Формулы Пуассона

Равенства (8) называют еще формулами Пуассона. Тогда из выражения (6) находим [c.161]

Эйлера 202 Формулы Пуассона 161 [c.467]

Формулы (7) называют формулами Пуассона. [c.171]

Производные по времени единичных векторов определим но формулам Пуассона [c.187]

Эта формула Пуассона определяет распределение потенциала в пространстве в любой момент времени, если задано распределение потенциала и его производной по времени (что эквивалентно заданию распределения скорости и давления) в некоторый начальный момент времени. Мы ви- [c.386]

Сопоставим (6.17) с формулой Пуассона, представляющей решение задачи Коши для уравнения теплопроводности. Действие оператора сглаживания можно интерпретировать следующим образом й (х) есть значение в момент t=r функции ii t, х), удовлетворяющей уравнению теплопроводности [c.156]

Пуассон затем нашел более непосредственные формулы, приводящие к тому же, что и формулы, данные мною в пункте 18 отдела V, однако, хотя формулы Пуассона представляются более простыми, так как они дают прямо значения вариаций da, db,.. ., между тем как при других формулах их приходится получать путем исключения, тем не менее это преимущество является лишь кажущимся, как мы уже это отметили выше (отд. VII, п. 66) можно даже утверждать, что во многих случаях преимущество оказывается целиком на стороне приведенных здесь формул, так как они не требуют никакого предварительного преобразования и так как они могут быть непосредственно применены во всех тех случаях, когда мы имеем выражение каждой переменной в функции времени, в которое произвольные постоянные входят каким угодно образом в силу этого я и счел необходимым их здесь воспроизвести. [c.201]

Формулы Пуассона. Тщательно изучив наиболее замечательные твердые движения, мы возвратимся к общей проблеме, поставленной в 1. Чтобы определить скорость произвольной точки Р твердой системы, достаточно будет возвратиться к общему геометрическому уравнению [c.177]

В ЭТОМ виде они известны под названием формул Пуассона" ), так как ему мы обязаны скалярными формулами, которые получаем, проектируя их почленно на оси координат. [c.179]

Легко видеть, что экваториальная составляющая e t) угловой скорости однозначно определяется только единичным вектором k t). Действительно, вспомним прежде всего одну из формул Пуассона (т. I, гл. III, п. 19). [c.77]

Если напишем, что производная от о) по времени, вычисленная относительно неподвижных осей, равна нулю, и примем во внимание уравнение (34,) и известную формулу Пуассона [c.129]

Фб +Ф, + Фг- (подставляем формулы Пуассона) [c.29]

Тогда д можно находить как квантиль этого распределения по уровню р = —q. Часто рекомендуют рассчитывать число запасных элементов по формуле Пуассона (например, [77]). Следует отметить, однако, что эта формула не всегда приемлема. Она предполагает, что всегда удастся сделать столько замен, сколько есть запасных элементов, и поэтому является точной либо при мгновенной замене, либо при неограниченном резерве времени. В условиях дефицита времени часто не удается использовать все запасные элементы, когда в этом возникает необходимость. Поэтому создание большого запаса не оправдано не только по экономическим соображениям, но и потому, что, начиная с некоторого п, эффект от увеличения запасов значительно уменьшается. Нетрудно заметить, что при t ->oo ли формулы (2.5.12) и [c.67]

В частности, если ф(л)еС(Я ), получаем классическую формулу Пуассона (см. п. 4,7.3). [c.121]

Для построения теоретического закона распределения необходимо подсчитать значения теоретических вероятностей, которые определяются по формуле Пуассона [c.221]

Если соответствие получено, можно перейти к определению периодичности технического обслуживания. При этом используется формула Пуассона в таком виде [c.222]

Следует отметить, что подсчет вероятности осуществляется с помощью формулы Пуассона — Смолуховского, не учитывающей физической сущности процессов. Это обстоятельство вообще ставит под сомнение применимость этой формулы к изучению фазовых превращений в твердом состоянии, связанных с ограничением возможной растворимости элементов в решетке определенного типа. В частности, в данном случае, когда максимальная растворимость углерода в а-фазе не превышает 0,02 %, трудно представить возможность пересыщения ее углеродом в 40 раз в условиях, приближающихся к равновесным (например, при медленном нагреве). Такой процесс кажется еще менее вероятным, если учесть, что для получения способного к росту зародыша необходимо достичь концентрационной флуктуации в объеме, равном критическому при данной температуре. Критический же размер зародыша, как известно, зависит от степени перегрева (переохлаждения) и вблизи температуры превращения может оказаться весьма большим. [c.16]

Вероятность восстановления определяется по формуле Пуассона, так как процесс восстановления представляет собой пуассоновский поток с соответствующим параметром Я.в [c.228]

Производные по времени от ортов подвижных осей координат определяются формулами Пуассона [c.602]

Уменьшение поверхностной плотности частиц при т объясняют соприкосновением агрегаций, растущих из случайно распределенных центров, и последующей их коалесценцией. Действительно, недавно показано, что довольно крупные частицы радиусом 240— 280 А островковой пленки Си на углеродной подложке образуют случайные группировки, распределение которых по размерам описывается формулой Пуассона [21]. Однако в работах [12—201 речь идет о значительно более мелких частицах, которые могут мигрировать по подложке при комнатной температуре опытов. Если это так, то коагуляция и коалесценция кластеров должны происходить на самых ранних стадиях роста островковой пленки, а потому появление [c.7]

Вероятность появления п событий простейшего потока за время длительностью t при известной интенсивности X определяется формулой Пуассона [c.73]

Формула Пуассона отражает все три свойства простейшего потока событий, поэтому она является математической моделью этого потока. [c.73]

Что формула Пуассона включает в себя изменение в типе распространяющейся волны, было еще указано Стоксом ). Надо заметить, что если будем стремить у к единице в (5), то получим [c.603]

Формулы (9), называемые формулами Пуассона, весьма полезны при изучении сложного движения точки и твердого тела. Пользуясь формулой (8Ь), можно найти проекции скорости [c.108]

На основании формул Пуассона [c.127]

Мы можем пользоваться формулами Пуассона (9), так как геометри- чески доказано существование мгновенного центра (или мгновенной оси вращения перпендикулярной плоскости движения) [c.127]

Заметим, что формула (5) сохраняет свой вид и в том случае, когда трехгранник Oxyz, кроме вращения вокруг точки О, совершает еще и поступательное движение, т. е. перемещается как свободное твердое тело. В самом деле, от поступательного перемещения триэдра Oxyz единичные векторы его осей t, j, k не изменяются, следовательно, формулы Пуассона (8) сохраняют свой вид и равенство (6) опять приводит к соотношению (5). [c.161]

Согласно изложенному выше, если дан некоторый интеграл а, то можно дополнить решение задачи с помощью интегралов Pi, Ра,, P2A t которые, будучи скомбинированы с а, все сообщают формуле Пуассона тождественный вид. Наследует, однако, думать, что в силу этого все интегралы задачи заключаются в одном и том же случае. [c.573]

Чтобы доказать формулы Пуассона, проф. Бискончини 1) замечает, что [c.191]

Дополнительное ускорение не имеет непосредственного кинематического значения, но оно получает наглядное выражение, пригодное для приложений, если введем угловую скорость ш (твердого) движения переноса. На основе формулы Пуассона Грубр. 19 предыдущей главы) выражение (7) ускорения а можно напасать в виде [c.198]

Вспомним теперь, что общая задача сейсмологии состоит в определении движения земных осей относительно геоидных, т. е. в определении шести харг стеристик и, v, р, q, г. Эти характеристики удобно разбить на две группы п, v, р, q, с одной стороны, и W, г — с другой. Последние две величины даются показанием сейсмографа с В2ртикальными составляющими, и достаточно вспомнить формулы Пуассона [c.314]

В замкнутой форме решение задачи Дирихле даётся формулой Пуассона [c.250]

Для Pi —> o , Ni o , NiPi = rii получаем, так как все скобки в числителе стремятся к единице и последний множитель к а Ч, формулу Пуассона. [c.167]

Однако точные измерения выявили то обстоятельство, что наблюдаемые значения m = ep> объем (S), полученные по измененному уравнению маятника (т + т )1Ь= т — (p7p)]sinS, систематически превышали значения, найденные по формулам Пуассона и Грина. [c.205]

Пусть Ро (Т)—вероятность того, что за время, равное ширине канала Г, не придет ни одного импульса на вход схемы внешнего согласователя Я] (Т) —вероятность того, что придет точно 1 импульс Рг (Т) — вероятность того, что придет 2 импульса Р (Т)—вероятность того, что придет к импульсов, и т. д. Обозначим рТ=х. Тогда по формуле Пуассона [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...