Задача центрирования

Задача центрирования, являющаяся наиболее часто встречающимся частным случаем задачи совмещения, когда сведения о предполагаемой корреляции и асимметрии распределений параметров отсутствуют. Задача сводится к нахождению центра X области ХР в нормированном пространстве параметров, этот центр и принимается в качестве искомой точки Х ом (рис. 2.5, в). [c.62]

Очевидно, что решение задачи центрирования позволяет не только оптимизировать номинальные значения проектных параметров, но и их допуски, если последние относятся к управляемым параметрам. [c.157]

В этих соотношениях вместо Хн можно использовать другую точку Хэ ОРл . Благодаря такому нормированию область ОД преобразуется в гиперсферу, а оптимальным положением точки и , полученной из Х по (3.9), будет центр и области ОРд в нормированном пространстве управляемых параметров. Таким образом, задача совмещения ОРл и ОД преобразуется в задачу центрирования, т. е. определения центра области работоспособности. Эту задачу при умеренных размерностях п можно решить более экономным путем, чем общую задачу совмещения, но затраты машинного времени остаются значительными. [c.67]

Задача центрирования в пространстве выходных параметров формулируется как задача математического программирования [c.68]

После шага движения возобновляются шаги роста. Вписывание прекращается в случае, когда при нарушении ограничений начало координат находится внутри Ь(11). Выполнение условия прекращения поиска иллюстрирует рис. 3.13. Полученная точка и является результатом решения задачи центрирования, а 7 — удвоенным допуском на нормированные параметры ш. Эти результаты по (3.9) пересчитываются в окончательные центр ОРд — это точка X, допуски Ах1= х"—х/)/2. Точность решения можно регулировать с помощью значения шага Ар. [c.78]

Охарактеризуйте особенности решения задачи центрирования в пространствах внутренних и внешних параметров. [c.79]

Изложенное в 75 показывает, что идеальная оптическая система может быть осуществлена с достаточным приближением в виде центрированной оптической системы, если ограничиться областью вблизи оси симметрии, т. е. параксиальными пучками. В теории Гаусса требование тонкости системы отпадает, но лучи по-прежнему предполагаются параксиальными. Разыскание физической системы, которая приближалась бы к идеальной даже при пучках значительного раскрытия, есть задача прикладной геометрической оптики. [c.294]

Алгоритм расчета задачи сводится в итоге к определению газодинамических параметров в точках нескольких типов внутренней, угловой и точке, лежащей на оси симметрии или заданной величиной расхода линии тока. На рис. 4.6 видно также, что задача расчета течения газа в сопле с угловой точкой состоит из двух задач расчета течения в центрированной волне [c.219]

Если введение новых фазовых координат нежелательно (в ряде случаев это приводит к существенному повышению порядка исходной системы уравнений и к необходимости вычисления дополнительных начальных условий), то можно воспользоваться используемой выше идеей представления таких выражений в виде ряда Тейлора в окрестности точек л ,- = т,- по степеням центрированных фазовых координат. Для широкого круга задач разложение в ряд Тейлора относительно математических ожиданий достаточно быстро сходится. [c.156]

Если случайной функцией времени является возмущающая сила, то ее действие на линейную механическую систему можно найти как сумму действий математического ожидания и центрированной случайной функции. При этом первая задача оказывается [c.229]

Предположим, что корреляционная функция случайной возмущающей силы известна (найдена, задана) и требуется найти движение, вызываемое такой силой. Нужно отметить, что искомое движение в этих задачах также является случайной функцией времени, и поэтому определить движение — это значит найти характеристики такой случайной функции. Если речь идет о воздействии центрированной возмущающей силы, то главной целью расчета обычно служит определение среднеквадратического значения перемещения (скорости, ускорения, какого-либо внутреннего усилия и т. п.). Для решения такой задачи нужно прежде всего найти спектральную плотность возмущающей силы [c.232]

Рассмотрим более общую задачу, в которой необходимо построение характеристик в поле потока. Сверхзвуковой поток движется в канале, одна из стенок которого в точке А терпит излом (рис. 5.12). Поток ограничен твердыми стенками и граничные условия заключаются в том, что на стенках задано направление скорости. В точке Л возникнет центрированная волна разрежения, в которой поток повернет на заданный угол б до направления АВ. Для расчета методом характеристик разобьем весь поворот на п элементарных поворотов с углами б/н. Для наглядности построения выберем я = 3. Центрированная волна разрежений изображается в диаграмме характеристик линией 1234, а в плоскости течения — тремя элементарными волнами. Эти элементарные волны, идущие из точки А, построены как нормали к участкам 12, 23 и 34. Вектор скорости после первой элементарной волны изображается в диаграмме характеристик отрезком 02 н, следовательно, не параллелен нижней стенке. Первая элементарная волна в точке С отражается от твердой стенки. Отраженная волна изображается в диаграмме характеристик кривой 25 и вектор 05 [c.110]

Таким путем может быть решен ряд практических задач, когда в плоских сверхзвуковых потоках образуются волны разрежения и сжатия, а ноток ограничивается твердыми стенками или свободными граница.ми. Для примера на рис. 5.14 показано течение в плоской сверхзвуковой струе, выходящей из устья сопла Лаваля, в пространство с более низким давлением, чем в канале. В точках А н В возникают центрированные волны разрежения, в которых поток расширяется до окружающего давления. Эти волны отражаются от границы струи на участках А А", В В" и образуют волны сжатия. В точках А ", В" волны сжатия вновь отражаются и образуют волны разрежения. Далее (в невязкой жидкости) картина повторяется. Для наглядности все волны изображены прямыми линия.ми, хотя, как было показано, в области интерференции они искривляются. [c.112]

Половину болтов устанавливают во фланцах полумуфт без зазора (рис. 19.2). В этом случае центрирование полумуфт осуществляют эти болты. В результате завинчивания гаек фланцы прижимаются силами затяжки болтов, и на торцах фланцев возникают силы трения. Вращающий момент с одной полумуфты на другую передается стержнями болтов, поставленных без зазора, и силами трения на фланцах. Задача является статически неопределимой. В целях существенного упрощения расчетов приближенно принимают, что весь вращающий момент передается только стержнями болтов, поставленных без зазора и работающих на срез и смятие. Силы, действующие на один болт, F, =2Т zD ), где Т — расчетный вращающий момент z — число болтов, поставленных без зазора Д — диаметр, на котором расположены оси болтов. [c.482]

Задание техническое 12,20 Задача принятия решений 22,172 -центрирования 157 -]ЧР-полная 182 Запас работоспособности 156 [c.326]

Функционалы — среднеквадратические величины случайных процессов. Задача оптимального синтеза одномерных систем виброизоляции при случайных вибрационных процессах наиболее часто встречается иа практике Для стационарных центрированных вибрационных процессов в качестве функционалов используются дисперсии [c.288]

Волны разрежения за движущимся поршнем. Центрированные волны. Автомодельная и общая задачи [c.150]

Рассмотрим в качестве примера центрированных волн задачу о потоке газа за движущимся поршнем (рис. 48) и определим, каков должен быть закон движения поршня, для того чтобы вызываемые им волны разрежения были центрированными. [c.150]

Примером такого автомодельного решения является только что полученное решение задачи о центрированных волнах разрежения, где в качестве сложного аргумента фигурировало сочетание (х — x)/ t — t). В полной аналогии с этой одномерной нестационарной задачей в дальнейшем (гл. VI) будет разобрана плоская стационарная задача о центрированных волнах разрежения в сверхзвуковом газовом потоке вокруг внешности тупого угла. Большое число автомодельных задач будет рассмотрено также в последующих главах, посвященных теории движения вязкой жидкости в пограничном слое ). [c.153]

Автомодельные решения представляют, конечно, лишь некоторые простейшие частные решения поставленной общей задачи, но вместе с тем в большинстве случаев оказываются полезными, так как позволяют судить об основных сторонах рассматриваемого явления. Стоит отметить — в дальнейшем это будет подтверждено многочисленными примерами,— что возможность существования автомодельных решений обусловливается отсутствием в постановке задачи (уравнениях и граничных и начальных условиях) некоторых характерных масштабов времени, длины, массы или др., т. е. некоторой ограниченностью самой постановки задачи, отказом от общности постановки. Так, например, в предыдущей задаче о центрированных волнах разрежения за движущимся поршнем не могло быть речи о произвольном заданном наперед законе движения поршня, а, наоборот, по ходу решения задачи был определен тот частный закон движения поршня, при котором возможно существование центрированных волн. [c.153]

Точечные источники, находящиеся в фокусе оптических систем, создают параллельные или слегка расходящиеся вследствие аберраций пучки. При реальных источниках, обладающих отличными от нуля размерами, угол расхождения пучков зависит от размеров источника и распределения в нем яркостей. Поскольку практически не существует источников света с равномерным распределением яркости, трудно осуществить с помощью оптической системы обычного типа (зеркала, комбинации центрированных линз) равномерное распределение силы света в телесном угле конечных размеров, чего иногда требуют задачи осветительной техники. Если точечный источник вывести из фокуса, то световой пучок расходится, но в общем случае неравномерно. Однако при некоторых условиях можно добиться равномерной силы света после преломления (или отражения) пучка от оптической системы, если только зрачок системы работает всей своей площадью (без центрального виньетирования). [c.469]

Опытные данные показывают, что металлы кристаллизуются, за немногими исключениями, в трех структурных типах. А именно в кубической и гексагональной плотных упаковках (рис. 3.11, а и б) (координационное число с== 12, коэффициент компактности 7 = 74,04% задача 6) и в кубической объемно-центрированной структуре (рис. 3.14, а) (с = 8, ( = 68,1%). Объ- [c.79]

Задачу автоматизации сборки нередко успешно решают использованием новых видов соединений, не применявшихся ранее в ручных процессах. На фиг. 246 показан пример соединения втулки I с осью 2 счетчика путем заливки металлом пространства 3. Детали собирают на автоматическом круглом столе. После точного центрирования и закрепления деталей на одной из позиций пространство 3 заливается металлом под давлением с последующим срезанием наплывов. [c.324]

Особенности течения около угла можно изучить при помощи характеристик. Во многих задачах приходится пользоваться графическими методами, так как аналитические выражения и = м(х, у) и v v(x, у) удается получить лишь в немногих частных случаях. Аналитически можно рассчитать центрированные волны разрежения в двумерном установившемся течении, характеристики которого выходят из одной точки. [c.81]

Во многих случаях при конструировании какого-либо узла решается одновременно несколько задач, например, центрирование деталей, обеспечение передачи крутящего момента, фиксирование деталей от осевых перемещений и т. п. Поэтому для более полного использования графического материала в конце книги дан тематический указатель, помогающий читателю ознакомиться со всеми конструкциями, относящимися к данному приему проектирования, но помещенным в разных разделах книги. Тем не менее в ряде случаев следует обращаться непосредственно к техническим мате- [c.3]

Помимо надежной передачи крутящего момента, может одновременно решаться задача обеспечения взаимного центрирования и фиксирования деталей в холодном и горячем состояниях, следствием нарушения которых может быть увеличение дисбаланса. [c.98]

Например, если допустить, что цель оптимизации достигается при совмещении центров областей работоспособности Э и допусковой то оптимизация сводится к задаче центрирования, т. е. к определению центра Э. Задачу центрирования обычно решают путем предварительного нормирования управляемых параметров х. с последующим вписыванием гиперкуба с максимально возможными размерами в нормированную область работоспособности. [c.157]

Существенное сокращение вычислительных затрат достигается в случае формулирования задачи центрирования как определения центра области работоспособности ОР в пространстве не внутренних, а выходных параметров. Под центром области работоспособности ОРу в пространстве выходных параметров понимают точку 5 еОРг/, находящуюся на максимальном удалении от границ ОРу. Говорить о расстояниях можно только применительно к нормированному пространству выходных параметров. Нормирование осуществляется преобразованием г/г в 5/ по формуле типа (3.8). На рис. 3.5 заштрихованы область работоспособности ОР в нормированном пространстве выходных параметров и точка 5. [c.67]

Таким образом, задача центрирования в пространстве выходных параметров формулируется как максиминная задача математического программирования [c.68]

Центрирование насадных деталей. Задача температуронезависимого центрирования встречается при посадке на валу роторов турбин, центробежных и осевых компрессоров и других агрегатов. Если температура ротора высока (рабочие диски турбин) или роторы изготовлены из легкого сплава (центробежные и аксиальные компрессоры), то на посадочном поясе образуется зазор, приводящий к дисбалансу и. биениям ро,тора. У многооборотных роторов зазор увеличивается еще действием центробежных сил, вызывающих напряжения растяжения, имеюи1 ие наибольшую величину у отверстия ротора. В таких случаях необходимо парализовать влияние и температурных деформаций и растяжения ступицы. [c.387]

Пружинная затяжка (рис. 265,. VI) смягчает осенаправленные напряжения в системе, но не решает задачи радиального центрирования роторов и не обеспечивает неизменности их" осевого положения на валу. Плоскости симметрии роторов при тепловых деформациях смещаются в этом случае на величину, пропорциональную их расетоянию от фиксирующего буртика. [c.390]

Если ячейка центрирована по объему, то ее телесная диагональ при четной сумме h- -k- l=2n, где п — целое число, рассечена последовательными узловыми плоскостями семейства hkl) на /i+ частей, если же сумма А+/г4-/=2/г+1 нечетна, диагональ рассекается на 2(/г+А+/) частей или межплоскостных расстояний, а оси элементарной ячейки при нечетной сумме h+k- l — на отрезки al 2h), bl 2k], j(2l). Для других случаев центрированности ситуация аналогична и задачу о числе рассечений необходимо решать в каждом конкретном случае отдельно. Вопрос о вдсле рассечения осей элементарной ячейки последовательными узловыми плоскостями семейства (kkl) является важным при решении многих задач физики твердого тела, например при рассмотрении распространения волн в твердом теле. [c.22]

Определим набор элементарных задач на примере течений газа в соплах. На рис. 8.1 и 8.2 изображены некоторые конфигурации сопл. Рассмотрение этих рисунков показывает, что часто встречающийся элемент течения — это центрированная волна разрежения (област . AB ). Расчет волны разрежения естественно выделить в качестпе элементарно/ задачи. Заметим, что [c.219]

Синтез подналадочной САУТО, оптимальной в указанном смысле, осуществляют в два этапа. На первом этапе применяют традиционные методы синтеза дискретных систем управления с обратной связью. Такой подход позволяет решить поставленную задачу лишь частично, а именно, при допущении, что корреляционная функция центрированных отклонений размеров Ку (т) известна и неизменна во времени. При таком допущении оптимальной является астатическая система с обрат ной связью. Вследствие относительно малой скорости смещения настройки—пара" метр с [см. формулу (1.1)] при чистовой обработке обычно не превышает [c.26]

Учитывая, что в реальных условиях корреляционная функция центрированных отклонений размеров К° (т) не только остается неизвестной, но и неопределенным образом изменяется во времени, на втором этапе синтеза САУТО решают задачу отыскания такого преобразования традиционного закона управления (1.2), в результате которого он становится малочувствительным к изменениям (т). задача успешно решается путем загрубления закона управления (1.2) за счет макси- [c.26]

Центрированные вееры ограничены дугами окружностей СЛ (принадлежит семейству Sj) и D (принадлежит семейству 2). Эти две линии скольжения примем за исходные (нулевые) при решении начальной характеристической задачи Ри-мана. Разделим их узловыми точками так, чтобы A pi = Дфа = А8. Обычно принимают А0 = 1 2 5°. На рис. 120 А0 = 5 т. е. от одной узловой точки к другой угол 0 меняется на одну и ту же величину — на 5 . Из геометрических соображений легко найти, что в точке С (т = О, п 0) в = 30°, если полуугол волоки а == 15°. Тогда угол 0 в узловых точках 1,0 2,0 3,0 4,0 исходной линии С равен соответственно 35, 40, 45 и 50°. В узловой точке 0,1 исходной линии D угол 0 равен 25°. Теперь по формуле (Х1П.ЗЗ) рассчитаем углы 6 во всех остальных узловых точках криволинейной четырехугольной области EOD еще до того, как определены координаты узловых точек. В последнюю очередь няходнм угол 0 В точке О т = Б, п = 2). Результат Во = 45 свидетельствует о правильности расчета, поскольку линии скольжения пересекают оси симметрии под углами к14. [c.291]

Полоса с идеальными (бесконечно тонкими) разрезами. Растяжение полосы с идеальными разрезами (фиг. 103) является простейшей задачей рассматриваемого типа. В предельном состоянии полоса растягивается в направлении у со скоростью V по обе стороны от среднего сечения. Поле скольжения, показанное на фиг. 103, состоит из четырех эквивалентных областей. Вдоль свободной от напряжений границы разреза О А в ОАВ имеем простое равномерное сжатие или растяжение 2к примем, что в / ОАВ — растяжение (относительно другой возможности выбора см. ниже). К области ОАВ присоединяются центрированное поле ОВС и далее — треугольная же область равномерного напряженного состояния O D. Границей пластической области является р-линия D BA во всей [c.179]

Тогда в А AB —равномерное напряженное состояние вдоль АС и ВС присоединяем центрированные поля A D и ВСЕ, причем СЛД = сри СБЕ=< пока неизвестны. Напряженное состояние в этих областях зависит от искомого давления р. Для четырехугольника DOE имеем начальную характеристическую задачу по данным на линиях скольжения D, СЕ. Пб симметрии точка О лежит на осевой линии полосы, а линии скольжения пересекают ось под углом 45°. Эти условия определяют значения углов tp, В частности, из второго условия вытекает, что [c.201]

Решение поставленной задачи будет автомодельным, т. е. таким, которое позволяет вместо системы уравнений в частных производных (195) и (196) использовать систему обыкновенных дифференциальных уравнений. С такого рода автомодельными задачами мы уже имели дело ранее (центрированные волны в нестационарном сверхзвуковом одномерном и стационарном плоском двумерном движениях). Используем коническую сид1метрию граничных условий задачи и будем искать решение уравнений из условия, что все параметры движения и состояния газа являются функциями только полярного угла 0 и не зависят от радиуса-вектора Н. [c.342]

Оптические периодические системы — с точки зрения расчета — принадлежат к особой группе систем, отличающихся от обычных числом поверхностей (сотни, тысячи). Вычисление их основных параксиальных элементов ( кусное расстояние, положение главных плоскостей) путем расчета хода лучей через всю систему ввиду большого числа поверхностей представляет задачу, посильную только для ЭВМ, при условии разработки специальных программ. Обычные программы расчета хода лучей через центрированные оптические системы предусматривают ограниченное число поверхностей, обычно не превышающее нескольких десятков. При таких обстоятельствах даже определение положения изображения заданного источника и аберрационных свойств системы превращается в сложную задачу. Однако цикличность процесса вычисления, вызванная повторением оптической схемы через каждые два отражения с одной стороны, и малость отношения воздушного расстояния d к радиусу кривизны зеркал г приводят к тому, что существуют простые и в то же время достаточно точные формулы, позволяющие определить координаты пересечения параксиального луча с поверхностями зеркал и другие важные характеристики. [c.547]

Захс, пренебрегая в своих расчетах тем, что принятые им модели зерен могут отделяться друг от друга или внедряться друг в друга вследствие поворота, получил значение нижней границы для т= = 2,238. Тэйлор в 1938 г., введя 12 систем скольжения для гране-центрированной кубической решетки материала, из которых только 5 были независимыми, и предполагая однородность деформаций, однообразный характер деформации зерна и непрерывность перемещений на 1 раницах зерен, провел вычисления, основанные на принципе минимума энергии, и получил т=3,06. Дж. Ф. В. Бишоп и Родней Хилл (Bishop and Hill 11951, 1, 2l) в 1951 г. подвергли проверке и развили теорию Тэйлора, выражая решение задачи в терминах касательных напряжений и проводя вычисления на основании принципа максимума виртуальной работы. Они также получили значение т=3,06, ранее найденное Тэйлором, и смогли на основании дополнительных вычислений установить, что применительно к кручению поликристалла п=1,б5. [c.297]

Трехслойная упаковка. .АВСАВС.. — единственная плотная шаровая упаковка, обладающая кубической симметрией. Поэтому она называется кубической плотной упаковкой. В кубических осях элементарная ячейка — куб с центрированными гранями (рис. 3.11,6). Базис содержит четыре частицы, 2 = 4 (задача 4). Координационное число с=12 показывает принадлежность структуры к шаровым плотным упаковкам. Опишем структуру в гексагональных осях (задача 5). За о с следует взять одну из телесных диагоналей куба с=йсУ Ъ, где — длина ребра куба за оси ai] = jasl =2/ — направления двух диагоналей гране , вдоль которых проходит касание шаров ae = 2i V 2 = aV 2. ношение осей этой гексагональной [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...