Энергия кинетическая материальной частицы

Закон сохранения механической энергии. На материальную частицу, находящуюся в потенциальном поле, действует сила этого поля, поэтому при движении частицы скорость, а следовательно, и кинетическая энергия ее в общем случае меняются. Выражая в уравнении (207) работу А равенством (213), найдем зависимость изменения кинетической энергии от изменения силовой функции [c.241]

Кинетической энергией материального тела называется сумма кинетических энергий всех материальных частиц этого тела [c.84]

Выяснив физический смысл и математическое выражение кинетической энергии, резюмируем все сказанное о ней кинетической энергией называется мера механического движения, характеризующая его способность превращаться в эквивалентное количество другого вида движения и выражающаяся половиной суммы произведений массы каждой материальной частицы механической системы на квадрат ее скорости. [c.359]

Это равенство называют интегралом кинетической энергии. Оно показывает, что изменение кинетической энергии материальной частицы, движущейся в потенциальном поле, равно изменению силовой функции, не зависит от пути материальной частицы, а зависит лишь от ее начального и конечного положений в потенциальном поле. [c.396]

Но из систем дифференциальных уравнений движения выведены так называемые всеобщие уравнения движения, часто приводящие более коротким путем к решению динамических задач. В этих всеобщих уравнениях мы встречаемся с двумя кинетическими мерами движения, с важнейшими в динамике понятиями количество движения (и его момент) и кинетическая энергия. Напомним, что, изучая механическое движение в кинематике, мы не интересовались ни силами, приложенными к движущемуся объекту, ни его массой, ни ее распределением. В кинематике мы интересовались только вопросом как движется вне зависимости от что движется . Но в кинетике, в дополнение к кинематическим мерам движения, мы вводим две кинетические меры, зависящие не только от скорости, но и от масс движущихся материальных частиц. [c.132]

Кинетической энергией механической системы называется мера механического движения, характеризующая его способность превращаться в эквивалентное количество другого вида движения и выражающаяся половиной суммы произведений массы каждой материальной частицы механической системы на квадрат ее скорости. [c.231]

При движении материальной частицы под действием силы потенциального поля сумма кинетической и потенциальной энергий частицы остается постоянной. [c.241]

Применение уравнений (16.10) при исследовании динамики механизмов с переменными массами звеньев крайне затруднительно вследствие сложности выражения (16.14) для дополнительного члена Di. Кроме того, при вычислении кинетической энергии Т надо иметь ввиду, что массы звеньев и отдельных материальных частиц зависят в общем случае от времени, обобщенных координат qi и обобщенных скоростей qt, что усложняет вычисление частных и полных производных. Поэтому для задач теории механизмов и машин более удобным является другой вид уравнений Лагранжа второго рода, который получается на основании принципа затвердевания. [c.302]

Согласно закону движения центра масс ( 178) последний движется как материальная частица, в которой сосредоточена масса всей системы и к которой приложены все действующие на систему силы. Поэтому к центру масс, как и ко всякой частице, применим закон изменения кинетической энергии, т. е. мы имеем [c.318]

Изменение кинетической анергии материальной частицы за время удара. Согласно теореме лорда Кельвина (см. формулу (18.36) на стр. 1б4 приращение кинетической энергии Т частицы за время первого и второго актов удара может быть выражено следующим образом [c.615]

Кинетическая энергия материального тела. Мерой движения материальной частицы является кинетическая энергия, которая определяется половиной произведения массы материальной частицы на квадрат ее скорости [c.84]

Таким образом, снова получается конечная система материальных частиц с кинетической энергией [c.78]

Электромагнитная масса. Наличие у материальной частицы электрического заряда приводит к увеличению её инерции, так как работа внешней силы затрачивается при движении такой частицы не только на приращение её кинетической энергии, но и на создание магнитного поля. Поэтому электрон кроме механической должен обладать и электромагнитной массой. Электромагнитная. масса покоя электрона равна [c.319]

Таким образом, в процессе диссипации кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию среды. Согласно теореме об изменении кинетической энергии, любое приращение кинетической энергии (увеличение или уменьшение) системы материальных частиц в каком-то временном интервале равно сумме работ, совершенных всеми внешними и внутренними силами, действующими в рассматриваемый промежуток времени на систему ( /2) — (т,о 2) = = А (/ /) -Ь А,- (Р/), где т — масса V — скорость у4,- (Р)) — работа [c.11]

Уравнение (3.7) допускает достаточно наглядную физическую интерпретацию. Поскольку эффективная площадь конвективного фронта пропорциональна h правая часть (3.7) пропорциональна полной "кинетической энергии" материальных частиц, совпадающих с конвективным фронтом. Таким образом, согласно (3.7), "полная кинетическая" энергия конвективного фронта в любой момент времени пропорциональна сумме кинетической энергии и работы силы плавучести, поступающих в среду от источников на подстилающей поверхности. [c.96]

Т — кинетическая энергия материальной точки системы материальных точек U—относительная скорость присоединяющихся или отделяющихся частиц [c.286]

Кинетическая энергия поступательно дви-Кинетическая энергия посту- жущегося тела. Скорости всех частиц пательно движущегося тела, поступательно движущегося тела между как и кинетическая энергия собой равны (80), поэтому если твердое материальной точки, выра- ч j [c.359]

Таким образом, кинетическая энергия поступательно движущегося тела, как и кинетическая энергия материальной точки, равна половине произведения массы тела на квадрат скорости любой из его частиц. [c.360]

Рассмотрим снова, как и в параграфе 3 главы I, материальные шары. Пусть имеются два шара один из резины, а другой из пластилина. На деформирование любого из этих шаров нужно затратить некоторое количество работы. Если приложить силы мгновенно или очень быстро, то частицы шара получат ускорение, и будет произведена кинетическая энергия. Это не будет работой, необходимой для деформирования. Чтобы произвести работу деформации, нужно прикладывать внешние силы очень медленно, практически бесконечно медленно. Тогда обнаружим, что на деформирование резинового шара можно затратить некоторое ограниченное количество работы, которая накапливается в материале в виде упру- [c.112]

Важно отметить, что основа решения задачи следует нз двух законов сохранения — энергии и количества движения. Поэтому все выводы, показанные на рисунках и полученные из (34.11), применимы к упругому удару двух частиц (рассматриваемых как материальные точки)- Не зная механизма взаимодействия частиц при ударе, мы полагаем, чго их кинетическая энергия после удара [c.125]

Подобная трудность проявляется по существу во всех вопросах. Так, в случае одноатомных частиц, чтобы получить значение теплоемкости Сг = (3/2)Л, следует считать, что атомы — действительно материальные точки. Допуская, например, что они представляют собой как угодно малые твердые шары, мы сразу получим для теплоемкости значение ЗЛ (прибавится еще (3/2)Д на кинетическую энергию вращения). Мы не должны, таким образом, учитывать движения электронов в атоме, иначе получается не согласующаяся с опытом теплоемкость. [c.220]

В нерелятивистской механике мы описывали взаимодействие частиц с помощью понятия потенциальной энергии. Например, для системы заряженных материальных точек, взаимодействующих по закону Кулона, мы должны были ввести в функцию Лагранжа I кроме их кинетической энергии еще и потенциальную энергию [c.190]

Обе меры механического движения (количество движения и кинетическая энергия), как это уже было сказано в гл. XIII, не противоречат одна другой, но каждая из них является мерой для определенного круга явлений. Количество движения характеризует способность механического движения передаваться от одних материальных частиц другим в виде механического же движения, а кинетическая энергия характеризует способность механического движения превращаться в эквивалентное количество другого движения (в потенциальную энергию, в теплоту и пр.). [c.358]

Таким образом, если материальная частица движется в потенциальном поле под действием сил этого поля, то во всякое мгновение при всяком положении частицы сумма ее кинетической и потенциальной энергий есть величина постоянная. Равенство (247) выражает закон сохранения механической энергии и имеет применение в тех случаях, если на частицу не действуют никакие силы, кроме сил потенциального поля. Поэтому потенциальные поля называют также консервативными (от лат. onservativus — сохраняющий). [c.396]

Макроскопическое равновесие устанавливается в результате движения материальных частиц системы, но это же движение в состоянии равновесия и обеспечивает его существование. Так, равновесное давление существует лишь при непрерывной подаче имп ульсов молекул к стенке, а постоянная температура в газе обусловлена постоянством средней кинетической энергии движущихся молекул [c.11]

Пели звепо представить в виде совокупности п материальных частиц, то его кинетическая энергия может быть представлена в виде [c.305]

Таким образом, как обычно при построении дискретных моделей, мы получили конечную механическую систему материальных частиц с кинетической энергией Т = потенциальной энергией (1) и связями (4). Возьмем в качестве независимых обобщенных координат частиц координаты центров масс ячеек И] . Обозначим импульсы частиц через и положим где (3 8—коэффициенты линейной интерно- [c.135]

Наоборот, можно показать, что любая материальная частица массы т должна обладать энергией причем в системе покоя частицы ее энергия есть о = Это утверждение имеет реальный смысл только тогда, когда энергию, соответствуюш,ую массе частицы, можно преобразовать з другие виды энергии, напрп.мер в кинетическую энергию других частиц. Мы не можем заранее знать, что такие аннигилящюнные процессы действительно существуют в природе, но можем показать, что если они при определенных условиях существуют и для них справедлив принцип относительности и все законы сохранения импульса и энергии, то количество высвободившейся энергии при аннигиляции массы Отд должно равняться Е — тдС . [c.63]

В предыдущих параграфах мы уже указывали на существование ряда явлений, из которых следует, что представление об электронах, как механических частицах, не может быть сохранено. Понятие об электронах, как частицах, движущихся подобно материальным точкам классической механики по определенным траекториям, возникло на основании тех опытов, которые в начале этого столетия были произведены над электронными пучками и над отдельными быстрыми электронами. В вакуумной трубке можно с помощью диафрагм получить достаточно резко ограниченный пучок электронов. При воздействии на этот пучок, например, магнитного поля он искривляется так, как должны искривляться траектории отдельных заряженных частиц, на которые действует магнитная сила. Метод сцинтиляций позволяет регистрировать отдельные электроны, попадающие в определенное место флуоресцирующего экрана. В камере Вильсона можно заснять следы быстрых электронов. Но наряду с этими явлениями в двадцатых годах нынешнего столетия были открыты другие явления, обнаружившие волновые свойства электронов. Было установлено, что электроны при прохождении через кристаллы и при отражении от них обнаруживают свойства дифракции, вполне аналогичные тем, которые присущи рентгеновым лучам. Как показал де-Бройль, можно получить согласие с опытом, если допустить, что пучок однородных по скоростям электронов характеризуется частотой v и длиной волны X, связанными с кинетической энергией электронов и их количеством движения М соотношениями [c.87]

Поскольку движение по своей природе — явление на правленнов, кажется удивительным, что для определени движения достаточно двух скалярных величин. Теоремг о сохранении энергии, устанавливающая, что сумма кинетической и потенциальной энергий остается неизменной в процессе движения, дает лишь одно уравнение, в то время как для определения движения одной частицы требуется три уравнения в случае механической системы, состоящей из двух или более частиц, эта разница становится еще боль шей. И тем не менее эти два фундаментальных скаляра дей ствительно содержат в себе полную динамику наиболее сложных материальных систем, при том, однако, условии что эти скаляры кладутся в основу некоторого принципа а не просто уравнения. [c.16]

Закон изменения кинетической энергии для относительного движения системы вокруг центра масс. Введём опять, кроме неподвижной системы осей Охуг, систему осей Srj , движущуюся поступательно вместе с центром масс С. Движение материальной системы относительно этих осей будем ради краткости называть движением относительно (или вокруг) центра масс. Обозначим радиусы-векторы частицы в старых и новых осях соответственно г, и р , а радиус-вектор центра масс С в старых осях назовём г . Скорости частицы и кинетическую энергию системы в старых и новых осях обозначим соответственно 7" и Т скорость центра масс С в старых осях назовём v .. Так как [c.317]

ЭНЕРГИЯ [(скалярная единая физическая величина различных форм движения и взаимодействия всех видов материи, измеряемая в единицах работы) активации—избыточная энергии частицы среды для преодоления потенциального барьера, разделяющего исходное и конечное состояния ее внутренняя включает в себя энергию всевозможных видов движения и взаимодействия всех частиц, образующих систему ноннзацнн—равна работе удаления одного электрона (внешнего) из атома, находящегося в основном состоянии кинетическая — мера механического движения, равная для материальной точки половине произведения массы материальной точки на квадрат ее скорости кристаллической решетки — работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить друг от друга на бесконечное расстояние частицы, образующие кристалл] [c.298]

Рассмотрим движение некоторого индивидуального жидкого объе.ча т с поверхностью а. К такому объе.му, представляющему систему материальных жидких частиц, можно применять общие законы сохранения массы и энергии, теоремы об изменении количеств движения, моментов количесгв движения, кинетической энергии и др. При составлении выражений изменения со временем соответствующих величин приходится вычислять индивидуальную производную от объемного интеграла, представляющего эту величину. По предыдущему, индивидуальная производная может быть представлена как сумма локальной производной, учитывающей нестационарность поля дифференцируемой величины, и конвективной производной, характеризующей неоднородность поля. [c.136]

В осредненном турбулизованном течении, по сравнению с его ламинарным аналогом, существует большое разнообразие всевозможных механизмов обмена скоростей перехода) между различными видами энергий движения частиц, вносящих свой вклад в суммарную сохраняющуюся энергию материального континуума. Для наиболее полного истолкования отдельных слагаемых энергетического баланса, рассмотрим полную систему уравнений энергии для осредненного поля пульсирующих термогидродинамических параметров смеси, включая уравнение баланса кинетической энергии турбулентных пульсаций. [c.125]

Предположим, что мы рассматриваем задачу в инерциальной системе координат, перемегцаюгцейся поступательно с постоянной скоростью Vo. Тогда в начальный момент времени скорость ракеты равна нулю и кинетическая энергия системы равна нулю. Будем следить за частицами, которые при i = О находились в ракете. В момент времени t полная кинетическая энергия исходной системы материальных точек представима в следующем виде [c.168]

Эквивалентность тепловой и механической энергии привела к формулировке общего закона сохранения энергии, согласно которому энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, а только преобразована из одного вида в другой каждый вид энергии может переходить в другой, причем при таком превращении определенное количество исчезнувшей энергии одного вида дает эквивалентное ему количество энергии другого вида. Эквивалентность тепла и работы является, очевидно, частным случаем общего закона сохранения энертии, не будучи связана с какими-либо определенными представлениями о сущности тепловой энергии и строении вещества. С точки же зрения кинетической теоо ии тепла и материи эквивалентность тепла и работы вполне очевидна, поскольку согласно этой теории теплота материального тела есть не что иное, как механическая энергия движения его мельчайших частиц, т, е. молекул и атомов. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...