Естественные системы

В сплавах на основе тугоплавких металлов различают искусственные и естественные дисперсные системы. Высокая жаропрочность искусственных систем связана с торможением процессов рекристаллизации и роста зерна. В естественных системах жаропрочность достигается, кроме того, благодаря дисперсному упрочнению, поскольку карбидная дисперсия второй фазы обладает значительным сопротивлением коагуляции. [c.228]

Для нас, обитателей Земли, естественной системой отсчета является Земля. Мы рассматриваем движение тел относительно Земли, считая ее условно неподвижной, или, что одно и то же, относительно тел (предметов), неподвижно связанных с Землей. [c.82]

Теперь построим местный координатный базис естественной системы координат (рис. 26). Проведем в точке М кривой единичный вектор касательной т и единичный вектор главной нормали V. Они определят первую грань естественного координатного [c.87]

Содержание предыдущего параграфа позволяет определить ускорение движения точки, воспользовавшись естественной системой координат. [c.87]

На рис. 1.5 показаны две системы связанных координатных осей естественная система с базисом и система осей, свя- [c.18]

Здесь использована естественная система координат, оси которой X и у направлены по касательной и по нормали к обтекаемой поверхности, и qis — соответственно массовая скорость образования компонентов и тепловой эффект -й независимой гетерогенной химической реакции Ns — число независимых гетерогенных реакций, — плотность диффузионного потока а-компонента, Ra — массовая скорость образования ос-компонента в результате гетерогенных химических реакций и сублимации, (ро)ш — массовая скорость термохимического разрушения тела, — толщина слоя теплозащитного материала, индексы ш и е приписывают параметрам на границе раздела сред и на внешней границе пограничного слоя, и, V— компоненты скорости. [c.213]

При записи (5.5.13) использована естественная система координат, связанная с образующей тела вращения, индексы е и ап приписывают параметрам на внешней границе пограничного слоя и на поверхности твердого тела соответственно, Ло — энтальпия образования смеси газов при 0 К. [c.215]

В обоих указанных выше методах задача решается применительно к двухмерному потоку в естественной системе координат. Использование сетки естественных координат затрудняет применение счетно-решающих машин. Причина заключается в том, что от приближения к приближению меняются очертания и положение в пространстве первоначально выбранной линии тока, а это требует изменения при каждом приближении геометрических параметров расчетных точек. Поэтому при расчете поля скоростей по уравнениям, записанным в естественной системе координат, следует либо после проведения машиной одного приближения вводить новую информацию о положении расчетной точки, что увеличивает время работы машины и ручное время, необходимое для подготовки дополнительной информации, либо вводить перед началом расчета увеличенный объем информации, дающий возможность интерполированием получить геометрические параметры расчетной точки от приближения к приближению. Это занимает значительный объем памяти счетной машины и требует также большой подготовительной работы. [c.93]

Естественно, система Fe — Nb нуждается в дальнейшем экспериментальном изучении. [c.41]

Резюме. Движение произвольной механической системы вблизи положения устойчивого равновесия удобно изучать с помощью пространства конфигураций. В этом случае пространство евклидово, а переменные qi служат в нем прямолинейными координатами. Главные оси квадратичной формы потенциальной энергии определяют п взаимно ортогональных направлений в пространстве конфигураций, которые могут быть выбраны в качестве осей естественной системы координат. С-точка совершает гармонические колебания вдоль этих направлений с частотами, меняющимися от одной оси к другой. Амплитуды и фазы этих колебаний, называемых нормальными , произвольны и зависят от начальных условий. Произвольное движение системы является суперпозицией нормальных колебаний. В результате такого движения С-точка описывает фигуры Лиссажу в пространстве конфигураций. Для устойчивости равновесия требуется, чтобы корни характеристического уравнения были положительны, так как в противном случае нарушается колебательный характер движения. [c.189]

Примечание 2. Положение о сохранении энергии есть необходимое следствие основного закона. Наоборот, из положения о сохранении энергии вытекает второе отдельное утверждение этого закона, однако не вытекает первое, и, следовательно, не вытекает утверждение всего закона. Можно было бы мыслить естественные системы, для которых имела бы силу теорема о сохранений энергии и которые, тем не менее, не двигались бы по прямейшим путям. Например, можно было бы мыслить, что теорема о сохранении энергии имеет значение также для живых систем и все-таки последние, несмотря на это, не подчинялись бы нашей механике. Наоборот, возможно представить естественную систему, которая движется по прямейшему пути и для которой, однако, закон сохранения энергии не имеет места. [c.531]

Если желают видеть выражение определенной воли в том, что системы среди всех возможных элементов пути выбирают всегда прямейший, то это — слишком свободное понимание. В этом случае выражение определенной воли можно было бы видеть в том, что естественная система выбирает из всех возможных движений не произвольные движения, но только такие, которые отмечены особыми признаками и которые заранее могут быть определены. [c.534]

Система с основными единицами т , й, с используется преимущественно в квантовой электродинамике. Эту систему называют иногда естественная система . Само это название применяют сравнительно редко и относят [c.337]

Рациональная организация вычислительного процесса чрезвычайно важна как в решениях, основанных на уравнениях, записанных в цилиндрических координатах, так и в решениях, использующих уравнения в естественной системе координат [7]. Прямую задачу возможно решать также вариационными методами [19]. [c.204]

Численное решение этих уравнений по методу конечных разностей [142] оказывается слишком громоздким даже при использовании счетных машин. Излагаемое ниже решение прямых задач двумерного потока в турбомашинах строится путем последовательных приближений в естественной системе координат или близкой к естественной с использованием уравнений неразрывности и вихрей в интегральной, форме. Описываемые методы были проверены в практике технических расчетов и оказались достаточно эффективными. [c.274]

Уравнения осредненного движения в естественной системе координат [c.279]

Выбранную систему ортогональных криволинейных координат, совпадаюш.ую с линиями тока жидкости и семействами ортогональных им кривых, называют естественной системой координат. Удобство этой системы координат заключается в то.м, что в ней уравнения движения предельно упрощаются. Известный недостаток применения естественной системы координат, как и переменных Лагранжа, связан с тем, что эта система заранее не известна и должна определяться в процессе решения путем последовательных приближений. В рассматриваемом случае течения газа в турбомашинах выбор первого приближения облегчается тем, что известны граничные координатные поверхности, а промежуточные поверхности могут быть сразу заданы с достаточной точностью. [c.280]

Рис. 106. Основные обозначения геометрических и гидродинамических параметров осреднен-кого осесимметричного потока в естественной системе коо[>динат. а, 6, а — соответственно, проекции на плоскости, перпендикулярные к осям 71 и 17-2 г — определение геометрических углов средней поверхности лопатки (г/<0).

В заключение отметим, что фавнения равновесия в окончательной форме (43.20) или (43.24), а также вытекающие из них уравнения (43.23), (43.28) и (43.31) совпадают с уравнениями для вихря абсолютной скорости в проекции на окружное уравнение, и их можно было бы получить иначе, записывая уравнение Крокко (41.12) или (41.13) в принятой естественной системе координат д , д - По- [c.297]

Система исходных уравнений полна, так как она получена из полной системы уравнений гидродинамики идеальной жидкости. В предыдущем разделе эти уравнения сведены в естественной системе координат к одному-единственному дифференциальному уравнению равновесия (вихрей). Это уравнение содержит одну неизвестную функцию к (в частях А) или к (в частях Б). Входящую в уравнение вихрей функцию о (через р ) следует считать заданной функцией координат. В частях Б вместо а. и о или р и 8 должна быть задана функция к г. Конечно, сеть естественных координат (определяющая функции / и т, входящие в уравнение вихрей) также надо рассматривать как две неизвестные функции, из которых одна (соответствующая линиям тока в меридианной плоскости) определяется уравнением неразрывности, а другая — условием ортогональности кривых sun. [c.301]

Рис. пи. Пример расчета осредненного потока в ступени турбины п естественной системе координат. X—первое приближение о —второе приближение распределение слагающих [c.317]

В предыдущем разделе было описано решение путем последовательных приближений упрошенных уравнений осредненного осесимметричного движения газа, записанных в естественной системе координат, причем в каждом приближении необходимо было исправлять (перестраивать) оба семейства координатных линий и определять их кривизны. [c.319]

Решение может быть получено и иначе с помощью только центральных разностей путем последовательных приближений, производимых одновременно во всей области, аналогично тому, как это делалось в естественной системе координат (см. 45). [c.333]

Система уравнений замыкается уравнением момента количества движения в естественной системе координат вдоль линии тока [c.336]

Рис. 114. Основные обозначения геометрических и гидродинамических параметров двумерного потока на осесимметричной поверхности в естественной системе координат, а, б —соответственно, проекции на плоскости, перпендикулярные к осям и и <7з.

При расчете вихревых течений (oi Ф 0) может получиться X < 0, что означает образование замкнутых вихревых течений (вроде изображенного на рис. 103, е) и критических точек. Точность расчета таких течений в естественной системе координат падает в связи со сложной формой линий тока. [c.348]

Выберем для расчета ортогональную систему координат ср, ф, у (рис. 150). Ось у направим по нормали к стенке, а оси ср и ф выберем совпадающими с осями естественной системы координат внешнего двумерного потока. [c.449]

Коэффициенты жесткости материала в естественной системе координат (/, 2) (см. рис. 1.4) в соответствии с (1.34) равны [c.34]

Рис. 4.20. Естественная система координат

С помощью уравнений, записанных в естественной системе координат, можно построить различные приближенные методы расчета дозвуковых течений в каналах. Расчеты, которые необходимо провести, элементарны, а результаты всегда более точны, чем в одномерной теории. [c.94]

Будем рассматривать плоский, установившийся и безвихревой сверхзвуковой поток идеальной жидкости. Выпишем уравнения неразрывности и отсутствия вихрей в естественной системе координат (4.119), (4.122) в таком виде [c.102]

Рк О - углы между вектором J и осями естественной системы координат. Функционал у описывает скалярные, а пять функционалов (из которых только четыре являются независимыми) - векторные свойства материалов. Построение этих функционалов и их аппроксимация на основе экспериментов в случае произвольных траекторий деформации представляют собой весьма трудную и еще не завершенную проблему. [c.91]

При переходе от естественной системы координат 2, 2 к некоторой произвольно ориен- [c.306]

Естественными системами единиц называют системы, в которых за ос1юпные единицы приняты фундаментальные физичсскпе иостоя1шые, такие, например, как элементарный электрический заряд (заряд протона) е, масса электрона т , постоянная Планка h и 7т, скорость света в вакууме с, гравитационная постоянная G, постоянная Больцмана к. [c.31]

Производные величины в естественных системах единиц являются комбина щя%иг из основных величин. При этом оказ лвается, что с заданно размерностью из основных вс ц чии можно получить только [c.32]

Естественные системы еди[ иц на.ходят ирименение в некоторых ра зделах теорст1пеекой ф[гзи <и. [c.33]

Было предложено несколько вариантов расчета потока в гидротрансформаторе. Наиболее проработанными являются варианты, предложенные С. М. Трусовым и А, И. Шерстюком [65] и Л. П. Грянко [14]. В обоих вариантах используется уравнение движения потока в естественной системе координат. Естественная система координат — это такая система ортогональных криволи- [c.88]

ЕСТЕСТВЕННЫЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ — системы единиц измерений, в к-рых за осн. единицы приняты фундам. постоянные — скорость света в вакууме с, гравитац. ностояиная G, постоянная Планка постоянная Больцмана k, число Авогадро JVa и др. В обычных системах единиц размер осн. единиц выбирают произвольно этот выбор определяет значение коэф. в разл. физ. соотношениях. В Е. с. е. приняты за единицы сами эти коэф., являющиеся мировыми постоянными, и при этом условии из физ. соотношений вычисляются единицы разл. физ. величин. Т. о., вид соответствующих ур-нИ11 физики значительно упрощается, В разл. областях применяются разл. Е. с. е., в к-рых ур-ния освобождаются от коаф., содержащих размерные постоянные. Е. с, о. можно в принципе воспроизвести в лаборатории без сравнении с эталонами. [c.29]

В отличие от аналогичных уравнений (43.20), (43.23), (43.24), записа11ных в естественной системе координат, уравнения (46.13) — (46.15) не содержат явно кривизны линий тока, хотя, конечно, косвенно она появляется в виде второй производной радиуса линии тока г — г гг) по [c.324]

Имеющиеся данные о сравнительной оценке эффективности всех трех способов основаны на практике расчетов и имеют предварительный характер. Расчет в естественной системе координат ( 45 и 48) и.меет вполне, общий характер, но практически удобен только в задачах течения в относительно узких каналах с плавными границами, в которых кривизна линий тока сразу может быть указана с достаточной точностью. В этом способе расчета применяются предельно простые уравнения, но зато требуется большой объем подготовительной работы. В особенности это относится к расчету широких каналов, и в том числе к случаю осевых турбомашин с лопатками большой длины, в котором проверено применение уравнения вихрей в фиксированной системе координат, не содержащих кривизны линий тока ( 46 и настоящий раздел). Расчеты в фиксированных сетках связаны с более сложными формулами, однако они проводятся однообразнее и наиболее пригодны для программирования при возможности использования вычислительных машин, поскольку интегрирование во всех приближениях ведется вдоль фиксированных сечений. Наконец, последний из указанных способов расчета в полуфиксированной сетке с уравнением вихрей, содержащими кривизну линий тока, занимает по своим вычислительным свойствам промежуточное положение. [c.359]

О — экспериментальные — — —расчет в естественной системе координат ---------расчет с использованием осреднеиных уравнений х — х — х—расчет в эквивалентном канале (по способу 33). [c.366]

Коэффициенты жесткости однонаправленного материала в системе координат л , у, повернутой на угол ф относительно естественной системы координат (/, 2), определяются в соответствии с (1.57) следующим образом (числовые значения приведены для Ф = 15 ) [c.35]

При решении граничных задач веегда желательно выбрать, систему координат, согласуясь с формой обтекаемой поверхности, так как в этом случае легче удовлетворять граничным условиям. В этом смысле представляет интерес запись основных уравнений в так называемой естественной системе координат. Такие уравнения позволяют просто и наглядно проводить некоторые доказательства, а также дают возможность построить простые приближенные методы расчета. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...