Упаковка плотнейшая гексагональная

При более детальном анализе закономерностей изменения кристаллического строения металлов в периодической системе обращает внимание стабилизация плотных упаковок при переходе от ОЦК щелочных металлов (I гр.) к щелочноземельным металлам (II гр.), имеющим плотную гексагональную структуру (а-Ве, Mg) и плотную кубическую упаковку (а-Са, a-Sr), переходящую в ОЦК модификации лишь при высоких температурах (см. рис. 6). [c.21]

Образование каждой связи происходит с выделением энергии, поэтому из принципа минимума свободной энергии наиболее устойчивой будет структура, в которой каждый атом кальция образует такие металлические связи с максимальным числом соседей (рис. 30, а). Следовательно, энергетически наиболее устойчивой будет плотнейшая упаковка, где каждый атом образует со своими ближайшими соседями 12 металлических связей К = 12). Действительно, из щелочноземельных металлов (s ) а-Са и a-Sr имеют плотную кубическую структуру, а а-Ве, P-Sr — плотную гексагональную. Если перекрываются только внешние валентные s -обо-лочки, то неплотная ОЦК структура Ki — 8) будет неустойчива, так как в ней каждый атом будет связывать на четыре атома меньше, чем в ГЦК К = 12), и свободная энергия ОЦК решетки будет больше. Следовательно, перекрытие s-орбиталей не может привести к появлению ОЦК структур. [c.65]

Такая же плотность упаковки (0,74) достигается и плотнейшей гексагональной упаковкой шаров (рис. 1.10). Ее можно представить в виде последовательности слоев [c.26]

До сих пор существовало два главных пути изучения данных дефектов. Исторически первый и по-прежнему важный метод — это наблюдение растяжения рефлексов или диффузного рассеяния на дифракционных картинах. Классические примеры таких дифракционных картин дают структуры с плотной упаковкой, когда гексагональные плотноупакованные атомные плоскости уложены с нарушением регулярности чередования двух плоскостей в гексагональной структуре с плотной упаковкой или чередования трех плоскостей в кубической структуре с плотной упаковкой. Могут быть нарушения в том или ином типе последовательности атомных плоскостей и даже почти полная беспорядочность при переходе от одного типа последовательности к другому. В обратном пространстве результатом этого будут непрерывные линии рассеивающей способности, перпендикулярные плоскостям плотной упаковки и проходящие через некоторые точки обратной решетки. Первоначальный анализ был выполнен на дефектах упаковки гексагонального кобальта [395], но затем последовали другие примеры, и было обнаружено, что аналогичные эффекты существуют для целого-ряда структур металлических и неметаллических материалов-[172, 388]. [c.392]

Для 7 -парафинов инвариант А является постоянной для ряда величиной. Структура к-парафинов таюке одинакова начиная с гексана. Структура к-спиртов изменяется с увеличением номера члена ряда. Молекулы стремятся к плотной гексагональной упаковке. Это же наблюдается для кислот. Поэтому естественно связать изменение значения инварианта со структурными изменениями в этих жидкостях. [c.98]

Теоретические расчеты показывают, что наиболее плотная упаковка отдельных частиц одинакового размера, обладающих шаровой симметрией, может быть выполнена двумя способами. Первый из них отвечает расположению частиц в плотнейшей кубической решетке (гранецентрированной), второй же — в плотнейшей гексагональной решетке. Эти два способа укладки шаров дают одинаковую степень заполнения объема (74%), все другие структуры уступают им в этом. отношении. Так, например, отношение объема, занимаемого атомами, ко всему объему решетки будет для простого куба составлять 52%. Этим следует объяснить, что ни один из металлов не кристаллизуется в простой кубической решетке. В табл. I приведены кристаллические структуры, свойственные некоторым металлам. [c.7]

Водород, азот и кислород имеют несколько фаз, соответствующих, повидимому, различным относительным ориентациям двухатомных молекул. Все высокотемпературные фазы, очевидно, имеют структуру, соответствующую плотной гексагональной упаковке двухатомных молекул. [c.85]

Рис. 147. Первые две зоны бриллюэновского типа для кристалла с плотной гексагональной упаковкой. Вторая зона определяется симметрией неоднозначно и может быть изображена различными

Для абсолютного большинства металлов следствием отсутствия направленности связи и отсутствия ограничений, обусловленных наличием пределов устойчивости кристаллической структуры, является высокая симметрия и большая компактность кристаллических структур. Металлы кристаллизуются в структуры с плотнейшей упаковкой атомов, что обеспечивает минимальность полной энергии кристалла. Из кристаллографии известно, что наиболее плотную упаковку имеют гексагональная (Zк = 12) и кубическая гранецентрированная (Zк = 12) решетки, а кубическая объемноцентрированная решетка (Zк = 8) имеет чуть меньшую плотность. Большинство металлов и большое число металлических соединений кристаллизуются с образованием одной из этих решеток. [c.34]

Так как кубическая и гексагональная решетки отвечают наиболее плотной упаковке шаров, то 0,74 следует считать наивысшим значением коэффициента упаковки. [c.34]

Обозначим первый слой символом А, шары следующего могут оказаться над лунками типа В или типа С. Пусть для определенности это будет слой В. Тогда третий слой будет либо Л, либо С. Двуслойная упаковка, состоящая из слоев, уложенных по типу АВАВАВ..., называется плотнейшей гексагональной упаковкой с пространственной группой PQ Jmm . Она имеет выделенную винтовую ось 6з со смещением на 1/2 трансляции вдоль нормали к плоскости слоя и перпендикулярную ей плоскость симметрии т. Параллельно оси 63 проходит плоскость симметрии т (перпендикулярно основанию ромба, образованного центрами четырех ша- [c.162]

Рис. 5-5. Расчетные схемы для определения средней длины пробега в различных телах а) сжатый газ, жидкость б) мелкокристалическое твердое тело, плотная упаковка в) гексагональный монокристалл.

Расс. ютрим образование растворов замещения на основе модели перекрывания внешних валентных --оболочек, применительно к важнейшим промышленным металлическим сплавам с плотной кубической упаковкой Fe, Со, Ni, Си, а также сплавов на базе металлов с плотной гексагональной структурой Mg, Zn, Ti, Zr и др. [c.37]

Диаграмма состояния Но—Pm экспериментально не построена. Pm и Но в металлическом состоянии изоэлектронны, имеют три коллективизированных валентных 5d 6s электрона. Плотные гексагональные структуры ДГПУ аРт и ГПУ Но имеют близкие параметры решеток. Атомные радиусы Но и Pm отличаются на 2,5 %. Близость электронно-кристаллического строения и атомных радиусов предопрс деляет образование при высоких температурах твердых растворов ДГПУ—ГПУ, переходящих друг в друга по механизму дефектов упаковки. Система Но—Pm благодаря большому различию температур плавления компонентов должна подобно системе Nd—Ег относиться к перитектическому типу. В приближении идеальных растворов пересечение прямых линий, соединяющих температуры плавления (1042 и 1474 °С) и превращения (890 и 1485 °С) Pm и Но опрс- [c.988]

После заполнения четырех осей <111> четырьмя d-электронами (е -состояние и орбитали dxyz) каждый последующий d-электрон будет двигаться вдоль направления <110>, заполняя агсостояние-и соответствующие четырехлепестковые орбитали dxy, dxz, dyz и экранируя последние оставшиеся открытыми направления на ядро. Это означает постепенное приближение потенциального поля остова, обрастающего d - или 2g-электронами, к сферически симметричному. Поэтому при переходе от Сг, Мо, W d s ) с четырьмя коллективизированными rf-электронами в -состоянии к Тс, Re (dV) и Ru, Os (d s ) соответственно с пятью и шестью rf-электронами, из которых четыре заполняют е -состояние, а пятый и шестой занимают состояние t g, экранируя ядро, наблюдается переход от ОЦК структур Сг, Мо, W к плотным гексагональным упаковкам Тс, Re, Ru, Oi, отвечающим сфероидизации остова постепенно локализирующимися d-электронами. [c.29]

Кобальт и никель сохраняют ферромагнетизм до высоких температур (1125 и 480° соответственно), что указывает на наличие ос-товных неспаренных d-электронов. Кобальт имеет плотную гексагональную структуру, при 380° С переходящую fi плотную кубическую. Никель имеет ГЦК структуру, такую же как платиновые металлы. Их плотные упаковки обусловлены локализацией d-электронов, приводящей к сферически симметричному полю остовов. Медь, серебро и золото имеют внешнюю конфигурацию с одним коллективизированным s-электроном и заполненными сР- -оболоч-ками, обладающими сферической симметрией. [c.32]

У актиноидов происходит заполнение внутренней бДоболочки, которая располагается под остовной б5 6р -оболочкой. Главное отличие актиноидов от лантаноидов заключается в близости уровней 5/ и Ы, вследствие чего электроны легко переходят с внутреннего уровня 5/ на внешний Ы уровень и принимают участие в химической связи. Этому отвечают высшие валентные состояния Th, Ра , U , Np , Pu , m , Вк , f , No , Lr , требующие размещения актиноидов по П—VIII группам [55,641, а также переход всех валентных электронов в электронный газ в металлическом тории, протактинии и уране. У актиноидов, вследствие коллективизации внешних Ы-и 75 -электронов, а также перехода одного — двух электронов с внутреннего уровня 5/ на внешний 6rf, остовной оболочкой оказывается 6р -обрлочка. В невозбужденном состоянии она имеет сферическую симметрию, что обусловливает плотные кристаллические упаковки а-актиния, а-тория и тяжелых актиноидов (б -Ри а-, Р-Ат а-, р-Ст а-Вк, f). При повышении температуры вследствие усиления тепловых колебаний происходит возбуждение, расщепление и перекрывание орбиталей 6р -оболочек и появляется ОЦК структура у Р-тория, протактиния и высокотемпературных модификаций 7-урана, у-нептуния и е-плутония. Тяжелые актиноиды — америций, кюрий, берклий, калифорний — имеют двойную плотную гексагональную структуру и ГЦК, как а, Р-лантан и другие лантаноиды (а, р, у-Се а-Рг, a-Nd, a-Pm, a-Yb). [c.35]

Заполнение hg dxy, dxz, сЕуг)-состояний последующими шестью с( Электронами приводит к равномерному экранированию заряда ядра, к формированию сферически симметричного поля вокруг остова и вследствие этого к переходу от ОЦК структур к плотным гексагональным (Тс, Re, Ru, Os, а-Со), а затем к плотным кубическим упаковкам (Р-Со, Ni, Си, Rh, Pd, Ag, Ir, Pt, Au). Перекрытие t g-орбиталей вдоль направлений <110> в ГЦК структурах ведет к образованию 12 металлических связей каждого атома с ближайшими соседями (см. рис. 8, б). [c.37]

При превращениях ПГ ГЦК, например е 7С0, е и т. п., все 12 металлических связей каждого атома с ближайшими соседями сохраняются и изменяется лишь порядок чередования плотноупакованных слоев от АВАВ... (плотная гексагональная упаковка типа Mg) к ABA ... (двойная плотная гексагональная упаковка типа а-La), ABAB A BG (плотная ромбическая типа a-Sm) и, наконец, к AB ABG (плотная кубическая типа Си). [c.67]

Такая деформация внешней сферической s -оболочки в вытянутый или сплюснутый сфероид может быть следствием влияния валентных rf-электронов, находящихся у переходных металлов между остовной (р ) и внешней (s ) оболочками. Коллективизированные rf-электроны у скандия, его аналогов (Y, La) и лантаноидов в поле р -оболочки, так же как d -электроны у титана, циркония и гафния, должны иметь симметрию dxyz (%), что при высоких температурах стабилизирует Р-ОЦК структуру, возникающую вследствие перекрытия остовных р -оболочек, а при низких температурах делают устойчивой плотную гексагональную упаковку. Вместо ГЦК структуры, отвечающей сферической симметрии s-оболочек и симметрии d-элек-тронов в г 2 -состоянии, реализуется плотная гексагональная структура, отвечающая плотной упаковке сплюснутых или вытянутых вдоль оси с s-сфероидов, деформированных изнутри d-электронами [c.68]

В первом варианте расстояние между волокнами ( ) вычисляется по радиусу, выходящему из центра рассматриваемого волокна, и является функщ1ей угловой координаты 0 [244]. При плотной гексагональной упаковке волокон (0) периодически меняется с полупериодом я/6 (см. рис. 19). Элементарное геометрическое решение дает зависимость расстояния между волокнами (0) от угла 0 [c.57]

Рис. 1.10. Последовательность слоев АВАВ... плотнейшей гексагональной упаковки в направлении оси в-го порядка

Появление дефектов упаковки особенно ярко можно продемонстрировать на плотнейшей гексагональной и плотнейшей кубической упаковке шаров (см. рис. 1.10 и 1.9). Первая имеет нормальную последовательность слоев АВАВАВ..., а вторая — последовательность АВСАВС... в направлениях [0001] или [111]. [c.231]

Отсюда мы найдем, что гексагональная упаковка вращающихся молекул проявит себя в дифракционной картине наличием лишь одного (первого) экваториального рефлекса в том случае, если коэффициент радиальной неоднородности к (99) составляет величину 0,3—0,4 два последовательных порядка отражения могут появиться при к = 0,15—0,2. Как известно, на рентгенограмме плотной гексагональной упаковки между отражениями (100) и (200) появляется рефлекс (110) с йцо = Возникно- [c.304]

Виды элементарных кристаллических ячеек металлов. Физические свойства. Взаимное расположение в кристалле металла структурных частиц ион-атомов, упрощенно считаемых шарообразными, называется упаковкой их. Наиболее устойчивой и, следовательно, наиболее вероятной в смысле образования упаковкой будет такая, при которой обеспечивается наилучший обмен электронами, что возможно при большей плотности расположения частиц, т. е. при минимуме пустых промежутков. При одинаковых радиусах всех структурных частиц, что имеет место, разумеется, в любом металле, наибольшую плотность расположения обеспечивают следующие виды кристаллических металлических решеток плотнейшая кубическая гранецентри-рованная и плотнейшая гексагональная (рис.. 5). В обоих этих случаях 74% общего объема заполнены частицами. Большинству технически важных металлов присущи упаковки именно этих двух видов. Многие металлы обладают менее плотной решеткой—кубической объ-емноцентрированной. В такой решетке частицы заполняют 68% общего объема. И только у отдельных металлов наблюдаются более сложные решетки других видов, еще менее плотные. [c.32]

Типичный для бо.льшинства полиморфных металлов высокотемпературный переход от плотной гексагональной или кубич. упаковки (координационное число К = 12) к менее плотной — объемпоцентрировбнпой кубич. (К = 8) (напр., а- р у Т1, Хх, НГ, Т1 у— ё У Ге, Мп) происходит с падением твердости, прочности, модуля упругости и др. характеристик сопротивления деформации. Переход от менее плотной к плотной [c.214]

Группа П1Б (5с, V, лантаниды, актинид ы). Атомы скандия, иттрия, лантана и актиния имеют по трн внешних валентных электрона (один -электрон и два х-электрона) и предшествующую заполненную р -подоболочку. Вследствие неполного отделения валентных электронов ионы в металлическом кристалле имеют внешнюю 5-оболочку, сферическую или слегка сжатую, что приводит к плотнейшей кубической или гексагональной упаковке. Этим металлам, так же как и многим лан-танидам, свойствен полиморфизм с плотной гексагональной структурой в качестве низкотемпературной модификации и гране-центрированвой кубической в качестве более высокотбмпбратуриой. При темнерату-рах, предшествующих плавлению, у многих лантанидов (Ьа, Се, Рг, КМ, Ей, Ь, а также, по-в димому, у 5т, Ос1, ТЬ и др.) найдена объемноцентрированная кубиче- [c.413]

Группа УПБ (Мп, Тс, Не). У атомов марганца, технеция и рения внешними валентными электронами являются два 5-электрояа и пять -электронов. Однако все валентные электроны при образовании металлической решетки не отделяются. Может быть, при высоких температурах это происходит лишь у объемноцентрированной кубической б-модификации марганца. Марганец у имеет гранецентрированную кубическую структуру, а технеций и рений обладают плотнейшими гексагональными упаковками. Это указывает на сферическую или слегка сжатую форму их ионов, сохраняющих часть и -электронов. Низкотемпературные а- II Р-модификации марганца имеют сложные кубические ячейки ковалентно-металлического характера (см, рис [c.414]

В выборе значения для радиуса а, который не является точно определенным молекулярным параметром, существует значительный произвол. Если предположить для простотм, что структуру воды моншо представить в виде плотной гексагональной упаковки твердых сфер, то для а получается значенже 1,74 10" см. Другие параметры, входящие в ( Ш.155), хорошо известны 6 = 1,Ш40" , iV = 6,75 10 , D — [c.304]

Одной из хаких возможностей дальнейшего исследования системы является использование идей и приближения самосогласованного поля в теории кристаллического состояния (С. в. Тябликов, 1947 И. П, Базаров, 1966). Действительно, каждый атом рассматриваемой системы даже в случае, когда кристалл не ионный и потенциал Ф(lr, -r ) является короткодействующим, взаимодействует сразу и приблизительно с одинаковой интенсивностью со своими соседями по решетке, которых достаточно много например, в объемно центрированной кубической решетке — 8 ближайших соседей, в фанецентрированной кубической, а также при плотной гексагональной упаковке — 12 (в следующих за ближайшей координационных сферах число частиц значительно увеличивается), т.е. каждая частица находится в поле, создаваемом целым коллективом частиц из близлежащих узлов. Поэтому вир той области, в которой парная корреляционная, функция 2(г ,Г2) равна нулю вследствие конечности размеров самих частиц (эта область значений г2 — Г , сравнимая с диамефом ионов 2го = iio. имеет несколько большую эффективную величину а —Ь см. рис. 138), можно принять приближение самосогласованного поля, причем в нулевом порядке вообше пренебречь индивидуальными корреляциями Частиц щ)уг с другом и использовать мультипликативную аппроксимацию [c.327]

Лиагональ черных клеток (граница) отделяет металлы (слева) от неметаллов. На границе и вблизи нее расположены полуметаллы. Для каждого металла приведены порядковый номер 7 тип кристаллической решетки (ОЦН-объемноцентрированная кубическая,ГЦН-гранецентриро-ванная кубическая,ПГУ-плотная гексагональная упаковка, более сложные типы решеток обозначены. .слож , (3, у... полиморфные модификации) наличие ферромагнитных (ФМ) и антиферромагнитных (АФМ)свойств значение при температуре 20°С удельного электросопротивления р (при наличии анизотропии рц и удельное электросопротивление вдоль главной кристаллографической оси и перпендикулярно ей) электроотрицательность ЭО плотность й первый потенциал ионизации / значения температуры плавления Гм и температуры /" р перехода металла в сверхпроводящее состояние. Черными штриховыми линиями отмечены острова сверхпроводимости. [c.410]

В случае гексагональной упаковки на исходный слой А накладываем второй слой так, чтобы проекции узлов сетки этого слоя занимали позиции В (слой В), следующий, третий слой располагаем так, что проекции узлов сетки этого третьего слоя занимали снова позиции А (слой А). Продолжая и дальше укладывать таким образом слои, придем к упаковке, в которой слои чередуются либо в последовательности ЛВЛБЛВЛВ и т.д., либо АСАСАСАС и т. д., в соответствии с двумя эквивалентными возможностями укладки следующего слоя либо каждый раз после слоя А в треугольные пустоты В, либо в треугольные пустоты С. На рис. 1.22 показано относительное расположение шаров в гексагональной плотнейшей упаковке. Плотноупакованные слои располагаются перпендикулярно направлению [0001] (перпендикулярно оси с ячейки). [c.29]

В гексагональной плотнейшей упаковке (ГПУ) элементарную ячейку описываем как ячейку с базисом (ООО) ls k li) (рис. 1.32). На такую ячейку приходится два шара. Параметр a=2R, а параметр с равен соответственно двум высотам Ятетр одинаковых тетраэдров с ребрами, равными 2R, вершины которых сходятся в центре шара, расположенного в объеме элементарной ячейки [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...