Производная индивидуальная

Производная индивидуальная (субстанциональная) 46 [c.734]

Преобразование Лапласа функциональное 307 Прилипание частиц вязкой жидкости к твёрдой стенке 95 Принцип наследственности 306 Производная индивидуальная от вектора скорости фиксированной частицы с постоянной массой 78 Прокатка 218 [c.516]

Производная индивидуальная (субстанциональная, полная) 36, 39, 192 [c.490]

Производная называется полной производной (индивидуальной, субстанциональной) и [c.7]

Производная по времени, стоящая слева, понимается как индивидуальная (субстанциональная) производная (см. 76), т. е. производная, которая следует за всеми изменениями со временем — локальными и конвективными ( 76)—некоторой величины, в данном случае главного вектора количества движения среды в движущемся вместе со средой объеме т. Эгу производную можно вычислить по общим правилам дифференцирования интеграла [c.148]

Полная производная du/dt в формуле (2.7) называется еще индивидуальной или субстанциональной производной. [c.30]

Изложенным выше способом мы определили только конвективную производную количества движения. В общем случае не-установившеюся движения для того чтобы найти изменение количества движения, следует брать индивидуальную производную, включающую также и локальную часть [c.111]

Отсюда найдем выражение для индивидуальной производной момента количества движения жидкого объема [c.112]

Для установившегося движения индивидуальная производная объемного интеграла может быть выражена через интеграл по контрольной поверхности S, подобно тому, как это было еде- [c.121]

Закон сохранения массы позволяет получить полезное для последующих преобразований соотношение. Вспомним сначала понятие субстанциональной производной. Это понятие соответствует методу описания движения сплошной среды по Лагранжу. Пусть индивидуальная дифференциально малая масса вещества в момент времени t находится вокруг точки x (t) пространства. В следующие моменты времени контрольная масса занимает другие области пространства, причем X/ (t) могут всюду рассматриваться как координаты контрольной массы. Если состояние вещества характеризуется величиной В (плотность, внутренняя энергия, температура и т.д.), то для лагранжевой контрольной массы [c.21]

Полная (субстанциональная, индивидуальная) производная от В по времени по правилу дифференцирования сложной функции имеет вид [c.21]

Вектор ускорения жидкой частицы, движущейся со скоростью V, является индивидуальной производной по времени от [c.37]

Заметим, что индивидуальная производная по времени может быть взята не только от скорости или других векторных величин, но и от скалярных величин, таких, как температура, плотность, концентрация и др. Тогда в общем случае индивидуальную производную можно представить в виде [c.38]

В математической механике жидкости такое сочетание обосновывается путем использования так называемой субстанциональной ( индивидуальной ) частной производной. [c.75]

Производная в левой части уравнения (12.29) представляет собой проекцию ускорения индивидуальной жидкой частицы на ось Ох и выражается субстанциональной производной от проекции скорости по времени [c.275]

Представляя каждый член вида д(ргю )/дх1 в виде двух слагаемых, согласно выражению (12.33), можно выделить субстанциональную производную плотности по времени, характеризующую изменение во времени плотности индивидуальной частицы (т. е. движущейся с потоком частицы постоянной массы) в результате изменения ее объема [c.277]

Из общей формулы (8.15) гл. III следует, что индивидуальные производные от объемных интегралов ) для установившихся движений в любой данный момент времени представляются поверхностными интегралами по контрольной поверхности 2. [c.53]

Так, например, изготовляемые четыре типа шипорезных станков и различные их типо-размеры имели 15 кинематических схем и 15 различных индивидуальных конструктивных решений для станка одного и того же типа. Сравнительный кинематический анализ всех этих конструкций шипорезных станков привел к одной обратимой кинематической схеме, имеющей четыре производные (фиг. 8). [c.15]

Из 1680 наименований деталей во всех ватерах 3535 наименований (40,7%) относятся к деталям основания (конструктивные нормали первого порядка). 3310 наименований (38,2%) — к индивидуальным деталям и 1835 наименований (21,1%) к деталям, которые входят в другие производные (конструктивные нормали второго порядка). [c.49]

Индивидуальную производную в левой части уравнения можно представить как сумму локальной и конвективной производных, причем конвективное изменение интеграла может быть определено по Эйлеру [61 переносом величины q ,/ сквозь контрольную поверхность о. [c.273]

Переходя от индивидуальной производной к сумме локальной и конвективной (по Эйлеру) и разбивая объемный интеграл на два, соответствующих объемам жидкости и твердого тела, получим [c.276]

Операцию взятия индивидуальной производной можно символически записать так [c.83]

Очевидно, что в случае твердого тела конвективная производная отпадает и полная, индивидуальная производная вырождается в частную, т. е. локальную производную. В текущей среде конвективная производная обращается в нуль только тогда, когда величина, от которой она берется, не меняется вдоль линии тока. [c.83]

Подводя итоги, выпишем систему основных дифференциальных уравнений применительно к установившимся процессам, которые впредь только и будут предметом нашего рассмотрения. В связи с этим в уравнении (4-12) положим (3p/ai = 0, в уравнении (4-13) индивидуальную производную заменим конвективной, уравнения же (4-22) и (4-24) перепишем без изменений [c.90]

Может показаться странным, каким образом при осреднении очень гладкого поля со спектром (25.7). имеющего производные всех порядков, может получиться поле со спектром (25.7 ), дифференцируемое лишь конечное число раз. Это объясняется тем, что порядок убывания спектра на бесконечности определяет лишь существование производных в среднем квадратичном , но не истинных производных индивидуальных реализаций случайного поля (ср. стр. 17). В том, что при осреднении набора гладких полей , все реализации которых бесконечно дифференцируемы, средние квадратичные значения некоторых производных могут оказаться бесконечными. так что соответствующие производные в среднем квадратичном не будут существовать, нет ничего удивнтельчогд. [c.521]

Пределы метода. Методы образования производных машин и их рядов на основе унификации не являются универсальными и всеобъемлющими. Каждый из них приложим к ограниченной категории машин. Многие машины (паровые и газовые турбинь ) по конструкции не допускают образования производных машин. Невозможно или нецелесообразно образовывать производные ряды для специализированных машин, машин большой мощности и т. д., которые остаются в категории Индивидуального проектирования. [c.53]

Во-вторых, ограничения пригодны только для таких изменений состояния системы, при которых меняются интенсивные свойства фаз, так как иначе частные производные сопряженных переменных либо тождественно равняются нулю, как, например, (dPjdV)T при равновесии жидкость—пар в однокомпо-нентной системе, либо не существуют (бесконечны), как, например, Ср при температуре плавления индивидуального вещества. В гомогенных системах такие процессы также должны учитываться, что делалось выше при выборе и обосновании знака неравенства (12.29), но они, как нетрудно заметить, не влияют на ограничения (13.9) — (13.11) и другие, которые получаются из (12.29) при условии постоянства хотя бы одной из термодинамических координат системы. Этим исключается влияние процессов, единственным результатом которых было бы изменение массы системы. Так, неравенства (13.9) — (13.11), (13.21) относятся к закрытым системам и для их вывода важно знать значение не полного определителя формы (12.29), а его главных миноров. Последние должны быть определены положительно в термодинамически устойчивой системе (см. примечание на с. 123). [c.128]

Полное ускорение V вычислялось при условии наблюдения за движением индивидуальной частицы среды (субстанции) поэтому полное ускорение V называют еще иногда индивидуальным или субстанциональным. Вообще, полную производную от скалярной, векторной или тензорной функций также называют индивидуальной (субстанциональной) производной, вводя для нее обозначения DjDt, иногда Сохраним для индиви- [c.338]

В основе количественного анализа по спектрам комбинационного рассеяния света лежит пропорциональная зависимость между интенсивностью комбинационных линий и количеством молекул в единице объема (см. (3.11), (3.48)). При наличии смеси веществ интенсивность линий каждого из компонентов, как правило, прямо пропорциональна его концентрации. В растворах эта пропорциональность иногда нарушается из-за межмолекулярного взаимодействия, которое изменяет симметрию молекулы и производную ее полшзизуемости dajdQi, что оказывает влияние на интенсивность комбинационных линий. Сильное изменение частоты, интенсивности и ширины линий комбинациО Н НОго рассеяния света (так же как и полос ИК-спектра поглощения) наблюдается, например, при образовании межмолекулярной водородной связи в индивидуальных жидкостях (вода, спирты и др-), а также в растворах. [c.138]

Придадим общему уравнению энергии еще одну форму, дополнительно поясняющую процесс трансформации энергии в жидкой среде. Учтем, что индивидуальную производную dSldt полной энергии можно представить как сумму локальной и конвективной используем также уравнение неразрывности div и = = 0. Тогда [c.117]

С удельным объемом теплоемкость связана простой линейной зависимостью. Вид связи обусловлен тем, что у двухфазной среды производная d jdv)j есть функция одной только температуры (или давления). Закон изменения Сц от температуры значительно сложнее. Он определяется индивидуальными свойствами вещества, отраженными в уравнении кривой упругости и характере температурных зависимостей о и с . Термодинамика не дает указаний на знак производной d JdT) . Поэтому судить о направлении изменения теплоемкости с температурой можно лишь на основании имеющихся сведений о физических свойствах достаточно изученных веществ. [c.27]

Формулы (1-16), (1-19) и (1-20) относятся к влажным парам любых веществ и поэтому содержат нераскрытую производную dpIdT. Характер связи dp/dT с температурой (или давлением) определяется индивидуальными свойствами вещества. Следовательно, выражения для калорических величин, не содержащие производной dp/dT, могут быть составлены только применительно к частному веществу или группе веществ, объединяемых тождественным очертанием кривых упругости. [c.38]

Очевидно, приведенные соображения справедливы для исчисления производной по времени от любой механической или физической переменной, характеризующей текущую среду, например, от плотности, давления, концентрации растворенного или взвешенного вещества, скорости, количества движения и т. п. Нужно только иметь в виду, что если индивидуальная производная бе-рется от векторной величины, описываемой в проекциях на некоторые оси координат, то ее надлежит исчислять для каждой проекции в отдельности. [c.83]

Можно избежать вывода уравнения (4-23) путем непосредственного обобщения основного дифференциального уравнения теплопроводности для твердого тела (1-11). Как было уже отмечено, в твердом теле производная температуры по времени может быть только локальной производной dTjdx. При переходе же к текущей среде, в которой происходит конвекция, надлежит вместо локальной производной вводить индивидуальную производную, которая при условии стационарности процесса превращается в конвектив- [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...