Шероховатая наклонная плоскост

По шероховатой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30°, спускается тяжелое тело без начальной скорости. Определить, в течение какого времени Т тело пройдет путь длины I = 39,2 м, если коэффициент трения / = 0,2. [c.214]

Тело /( находится на шероховатой наклонной плоскости в покое. Угол наклона плоскости к горизонту а и /о> tga, где [о — коэффициент трения покоя. В некоторый момент телу сообщена начальная скорость Vo, направленная вдоль плоскости вниз. Определить путь з, пройденный телом до остановки, если коэффициент трения при движении равен /. [c.221]

Задача 278. Груз спускается вниз по шероховатой наклонной плоскости, расположенной под углом а к горизонту /—коэффициент трения скольжения груза о наклонную плоскость. В начальный момент времени скорость груза равнялась V. [c.175]

Задача 1416. По шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол Р с горизонтом, опускается тело без начальной скорости. Масса тела уменьшается по закону /н == r ,, (1 — at), где а — [c.514]

Однородный цилиндр веса Р и радиуса основания R равномерно катится вверх по шероховатой наклонной плоскости под действием силы F, приложенной, как показано на рисунке. Определить силу F, если коэффициент трения качения равен /г. [c.34]

Два груза веса Р — Р = Р, связанные невесомой и нерастяжимой нитью, скользят вниз по шероховатой наклонной плоскости. При каком соотношении ко- [c.141]

Два бруска, вес которых G[ = G2 = G, соединены невесомым жестким стержнем и скользят вниз по шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Определить усилие S в соединительном стержне, если коэффициенты трения скольжения fi и Д брусков по плоскости неодинаковы, причем [c.141]

Пример I. Тело, сила тяжести которого Р = 100 Н, удерживается в равновесии силой Т на шероховатой наклонной плоскости, имеющей угол наклона а = 45°. Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью / = 0,6. Сила Т действует на тело под углом Р = 15° к линии наибольшего ската (рис. 66). Определить числовое значение силы Т при равновесии тела на шероховатой наклонной плоскости. [c.68]

Тело, которому сообщили начальную скорость Vo — 20 м/с, скользило по шероховатой наклонной плоскости и остановилось. Найти время движения до остановки, если коэффициент трения скольжения / = О,]. (3,48) [c.233]

Определить модуль силы F, под действием которой тело 1 массой /я = 1 кг поднимается по шероховатой наклонной плоскости с постоянным ускорением а — 1 м/с . Коэффициент трения скольжения/= 0,1. (6,75) [c.318]

Рассмотрим теперь задачу о качении тяжелого цилиндра по шероховатой наклонной плоскости, учитывая момент сил трения качения. В последнее уравнение (18) —уравнение вращения — теперь следует внести слагаемое, выражающее момент трения качения, равный произведению нормального давления N цилиндра на плоскость на коэффициент k трения качения, имеющий размерность длины. В дальнейшем полагаем k — f a, где а —радиус цилиндра тогда f будет безразмерным коэффициентом трения качения. Уравнения (18) после исключения N примут вид [c.265]

Решение. Выбираем тело, равновесие которого будем рассматривать. Таким, телом будет пластинка. Примем ее за материальную точку М. Эта точка несвободна. Связь, на нее наложенная, осуществляется шероховатой наклонной плоскостью. Отбрасываем связь и заменяем ее действие на точку М реакциями. Тогда точку М можно будет рассматривать как свободную и находящуюся в равновесии под действием плоской системы сходящихся сил активных сил Р н F, нормальной реакции наклонной плоскости N и максимальной силы трения скольжения в покое соответствующей началу скольжения пластинки по наклонной плоскости. Ось х направим по наклонной плоскости, ось у — перпендикулярно к ней. [c.123]

Изобразим в произвольном положении М движущуюся точку и действующие на нее силы. Материальная точка Л4 движется по шероховатой наклонной плоскости под действием собственного веса Р,нормальной реакции N наклонной плоскости и силы трения направленной по наклонной плоскости вверх, противоположно движению точки. При этом будем считать, что сила трения пропорциональна давлению, т.е. где [А — коэффициент трения. [c.491]

Спроектировав обе части этого векторного уравнения на выбранные неподвижные оеи координат, получим дифференциальные уравнения движения точки по шероховатой наклонной плоскости [c.491]

Это И есть искомый закон движения материальной точки по шероховатой наклонной плоскости. [c.492]

Решение. Рассмотрим равновесие тела А. Заменяем действие свя-ви — шероховатой наклонной плоскости — реакциями нормальной N п сц- [c.81]

II значит, в этом случае тело А (независимо от веса Р) будет находиться в равновесии на шероховатой наклонной плоскости, если угол наклона а не превосходит угла трения ф. [c.82]

Пример. 5.1. Определить при каком значении угла а, образованного шероховатой наклонной плоскостью с горизонтом, находящийся на ней груз силы тяжести О начнет скользить, Коэффициент трения скольжения равен / (рис, 1,74, а). [c.77]

Определим модуль силы Р, параллельной наклонной плоскости, в случае равномерного перемещения тела вверх по шероховатой наклонной плоскости (рис. 6.7). [c.51]

В качестве примера определим КПД шероховатой наклонной плоскости с углом подъема а, когда тело силой тяжести С равномерно поднимается по этой плоскости на высоту А под действием горизонтальной силы Р. [c.147]

Цилиндр по наклонной плоскости проходит без скольжения расстояние 5 = 0,1 м сопротивление качению пренебрежимо мало. Отрыва цилиндра при ударе о наклонную плоскость не происходит, абсолютная шероховатость наклонной плоскости исключает скольжение цилиндра при ударном воздействии. [c.257]

Однородный тяжелый шар положен на шероховатую наклонную плоскость с коэффициентом трения /. Будет ли шар катиться без скольжения или скользить [c.133]

Шероховатая наклонная плоскость. Изложенную выше теорию можно непосредственно приложить к движению тяжелого тела по шероховатой наклонной плоскости в предположении, что начальная скорость равна нулю или направлена по прямой наибольшего наклона. Вследствие очевидно симметрии движение будет происходить [c.58]

Тяжелый цилиндр на шероховатой наклонной плоскости [c.42]

ТЯЖЕЛЫЙ ЦИЛИНДР НА ШЕРОХОВАТОЙ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ 43 [c.43]

Пример 25. Определить величину груза Я, удерживаюм1его тело весом G на шероховатой наклонной плоскости с углом лаклоиа а, который больше угла сцепления <р .ц (рис. 137). [c.93]

Таким образом, условие рапповесня сил, приложенных к телу, покоящемуся на шероховатой наклонной плоскости, имеет вид [c.94]

Задача 1415. Ящик, опускаясь по шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол Р с горизонтом, наполняется песчинками, имеющими абсолютную скорость, равную нулю. По какому закону должна изменяться масса ящика для того, чтобы он двигался равномерно со скоростью v, если козффи.циент трения / = onst [c.514]

Тело весом Р находи1ся в равновесии на шероховатой наклонной плоскости с углом наклона а = 30°. Определить коэффициент третья скольжения. [c.31]

По шероховатой наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, опускается тяжелое тело А1 без начальной скорости. Определить, за какое время Т тело пройдет путь длиной I, если коэф([)ициеит трения равен / (рис. 179). [c.362]

Пример 13.4, На шероховатой наклонной плоскости с углом наклона а удерживается ннтью матерпальиая точка. В момент времени = 0 пить перерезают. Определить движенне точки, если спла трепня подчинена закону Амонтона — Кулона (п. 1.1 гл. IV). [c.249]

Пример 21.4. Качение цилиндра по шероховатой наклонной плоскости. Условия задачи то же, что и в предыдущем примере, но плоскость пшроховатая и коэф( п1циепт трения скольжения цилиндра по плоскости равен / (рис. 21.14). [c.388]

Рассмотрим тело, лежащее на шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтальной плоскостью (рис. 6.5). Разложим силу С на составл5пощие С] и Сг, параллельную и перпендикулярную наклонной плоскости. Модули этих составляющих определим по следующим формулам [c.51]

Как известно из теоретической механики, для подъема ползуна вверх по шероховатой наклонной плоскости нужно приложить горизонтальную силу F = Qjtg + где ф — угол трения (указанную формулу легко получить, рассмотрев равновесие системы сил, приложенных к ползуну), а к.п. д. шероховатой наклонной плоскости [c.42]

Тело К находится па шероховатой наклонной плоскости в пское. Угол наклона плоскости к горизонту а и /о> где fo—коэффициент трения покоя. В некоторый момент телу сообщена начальная скорость Эо, направленная вдоль плоскости Bf H3. Определить путь s, пройденный телом до остановки, если коэф-фнциеят трения при движенк расен /. [c.221]

Шероховатая наклонная плоскость 58, 59 Ширина колеи 17 Штермер 168 [c.432]

Движение весомой частицы по шероховатой наклонной плоскости. Пусть данная плоскость наклонна к горизонту на угол а. Взяв начало О координат на плоскости, направим ось Ох горизонтально по этой же плоскости, а ось Оу проведём книзу по линии главного <-ската, т. е. перпендикулярно к линиям пересечения данной плоскости горизонталын ми ось Oz направим перпендикулярно к плоскости под острым углом к вертикали, идущей вверх. Рассмотрим движение весомой частицы по взятой наклонной плоскости, предполагая, что последняя шероховата. При выбранных осях уравнение плоскости будет [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...