Система координат прямоугольна цилиндрическая

При решении некоторых задач теории теплопроводности (распространения теплоты теплопроводностью в трубках, дисках, валах и т. п.) удобнее вместо декартовой прямоугольной системы координат использовать цилиндрическую систему координат (г, ф, г). [c.277]

Если обозначить радиальную координату г, окружную 0, а осевую г и проекции скорости на эти координаты Сг, Се, z, то, выполнив переход от прямоугольной системы координат к цилиндрической, получим для несжимаемой жидкости вместо уравнений (2.47) следующую систему [c.47]

Равенство (9) представляет реологическое уравнение ньютоновской несжимаемой вязкой жидкости. Выпишем в развернутом виде формулы принятой связи (9) в трех основных системах координат прямоугольной декартовой х, у, г), цилиндрической (г, е, г) и сферической Н, 0, е) а) в прямоугольной декартовой системе х, у, %) да дх да [c.355]

В дальнейшем нам понадобятся уравнения энергии, движения и неразрывности в цилиндрических координатах. Обозначим через х, г и ф соответственно осевую, радиальную и азимутальную координаты, через хюх, Шг и —составляющие скорости в направлении этих координат. Выполнив переход от прямоугольной системы координат к цилиндрической, вместо уравнений (1-14) получим [c.11]

Этот метод заключается в совместном решении системы из дифференциальных уравнений равновесия и уравнения, выражающего условие пластичности. Уравнения пишут в форме (для объемного, осесимметричного, плоского напряженного состояний, плоского деформированного состояния) и в координатах (прямоугольных, цилиндрических, полярных, сферических), отвечающих условиям рассматриваемой конкретной задачи. [c.176]

Организация управления начинается с определения числа управляемых координат и способа управления ими (позиционное или контурное). Табл. 4.1 показывает, каким образом может быть организовано управление роботами с различными кинематической структурой и характером перемещения захвата в пространстве операций [18]. Например, можно реализовать простую систему управления роботом — позиционную с тремя управляемыми координатами, если система координат, в которой организована кинематическая структура робота, и система координат пространства операций совпадают и не требуется ориентация захвата. При несовпадении (система координат операции цилиндрическая, а кинематическая структура робота организована в прямоугольной системе) появляется необходимость контурного управления. [c.114]

На рис. 4.12 показаны прямоугольная, цилиндрическая, сферическая и шарнирная системы координат ПР, которые характеризуют три основные степени подвижности, обеспечивающие транс- [c.63]

Абсолютная, относительная, прямоугольная, (не-) подвижная, сферическая, (не-) галилеева, цилиндрическая, горизонтальная, экваториальная, эклиптическая, галактическая, астрономическая. .. система координат. (Не-) инерциальная, (не-) подвижная, условно неподвижная, сопутствующая. .. система отсчёта. [c.81]

Наиболее часто для двумерных задач применяется прямоугольная сетка, узлы которой лежат на пересечении прямых, парал-дельных координатным осям (рис. 3.4), а для трехмерных — сетка из прямоугольных параллелепипедов, узлы которой лежат на пересечении плоскостей, параллельных координатным осям (рис. 3.5). Если область исследования является кругом, цилиндром или шаром, то обычно переходят к полярной, цилиндрической или сферической системе координат соответственно меняется и вид сетки. Для областей сложной формы иногда используют треугольную, шестиугольную сетки (для трехмерных задач соответственно сетки [c.60]

Если прямоугольную систему координат заменить на цилиндрическую, в которой X = X, г/ = г os ф и 2 = г sin ф, то уравнение (XI.2) в цилиндрической системе координат будет следующим [c.246]

Рис. 21.3. К соотношениям между прямоугольной и цилиндрической системами координат

Конструктивные схемы манипуляторов ПР весьма разнообразны, имеют различные зоны рабочего пространства (рис. 18.3) и разные степени подвижности. Перемещение руки манипулятора может происходить в прямоугольной системе координат (рис. 18.3, а), цилиндрической (рис. 18.3,6) или сферической (рис. 5 18.3,6). [c.504]

Ко второй группе относятся материалы, пространственные связи которых создаются за счет введения волокон третьего направления. Эти композиционные материалы образуются системой трех нитей в прямоугольной или цилиндрической системе координат. Волокна могут быть взаимно ортогональными в трех направлениях или располагаться под углом в одной из плоскостей армирования. [c.10]

Простейшие формы областей, границы которых образованы поверхностями (или линиями) прямоугольной или цилиндрической системы координат, представлены на рис. 1.13 и 1.14, причем, для последней системы (см. рис. 1.14, 6) могут 6ь ть выделены два простейших случая распреде- [c.38]

Заключительные замечания. Анизотропные свойства тела в целом ряде случаев естественно описывать не в прямоугольной прямолинейной системе координат, а в той или иной системе криволинейных координат. Например, если не учитывать конусности ствола дерева, то анизотропность его описывается в цилиндрических координатах. [c.480]

Задача теории упругости неоднородного тела формулируется и решается аналогично задаче теории упругости однородного изотропного или анизотропного тела. Различие между ними состоит лишь в том, что в физических уравнениях (законе упругости) механические характеристики являются заданными непрерывными функциями координат. Здесь необходимо еще раз подчеркнуть, что при этом деформации тела считаются малыми и предполагается выполнение обобщенного закона Гука. Очевидно, что в случае неоднородного тела остаются справедливыми общие уравнения механики сплошной среды соотношения Коши между деформациями и перемещениями и т. д. Подробное изложение теории напряжений и деформаций приводится в многочисленных книгах [11, 100, 138 и др.], поэтому ниже они даются без вывода в прямоугольной системе координат х, у, z) в объеме, необходимом для дальнейшего изложения. Эти же уравнения в других системах координат (цилиндрической, сферической) можно найти в указанных выше и других изданиях. [c.32]

Рис. 1.2. Компоненты вектора плотности теплового потока в прямоугольной (а), цилиндрической (б) и сферической (в) системах координат

При определении приведенных условных упругих напряжений должны учитываться направления и величины нормальных и касательных составляющих напряжений от различных нагрузок (п. 2.3) при этом предварительно выбираются направления осей координат (для,прямоугольной, цилиндрической или сферической системы координат). [c.222]

Основные конструктивные элементы теплообменных устройств в большинстве своем имеют сложную форму. В инженерных расчетах их условно разбивают на ряд участков и заменяют элементами, имеющими классическую форму пластина, цилиндр, шар. В соответствии с отмеченным процесс теплопроводности в таком элементе будет описываться в прямоугольной, цилиндрической или сферической системах координат. Выбор системы координат определяется формой тела. [c.35]

При изучении теплового режима элементов конструкции сложной формы для упрощения решения выделяются отдельные элементы или участки, форма которых приближается к классической (цилиндр, пластина, шар). Такой подход позволяет упростить область существования функции. При этом процесс теплопереноса представляется уравнением теплопроводности в цилиндрической, прямоугольной или сферической системах координат. Наиболее простым решение получается в прямоугольной системе координат. [c.113]

Общность электрического моделирования процессов теплопереноса в прямоугольной, цилиндрической и сферической системах координат [c.338]

Таким образом, для одномерных задач нестационарного теплопереноса имеется возможность электрического моделирования процессов для цилиндрических и сферических сред на моделях с переменными параметрами (r = var, a=var). Для пространственных задач нестационарного теплопереноса имеется возможность лишь приближенного моделирования процессов в цилиндрической и сферической системах координат на электрических моделях, построенных для прямоугольной системы координат. Наличие цилиндричности (сферичности) приводит к необходимости применять в моделях переменные сопротивления и емкости. [c.341]

Очень подробно вопросы, связанные с расчетом параметров резистивных сеток для декартовой, цилиндрической и сферической систем координат в случаях узлы в углах и узлы внутри , даны в работе [117]. Поэтому, не останавливаясь на всех тонкостях вывода формул для расчета сопротивлений 7 -сеток, приведем выражения для расчета элементов резистивной модели в декартовой (прямоугольной) системе координат. [c.36]

На координатно-измершпелглшх машинах (КИМ) производят измерение координат отдельных точек поверхностей объекта в принятой системе координат (прямоугольной, цилиндрической или сферической) и последующее определение необходимых геометрических параметров (размеров, формы и взаимного расположения поверхностей) путем математической обработки измеренных координат. [c.25]

Эффективность применения ПР в значительной мере зависит от правильного выбора структурной кинематической схемы робота, определяющей его основные движения и рабочую зону (сборочное пространство), в которой может находиться рабочий орган - схват, исполнительный сборочный механизм. ПР, имеющие плоские системы координат - прямоугольную (рис. 4, а) полярную (рис. 4, г), ангулярную (рис. 4, и) и цилиндрическую поверхностную - полярную (рис. 4, д), применяют для вьшолнения простейших основных и вспомогательных сборочных приемов (подача деталей в зону сборки, свободная установка деталей в сборочное приспособление, соединение деталей с большими зазорами > 0,5 мм и т.п.). [c.751]

Роботы классифицируют по следующим признакам по назначению — специальные, специализированные и универсальные (многоцелевые) по кинематике и базовой системе координат — прямоугольные (плоские и пространственные), полярные и ангулярные (плоские, цилиндрические и сферические) по числу степеней подвижное (обычно до шести, не считая движения захвата) по размеру рабочего (сборочного) простраиства по грузоподъемности - сверхлегкие (до 1 кг), легкие (до 10 кг), средние (до 200 кг), тяжелые (до 1000 кг) и сверхтяжелые (свыше 1000 кг) по степени мобильности робота стационарные, передвижные, встроенные в оборудование, напольные, подвесные по числу захватов — одно- и многозахватные по системам управления — цикловые, аналоговые, с ЧПУ, микро- [c.314]

Естественно, что основная часть опубликованных работ, в которых рассматривались контактные задачи для тел конечных размеров, посвяш,ена проблемам для канонических тел в наиболее распространенных ортогональных системах координат прямоугольных декартовых, цилиндрических, полярных, сферических, биполярных, бисферических и др. [c.157]

В цилиндрической системе координат положение некоторой точки Р в пространстве (рис. 2.4.1) определяется углом у- который образуют координатиая плоскость л плоскость, проведенная через точку Р и ось коор.чмиат Ох, и прямоугольными координатами х и г в этой плоскости. Формулы перевода от декартовой системы координат к цилиндрической имеют следующий вид. [c.77]

Для механики сплошной среды вообще и механики деформируемого твердого тела в частности аппарат теории тензоров является естественным аппаратом. В большинстве теорий выбор системы координат, в которых ведется рассмотрение, может быть произвольным. Проще всего, конечно, вести это рассмотрение в ортогональных декартовых координатах. Очевидно, что доказательство общих теорем и установление обнщх принципов при написании уравнений именно в декартовых координатах не нарушает общности. Что касается решения задач, то иногда бывает удобно использовать ту или иную криволинейную систему координат. Однако при этом почти всегда речь идет о простейших ортогональных координатных системах — цилиндрической или сферической для пространственных задач, изотермической координатной сетке, порождаемой конформным отображением, для плоских задач. В некоторых случаях, когда рассматриваются большие деформации тела, сопровождаемые существенным изменением его формы, система координат связывается с материальными точками и деформируется вместе с телом. При построении соответствующих теорий преимущества общей тензорной символики, не связанной с определенным выбором системы координат, становятся очевидными. Однако в большинстве случаев эти преимущества используются при формулировке общих уравнений, не открывая возможности для решения конкретных задач. Поэтому мы будем вести основное изложение в декартовых прямоугольных координатах, случай цилиндрических координат будет рассмотрен отдельно. [c.208]

Следовательно, при неориентированных объектах труда исполнительное устройство промышленного робота представляет собой пространственный механизм со многими степенями свободы. Наибольшее значение имеют три переносные степени свободы, которые определяют зону обслуживания. Вид зоны обслуживания зависит от кинематических пар манипулятора и их взаимной ориентации. Наиболее распространены зоны обслуживания в виде плоскости, поверхности, параллелеиииеда, цилиндра и шара. Видам зоны обслуживания соответствуют системы координат, в которых определяются движения захвата прямоугольная, цилиндрическая, сферическая. Цилиндрическую зону обслуживания имеют обычно промышленные роботы с тремя степенями свободы, сферическую — промышленный робот с шестью степенями свободы, из которых три переносных и три ориентирующих. [c.269]

Варианты моделей. Материалы, армированные системой трех нитей, создаются, как правило, с ориентацией волокон вдоль осей прямоугольной ИЛИ цилиндрической системы координат. Указанные особенности создания пространственного каркаса открывают возможности построения упрощенных моделей для расчета упругих характеристик рассматриваемого класса материалов как приведенной ортотроп-ной среды. Так как волокна одного из направлений перпендикулярны плоскости, проходящей через волокна двух других направлений, то в приближенном подходе представляется возможным ввести модифицированную матрицу. Ее деформативные характеристики определяют по известным формулам для трансверсально-изотропной среды, составленной из связующего и волокон одного из трех направлений армирования (техника введения модифицированной матрицы подробно описана на с. 58). [c.121]

При вычислении тройных интегралов их сводят к повторным, используя при этом прямоугольную декартовую и тe fy координат, а также цилиндрическую и сферическую системы координат и вообще ме тод замены переменных. [c.15]

Аналогичные результаты содержатся в статье [1561. Кроме того, X. Вёрле [157] представил уравнения шатунных кривых сферического четырехзвенного механизма в параметрической форме, используя при этом преобразование координат точки, принадлежащей шатуну, из пространственной прямоугольной системы координат, связанной с шатуном, в пространственную прямоугольную систему координат, связанную со стойкой. Начала обеих систем выбраны в центре сферы механизма, а косинусы направляющих углов выражены через центральные углы, стягивающие дуги звеньев. На этом основании устанавливаются и параметрические уравнения шатунных кривых четырехзвенного пространственного механизма с одной вращательной и тремя цилиндрическими парами. 13 [c.97]

Постановка задачи. На рис. 1 иоказан пространственный четы-рехзвенник AB D общего вида, шарниры А я D у которого цилиндрические, а S и С — шаровые. Прямоугольная система координат X, Y, Z выбрана следующим образом ось X направлена [c.53]

Система координат детали (СКД) служит для задания координат опорных точек обрабатываемых поверхностей (контура, профиля и т. д.). Опорными называют точки начала, конца, пересечения или касания геометрических элементов, из которых образованы контур детали и траектория движения инструмента на переходах обработки. Применяют правую прямоугольную, цилиндрическую и сферические системы координат. Вместо трехобъемных систем координат в частных случаях используют прямоугольные и полярные двухкоординатные системы. Точку на детали, относительно которой заданы ее размеры, называют нулевой точкой детали (нуль детали). [c.550]

Уравнения шатунных кривых, описываемых точками шатуна АВ, могут быть определены для любой точки шатуна АВ, заданной в прямоугольной системе координат x y z , связанной с шатуном АВ. Пусть, например, эта система выбрана так, что ось совпадает с продольной осью шарнира А, а ось проходит через точку В шатуна АВ. Направление оси 2 вполне определяется из условия сходственности расположения систем координат хуг и x y z . При этом начало координат системы x y z расположится в точке М ( м Ум м) лежащей на продольной оси симметрии цилиндрического [c.171]

Примем следующие обозначения. Границы участков а — внутренняя, примыкающая к соседнему участку с меньшим номером, Ь — внешняя,, примыкающая к соседнему участку с большим номером. Эти индексы наряду е указанием номера участка определяют принадлежность компонентов усилий и перемещений. Прямоугольные системы координат, строящиеся в тех или иных точках системы, имеют следующую ориентацию осей j — по радиусу от центра, у — в окружном направлении, z-—в направлении оси симметрии системы против движения потока. Кроме прямоугольных используют цилиндрическую систему координат с радиальной осью г, угловой координатой ф, отсчет ведут в направлении вра-HieHHH системы, и тем же направлением оси z. [c.53]

Система уравнений (1-26) — (1-32) дает полное математическое описание процесса теплопередачи через стенку трубопровода. Если решение данной системы уравнений находить аналитическим методом, то при этом могут возникнуть трудности, так как система нелинейна. В этом случае следует, исходя из конкретных условий, упростить физическую модель процесса. Например, если окажется, что зависимость теплофизических параметров материала слоев от температуры слабо выражена и теплофизические параметры можно осреднить для рабочего интервала температур, то система уравнений становится линейной. Кроме того, если суммарная толщина слоев (6 = 61-1-62) будет много меньше, чем внутренний радиус / (, то мож но пренебречь влиянием рассеивания тепла с увеличением радиуса и перейти от цилиндрической к Прямоугольной системе координат. В этом случае математическое описание процесса теплопередачи имеет более простой вид [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...