Система с внутренним трением — Свободные

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ВНУТРЕННИМ ТРЕНИЕМ [c.161]

Выше считалось, что рассеяния энергии при колебаниях не происходит, и был установлен незатухающий характер процесса свободных колебаний. Опыт, однако, показывает, что колебания упругой системы, вызванные однократным возмущением, постепенно затухают. Причина затухания состоит в том, что при свободных колебаниях кроме упругих сил развиваются диссипативные силы, т. е. силы неупругого сопротивления, связанные с неизбежным трением в кинематических парах, с трением о среду, в которой происходят колебания, а также с внутренним трением в материале колеблющейся конструкции. Особенно значительны силы неупругого сопротивления, возникающие в различного рода демпферах или амортизаторах. [c.48]

Влияние вязкого трения и гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с двумя степенями свободы. В пункте 1 этого параграфа было рассмотрено влияние гироскопических сил на свободные колебания системы с двумя степенями свободы. При этом не учитывались диссипативные силы, которые в виде вязкого сопротивления среды, сухого трения и внутреннего трения в материале всегда сопутствуют движению. Из всех разновидностей диссипативных сил, учитывая сравнительную простоту математических выкладок и значительное распространение этих сил в технике, мы рассмотрим только силы вязкого трения. [c.613]

Теория колебаний. Как мы видели, эта теория позволяет найти спектр собственных частот свободных колебаний упругой системы. Если частота возмущающей силы совпадает с одной пз собственных частот свободных колебаний, наступает резонанс. Для линейно-упругого тела в постановке линейной теории упругости амплитуды вынужденных колебаний становятся бесконечно большими. На самом деле так не бывает. Во всех материалах существует внутреннее трение. Теория упругих колебаний с затуханием, пропорциональным скорости, рассматривается в курсах теоретической механики, основной качественный результат состоит в том, что резонансная амплитуда конечна. В реальных материалах внутреннее трение подчинено более сложным законам, даже если его можно считать линейным (см. гл. 17), но качественный результат остается тем же. Поэтому резонансы на высоких гармониках, как правило, не страшны. Для турбинных лопаток, например, гармоники выше пятой-шестой во внимание не принимаются. Но резонанс на основном тоне или на первых гармониках может считаться причиной неминуемого разрушения. Отмеченные два аспекта мы зафиксировали, но далее развивать не будем. [c.652]

Свободные колебания в линейных системах с учетом внутреннего трения [c.161]

В настоящей работе рассматриваются свободные и вынужденные колебания упругой гироскопической системы с распределенными и сосредоточенными массами. Члены, соответствующие силам внешнего и внутреннего трения, считаются малыми они отнесены к правым частям и входят под знак малого параметра а. Таким образом, формально линейные дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие колебания исследуемой системы, и краевые условия приобретают вид квазилинейных. Рассматриваемая краевая задача решается методом малого параметра, обобщенным на системы с распределенными и сосредоточенными параметрами [1].. [c.6]

При внезапном приложении пульсирующей нагрузки к упругой системе, каковой является валопровод турбины и генератора, в системе возникают свободные и вынужденные крутильные колебания. Свободные колебания представляют собой сумму бесконечного числа гармоник с собственными частотами системы. Вынужденные колебания происходят с частотами (о и 2 . Свободные и вынужденные колебания с течением времени затухают, что обусловлено наличием в системе внешних и внутренних сопротивлений, к которым относятся внутреннее трение в материале валопровода, аэродинамическое трение дисков и лопаток турбины и трение в подшипниках. В расчетах крутильных колебаний эти сопротивления не учитываются. Рассеивание энергии в активных сопротивлениях цепей генератора также способствуют затуханию вынужденных колебаний. [c.311]

Полученные уравнения движения системы соответствуют затухающим колебаниям, причем с достаточно медленным изменением амплитуды свободных колебаний, поскольку демпфирование, вызванное силами внутреннего трения, как правило, не очень велико. Для составления уравнения движения системы в переходном процессе необходимо знать закон изменения внешнего момента, приложенного к рассматриваемой системе. [c.117]

В приведенном выше решении мы заменили основание системой идеально упругих невесомых связей, причем получили уравнение свободных колебаний тела с постоянной амплитудой, в действительности же, как известно, вследствие наличия внутреннего трения и рассеяния энергии в грунтовом массиве колебания фундаментов оказываются затухающими. [c.24]

Схема узла включения барабана лебедки с внутренней лентой показана на рис. 83, а. Барабан 1 свободно сидит на валу 2. На крестовине 4, сидящей жестко на валу 2, укреплена одним концом лента 3 фрикциона, другой конец ленты связан с системой рычагов 5, при помощи которых лента разжимается до соприкосновения с внутренней поверхностью обода барабана, затем силой трения он увлекается во вращение. Включение ленты производится штоком 6 гидроцилиндра 7 или пневмоцилиндра, а отжим ленты от щкива при отводе щтока — пружиной 8. Муфты с внутренней лентой обеспечивают хороший отвод тепла от фрикционного диска, так как наружная поверхность последнего открыта. Кроме того, в этой муфте более равномерный отход фрикционной ленты от диска позволяет уменьшить радиальный отход ленты и снизить усилие для включения. [c.246]

Мы можем рассматривать эту ситуацию с двух точек зрения. Внешние силы, действующие на систему, определяются теперь движением самой системы. Но этим свойством обладают и внутренние силы при свободных колебаниях, поэтому система ведет себя так, как если бы внешние силы приводили к увеличению сил инерции, сил трения и упругих сил, [c.87]

ВНИИПТМАШем разработан также колодочный тормоз, встроенный в электродвигатель единой серии АОЛ (фиг. 46), применяемый для механизмов передвижения тележек электроталей. Корпус и статор 7 этого двигателя остались без изменений, вследствие чего и габаритные размеры двигателя по диаметру и длине также не менялись. Ротор 8 двигателя укорачивается или смещается в сторону выходного конца вала б двигателя. На освободившееся место устанавливается отдельный вспомогательный ротор 5, имеющий ширину около 20 мм. Этот ротор может свободно поворачиваться как относительно вала двигателя, так и относительно статора. На конце втулки вспомогательного ротора нарезана шестерня 3, находящаяся в зацеплении с зубчатым сектором 2, закрепленным на оси 4. Конец оси 4 развит в кулачок, расположенный между упорами 11 тормозных рычагов 9. При включении тока оба ротора стремятся повернуться в одну и ту же сторону, при этом вспомогательный ротор, поворачивая зубчатый сектор 2, поворачивает кулачок и производит размыкание тормоза. При этом пропорциональный пусковому току крутящий момент, развиваемый вспомогательным ротором, преодолевает усилие сжатой замыкающей пружины 10 тормоза и потери на трение в шарнирах рычажной системы. Приливы 1 на внутренней поверхности щита двигателя ограничивают поворот вспомогательного ротора, и при работе двигателя вспомогательный ротор остается неподвижным, удерживая тормоз в разомкнутом состоянии. При выключении тока под действием замыкающих пружин тормоза сектор 2 [c.75]

Характер влияния различных видов диссипативных сил на динамическое поведение механической системы неодинаков. Роль внутреннего неупругого сопротивления в материале, конструкционного демпфирования, вязкого сопротивления и кулонова трения ограничивается в основном рассеянием энергии при колебаниях. Влияние этих сопротивлений на характер движения системы заметно сказывается при свободных колебаниях, проявляющихся в реальных условиях при переходных режимах работы машинного агрегата. Наличие диссипативных сил приводит к затуханию свободных колебаний, возникающих в результате нарушения равновесных состояний системы при сбросе и набросе нагрузки, при запуске двигателя, при переходе с одного эксплуатационного режима на другой. Особенно важно знание диссипативных сил для оценки максимального уровня резонансных колебаний. Уровень этих колебаний определяется в основном [c.13]

ГЦН на период выбега в аварийных ситуациях, связанных с отключением маслосистемы (например, при обесточивании).. При нормальной работе масляных насосов через бачок осуществляется непрерывная циркуляция масла. При этом бачок полностью заполнен и находится под давлением, приблизительно равным давлению в полости подшипникового узла. В случае отказа масляных насосов срабатывает автоматика, и ГЦН отключается. Масло под действием геометрического напора стекает из бачка в полость верхнего подшипникового узла, обеспечивая тем самым охлаждение и смазку рабочих поверхностей трения при выбеге насоса. Время истечения масла из масляного бачка около 180 с (время выбега насоса 150 с). Благодаря специально организованному подводу утечка масла из напорного бачка в обратную сторону, т. е. в масляную систему, исключается. Для предотвращения образования в верхней части бачка газовой подушки, а также вакуума (при опорожнении) предусмотрена перепускная трубка 9 внутренним диаметром б мм, сообщающая верхнюю полость бачка с атмосферой (трубопроводом свободного слива). Перепускная трубка ввиду малого диаметра является одновременно гидравлическим сопротивлением (дросселем), ограничивающим паразитную утечку масла. Из насоса масло по трубопроводам верхнего и нижнего слива направляется в сливной коллектор II и возвращается обратно в циркуляционный бак. Часть масла (около 10 % общего расхода) поступает на фильтры тонкой очистки 5 и возвращается также в циркуляционный бак. При номинальном режиме,, когда масло подается на четыре ГЦН, в работе находятся три маслонасоса, один холодильник, два фильтра грубой очистки и один фильтр тонкой очистки. На байпасе 6 вентиль должен быть полностью закрыт. Масляная система заполняется от системы объекта открытием вентиля 13. Объем циркуляционного бака 12 выбирается с учетом требуемой кратности циркуляции, а напорного бака 10 — из условия обеспечения подачи смазки на время выбега ГЦН при обесточивании. Все оборудование маслосистемы размещено в специальном помещении на 6 м ниже насосных. [c.102]

Полый круговой цилиндр внутреннего радиуса а может вращаться свободно без трения около своей оси. Он заполнен вязкой жидкостью, и вся система вращается как твердое тело около оси цилиндра с угловой скоростью щ. В момент времени / = 0 цилиндр внезапно задерживают, а затем мгновенно отпускают. [c.571]

Кинетическая энергия движения будет, следовательно, иметь наибольшее возможное значение тогда, когда период силы равен периоду, с которым система колебалась бы свободно под влиянием ее собственной упругости (или других внутренних сил), без трения. Колебание в силу (4) и (5) имеет тогда вид [c.68]

На рис..6, а nii — масса, приве денная к свободному концу иснытуе мого образца с перемещением Xi l — жесткость испытуемого образца — неупругое сопротивление мате риала образца и трение в соединитель ных элементах. Колебания рассма триваемой системы возбуждаются ста тическпм биением образца, зависящим от точности изготовления образца, захвата и его опор. Анализ сводится к расчету одномассной колебательной системы с возмущением колебаний путем гармонического перемещения свободного конца образца. Если нагружение рычага 7 (см. рис. 1, б) происходит через пружину, в динамической схеме необходимо учесть приведенную жесткость С2 (рис. 6, б) механизма нагружения и внешнее и внутреннее трение 2 в элементах соединения механизма нагружения. Если силовая схема машины содержит демпфер, сочлененный с рычагом 7 (см. рис. 1,6), то / 2 — неупругое сопротивление демпфера. Во время работы машины захват участвует в колебательном движении, описывая некоторую замкнутую кривую в плоскости, перпендикулярной оси образца. Так как жесткость упругой системы определяется главным образом жесткостью образца, которая обычно значительно [c.140]

Механизм высокоэластичной деформации [22]. Высокоэластичное состояние является промежуточным физическим состоянием между жидким (текучим) и стеклообразным, поэтому в комплексе механических свойств эластомера можно обнаружить элементы свойств жидкого и стеклообразного тела. В простой жидкости молекулы легко перемещаются тепловым движением. Внешнее силовое поле дает преимущество перемещению в направлении поля, что приводит к возникновению макроскопически наблюдаемого течения жидкости. Развитие высокоэластичной деформации можно рассматривать как течение звеньев или групп звеньев макромолекулы под влиянием внешних сил. С этой точки зрения полимеры (и, в частности, эластомеры) близки к жидкостям. Однако, поскольку все звенья в цепи связаны, а цепи сшиты в пространственную сетчатую структуру, то их течение ограничено связями и не является необратимым. Это соответствует твердому состоянию тела. Таким образом, при высокоэластичном состоянии возможность свободного перемещения имеют только участки цепных макромолекул при отсутствии заметных перемещений макромолекулы в целом. Тепловые движения п эиводят к многочисленным-конформациям этих участков, при которых расстояние между узлами цепей пространственной сетки намного меньше контурной длины участков цепи. Под действием внешней силы цепи изменяют свои конформации, причем проекции участков в направлении деформации удлиняются (или сокращаются). Деформация развивается путем последовательного перемещения сегментов этих участков из одного положения в другое, т. е. протекает во времени [4, 49]. Этим объясняется отставание высокоэластичной деформации от изменения внешней нагрузки. Процесс перегруппировки сегментов сопровождается преодолением внутреннего трения и, следовательно, рассеянием механической энергии. После прекращения действия внешней силы участки цепи под действием теплового движения вновь вернутся в наиболее вероятное состояние сильно свернутых конформаций. По терминологии термодинамики переход в более вероятное состояние системы связан с возрастанием энтропии. Поэтому эластомеры имеют энтропийный характер деформации деформация связана с уменьшением энтропии, а возвращение в начальное положение — с увеличением ее. На основе законов термодинамики разработана статистическая (кинетическая) теория деформации и прочности полимеров, устанавливающая связь механических характеристик с температу-4 51 [c.51]

Задачи о влиянии сил внутреннего трения и конструкционного демпфирования на процессы свободных и вынужденных колебаний систематически рассмотрены в книгах Е. С. Сорокина (1958), Г. С. Писаренко (1958, 1962) и Я. Г. Пановко (1960). Существенно нелинейные системы с большим сухим трением изучались Н. В. Бутениным (1960), Н. А. Шелез-цовым (1949), М. И. Фейгиным (1960 и сл.) и другими исследователями. [c.99]

Демпфер трения по принципу действия основан на рассеянии энергии колебании, При этом используется сухое или жидкостное трение. Демпферы ставят на тот участок вала системы, который имеет. максимальную крутильную деформаии (>. На рис. 29,17,0 — в приведены простейшие конструкции демпферов сухого (рис 29.17.а) и жидкостного (рис, 29.17,б,< ) трения, В демпфере с сухим трением (рис. 29,17, а) ступица /, жестко соединенная с в лом 2, вовлекает во вращение через фрикционные диски 3 маховик 4, свободно посаженный на вал, С помощью пружины 5 регулируется сила сухого трения. При колебаниях вала происходит относительное проскальзывание маховика и ступицы, приводящее к рассеянию энергии вследствие трения на фрикционных поверхностях, В схеме, изображенной на рис, 29.17,6, демпфирующий эффект создается при колебаниях жестко насаженной на вал 3 ступицы / с лопатками, прокручивающейся относительно маховика 2 внутренние камеры заполнены вязкой жидкостью, В демпфере, изображенном на рис, 29.17, в. демпфирующая сила возникает при перетекании масла чере малые отверстия лри колебаниях диафрагмы 1 относительно заполненного масла и свободно насаженного кожуха 2. [c.340]

Конструктивная схема прибора показана на рис. 2.32. Измерительным элементом является механотрон к свободному концу штыря крепится плавающий элемент, выполненный в виде прямоугольной площадки. Элемент монтируется в головке прибора заподлицо с обтекаемой поверхностью и может перемещаться силой трения на расстояние, не превышающее заднего зазора,— 0,3 мм (передний и боковые зазоры составляют 0,1 мм). Подвеска прибора выполнена пружинной, а соответствующие детали заштифтованы, что обеспечивает их температурную деформацию вдоль главной оси прибора. Система крепления и перемещения механотрона позволяет с помощью микрометрического винта и сильфона компенсировать вертикальные температурные расширения и перемещения площадки. Полость, в которой расположены пружина и внутренняя часть сильфона над мембраной механотрона, уплотнена и выполнена разгруженной. Это пространство заполнено кремнийорганической жидкостью, препятствующей попаданию-влаги на мембрану. Прибор крепится к стенке, в которой выполнено углубление для крышки, закрывающей плавающий элемент для фиксации нулевого отсчета [c.66]

Весьма сходно с упомянутым в главе V (стр. 106) течением между двумя враш,аюш,имися дисками течение внутри круглого цилиндрического сосуда с вращаюш ейся крышкой. Такое течение, исследованное Д. Гроне обладает двумя особенностями. Во-первых, движение свободного от трения ядра течения внутри цилиндра формируется под воздействием пограничного слоя, образуюш,егося на внутренней стенке цилиндра, в то время как обычно действие пограничного слоя на внешнее течение проявляется самое большее в оттеснении последнего от стенки. Во-вторых, при рассматриваемом течении возникает совсем необычный случай пограничный слой получается замкнутым. Впрочем, такое явление наблюдается и в исследованном Г. Людвигом [ ] течении в канале, находяш,емся во вращающейся системе, если только угловая скорость этой системы достаточно велика. В этом случае внутри канала можно различить две области ядро течения, свободное от трения, и пограничные слои на боковых стенках, дающие начало вторичному течению. Теория такого течения показывает, что вследствие вращения сильно возрастает коэффициент трения, что хорошо подтверждается измерениями. [c.237]

Выше при рассмотрении свободных н вынужденных колебаний не учитывалось влияние внешних сопротивлений (сопротивление среды) и внутренних сопротивлений системы (трение в опорах, неидеальная упругость и т. д.). Поскольку сопротивления всегда имеют место, свободные колебания системы явля- ются затухающими колебаниями, так как сопротивления постепенно уменьшают амплитуду колебании. Если учесть силы сопротивления, то частота свободных колебаний шо будет всегда меньше, а период Тд больше тех величин, которые определяются приведенны.ми выше формулами. При выводе упругой системы из состояния равновесия в очень вязкой жидкости система плавно вернется в исходное состояние, не приходя в колебательное движение. С этой точки зрения приведенные выше решения приближенны и применимы толькЬ в том случае, когда внешняя [c.480]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...