Свободные колебания системы с внутренним трением

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ВНУТРЕННИМ ТРЕНИЕМ [c.161]

Влияние вязкого трения и гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с двумя степенями свободы. В пункте 1 этого параграфа было рассмотрено влияние гироскопических сил на свободные колебания системы с двумя степенями свободы. При этом не учитывались диссипативные силы, которые в виде вязкого сопротивления среды, сухого трения и внутреннего трения в материале всегда сопутствуют движению. Из всех разновидностей диссипативных сил, учитывая сравнительную простоту математических выкладок и значительное распространение этих сил в технике, мы рассмотрим только силы вязкого трения. [c.613]

Выше считалось, что рассеяния энергии при колебаниях не происходит, и был установлен незатухающий характер процесса свободных колебаний. Опыт, однако, показывает, что колебания упругой системы, вызванные однократным возмущением, постепенно затухают. Причина затухания состоит в том, что при свободных колебаниях кроме упругих сил развиваются диссипативные силы, т. е. силы неупругого сопротивления, связанные с неизбежным трением в кинематических парах, с трением о среду, в которой происходят колебания, а также с внутренним трением в материале колеблющейся конструкции. Особенно значительны силы неупругого сопротивления, возникающие в различного рода демпферах или амортизаторах. [c.48]

В приведенном выше решении мы заменили основание системой идеально упругих невесомых связей, причем получили уравнение свободных колебаний тела с постоянной амплитудой, в действительности же, как известно, вследствие наличия внутреннего трения и рассеяния энергии в грунтовом массиве колебания фундаментов оказываются затухающими. [c.24]

Теория колебаний. Как мы видели, эта теория позволяет найти спектр собственных частот свободных колебаний упругой системы. Если частота возмущающей силы совпадает с одной пз собственных частот свободных колебаний, наступает резонанс. Для линейно-упругого тела в постановке линейной теории упругости амплитуды вынужденных колебаний становятся бесконечно большими. На самом деле так не бывает. Во всех материалах существует внутреннее трение. Теория упругих колебаний с затуханием, пропорциональным скорости, рассматривается в курсах теоретической механики, основной качественный результат состоит в том, что резонансная амплитуда конечна. В реальных материалах внутреннее трение подчинено более сложным законам, даже если его можно считать линейным (см. гл. 17), но качественный результат остается тем же. Поэтому резонансы на высоких гармониках, как правило, не страшны. Для турбинных лопаток, например, гармоники выше пятой-шестой во внимание не принимаются. Но резонанс на основном тоне или на первых гармониках может считаться причиной неминуемого разрушения. Отмеченные два аспекта мы зафиксировали, но далее развивать не будем. [c.652]

Характер влияния различных видов диссипативных сил на динамическое поведение механической системы неодинаков. Роль внутреннего неупругого сопротивления в материале, конструкционного демпфирования, вязкого сопротивления и кулонова трения ограничивается в основном рассеянием энергии при колебаниях. Влияние этих сопротивлений на характер движения системы заметно сказывается при свободных колебаниях, проявляющихся в реальных условиях при переходных режимах работы машинного агрегата. Наличие диссипативных сил приводит к затуханию свободных колебаний, возникающих в результате нарушения равновесных состояний системы при сбросе и набросе нагрузки, при запуске двигателя, при переходе с одного эксплуатационного режима на другой. Особенно важно знание диссипативных сил для оценки максимального уровня резонансных колебаний. Уровень этих колебаний определяется в основном [c.13]

Свободные колебания в линейных системах с учетом внутреннего трения [c.161]

В настоящей работе рассматриваются свободные и вынужденные колебания упругой гироскопической системы с распределенными и сосредоточенными массами. Члены, соответствующие силам внешнего и внутреннего трения, считаются малыми они отнесены к правым частям и входят под знак малого параметра а. Таким образом, формально линейные дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие колебания исследуемой системы, и краевые условия приобретают вид квазилинейных. Рассматриваемая краевая задача решается методом малого параметра, обобщенным на системы с распределенными и сосредоточенными параметрами [1].. [c.6]

При внезапном приложении пульсирующей нагрузки к упругой системе, каковой является валопровод турбины и генератора, в системе возникают свободные и вынужденные крутильные колебания. Свободные колебания представляют собой сумму бесконечного числа гармоник с собственными частотами системы. Вынужденные колебания происходят с частотами (о и 2 . Свободные и вынужденные колебания с течением времени затухают, что обусловлено наличием в системе внешних и внутренних сопротивлений, к которым относятся внутреннее трение в материале валопровода, аэродинамическое трение дисков и лопаток турбины и трение в подшипниках. В расчетах крутильных колебаний эти сопротивления не учитываются. Рассеивание энергии в активных сопротивлениях цепей генератора также способствуют затуханию вынужденных колебаний. [c.311]

Полученные уравнения движения системы соответствуют затухающим колебаниям, причем с достаточно медленным изменением амплитуды свободных колебаний, поскольку демпфирование, вызванное силами внутреннего трения, как правило, не очень велико. Для составления уравнения движения системы в переходном процессе необходимо знать закон изменения внешнего момента, приложенного к рассматриваемой системе. [c.117]

Мы можем рассматривать эту ситуацию с двух точек зрения. Внешние силы, действующие на систему, определяются теперь движением самой системы. Но этим свойством обладают и внутренние силы при свободных колебаниях, поэтому система ведет себя так, как если бы внешние силы приводили к увеличению сил инерции, сил трения и упругих сил, [c.87]

Кинетическая энергия движения будет, следовательно, иметь наибольшее возможное значение тогда, когда период силы равен периоду, с которым система колебалась бы свободно под влиянием ее собственной упругости (или других внутренних сил), без трения. Колебание в силу (4) и (5) имеет тогда вид [c.68]

Выше при рассмотрении свободных н вынужденных колебаний не учитывалось влияние внешних сопротивлений (сопротивление среды) и внутренних сопротивлений системы (трение в опорах, неидеальная упругость и т. д.). Поскольку сопротивления всегда имеют место, свободные колебания системы явля- ются затухающими колебаниями, так как сопротивления постепенно уменьшают амплитуду колебании. Если учесть силы сопротивления, то частота свободных колебаний шо будет всегда меньше, а период Тд больше тех величин, которые определяются приведенны.ми выше формулами. При выводе упругой системы из состояния равновесия в очень вязкой жидкости система плавно вернется в исходное состояние, не приходя в колебательное движение. С этой точки зрения приведенные выше решения приближенны и применимы толькЬ в том случае, когда внешняя [c.480]

На рис..6, а nii — масса, приве денная к свободному концу иснытуе мого образца с перемещением Xi l — жесткость испытуемого образца — неупругое сопротивление мате риала образца и трение в соединитель ных элементах. Колебания рассма триваемой системы возбуждаются ста тическпм биением образца, зависящим от точности изготовления образца, захвата и его опор. Анализ сводится к расчету одномассной колебательной системы с возмущением колебаний путем гармонического перемещения свободного конца образца. Если нагружение рычага 7 (см. рис. 1, б) происходит через пружину, в динамической схеме необходимо учесть приведенную жесткость С2 (рис. 6, б) механизма нагружения и внешнее и внутреннее трение 2 в элементах соединения механизма нагружения. Если силовая схема машины содержит демпфер, сочлененный с рычагом 7 (см. рис. 1,6), то / 2 — неупругое сопротивление демпфера. Во время работы машины захват участвует в колебательном движении, описывая некоторую замкнутую кривую в плоскости, перпендикулярной оси образца. Так как жесткость упругой системы определяется главным образом жесткостью образца, которая обычно значительно [c.140]

Задачи о влиянии сил внутреннего трения и конструкционного демпфирования на процессы свободных и вынужденных колебаний систематически рассмотрены в книгах Е. С. Сорокина (1958), Г. С. Писаренко (1958, 1962) и Я. Г. Пановко (1960). Существенно нелинейные системы с большим сухим трением изучались Н. В. Бутениным (1960), Н. А. Шелез-цовым (1949), М. И. Фейгиным (1960 и сл.) и другими исследователями. [c.99]

Демпфер трения по принципу действия основан на рассеянии энергии колебании, При этом используется сухое или жидкостное трение. Демпферы ставят на тот участок вала системы, который имеет. максимальную крутильную деформаии (>. На рис. 29,17,0 — в приведены простейшие конструкции демпферов сухого (рис 29.17.а) и жидкостного (рис, 29.17,б,< ) трения, В демпфере с сухим трением (рис. 29,17, а) ступица /, жестко соединенная с в лом 2, вовлекает во вращение через фрикционные диски 3 маховик 4, свободно посаженный на вал, С помощью пружины 5 регулируется сила сухого трения. При колебаниях вала происходит относительное проскальзывание маховика и ступицы, приводящее к рассеянию энергии вследствие трения на фрикционных поверхностях, В схеме, изображенной на рис, 29.17,6, демпфирующий эффект создается при колебаниях жестко насаженной на вал 3 ступицы / с лопатками, прокручивающейся относительно маховика 2 внутренние камеры заполнены вязкой жидкостью, В демпфере, изображенном на рис, 29.17, в. демпфирующая сила возникает при перетекании масла чере малые отверстия лри колебаниях диафрагмы 1 относительно заполненного масла и свободно насаженного кожуха 2. [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...