение (7.63) называется основным дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Оно является приближенным, так как при его выводе точное выражение кривизны оси заменено приближенным. Кроме того, не учтены деформации сдвига, связанные с наличием поперечных сил. Определение прогибов и углов поворота поперечных сечений балок, выполненное с учетом влияния поперечных сил, показывает, что в подавляющем большинстве случаев это влияние несущественно и нм можно пренебречь. Порядок определения перемещений поперечных сечений балок с помощью уравнения (7.63) рассмотрим на примере балки, изображенной на рис. 7.56. Балка имеет два участка. [c.291]

Поперечная сила. Построим линию влияния поперечной силы в сечении С балки. Если груз Р == 1 находится справа от сечения, то Q =-f Л, а если [c.471]

Типы сварных жёстких сопряжений даны на фиг. 59, и, б, в, г. Валиковые швы в сопряжениях следует конструировать непрерывными с й = 0,751.0 5. Расчёт прочности производится на момент влияние поперечной силы, как правило, незначительно. В сопряжении, показанном на фиг. 59, при обварке только контура сечения балки расчёт прочности швов [c.877]

Обратимся теперь к стержням (балкам), работающим в условиях так называемого поперечного изгиба, когда поперечная сила не равна нулю. Такие балки можно подразделить на два вида. Из критериев, по которым осуществляется такое подразделение, укажем только один отношение длины балки I к высоте h ее поперечного сечения. Балки будем называть длинными при l/h > 5... 0, а в случае l/h < 5... 10 — короткими . Более подробные исследования показывают, что длинные балки при поперечном изгибе переходят в предельное состояние примерно так же, как при чистом изгибе. Другими словами, влиянием поперечной силы Q можно пренебречь в этой ситуации. [c.172]

Используем формулу (11.10), полученную нами при рассмотрении чистого изгиба. Распространяя es на общий случай изгиба, т. е. пренебрегая влиянием поперечной силы на деформации балки, можем написать [c.278]

Схематичное исследование балки с поперечной силой, приложенной в середине пролета. Влияние деформаций, которыми пренебрегают в классической теории, можно исследовать различными путями. Предлагаемое ниже исследование свободно опертой балки прямоугольного поперечного сечения, на которую действует приложенная в середине пролета сосредоточенная нагрузка Р (рис. 3.19, а), довольно грубое, но вполне приемлемое, [c.193]

Кулон указывает, что влиянием поперечных сил на прочность балки можно пренебречь, если высота балки в сравнении с ее длиной мала. [c.66]

В 12-м примере Максвелл вычисляет прогиб свободно опертой балки и дает формулу, в которой учитывается влияние поперечной силы на величину прогиба. Это делается в том предположении, что названные напряжения равномерно распределены по поперечному сечению. [c.325]

Влияние поперечной силы на напряжения и деформации балки [c.210]

Влияние поперечной силы на напряженно-деформированное состояние балки. Изучая изгиб балки с поперечной силой, мы приближенно приняли [c.210]

Чтобы оценить влияние поперечных сил на величину нормальных напряжений при изгибе, рассмотрим конкретный пример. Возьмем балку прямоугольного поперечного сечения на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой (рис. 131). Используя результаты приведенных выше вычислений, получим из (5.85) [c.215]

Изгиб с поперечной силой с точки зрения общей теории плоского напряженного состояния. Нетрудно показать, что полученные нами выражения для напряжений с учетом влияния поперечной силы, которые для балки прямоугольного поперечного сечения при равномерно распределенной нагрузке в предположении плоского напряженного состояния имеют вид [c.218]

Как мы видели ранее (стр. 216), влияние поперечной силы на перемещения сечений балки (прогибы и углы поворота) во многих случаях весьма невелико. Поэтому в формуле (8.26) [c.274]

Прогиб посредине пролета балки есть обобщенное перемещение, соответствующее обобщенной силе Р, приложенной в том же сечении балки. Поэтому, пренебрегая влиянием поперечной силы, получим [c.277]

Уравнение (68.7) называется основным дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Оно является приближенным, так как при его выводе-точное выражение кривизны оси заменено приближенным. Кроме того, не учтены деформации балки, связанные с наличием поперечных сил. Определение прогибов и углов поворота поперечных сечений балок, выполненное с учетом влияния поперечных сил, показывает, что в подавляющем большинстве случаев это влияние несущественно и им можно пренебречь. [c.326]

Пример 7.24. Определить энергию деформации изгиба балки (рис. 7.60), не учитывая влияния поперечных сил. [c.287]

Влияние поперечных сил на перемещения в балках весьма незначительно. Лишь в случае очень коротких балок, нагруженных большими сосредоточенными силами, может оказаться, что это влияние существенно. [c.291]

Из уравнения видно, что от расположения центра давления силы р = 1 по длине вылета клиновидной балки зависит величина ординаты этого центра, расположенного на линии влияния изгибающего момента, и не зависит величина ординаты того же центра, расположенного на линии влияния поперечной силы Q. [c.91]

Будем пренебрегать влиянием поперечной силы Q на деформацию оси балки, учитывая лишь влияние изгибающего момента М. [c.192]

Это и есть дифференциальное уравнение изогнутой оси балки при чистом изгибе. Уравнение (10.4) распространяем и на случай поперечного изгиба, пренебрегая влиянием поперечной силы, что всегда возможно для балок со сплошной стенкой при А< 1/5/. [c.193]

Для определения количества потенциальной энергии, накапливающейся в этом элементе, надо подсчитать работу всех этих усилий, положенных к элементу. Уже в балках при подобных вычислениях мы пренебрегали работой касательных усилий в кривом стержне это тем более возможно, так как влияние поперечных сил будет ещё меньше. [c.602]

Так как по условию прочности балки возникающие в ней напряжения не должны превосходить допускаемых, необходимо уметь определять наибольшие значения этих напряжений. При изгибе величина нормальных напряжений зависит от величины изгибающего момента М, а касательных — от величины поперечной силы Q, поэтому в каждом случае необходимо изучить изменения М и по длине балки. Для балок влияние поперечной силы на прочность в подавляющем большинстве случаев очень незначительно. Поэтому балки рассчитывают, как правило, только по изгибающему моменту. [c.179]

Пусть требуется определить прогиб посредине пролета и угол поворота на опоре шарнирно опертой балки EJ = onst), нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q (рис. 371, а), а также исследовать влияние поперечных сил на максимальный прогиб. [c.375]

Элементарный учет влияния поперечной силы на кривизну кривой прогибов балок дали Репкин в Англин н Грасхоф I) в Германии. Если принять максимальную деформацию сдвига на нейтральной оси балки единичной ширины равной 3/2(Q/2 G), где Q—поперечная сила, то соответствующее увеличение кривизны определяется производной этой деформации сдвига по х. Эта производная равна 3/2 q/2 G). Исправленное выражение для кривизны, получаемой из элементарного анализа, принимает тогда вид [c.67]

Уравнение (1) совпадает с известным уравнением изгиба балки, учитывающим влияние поперечной силы , которое было дано Энгессером. Коэффициент с может быть представлен в виде FOju, где F — площадь сечения балки (в данном случае сечения обоих поясов) Q — модуль сдвига еС — некоторое числовое значение, зависящее от формы поперечного сечения балки и вида связей сдвига. Например, в случае тонкой стенки, соединяющей поясц, из формулы (4.3) имеем [c.149]

Пример. С учетом влияния поперечных сил определить прогибы консольной балки, загруженной на конце сосредот оченной силой Р (рис. 5.21). Поперечное сечение балки постоянно по длине. Решение. Изгибающий момент и поперечная сила в сечении х [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...