Момент времени начальный

Краевые условия. Уравнения (1.2), (1.4), (1.6), (1.7) имеют множество решений. Для получения единственного решения необходимо задавать краевые условия (сведения об искомых непрерывных функциях на границах рассматриваемых областей — граничные условия, а в случае нестационарных задач — значения этих же функций в начальный момент времени — начальные условия). Исходное дифференциальное уравнение в частных производных вместе с краевыми условиями носит название дифференциальной краевой задачи и представляет собой ММ исследуемого объекта. [c.10]

Задача о движении под действием упругих сил может быть сформулирована следующим образом. Заданы конфигурация, т. е. взаимное расположение и деформации тел системы, и их скорости в какой-либо момент времени (начальные условия). Для того чтобы определить дальнейшие движения в системе, мы должны прежде всего найти ускорения, которые будут иметь отдельные тела или части тел системы в начальный момент. Эти ускорения мы найдем, определив из начальной конфигурации силы, действующие в системе (предполагается, что мы знаем, как именно силы зависят от ко.чфи-гурации). Зная скорости и ускорения в начальный момент, мы сможем определить, как будет происходить движение в следующий момент времени и как при этом изменится конфигурация тел — их взаимное расположение и деформации. Отсюда мы найдем, как изменятся силы, действующие в системе, и какие ускорения будет иметь система в следующий момент времени. Продолжая это рассмотрение дальше, мы сможем шаг за шагом проследить движения в системе. Таким образом, начальное состояние системы определяет все ее последующее движение. [c.162]

Представление о частице в классической механике предполагает, что для каждого момента времени могут быть определены пространственные координаты X, у, Z точки, через которую частица в данный момент проходит. Классическая механика позволяет, при заданных силах, найти положение частицы в любой момент времени, если известны ее положение и скорость для некоторого определенного момента времени (начальные координаты Xq, 2 0 и начальная скорость Vq). Совокупность пространственных точек, через которые проходит частица во время движения, определяет ее траекторию. Таким образом, классическая постановка задачи позволяет ответить на вопрос где находится частица Наряду с указанной, чисто кинематической характеристикой, можно охарактеризовать движение частицы в каждый данный момент вектором количества движения [c.88]

Дифференциальное уравнение теплопроводности устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры тела оно математически описывает перенос теплоты внутри тела. Для того чтобы найти температурное поле внутри тела в любой момент времени, т. е. решить дифференциальное уравнение, надо знать распределение температуры внутри тела в начальный момент времени (начальное условие), геометрическую форму тела и закон взаимодействия между окружающей средой и поверхностью тела (граничное условие). [c.95]

Сопутствующая система координат. Координатные поверхности и координатные линии сопутствующей системы координат состоят из точек тела. В разные моменты времени — начальный to, промежуточный t, конечный — они проходят [c.18]

Момент времени начальный 226 [c.594]

Рассмотрев методы вычисления работы сил, приложенных к материальной системе, и ее кинетической энергии, перейдем к установлению зависимостей, связывающих эти величины. Для этого освободимся мысленно от связей, заменив их соответствующими реакциями. Обозначим через Р и Р равнодействующие всех внешних и внутренних сил, приложенных к материальной точке М/1 системы. Рассмотрим два момента времени начальный и текущий (или конечный) t. Пусть модуль скорости точки М в момент времени д равняется а в момент времени / — у. Тогда для каждой точки материальной системы будет справедлива [c.238]

Воспользуемся переменными Лагранжа и запишем условие того, что выделенный объем сплошной среды в два момента времени — начальный и конечный tl— будет иметь одинаковую массу, т. е. [c.28]

Мы можем теперь сформулировать основную задачу гидродинамики в следующем виде найти в конечном виде общие выражения для гидродинамического давления р и проекций скорости и, V, ы) в функции координат х, у, г ш времени i, удовлетворяющие четырем дифференциальным уравнениям в частных производных (22) и (23). Искомые функции и, у, ау и р, кроме того, должны удовлетворять граничным и начальным условиям. Граничные условия, как показывает само название, дают нам значения проекций скоростей и гидродинамического давления на границах рассматриваемого течения жидкости. Решение конкретной гидродинамической задачи должно быть таким, чтобы граничные условия, определяемые физической сущностью задачи, удовлетворялись в любой момент времени. Начальные условия определяют значение искомых функций и, V, ау для некоторого заданного момента времени i = to во всех точках простран- [c.264]

Начиная с некоторого момента времени начальные условия [c.100]

Однородный шар движется по шероховатой наклонной плоскости. Определить направ.аение и скорость движения во все моменты времени. Начальные условия могут быть произвольными. [c.208]

Если необходимо определить прогиб ш)(х, у, t) в любой точке и в любой момент времени, начальный прогиб то(х, у) и начальную скорость ш) (х, у) нужно разложить в ряды по собственным функциям Штп, Т. е. представить их в виде [c.335]

Задачи с начальными условиями. В них задается распределение давления и скорос гей частиц во всей среде для некоторого момента времени (начальный момент) и требуется найти волну в дальнейшие моменты времени. Можно доказать, что эта задача решается однозначно. [c.16]

Это дифференциальное уравнение описывает класс явлений теплопроводности. Для выделения из целого класса единичного явления необходимо к дифференциальному уравнению присоединить дополнительные условия, специфические для данного конкретного случая. В эти дополнительные частные данные, характеризующие рассматриваемое единичное явление, входят форма и размеры рассматриваемого тела, его теплофизические свойства и краевые условия. Совокупность перечисленных данных называется условиями однозначности. Таким образом, условия однозначности подразделяются на геометрические, характеризующие форму и размеры тела, в котором протекает процесс на физические, характеризующие физические свойства тела, и на краевые, характеризующие особенности протекания процесса в начальный момент времени (начальные условия) и на границах тела (граничные условия). [c.25]

Т = Уов- , где Т—разность температур между твердым телом и окружающей средой в момент времени / — начальная температура при / = 0 а — постоянная охлаждения (рост а соответствует увеличению скорости охлаждения). [c.153]

Уравнение (4-3.8) представляет принцип объективности поведения материала, примененный к изменению системы отсчета от произвольной начальной к вращающейся системе. Во вращающейся системе отсчета тензоры F и U совпадают кроме того, вращающаяся и начальная системы отсчета совпадают при s = О, и, следовательно, напряжение в момент времени t должно быть одинаковым в обеих системах. С физической точки зрения уравнение (4-3.8) показывает, что напряжение в материальной точке одинаково для двух историй деформирования, которые отличаются друг от друга только наложением истории твердотельного вращения. [c.142]

Остается еще вопрос о том, будет ли уравнение (6-4.39) с заданными значениями параметров определять единственную жидкость или ряд жидкостей. С первого взгляда может показаться, что из одного и того же уравнения в зависимости от произвольно задаваемых начальных условий будут получаться различные функционалы, т. е. различные жидкости. Однако структура этого уравнения такова, что оно уже содержит свойство затухающей памяти. Это означает, что если момент времени, в который определены начальные условия, смещается все дальше и дальше в прошлое, то получающийся в результате функционал становится все более не зависящим от начальных условий. Пример такого свойства был приведен при получении уравнения (6-4.19) из (6-4.12). Таким образом, можно сделать вывод, что при условии наложения начальных условий в далеком прошлом их влияние несущественно, и уравнения, рассматриваемые в этом разделе, недвусмысленно определяют единственную жидкость. [c.247]

Это и есть нестационарное дифференциальное уравнение теплопроводности. Для его интегрирования необходимо задать начальные условия, определяющие температурное поле в рассматриваемом теле в начальный момент времени т = 0, и граничные условия, определяющие температуру или законы переноса теплоты на границе тела. [c.112]

Отрезать участок ленты, на котором изображена кривая, и вычислить перемещ.ение точки К без учета увеличения, путем замера ординат линии АЕГ на ленте от контрольной линии БВ для каждого момента времени, зафиксированного отсечкой на ленте, и определить разность размеров ординаты у и начальной ординаты у (А Б) (рис. 29). [c.72]

В начальный момент времени А> г.рд - сря — нач О >фч т О-Отсюда [c.330]

Здесь функция Ч определяет состояние материала, а начальные деформации. Компоненты тензора микронапряжений Ра в момент времени т можно найти, интегрируя уравнение (1.6) на отрезке Дт, [c.17]

Полученные рекуррентные соотношения (1.41) и (1.47) позволяют вычислять значение вектора узловых скоростей перемещений в момент времени т через значения векторов узловых скоростей, ускорений и начальных деформаций в момент времени т — Ат и вектора внешней нагрузки в момент времени т. Необходимо отметить, что матрица жесткости [i ] в этих уравнениях отвечает условию текучести на момент времени т. [c.26]

Краевые условия представлены зависимостью распределения примеси N в объеме полупроводника в начальный момент времени и зависимостью поверхностной концентрации от времени. [c.157]

Краевые условия состоят из граничных и начальных. Для граничных условий в (4.20) задается Х Г, где Г — граница рассматриваемой пространственной области. Для начальных условий в (4.20) задается / = нач, где /нач — начальный момент времени. [c.160]

Исходными данными для моделирования являются структурная схема процессора и ограничения ТЗ на ряд параметров (быстродействие, точность и т.д.). Структурная схема дает представление о входящих в его состав блоках и связях между ними. Имитационная модель позволяет представить работу процессора путем абстрагирования способа реализации логических зависимостей (определяемых микропрограммами реализации операций) в виде последовательности выполнения логических операторов. Схе-ма алгоритма моделирования должна быть эквивалентной структурной схеме процессора. По схеме алгоритма производится компоновка отдельных программных модулей, описывающих функционирование реальных блоков процессора, в единую программу. Поскольку обработка элементов программы происходит последовательно, порядок их расположения соответствует распространению исходной информации по всем блокам по мере ее прохождения от входа к выходу. За исходную информацию принимается содержимое всех регистров процессора в начальный момент времени. [c.355]

Стальная болванка цилиндрической формы диаметром d = = 80 мм и длиной /=160 мм (рис. 2-7) d начальный момент времени была равномерно нагрета до температуры t = 800 . Болванка охлаждается на воздухе, который имеет температуру <,к = 30 С. [c.49]

В соответствии с выбранным фазовым соотношением между накачкой и колебанием, действующим в контуре, следующее скачкообразное увеличение емкости не вызовет изменения энергии в системе, ибо в соответствующие моменты времени начальная энергия равна нулю (<7 = 0), как показано на рис. 4.2. За один период колебания энергия вкладывается два раза, строго говоря, неодинаковьши порциями, однако в силу условия АС Сд их МОЖНО считать одинаковыми, и тогда общее приращение энергии в системе за период равно [c.131]

Краевые задачи. Для полного описания эволюции физ. процесса помимо ур-ний необходимо, во-первых. Ведать картину процесса в нек-рый фиксиров. момент времени (начальные условия) и, во-вторых, ведать режим на границе той среды, где протекает этот Яроцесс (граничные условия). Начальные и граничные условия образуют краевые усяо-в ц я, а дифференц. ур-ния вместе с соответствующими Краевыми условиями — краевую задачу матем. физики. [c.63]

Точка зрения Лагранжа. Пусть то — объем некоторой массы жидкости, который она занимала в начальный момент времени /о- В момент времени t эта масса жидкости будет занимать объем т. Между точками то и т имеется взаимнооднозначное соответствие. Произвольная частица объема то, которая Б момент tQ находилась в точке Ао, перещла в определенную точку А жидкого объема т. Положение частицы определяется координатами х, у, г той точки пространства, в которой частица находится в момент времени 1. Координаты частицы в момент I зависят от положения, которое частица занимала в начальный момент времени. Начальное положение частицы может быть задано ее декартовыми координатами а, Ь, с в момент времени to. Таким образом, координаты частиц представляются в виде [c.9]

Задача определения орбиты КА в ходе реального полета отличается большой спецификой. В этом случае общая задача определения орбит КА разделяется иа ряд самостоятельных задач, продиктованных требованиями практики, сложившимися условиями и ограничениями, а также имеющейся в распоряжении исследователя исходной информацией. Прежде всего следует выделить задачу навигации, в ходе которой необходимо определить вектор состояния КА (т. е. координаты и составляющие скорости) на некоторый момент времени. Прн этом в зависимости от поставленных целей и требований в предельных случаях это может быть текущий момент времени начальный о или некоторый конечный При решении задачи навигации на начальный момент времени д, предшествующий текущему необходимо в общем случае уметь восстановить траекторию истинного движения КА на участке д - при этом для достижения поставленной цели может быть использована вся имеющаяся (апостериорная) информация о движении КА иа участке д - Решение навигационной задачи на будущий момент времени t = приводит к необходимости прогнозирования движения КА. В результате такого прогиозироваиия можно по-135 [c.135]

Рис. 2.6. Принцип Гамильтона 1 — началь ный момент времени, и — конечный момент времени, / — начальное состоярие 2 — конечное состояние по оси орди. цат отложена простраи- ственная координата.

Если представить себе зацепление двух эвольвент, скрепленных двумя основными окружностями, вращающимися вокруг двух неподвижных центров Oj и 0. (рис. 22.30), то при непрерывном зацеплении точка касания будет перемещаться по одной из эвольвент, удаляясь от начальной точки. Наоборот, по другой эвольвенте точка соприкасания будет перемещаться, приближаясь к начальной точке. При продолжающемся вращении основных окружностей точка к,асания в определенный момент времени совпадает с начальной точкой одной из эвольвент, что произойдет в конце В линии зацепления АВ. Такое относительное расположение двух рассматриваемых эвольвент является пределом, далее 15 [c.451]

В начальный момент времени, т. е. при взаимодействии только собственных ОН после НТО (рис. 6.21) и общих напряжений после НТО (рис. 6.22), было получено итоговое распределение ОН, представленное на рис. 6.23. Сжимающие окружные напряжения в корне недовальцовки (—200 МПа) перешли в растягивающие (400 МПа) на поверхности стее увеличились с 320 до 520 МПа. В момент выхода на режим эксплуатации [c.359]

Показателями безотказности для изделий перемонтируемых или заменяемых после первого нарушения работоспособности могут служить, например, вероятность безотказной работы, интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы определяется по формуле Р t) = 1 — F ), где F ) — функция распределения времени работы объекта до отказа. Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно наработавших до момента времени t, к числу объектов, работоспособных в начальный момент времени t = 0. Определение интенсивности отказов базируется на применяемом в теории надежности понятии плотности вероятности отказа в момент t, под которой понимается предел отношения вероятностей отказа в интервале времени от / до -Ь А/ к величине интервала Л/ при Л/ -> 0. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...