Плотность Методы представления

Функция плотности вероятности. Другим методом представления случайной функции может быть использование понятия функции плотности вероятности. Если, как и ранее, А —случайная переменная, ап — количество сделанных измерений, то вероятность того, что данное измерение будет находиться в пределах Лд и Аа + бА, определится так [c.247]

Поскольку уравнение (4.7) и условия (4.8) не содержат в явном виде физических параметров задачи (скорость, плотность, вязкость, линейный размер), то для их решения были с успехом использованы методы представления решения в виде ряда [10] и численные методы. Некоторые из результатов численного решения [14] приведены в табл. 2. [c.510]

Поскольку в газах (парах металлов), характеризующихся резкими линиями поглощения, дисперсионная картина наблюдается наиболее отчетливо, то и проверку теоретических представлений лучше всего проводить для газов, для которых, впрочем, и построение теории значительно проще. Для количественных измерений дисперсии в газах (особенно при малой плотности) применяют интерферометрические методы, позволяющие измерять небольшие изменения показателя преломления. [c.83]

На рис. 17.8 показана схема автоматизированной экспериментальной установки для исследования плотности в газовых струях методом электронно-пучковой диагностики [2]. Применение мини-ЭВМ, расположенной вблизи экспериментальной установки, и соответствующих модулей системы КАМАК позволило в данном случае обеспечить эффективный контроль в ходе эксперимента, а также обработку результатов с представлением их в виде таблиц и графиков. [c.353]

Естественно, что любой метод численного решения сингулярных уравнений должен опираться на те или иные специальные квадратурные формулы. Разобьем контур на элементарные участки и будем полагать плотность постоянной в пределах каждого из них, обязательно связав ее значение со значением в центре участка (разбиения в так называемой основной точке). Тогда, вычисляя интеграл в той или иной основной точке, придем к интегральной сумме, в которой надо опустить слагаемое, соответствующее отрезку, которому принадлежит исходная основная точка. Укажем также один прием, позволяющий непосредственно переходить к несобственным интегралам. Для этого воспользуемся представлением уравнения (3.1) в иной (регулярной) форме [c.56]

Опишем теперь метод определения величин на границе центральной области Go. В соответствии с асимптотическим представлением решения в центре (см. п. 5 2.3) будем считать, что при фиксированном /=/ + в области Gq давление не зависит от г и равно а скорость и и плотность р являются соответственно линейной и степенной функциями г. При этом в центре области ы и р обращаются в нуль, а на границе равны соответственно и р" . [c.109]

При гальваническом методе снятия поляризационных кривых зависимость потенциала от плотности тока выражается кривой, представленной на рис. 56. [c.169]

Представленная схема хорошо согласуется со многими экспериментальными фактами, обнаруженными методами электронной микроскопии и P А в чистых металлах, подвергнутых интенсивной деформации равноосной формой зерен, значительными искажениями кристаллической решетки, наличием дислокаций высокой плотности в границах зерен и т. д. Вместе с тем закономерности структурных изменений и механизм формирования наноструктур в различных сплавах при интенсивных деформациях остаются еще мало изученными, и их выявление остается актуальной проблемой, требующей дальнейших исследований. [c.47]

В последнее время проводились работы в области механики полимеров, создания методов расчета деталей из полимеров на прочность, комплексного изучения их физико-механических характеристик. Изучаются теории, необходимые для решения задач о деформированном и напряженном состоянии упруго-вязких полимеров. Получила развитие теория и накоплен обширный экспериментальный материал в области температурно-временной зависимости прочности, развиты представления о статической усталости армированных систем на основании свойств отдельных компонентов, показано существование предела длительной статической прочности. Для описания условий разрушения предложены критерии предельного состояния, экспериментально показана зависимость плотности и упругости. Определенное развитие получили представления о взаимосвязи структуры полимеров и их механиче ских свойств, а также структурная механика армированных систем. [c.215]

Основная идея дифференциально-разностного приближения заключается в представлении потока излучения для рассматриваемого направления в виде разности двух встречных потоков. При таком подходе путем соответствующего интегрирования уравнение переноса излучения заменяется системой из двух дифференциальных уравнений, содержащих в качестве неизвестных поверхностные плотности встречных потоков излучения. Аналогичное интегрирование производится и для получения граничных условий к этим дифференциальным уравнениям. Полученные описанным способом дифференциальные уравнения, граничные условия и уравнение энергии составляют замкнутую систему уравнений дифференциально-разностного приближения, которая и решается в зависимости от постановки задачи тем или иным способом. Коэффициенты переноса, фигурирующие в этой системе уравнений, как уже упоминалось, заранее точно не известны и определяются на основании предварительных приближенных оценок, а в случае необходимости могут быть уточнены итерационным методом. Этим, собственно, и обусловливается приближенность рассматриваемого метода. Вместе с этим сравнительная простота получаемых уравнений, отсутствие принципиальных затруднений при их решении, физическая наглядность сделали дифференциально-разностное [c.114]

Второй (резольвентный) подход в методах алгебраического приближения основан на резольвентном представлении решения исходного интегрального уравнения теплообмена излучением. На основании известного из математики итерационного метода решение интегрального уравнения можно представить в виде квадратуры, в которой под знак интеграла входят резольвента и известная по условию функция. При этом в свою очередь резольвента от ядра исходного интегрального уравнения удовлетворяет новому интегральному уравнению, в котором фигурируют только оптико-геометрические параметры излучающей системы. Излучающая система аналогично классическому подходу разбивается на зоны, в пределах каждой из которых радиационные характеристики и заданные плотности излучения принимаются постоянными. С учетом такого зонального деления интегральное уравнение для резольвенты аппроксимируется система ми линейных алгебраических уравнений, решаемых численно или аналитически. [c.222]

Можно было бы в рамках теории относительной интенсивности тепло- и массообмена применить другую методику для расчета процессов в аппаратах с орошаемой насадкой, основанную не на определении Km, а на определении Nu. Действительно, согласно уравнению интенсивности тепломассообмена, если известна поверхность контакта то, казалось бы, нет необходимости определять комплекс, включающий произведение аРт, а достаточно вычислить значение сг, которое определится через Nu —/(Re, Рг). Однако слой стекающей л идкости уменьшает поверхность контакта, причем существенно при большой плотности и коэффициенте орошения каналы могут быть сплошь заполнены жидкостью, что соответствует представлению о поверхности контакта, равной нулю. Одновременно и диаметр канала мол ет изменяться от максимального до нуля. Следовательно, методику, основанную на определении Nu, применять в данном случае нецелесообразно, так как это потребует введения поправок, дающих возможность от поверхности и диаметра канала сухой насадки перейти к их значениям в орошаемой насадке. А это усложнит методику расчета. Если в поверхностных теплообменниках методика, основанная на определении Nu, оправданна, так как в них четко задана поверхность контакта и диаметр канала, то в контактных аппаратах эту методику применять нецелесообразно даже в том случае, если поверхность контакта образована твердым материалом, по указанным выше причинам. Поэтому будем пользоваться методом, основанным на определении Km. [c.100]

Оценку виброустойчивости приборов проводят аналитически и экспериментально. Аналитический метод используется при проектировании (см. гл. VIU) конструкций, а также в случае невозможности или нецелесообразности применения экспериментальных средств. Связь между случайным входным х воздействием вынуждающих вибраций и реакцией у средства измерений на выходе в линейных системах оценивается при помощи соотношений Винера — Ли [29], представленных через корреляционные Кхх, взаимно-корреляционные Кху, импульсивные переходные /г(т) функции или через спектральные плотности Sxx, Sxy, Syy и частотную характеристику Ф(/, со) системы. В частности, имеем [c.124]

Если рассмотреть серию экспериментальных данн 1х, представленных в виде зависимости и/щ=и 1и = — u v ,) i 2) l от и у1 ), то можно выбрать f таким образом, чтобы эта серия совпадала в какой-то степени с логарифмическим законом стенки для несжимаемого течения /( ). Такой метод предполагает, что совпадение можно получить, поскольку интегралы от плотности, стоящие в правой части (12-99), берутся при помощи функции /( ), поэтому он не учитывает экспериментальных точек, которые могут быть определены с ошибкой (например, точки полученные вблизи стенки). [c.430]

Методы определения и представления спектральной плотности процесса. Если для решения задачи достаточно ограничиться лишь статистическими характеристиками второго порядка 0 , (т), несуш,ими основную информацию об исследуемом процессе, то приемлема модель гауссовского процесса [c.270]

Разработан новый аналитический метод расчета обтекания тел вращения и плоских контуров потоком идеального газа с большой сверхзвуковой скоростью. Метод основан на представлении решения уравнений газовой динамики в виде рядов по степеням (7 — 1)/(7-Ь1), где 7 — отношение теплоемкостей. Получены в общей форме выражения первых двух членов этих рядов для основных газодинамических величин составляющих скорости, давления и плотности. Точность приближенных решений, основанных на сохранении первых двух членов рядов, оценена путем их сравнения с точными решениями для обтекания клина и конуса. Установлено, что для 7 = 1.4 метод может быть использован при значениях параметра подобия К = = М 8Ш(Т > 3-4. [c.51]

Таким образом, спектральный метод анализа нелинейных стохастических систем существенно отличается от метода момент-ных соотношений, основанных на теории марковских процессов. Разрешающие уравнения спектрального метода (4.31), (4.41), (4.47) выведены для произвольно го вида спектральной плотности воздействия. Это позволяет не вводить предположение о дробно-рациональном характере функции 5,(<о). Далее, метод спектральных представлений наряду с моментами фазовых переменных позволяет исследовать двухточечные характеристики случайных процессов, т. е. спектральные плотности и корреляционные функции. [c.98]

Вывод и анализ моментных соотношений для нелинейных систем при помощи спектрального метода основаны на представлении произведения случайных функций через интегралы типа свертки. Такое представление возможно лишь для рациональных функций, описывающих нелинейные характеристики. Если нелинейные зависимости выражаются через неаналитические функции, то для составления уравнений относительно моментов фазовых переменных может быть использован корреляционный метод в сочетании с подходящей аппроксимацией совместной плотности вероятности исследуемых процессов. Поясним этот подход на примере системы с одной степенью свободы. [c.105]

Фактор корреляции р может быть термодинамически обоснован и обладает рядом преимуществ по сравнению с факторами корреляции, использованными Питцером, Лидерсеном, Риделем и др. Основные преимущества состояли в том, что 1) обобщенные зависимости, полученные с использованием этой величины, обладают высокой точностью 2) значения Гв, Тс и Рс, необходимые для вычисления р, обычно известны с высокой точностью 3) р зависит как от нормальной температуры кипения, так и от критической температуры и давления. В то же время фактор ацентричности со связан только с приведенным давлением насыщения при температуре, близкой к нормальной температуре кипения, а Ze и — только со свойствами вещества в критической области 4) важным фактором при разработке обобщенных методов представления термодинамических свойств газов и жидкостей является способ приведения плотности к безразмерному виду, так как критическая плотность веществ известна обычно с невысокой погрешностью. Для вычисления р она не требуется, в качестве параметра приведения плотности в предлагаемом варианте принципа соответственных состояний используется плотность в точке на поверхности состояния идеального газа со значениями Р и Т, равными критическим р = PJRT . [c.95]

Согласно второй точке зрения, металлы, пассивные по определению 1, покрыты хемосорбционной пленкой, например, кислородной. Такой слой вытесняет адсорбированные молекулы HjO и уменьшает скорость анодного растворения, затрудняя гидратацию ионов металла. Другими словами-, адсорбированный кислород снижает плотность тока обмена (повышает анодное перенапряжение), соответствующую суммарной реакции М -f гё. Даже доли монослоя на поверхности обладают пассивирующим действием [16, 17]. Отсюда следует предположение, что на начальных этапах пассивации пленка не является диффузионно-барьерным слоем. Эту вторую точку зрения называют адсорбционной теорией пассивности. Вне всякого сомнения, образованием диффузионно-барьерной пленки объясняется пассивность многих металлов, пассивных по определению 2. Визуально наблюдаемая пленка сульфата свинца на свинце, погруженном в H2SO4, или пленка фторида железа на стали в растворе HF являются примерами защитных пленок, эффективно изолирующих металл от среды. Но на металлах, подчиняющихся определению 1, основанному на анодной поляризации, пленки обычно невидимы, а иногда настолько тонки (например, на хроме или нержавеющей стали), что не обнаруживаются методом дифракции быстрых электронов . Природа пассивности металлов и сплавов этой группы служит предметом споров и дискуссий вот уже 125 лет. Представление, что причиной пассивности всегда является пленка продуктов реакции, основано на результатах опытов по отделению и исследованию тонких оксидных пленок с пассивного железа путем его обработки в водном растворе KI + I2 или в ме-танольных растворах иода [18, 19]. Анализ электроно рамм пле- [c.80]

Метод ямок травления используют для оценки плотности ДИ слокаций (по числу ямок травления, приходящихся на единицу площади шлифа) и особенностей распределения дислокаций. Дефекты недислокационного происхождения могут дать свои ямки травле ния и исказить представление об истинной дислокационной струк- [c.101]

Однако на этой картине оставалось несколько темных пятен. Лорд Кельвин в 1900 г. сказал, что на горизонте физики собираются две угрожающие темные тучи. Одной из них являлись трудности, возникшие после знаменитого опыта Майкельсона и Морлея, результаты которого казались несовместимыми с существовавшими тогда представлениями. Второй тучей был крах методов статистической механики в области теории излучения черного тела теорема равномерного распределения энергии — неизбежное следствие статистической механики — действительно приводила к определенному распределению энергии между различными частотами в излучении, находящемся в равновесии. Однако закон этого распределения (закон Рэлея—Джинса) находится в грубом противоречии с опытом и является почти абсурдным, так как из него вытекает бесконечное значение полной плотности энергии, что, очевидно, не имеет никакого физического смысла. [c.642]

Рассматриваются различные представления о влиянии поверхности на пузырьковое кипение жидкостей. В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований о привлечением теории поверхностных явлений удается достигнуть определенного прогресса в изучении роли поверхности в процессе кипения. Особенно плодотворным оказывается анализ методами термодинамики различных стадий пузырькового кипения и особенно его первой стадии — возникновения зародышей паровых пузырьков. Такой анализ открывает новые широкие возможности дальнейшего изучения закономерностей влияния поверхности на кипение. В частности, совместное решение уравнений Лапласа—Гиббса и Клапейрона—Клаузиуса дает возможность определить размеры зародышей паровых пузырьков с учетом реальных размеров неровностей шероховатости поверхностп парогенерирующих элементов установок и тем самым априорно определить возможную плотность центров парообразования и другие характеристики кипения жидкости на рассматриваемой новеркности. [c.289]

По-видимо,му, лучше всего могут помочь непараметрическне методы. Особенно они полезны при описании основных понятий и соответствующих математических методов исследования. Большое внимание должно быть обращено на разработку и изучение соотношений, устанавливающих связь между различными параметрами. Проведенные ранее исследования основывались главным образом на арифметических средних, а не на рассмотрении плотностей вероятностей и, следовательно, на довольнО грубых приближениях. Моделирование на вычислительных машинах представляется многообещающим, и следует продолжать исследования в этом направлении. Наконец, необходимо связать эффективность и ценность системы. Выше, при рассмотрении ценности системы, учитывались четыре характеристики. Можно взять и большее число характеристик. В любом случае следует выработать общее представление о ценности системы и определить связанные с ним понятия при помощи соответствующего исследования слол<ного критерия для выбора решений. [c.50]

Некоторое представление о значении структурного фактора на повышение прочностных и пластических свойств при ВТМО, в частности, с применением дробной деформации можно получить путем исследования тонкой структуры рентгенографическим методом. На образцах стали 40ХСНВФ (см. табл. 3) измерено физическое уширение линий (НО) и (211). По полученным значениям произведена оценка размеров блоков В и напряжений второго ряда Аа/а согласно методике [6, 7, 10], а также плотности дислокаций. Результаты соответствующих измерений и расчетов показывают закономерные изменения элементов тонкой структуры в соответствии с теорией. Измерения и расчеты, проведенные на сталях других марок, подтверждают указанные закономерности. Путем применения дробной деформации можно существенно улучщить тонкую структуру стали, измельчить блоки и повысить плотность дислокаций. [c.45]

ГИСТОГРАММА (от греч. histos — столб и gramma — запись) — представление для плотности распределения вероятности (ПРВ) случайной величины в виде ступенчатой ф-цни. Метод Г. является одним из методов непара-метрич. оценивания ПРВ и состоит в следующем. Пусть Х2,. . ., х — случайные числа, ПРВ к-рых надо оценить. Разобьём интервал t , t ), содержащий эти случайные числа, на т отрезков (t,-, + паз. каналами или ячейками Г. Длины отрезков — наз. ширинами каналов, на практике для простоты их часто выбирают равными между собой. Подсчитаем п — кол-ва [c.495]

К эксимерным М. в. следует отнести и резонансные М. в. между одинаковыми атома.ми, один из к-рых возбуждён и поэтому имеет деформированную электронную оболочку. Разнообразие М. в. обусловлено особенностями деформаций плотностей электронных оболочек взаимодействующих атомов. Большое число существующих разл. представлений потенциалов М. в. (только для упругих М. в. их имеется неск. десятков) Лишь частично удовлетворяет практику, т. к. ни одна из предложенных ф-л не универсальна. Различные Р(Л) имеют зону применимости либо по типам атомов, либо по расстояниям между ними, либо они привязаны к определ. типу первичной эксперим. информации. Значения параметров V вычисляются методом подгонки, обеспечивающей наилучшее согласие с выбранной матем. моделью явления. [c.80]

Угл. поперечник П. 0,1". Кол-во солнечной энергии, достигающей Плутона, около 0,9 Вт/м , что составляет 0,06% от солнечной постоянной, равной 1370 Вт/м . Альбедо П. 0,40, эффективная темп-ра 37К, На поверхности П. методами спектроскопии обнаружен метановый лёд, чему отвечает приведённое значение альбедо. По существующим представлениям, планета и её спутник, возможно, в значит, части состоят из метанового льда, если допустить, что в процессе эволюции не происходило заметной дифференциации слагающего вещества. В рамках др. модели П. мог сформироваться при наличии клатрат-гидратов метана (СН4-8Н2О) с последующим их разложением в процессе веутр. эволюции, дегазацией СН4 и образование.м протяжённой оболочки метанового льда. Для обеих моделей, исходя из значений ср. плотности, следует предполагать, что существ, часть слагающего П. вещества составляет тяжелая (скальная) компонента. С периодич. сублимацией метана с поверхности вблизи подсолнечной точки, особенно в районе перигелия, моншт быть связано образование на П. крайне разреженной метановой атмосферы, вероятно, почти полностью исчезающей ночью. [c.640]

Несмотря на значительное развитие высокоразрешающих методов исследования и на первые обнадеживающие результаты, достигнутые с их помощью, получить надежную информацию о структуре аморфных сплавов, в первую очередь из-за недостаточной точности этих методов, пока не удается. Поэтому широкое распространение в настоящее время получили методы моделирования атомной структуры аморфных систем с помощью ЭВМ. Статистико-геометрический анализ моделей, например на основе многогранников Вороного, позволяет составить представление о трехмерной геометрической картине распределения атомов. Важнейшими критериями адекватности модели строению реальной системы является степень совпадения расчетных и опытных данных по структуре (например, парной функции распределения) и плотности. [c.14]

Лопатки могут быть радиальными или изогнутыми. Для нена-гружеиных колес или предварительной оценки используют метод присоединенных масс, основная идея которого заключается в представлении лопаток в виде осесимметричных распределенных боковых сил без учета изгиба основного диска [92, 107] или с учетом изгиба [56, 67]. В этом случае жесткость лопаток на растяжение не учитывают. При расчете диска на растяжение по формулам гл. 1 или при несимметричном меридиональном сечении при расчете диска на изгиб по формулам гл. 2 вводят приведенн] плотность материала [c.174]

Для составления моментных соотношений в задачах стохастической устойчивости выше были использованы уравнения теории марковских процессов, справедливые при дробно-рациональных спектральных плотностях. Спектры реальных воздействий во многих случаях имеют более сложную структуру. Это относится, например, к пространственно-временным случайным функциям, описывающим атмосферную турбулентность, волнение морской поверхности [19] и т. д. При произвольном виде спектральных плотностей анализ моментных соотношений может быть выполнен при помощи метода интегральных спектральных представлений. Эффективность этого метода обусловлена стохастической орто-гональностью стационарных случайных процессов и однородных полей. Спектры стационарных процессов удовлетворяют соотно- [c.151]

Смотреть страницы где упоминается термин Плотность Методы представления : [c.101] [c.11] [c.179] [c.111] [c.294] [c.99] [c.612] [c.322] [c.160] [c.405] [c.663] [c.656] [c.105] [c.43] [c.171] [c.303] [c.53] [c.139] [c.82] [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...