Устойчивость упругих систем

Из всего многообразия расчетов на устойчивость упругих систем подробно рассмотрим лишь случай потери устойчивости при сжатии длинного тонкого стержня, или так называемый продольный изгиб. [c.502]

Изучение устойчивости упругих систем начнем с простейшей [c.415]

Рассмотренный выше подход к оценки устойчивости упругих систем основан на ряде предположений, перечисленных в 89. Основным из них является предположение о малости сообщаемых системе возмущений. [c.451]

ГЛАВА 15. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ [c.317]

УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ [c.121]

Циглер Г. Об устойчивости упругих систем. Сборник Проблемы механики , вып. 2. Издательство иностранной литературы, 1959. [c.380]

Подобных примеров можно привести много. Но наша задача сейчас заключается в том, чтобы разобраться в вопросах устойчивости упругих систем. [c.119]

B. В. Соколовского, на капитальные труды В. В. Болотина, В. 3. Власова, А. С. Вольмира, А. А. Гольденвейзера, посвященные специальным вопросам теории упругости (теория статической и динамической устойчивости упругих систем, теория оболочек, теория тонкостенных стержней), и другие работы, чтобы иметь наглядное представление о большом идейном богат- [c.3]

Не останавливаясь пока подробно на этом факте, заметим, что он тесно связан с теорией устойчивости упругих систем, рассмотренной в гл. 4. [c.109]

Циглер Г. Об устойчивости упругих систем,— В сб. Проблемы механики, 1959, вып. 2. [c.284]

Чтобы более наглядно показать особенности подхода, который обычно используют при анализе устойчивости упругих систем, рассмотрим для начала простейшую механическую модель. [c.508]

В основе анализа устойчивости упругих систем лежит определение условий существования соседних форм равновесия. Сообщим системе возмущение, т.е. примем, что маятник отклонился от вертикали на некоторый угол (рис. 13.5, 6). По какой причине это произошло, не имеет никакого значения. [c.509]

Исследование устойчивости упругих систем в большом mhoi о сложнее, чем в малом, поскольку в этом случае решение задачи сводится к исследованию нелинейных уравнений. Однако решение задач устойчивости в такой постановке дает возможность ответить на вопросы, которые с позиций малых перемсчцений не могут быть решены вовсе. [c.452]

Остановимся еще на одном предположении, которое кладется в основу классическо о подхода к устойчивости упругих систем. Это предположение о несушестисниой роли сил инерции, возникающих при движении системы. В результате этого предположения анализ устойчивости форм раврювесия оказывается полностью в сфере вопросов статики и часто именуется поэтому статическим подходом, [c.452]

Теория устойчивости упругих систем была заложена трудами Л. Эйлера в XVHI в. В течение долгого времени она не находила себе практического применения. Только с широким использованием во второй половине XIX в. в инженерных конструкциях металла вопросы устойчивости гибких стержней и других тонкостенных элементов приобрели практическое значение. Основы устойчивости упругих стержней излагаются в курсе сопротивления материалов. Поэтому в настоящей главе рассматривается только теория устойчивости упругих пластин и оболочек как в линейной, так и нелинейной постановке. Интересующихся более глубоко вопросами устойчивости стержней мы отсылаем к книгам [5, 6, 7]. Критический подход к самому понятию упругой устойчивости в середине XX в. явился наиболее важным моментом в развитии теории устойчивости и позволил к настоящему времени сформировать единую концепцию устойчивости упругопластических систем, описанную в 15.1 настоящей главы. [c.317]

Существует тесная связь между равновесными и неравновесными фазовыми переходами. Общим свойством фазовых переходов различных типов является их развитие в критических точках. Вблизи критических точек появляется область универсальности. Специфика критических точек заключается в том, что в этих точках небольшие возмугцения вызывают гигантский отклик системы, приводящий к качественным изменениям свойств среды. Явление внезапного, скачкообразного изменения состояния системы при плавно изменяющемся внешнем воздействии названо катастрофой, а теория, изучающая эти явления, теорией катастроф [21]. Теория катастроф не анализирует механизм явления. Но вместе с тем, она нашла широкое использование для исследования потери устойчивости упругих систем и для решения других задач в различных науках. [c.36]

Рассмотренный пример очень показателен. Нес>ютря на свою простоту, он сохраняет в себе все типичные особенности, характерные для задач устойчивости упругих систем. [c.125]

Репман Ю. В. К вопросу математического обоснования метода Галер-кина решения задач об устойчивости упругих систем. — ПММ, 1940, т, 4, вып. 2. [c.682]

Теория устойчивости упругих систем. Достижение нагрузкой величины критической эйлеровой силы может считаться за момент разрушения. Правда, как мы выяснили на примере сжатого стержня и на некоторых упрощенных искусственных примерах ( 4.5), достижение критической силы не всегда означает потерю несущей способностп. Но при Р> э прогибы начинают, как правило, расти чрезвычайно быстро, поэтому практически эйлерову силу можно принимать за разрушающую нагрузку. В отдельных случаях допускается и работа конструкций в после-критической области. В крыле самолета, например, под действием сжимающих напряжений, обшивка в эксплуатационных условиях может терять устойчивость, но силовая конструкция крыла — лонжероны и нервюры — продолжают сохранять несущую способность. [c.652]

Теперь мы можем перейти непосредственно к некоторым задачам об устойчивости упругих систем. Начнем с простейшей задачи о равновесии прямолинейного стержня, сжатого силой Р, линия действия которой совпадает с осевой линией стержня (рис. 13.9, а). Впервые эта задача была поставлена и решена великим математиком Л. Эйлером в середине XVIII века. Поэтому часто, когда говорят об устойчивости сжатого стержня, употребляют выражения задача Эйлера или устойчивость стержня по Эйлеру . [c.513]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...