Система координат основная

Рассмотрим теперь сжато, пользуясь прямоугольной системой координат, основные действия векторной алгебры. [c.39]

В случае осесимметричного начального напряженного состояния круглой пластины, когда S = О, а начальные усилия Т° = = Т г) и Г е=П(г) являются функциями только радиуса г, интегрирование общего уравнения (4.33) сводится к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений. В полярной системе координат основное линеаризованное уравнение для пластины, нагруженной контурными внешними усилиями, принимает вид (см. 20) [c.163]

Для расчета напряженного состояния рассмотрим плоскую модель соединения в декартовой системе координат. Основные размеры соединения и сеточная разметка хвостовика при решении задачи вариационно-разностным методом показаны на рис. 9.10, а. Сеточная разметка паза производилась аналогично. [c.169]

В качестве стандартной общепринятой колориметрической системы, утвержденной Международной Осветительной Комиссией (МОК), принята система координат, основными цветами которой служат три реально невоспроизводимых цвета, обозначаемые через X, Y, Z и выбранные так, чтобы реальные цвета находились внутри цветового треугольника (это возможно только при условии, что X, Y, Z будут нереальными цветами). [c.179]

В прямоугольной декартовой системе координат основной и взаимный базисы совпадают, матрицы (gij) и (g i) единичны, поэтому нет разницы между ковариантными, контравариантными и смешанными компонентами тензора к нет смысла в верхнем и нижнем написании индексов. Все индексы можно писать только внизу. Матрица компонент тензора второго ранга в прямоугольной декартовой системе координат имеет вид (1.64). [c.37]

В эйлеровой ортогональной декартовой системе координат основные уравнения, определяющие движение сжимаемой жидкости, имеют вид [c.368]

В главе 2 описываются те свойства векторов, которые важны при изучении движения частиц жидкости и при рассмотрении гидродинамических уравнений. Векторы вводятся здесь независимо от выбора системы координат. Основные свойства векторных операций выводятся операторным методом, который в изложенной здесь форме легко применяется и непосредственно приводит к теоремам Стокса, Гаусса и Грина. Так как эта книга посвящена гидродинамике, а не векторам, то теория последних излагается кратко. С другой стороны, при изложении этой теории имелось в виду помочь читателям, незнакомым с де1 ствиями над векторами читателю рекомендуется полностью и детально изучить содержание этой главы, что необходимо в силу большого числа ссылок на нее. Этот труд хорошо вознаграждается при стремлении понять физи-чс скую сторону рассматриваемых явлений, которая особенно неясна при использовании специальных систем координат. В главе 3 общие свойства движения непрерывной жидкой среды, динамические уравнения, давление, энергия и вихри изучаются в свете векторных формулировок, преимущество которых вполне очевидно. [c.10]

Га — матрица преобразования между неподвижными системами координат основной оболочки и патрубка при угле между осями оболочки и патрубка, равном а [c.270]

В такой системе координат основные соотношения упругости. [c.218]

I— путепровод 2 — основание 3 — корпус 4 — рука 5 — захватное устройство 6 — рабочая зона и система координат основных движений робота XX — направление движения руки вдоль продольной оси У У — направление движения корпуса робота по путепроводу 12 — направление движения руки вверх-вниз Ф Yy угол поворота корпуса робота вокруг вертикальной оси 2 — угол поворота руки в вертикальной [c.390]

Первая экваториальная система координат. Основная плоскость —плоскость небесного экватора ), основное направление — направление оси, проведенной из начала координат в южную точку экватора. Большой круг, проходящий через ось мира Р Рв и светило 2 (рис. 3), называется часовым кругом, или кругом склонений. Направление 72 из точки Т — центра небесной сферы, например, топоцентрической — на 2 определяется дугой Л2 = t экватора, измеряемой двугранным углом между плоскостями небесного меридиана и круга склонений, и дугой 2 2 = б круга склонений, измеряемой от экватора до малого круга, проведенного через 2 параллельно плоскости небесного экватора и называемого суточной небесной) параллелью светила 2. [c.25]

Вторая экваториальная система координат. Основная плоскость — плоскость небесного экватора, основное напр а в л ей и е—направление оси, проведенной из начала координат в точку весеннего равноденствия Т ) таким образом, точка весны Т является началом отсчета углов по дуге экватора. Направление TI, определяется дугой экватора Т2, отсчитываемой от точки весны ЛГ до круга склонений светила S в направлении, противоположном суточному вращению небесной сферы, и дугой круга склонений т. е. склонением б светила 2. [c.27]

Рис. 84. Участок промежуточной тяги. РГд — подвижная прямоугольная система координат, основная ось которой РТ направлена вдоль тяги Т.

Рассмотрим трехслойную круглую пластину несимметричного строения с жестким трансверсально-изотропным сжимаемым заполнителем в цилиндрической системе координат, основная плоскость которой совпадает со. срединной плоскостью заполнителя. Обозначим через а — радиус пластины, — толи ину к-то [c.182]

Уравнения движения в цилиндрических координатах. При изучении движения больших планет удобно в качестве основной системы координат принять гелиоцентрическую систему координат. В гелиоцентрической системе координат основная задача небесной механики несколько упрощается, так как задача о движении десяти тел приводится к задаче о движении девяти тел. [c.41]

В заключение обращаем внимание читателей, что во всех не оговоренных случаях материал предполагается ортотропным, а система координат — основной. Другими словами, предполагается, что оси координат совпадают с направлениями стекловолокон. [c.4]

Расчет линейных и углов ых дифференциалов меридионального луча. Вместо положения фокусов F t и F удобно рассматривать дифференциалы меридионального луча в системе координат основного луча. [c.94]

Таким образом, для задания в прямоугольной аксонометрии аксонометрической системы координат сначала выбирают остроугольный треугольник следов (свойство 1), затем строят его высоты, которые принимают за аксонометрические оси координат (свойство 2), и, наконец, задаются показателями искажения, удовлетворяющими основной формуле (1.4), в которой О < и, V, w < 1 (свойство 3). [c.21]

В зависимости от конструктивно-компоновочной схемы и объекта манипулирования ПР может находиться в рабочем объеме, имеющем ту или иную форму, а его перемещения осуществляться в различных системах координат. Система координатных перемещений (система координат) ПР определяет кинематику основных движений механической системы робота и форму рабочей зоны. [c.213]

На рис. 4.12 показаны прямоугольная, цилиндрическая, сферическая и шарнирная системы координат ПР, которые характеризуют три основные степени подвижности, обеспечивающие транс- [c.63]

Проектируя изделие, конструктор выделяет его основную составную часть (например, станину станка, раму велосипеда), устанавливая для нее систему координат (обычно прямоугольную декартову, как более точную и более быструю в исполнении), являющуюся основной для изделия в целом. Затем устанавливает системы координат и для остальных составных частей изделия (также обычно сборочных единиц) с размерами, коорди- [c.185]

Одной из основных характеристик движения точки является ее скорость относительно выбранной системы отсчета, которая изображена в виде декартовой прямоугольной системы координат (рис. I). [c.104]

Анализ взаимодействия закрученной струи со сносящим потоком на основе метода баланса действующих сил может быть осуществлен в системе координат xyz с началом отсчета в центре сопла, формирующего струю (рис. 7.34). Плоскость xOt образует поверхность вдува, над которой распространяется основной поток с плотностью и равномерным профилем скорости V. Закрученная струя истекает из сопла диаметром под углом к направлению основного потока. Закрутку струи будем характеризовать циркуляцией вектора скорости Г по ее границе. [c.360]

Интегрирование системы уравнений (7.38, 7.41—7.44) позволяет рассчитать координаты оси закрученной струи в сносящем потоке. Отметим, что вспомогательная система координат приводится к основной координатной системе xyz последовательным поворотом относительно трех осей. [c.363]

Аналитическое определение положения абсолютно твердого тела. Эйлеровы углы. Покажем, каким образом можно задать шесть независимых параметров, однозначно определяющих положение абсолютно твердого тела. Пусть есть неподвижная прямоугольная система координат (основная система отсчета) и пусть абсолютно твердое тело неизменно связано с некоторой другой, подвижной, прямоугольной системой Oxyz (рис. 79). Координаты начала О под- [c.92]

Уравнение вращательного движения. Построим систему координат xOyz, направив ось Oz по оси вращения тела (рис. 21). Эта система неподвижная и не связана с вращающимся телом. Будем называть такие системы координат основными. Построим теперь другую, подвижную, систему координат x Oy z, направив ось Oz также по оси OOi вращения тела, а ось Ох — на какую-либо точку Ki тела. Эта система координат неизменно связана с телом и пово- — [c.53]

Построим две системы координат основную (неподвижную) хОуг и подвижную x Oy z. Пусть оси Oz и Ог совпадают и направлены по оси вращения. Координаты х, у, г произвольной точки К вращающегося тела относительно подвижной системы не меняются при движении тела, так как оси подвижной системы неизменно связаны с телом и вращаются вместе с ним. Координаты х, у и z той же точки относительно основной системы связаны с координатами х, у и г формулами, известными из аналитической геометрии , [c.59]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

В прямоугольной декартовой системе координат основной и взаимный базисы совпадают, а потому совпадают контраварнант-ные и ковариантные компоненты вектора (рис. 8) [c.27]

Основные цвета прибора i j, Е , Е являются, как это следует из ур-ния (1), цветами фотометрич. гюля тогда, когда иа трех шкалах прибора установлены отсчеты [1 0 0] для [О 1 0] для Е и [0 0 1] для Ец. Когда измеряемый цвет удается подобрать смешением основных цветов прибора, отсчеты т m2, тз являются компонентами вектора М по системе единичных векторов Е , Е , Е -, в этом случае компоненты цвета всегда положительны. Однако выбор системы координат (основных цветов прибора) произволен, а потому компоненты вектора измеряемого цвета могут иногда оказаться и отрицательными. В этом случае измеряемый цвет нельзя получить смешением основных цветов прибора и приходится 1 из основных цветов (иногда даже 2) прибавлять к измеряемому. Если к и шеряемому прибавляют 1 из основных цве-тов, то ур-ние (1) часто записывают в форме [c.388]

Положение и скорость объекта относительно Луны удобно определяется в подвижной системе координат, оси которой вращаются вместе с Луной эта подвижная координатная система называется селеноэкваториальной луноцентрической системой координат. Основной координатной плоскостью является плоскость истинного экватора Луны за основную точку отсчета [c.72]

Системы координат. Основные употребляемые нами системы координат показаны на рис. 5.2. Система координат (хо, /о, z ) есть инер-цпальная опорная система координат с началом в центре масс системы Земля — Лупа. Систелта координат х, г/, z) имеет начало также в этой точке и вращается вместе с линией Земля — Луна, причем в начальный момент Земля и Луна лежат на оси х. В центре Луны помещается система координат xjn-, Ут-> движущаяся поступательно вместе с Луной и испытывающая вследствие этого ускорение, направленное вдоль оси —х к началу системы (ж о, у о, zq). Система невращающихся осей Xg, уе, Zg) имеет начало в центре Земли и движется поступательно вместе с ней относительно системы (жо, у о, 2о), испытывая центростремительное ускорение, направленное вдоль оси к началу системы осей (ж о, у о, z ). Полярные координаты (/ , ф), (г, 0) и (г , у) относятся к осям (жо, г/о, Zo), х, у, z) и хе, Уе, Ze) соотвбтственно. Центр Земли находится в точке xi === —Dii [c.127]

Для целей кинематического анализа со стойкой О связана (рис. 8.21, а) основная система ко-ордниат Охуг, ее ось г совмещена с осью вращения выходного звена 2, а ось к лежит в плоскости осей шарниров Л и D. У вспомогательной системы координат ось Zjj направлена по оси вращения входного звена /, а ось совмещен.ч с осью у. [c.184]

На рис. 274 показаны случаи, при которых расположение отверстий определяется двумя координатами в прямоугольной системе координат а — одно отверстие, одна координата о — одно отверстие, две координаты в два отверстия г три отверстия с центрами на одной прямой д четыре отверстия на одной прямой с одной основной и одной промежуточной базами е — три отверстия с Т-образным расположением Ж — три отверстия с Г-образным расположением з —че1ыре отверстия, центры которых расположены по вершинам прямоугольника м — шесть отверстий (по три в двух параллельных рядах) - — сетчатое расположение центров отверстий . 7— 10 [c.162]

Язык ИРИС предназначен для вывода графической информации из ЭВМ БЭСМ-6 на внешние устройства (графопостроитель или дисплей). Основой языка ИРИС является язык ОРОЕ. Геометрические операции в языке ИРИС сводятся к действиям рисующего маркера. Маркер представляет собой перо , с которым жестко связана подвижная система координат. Ось направлена по оси пера , кончик пера — в начале координат. Основные геометрические операторы следующие РИСОВАТЬ, ВРАЩАТЬ, ПИСАТЬ ТЕКСТ, ИЗМЕНИТЬ МАСШТАБ, БАЗИРОВАТЬ, ИЗМЕНИТЬ ТОЧКУ НАБЛЮДЕНИЯ. [c.165]

Предполагается, что ось х совпадает с осью вращения детали и направлена слева направо, ось у совпадает с элементом детали, в который упирается левая стрелка 1тривязочного размера L4, и направлена сверху вниз. В основной системе координат детали ось у совпадает с первым крайним то щом детали. Все размеры ГО проставлены с индексами. Индекс характеризует номер размера, под которым он вносится в карту исходных данных. [c.171]

Язык второго уровня — это язык внутреннего предетавления в ЭВМ информационной модели детали. Деталь представляется находящейся в размерном двухкоординатном поле. Уровни нулевого потенциала совпадают с осями основной системы координат детали. Образующая каждого ГО описывается одним — тремя уравнениями. Геометрическая информация о детали хранится в памяти ЭВМ в виде массива, в котором, кроме уравнений, характеризующих ГО, занесены параметры опорных точек контура, номер и код ГО. Параметры опорных точек рассчитывают автоматически с учетом уравнений, образующих ГО, например, для кода ГО-003 уравнение имеет вид =RRI (3)/2+В1. Параметр В1 вычисляется для конкретного ГО на основе нривя-зо шого размера (Г4, рис. 4.10), и в зависимости от того, в какой системе координат задан ГО, 4 — опорная точка контура детали. [c.173]

Если вектор h не изменяется огносител ьио основной системы координат, то полная производная dA/d/ = 0 и, согласно (4), его относительная производная [c.197]

Имеем твердое тeJЮ, участвующее одновременно в двух поступательных движениях, одно из которых является переносным со скоростью V,, а другое — относительным со скоростью 1>2. Таким образом, твердое тело движется опносительно подвижной системы координа Oxyz ностунательно со скоростью (Т,, а подвижная система координат движется относительно неподвижной тоже поступательно со скоростью ( 1 (рис. 94). Движение тела относительно основной системы координат является сложным. [c.306]

Теорема об изменении кинетической энергии материальной гочки. Пусть точка М совершает переносное движение вместе с подвижной сисгемой координат Оху OTHO Hrejn,HO основной системы координаг 0 x y z и относительное движение но отношению к системе координат Oxyz (рис. 71). Абсолютным движением точки М является ее сложное движение [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...