Система колеблющаяся

Теоремы Рэлея. Рэлей ) исследовал, как изменяются главные частоты в материальной системе, колеблющейся вокруг одной из своих конфигураций устойчивого равновесия, и, в частности, как изменяется основная частота, когда [c.372]

Уравнение (2.67) описывает колебание обобщенной координаты по каждой /-Й форме. В предыдущем разделе рассмотрено исследование переходного процесса колебания одномассовой системы, описываемого уравнением (2.39), которое имеет такую же структуру, как и уравнение (2.67). Все качественные результаты, полученные для одномассовой системы, полностью сохраняются. Графики коэффициента динамичности в переходном режиме (см. рис. 25) в данном случае можно рассматривать для любой точки системы, колеблющейся по /-й форме с частотой Qy. [c.97]

При состоянии насыщения на входе в расширяющейся части каналов возникает конденсационная нестационарность. Установлено, что перемещение конденсационных скачков происходит только в пределах межлопаточных каналов, т. е. до косого среза (рис. 6.17,6, в) в косой срез, как и в случае одиночного сопла, конденсационные скачки не проникают. В исследованной решетке при Е(1 0,54 система колеблющихся адиабатных скачков перемещается внутрь расширяющейся части каналов и подавляет конденсационную нестационарность (рис. 6.17,г). При еа 0,7 колебания скачков отмечены в горловом сечении. Дальнейшее увеличение ба (еа>0,7) приводит к исчезновению скачков, т. е. к полностью дозвуковому течению в каналах решетки. [c.218]

Для рассматриваемой системы колеблющейся части типичной является конструктивная схема по фиг. 10. [c.41]

Собственная форма вибрации. Форма вибрации линейной системы, колеблющейся с одной из собственных частот. [c.509]

Если все или наиболее существенные параметры системы — колеблющиеся величины, то говорят, что система испытывает колебания. Система, способная при определенных условиях совершать колебания, называется колебательной системой. Строго говоря, под это определение подходит любая система, так как для любой системы можно выбрать такое воздействие, при котором она будет совершать колебательное движение. Поэтому обычно используют более узкое определение система называется колебательной, если она способна совершать колебания при отсутствии внешних воздействий (только за счет первоначально накопленной энергии). [c.15]

Здесь (7о (ф) — максимальное во времени значение потенциальной энергии упругой деформации системы, колеблющейся по закону (2) Tj (ф) — максимальное во времени значение кинетической энергии, взятое с точностью до множителя со . [c.168]

Все качественные результаты, полученные для одномассовой системы, полностью сохраняются. Графики коэффициента динамичности в переходном режиме (см, рис, 7.26) в данном случае можно рассматривать для любой точки системы, колеблющейся по /-Й форме с частотой [c.297]

Действительно, мгновенное значение внутренней энергии системы, колеблющейся по закону (41.5), равно [c.228]

При колебаниях в электрических системах колеблющейся величиной / может быть ток в цепи, заряд на пластинах конденсатора колебательного контура, напряжение на катушке индуктивности. В случае открытого колебательного контура в окружающем пространстве колеблются электрическое Е х,у, г, 1) и магнитное В х,у, г, I) поля. [c.5]

В данной главе мы рассмотрим некоторые вопросы возбужде-аия электромагнитных волн ограниченными системами колеблющихся зарядов и токов. [c.356]

Частота k этого колебания является постоянным параметром для данной установки она зависит от момента инерции колеблющейся системы относительно оси 00, жесткости пружины и в малой степени от сопротивления среды и называется частотой собственных свободных) колебаний системы. [c.297]

Во-первых, вибрационная машина является колебательной системой, состоящей из возбудителя колебаний — вибратора и колеблющейся массы, т. е. рабочего органа и частей, жестко с ним скрепленных. Во-вторых, рабочий процесс в вибромашинах получается в результате суммарного эффекта большого количества отдельных циклов, следующих один за другим. Хотя эффект за один цикл является незначительным, но высокая частота этих циклов делает эти машины высокоэффективными. [c.301]

Для поглощения крутильных колебаний к одной пз колеблющихся масс системы прикрепляется маятник. На рисунке схематически изображена система, состоящая из двух масс / и II, вращающихся с постоянной угловой скоростью со. Ко второй массе прикреплен маятник. Моменты инерции масс относительно оси вращения 1 и /2 момент инерции маятника относительно оси. [c.428]

Осциллятором называется система с одной степенью свободы, колеблющаяся около положения устойчивого равновесия. [c.118]

Пренебрегая моментом инерции массы вращающегося вала по сравнению с моментами инерции J , J. ,. .. вращающихся масс дисков, кинетическую энергию колеблющейся системы можно представить в виде [c.558]

Уравнение (20.139) показывает, что при колебаниях сумма кинетической н потенциальной энергий остается равной начальной энергии деформации. При этом, когда колеблющийся груз находится в своем крайнем положении и его скорость равна нулю, вся энергия системы состоит только из потенциальной энергии деформации. При л = О, т. е. когда груз проходит среднее положение, скорость достигает своего наибольшего значения и вся энергия системы состоит из кинетической энергии. На основании уравнения (20.139) имеем [c.577]

Тогда полная кинетическая энергия колеблющейся системы [c.580]

Свойства свободных колебаний. В заключение отметим следующие важные свойства свободных колебаний 1) амплитуда и начальная фаза колебаний зависят от начальных (или краевых) условий 2) частота к, а следовательно, и период Т колебаний от начальных (или краевых) условий не зависят [определяются равенствами (66) и (71)1 и являются неизменными характеристиками данной колеблющейся системы. [c.234]

Для системы, изображенной на рис 527, г, положение колеблющегося груза в плоскости чертежа определяется тремя независимыми переменными, например, дву.мя координатами центра тяжести и углом поворота массы. Следовательно, система имеет три степени свободы. [c.460]

Положение колеблющейся массы определяется одним параметром — углом поворота f. Система, следовательно, имеет одну степень свободы. Рассматриваем систему в отклоненном положении, прикладывая к массе в соответствии с принципом Д Аламбера момент где [c.464]

Переходим к составлению дифференциальных уравнений малых колебаний ротора вокруг осей параллельных у, г и проведенных через центр инерции колеблющейся системы. [c.627]

Работой называют способ изменения состояния системы при помощи изменения ее внешних переменных, а теплотой — способ, не связанный непосредственно с изменением внешних переменных. Чтобы совершить работу, необходимо произвести макроскопические перемещения тел в системе или во внешней среде при расширении системы перемещаются окружающие ее тела, при электризации перемещаются тела в источнике, создающем электрическое поле, работа внешнего гравитационного поля связана со смещением положения источника гравитации относительно системы и т. д. Теплопередача происходит без подобных макроскопических перемещений. Молекулярный механизм теплопроводности состоит в передаче энергии от одного колеблющегося атома к другому, т. е. здесь тоже имеет место смещения атомов относительно центров равновесия, но микроскопические и неупорядоченные смещения, которые при усреднении в пространстве и во времени не сказываются на значениях внешних переменных. Теплоту иногда называют микроскопической работой, что несколько сближает терминологию термодинамики и механики (в последней работа является единственной причиной изменения состояния системы), но не меняет существа различий между этими понятиями. [c.38]

Колеблющиеся материальные системы обычно являются консервативными, т. е. колебания происходят в потенциальном поле, поэтому уравнение Лагранжа удобно писать в форме (231) или (232), для чего необходимо подсчитать потенциальную энергию системы. [c.265]

Как известно из курса электричества, колеблющийся диполь является источником сферической электромагнитной волны, векторы напряженности которой на больших расстояниях от источника , в так называемый волновой зоне, равны по величине и взаимно перпендикулярны. В этом легко можно убедиться , если воспользоваться сферической системой координат. Положим, что радиус-вектор R, проведенный из точки О в точку наблюдения М, составляет угол О с направлением дипольного момента р (рис. 2.5). Решая волновое уравнение для волновой зоны, можно получить следующие выражения для (t) и Н (t) [c.30]

Величина периода определяется только свойствами колеблющейся системы, т. е. коэффициентом инерции а и жесткостью с. Независимость периода колебаний от амплитуды называется изохронностью колебаний. Собственные линейные колебания, если нет возмущающих сил, могут возникнуть только при начальных условиях, неравных нулю, т. е. когда в начальный момент система имеет не равные нулю начальную обобщенную координату <7о или начальную обобщенную скорость ро. [c.397]

Формирование нагрузок, вызывающих переменные напряжения и усталостность материала, зависит от ровности поверхности дороги, скорости движения, положения рассматриваемого элемента конструкции в динамической системе, колеблющейся от воздействия дороги, эксплуатационного состояния автомобиля, его нагрузки. [c.124]

ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ (от лат. de rementnin — уменьшение, убыль) (логарифмический декремент затухания) — количественная характеристика быстроты затухания колебаний в линейной системе представляет собой натуральный логарифм отношения двух последующих максимальных отклонений колеблющейся величины в одну и ту же сторону. Т. к. в линейной системе колеблющаяся величина изменяется по закону г —sin постоянная величина а — коэф. затухания) и два последующих нанб. отклонения в одну сторону и Хз (условно паз. амп.читудами колебаний) разделены промежутком времени Т —2л/(о (условпо наз, периодом колебаний), то а Д. 3. d — n XjX ) — aT. [c.578]

В большой работе Рэйли 1873 г. Некоторые общие теоремы, касающиеся колебаний доказана теорема, которую Рэйли позже в знаменитой монографии Теория звука с полным правом назвал весьма важной период консервативной системы, колеблющейся при наличии связей около положения устойчивого равновесия, имеет стационарное значение, если колебание нормального типа. [c.278]

Прежде чем покончить с общей теорией, желательно еще раз подчеркнуть первостепенное значение гармониче-ского типа колебаний в вопросах динамики. Мы видели, что оно является типичным для системы с одной степенью свободы, лишенной трения, или (в более общей форме) для системы, колеблющейся так, как если бы она обладала только одной степенью свободы, как в случае нормального колебания. Гармоническое колебание является также единственным типом вынужденных колебаний, в точности воспроизводимых, в большем или меньшем масштабе, во всех частях системы. Если сила совершенно произвольного характера действует на какую-либо точку системы, то колебания, вызванные ею в других частях системы, как правило, не похожи ни на эту силу, ни друг на друга только в случае периодической силы, зависящей от времени по гармоническому закону, вынужденные колебания в точности подобны друг другу и происходят син-фазно с действующей силой. Далее, оказывается, что при приближении к критической частоте вынуждающая сила создает вынужденные колебания с резко увеличенной амплитудой только в том случае, когда она санш подчиняется простому гармоническому закону или содержит соответственную гармоническую компоненту. Именно эти обстоятельства помогли Гельмгольцу обосновать свою теорию слуха, к которо мы обратимся впоследствии. [c.74]

Ударим струну или оттянем и затем отпустим сожмем внезапно поршнем воздух в трубе, а затем отпустим и закрепим поршень, и т. п. после всех этих возмущений возникнут колебания, которые следует называть собственными колебаниями струны (или собственными колебаниями воздуха в трубе), так как они происходят под действием сил, присущих системе колеблющихся частиц. В общем случае, т. е. после любого возмущения , колебания будут иметь довольно слол<ный вид частицы струны будут совершать какие-то сложные псриодические колебания (если не принимать во внимание затухания), и притом все частицы будут колебаться по-разному. В том, что колебания будут периодическими, можно убедиться на основании следующих простых рассуждений. [c.496]

По виду поперечного сечения грузонесущего элемента различают конвейеры желобчатые (с открытым или герметичным желобом — прямоугольным, трапецеидальным, полукруглым и т, д.) и трубчатые (с трубой круглого, прямоугольного или квадратного сечения). По направлению перемещения груза вибрационные конвейеры разделяются на две конструктивные группы 1) конвейеры горизонтальные и пологонаклонные (с углом подъема практически до 15°) и 2) вертикальные, с подъемом груза вверх по спиральному грузонесущему элементу. По количеству отдельных масс, входящих в общую колебательную систему, различают конвейеры одномассные, двухмассные и многомассные. По характеру внутренней динамической уравновешенности системы колеблющихся масс различают конвейеры неуравновешенные и уравновешенные. У неурав навешенного конвейера изоляция фундамента или других опорных кон струкций от динамических вибрационных нагрузок достигается при по мощи применения соответствующих стальных или резиновых аморти зирующих устройств. [c.305]

Спусковой регулятор состоит из хода (спуска) и регулятора колебаний. Ход (спуск) представляет собой сочетание ходового (спускового) колеса, жестко связанного с осью, скорость вращения которой регулируется, и анкера — колеблющейся детали, предназначенной для останова и пуска ходового колеса. Регулятор колебаний обеспечивает заданную периодичность и одинаковую длительность остановок ходового колеса. Если скорость ходового колеса должна быть точно выдержана в течение длительного промежутка времени, анкер нужно соединить с регулятором колебаний типа осциллятора В этом случае частота колебаний анкера определяется частотой собственных колебаний указанного осциллятора, а регулятор называется спусковым регулятором с собственными колебаниями. При меньщих требованиях к точности регулирования можно обойтись регулятором колебаний, не являющимся осциллятором. В этом случае частота колебаний анкера зависит от величины момента инерции анкерной системы, а регулятор носит название спускового регулятора без собственных колебаний. [c.118]

Так же, как и в спусковых регуляторах с несвободным ходом, ходовое колесо регулятора со свободным ходом имеет возможность поворачиваться только в период прохождения колеблющейся системы через положение равновесия. В это время зуб ходового колеса воздействует на одну из палетт анкерной вилки. Вилка, в свою очередь, передает импульс через импульсный камень балансу. Между балансом и ходовым колесом кинематическая связь осуществляется только при перебрасывании вилки из одного положения в другое. Остальную, большую часть периода колебаний баланс движется свободно и не затрачивает энергии на трение между палеттами анкера и зубьями ходового колеса. Моментная пружина, связанная одним концом с балансом, а другим закрепленная неподвижно на платине, вначале накапливает энергию, а затем, при изменении направления вращения, отдает ее балансу. Неизбежные потери энергии восполняются при передаче импульса от ходового колеса через анкерную вилку к балансу. [c.120]

Способ Рейлея. При рассмотрении колебаний упругих систем с одной и с несколькими степенями свободы мы, как правило, пренебрегали массой упругого элемента по сравнению с колеблющейся сосредоточенной массой. Это имело место и в случае вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине (см. рис. 515), и в случае крутильных колебаний диска на валу (рис. 523), и в случае поперечных колебаний грузов, расположенных на балке (рис. ЙЗ), и в других случаях. Хотя эти упрош,ения во многих практических случаях не вносят особых погрешностей в получаемые решения, тем не менее для некоторых технических задач желательно более детально рассмотреть точность этих приближений. Чтобы оценить влияние принятых упрош,ений на получаемое значение частоты колебаний упругой системы, воспользуемся приближен 1ым методом Рейлея. [c.578]

По,д числом степеней свободы понимается число независимых координат, определяющих положение системы. Так, например, жесткая масса, связанная с пружиной (рис. 527, а), имеет одну степень свободы, поскольку ее положение определяется тол1,ко одной координатой 5, отсчитываемой от некоторой точки. Понятно, что это верно лишь в той мере, в какой имеется возможность пренебречь массой пружины по сравнению с массой колеблющегося груза. В противном случае, для того чтобы задать положение системы в любой момент времени, необходимо было бы ввести бесчисленное множество координат, определяющих положение всех точек упругой пружины, и система имела бы бесконечное число степецей свободы. [c.459]

Сложное Движение частиц, образующих твердое Тело, можно в определенном приближении разложить на сумму нормальных колебаний, каждое из которых обычно характеризует собой волну, расгфостраняющуюся в системе. С этой точки зрения система 1предста1вляет собой совокупность гармонических осцилляторов, причем каждому нормальному колебанию соответствует свой собственный осциллятор. Такого рода колеблющиеся осцилляторы можно рассматривать как квантовую систему диполей, возбуждающих элементарные порции энергии — фононы. [c.42]

Колеблющиеся механические системы обычно являются консервативными, т. с. их колебания происходят в потенциальном яоле, по- [c.435]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...