Реакция опоры с трением

Пусть на диск 5 помимо его веса р = mg и реакций опору с трением (скольжения и качения) действует горизонтальная сила,, приложенная к центру тяжести, и активная пара с моментом, перпендикулярным к диску. [c.31]

Наконец, если имеется несколько опор с трением или без него, то при наличии условия (7) всегда можно будет бесконечным множеством способов выбрать систему реакций, результирующий момент которых относительно оси был бы равен М . Достаточно, например, предположить все реакции равными нулю, за исключением одной, которая определяется способом, указанным выше, в предположении, что имеется только одна опора. Равновесие оказывается поэтому действительно обеспеченным соотношением (7) во всех случаях, за исключением одного, рассмотренного выше (когда имеется только одна опора и притом абсолютно гладкая), мы встречаемся с неопределенностью реакций, которую нельзя устранить, если не обращаться к соображениям, выходящим за пределы статики твердых тел. [c.125]

Формула (88) и правило Жуковского легко объясняют поведение раскрученного волчка (рис. V.16). Действительно, пусть симметричный волчок вращается вокруг собственной оси если пренебречь трением в точке его касания с полом, то единственной действующей на него силой будет сила тяжести, приложенная в центре тяжести. Эта сила направлена в плоскости чертежа вниз, и чтобы выяснить направление скорости точки приложения силы, нужно разложить силу G на две составляющие вдоль оси симметрии (эта составляющая компенсируется реакцией опоры) и по перпендикуляру к этой оси. В соответствии с правилом Жуковского вторую составляющую надо повернуть на 90 по направлению вращения волчка. Поэтому скорость центра тяжести направлена перпендикулярно плоскости чертежа, например на нас . Однако, когда ось сдвинется в этом направлении, чертеж полностью сохранится, и таким образом, до тех нор, пока продолжается вращение с угловой скоростью o)i, продолжается и вращение оси волчка вокруг вертикального направления с некоторой угловой скоростью (0.2. [c.206]

На трубу действует задаваемая сила —вес Р. Связями являются опоры в точках А и С (рис. 153, б). Реакция точке С направлена перпендикулярно к АВ. Реакция в точке А имеет две составляющие нормальную и касательную — силу трения F. Выбрав координатные оси, как показано на рисунке, имеем следующие уравнения равновесия трубы [c.72]

Решение. Рассмотрим движение системы, состоящей из 1) диска А, 2) стрелки F, жестко соединенной с цилиндром В и представляющей с ним одно неразрывное целое, и 3) испытуемого тела D. Механическое движение диска передается другим телам системы в виде механического же движения. Тела совершают вращения вокруг оси и для решения задачи удобно воспользоваться теоремой (192) моментов системы относительно оси. На точки системы действуют только вертикальные внешние силы—веса тел и реакция в опоре С. Внешнее трение отсутствует. Трение между диском А и цилиндром В, возникающее при движении диска по винтовой резьбе, является внутренней силой и потому не входит в уравнение моментов. Моменты внешних сил относительно оси j равны нулю, и мы можем написать уравнение (193) [c.346]

Решение. В условиях задачи предполагается, что движение человека и тележки происходит относительно системы отсчета, связанной с Землей. На систему человек — тележка действуют внешние силы сила тяжести, сила реакции опоры и сила трения. [c.42]

На кулачок действуют следующие силы Дц=— 12 —реакция со стороны ролика Roi — реакция опоры вала О, касательная круга трения с радиусом poi-Обе реакции и Roi представляют собой пару сил с плечом Я, уравновешивающуюся движущим моментом М . [c.161]

Тело, имеющее неподвижную ось. — Силами связи являются в данном случае реакции опор, которые удерживают ось неподвижной. Для отсутствия трения, очевидно, необходимо и достаточно, чтобы эти реакции могли быть приведены к силам, приложенным в точках оси. Тогда, в согласии с леммой, эти силы не будут производить работы при всяком перемещении, совместимом со связями, т. е. оставляющем неподвижными точки оси. Следовательно, принцип виртуальных перемещений применим в этом случае, и условие равновесия может быть из него выведено. Единственное виртуальное перемещение есть вращение ыЫ вокруг неподвижной оси. Уравнение (1) п 238 приводится к виду [c.294]

С другой стороны, если в фазе скольжения (т. е. в предположении 0 0) обозначим через N нормальную составляющую реакции опоры ф, а через А — силу трения (т, е. касательную составляющую Ф), то в силу законов динамического трения получим [c.185]

Далее мы исследовали движение чистого качения, допуская неявно, что плоскость в точке опоры С способна развить такую реакцию Ф, которая обеспечивает условия (6) неголономной связи (и согласуется с принципом виртуальных работ) теоретически этот способ правилен, так как, очевидно, выполняется условие, что работа реакции связи (в силу неподвижности точки С) равна нулю. Однако, физически, нельзя отвлечься от того факта, что реакция Ф как реакция опоры подчиняется закону статического трения, т. е. должна содержаться внутри конуса трения, имеющего вершиною С. Теперь важно отметить, что это условие будет, наверное, удовлетворено в нашем случае, потому что из равномерности горизонтального движения центра тяжести непосредственно следует, что реакция Ф будет вертикальной, т. е. нормальной к плоскости опоры. [c.190]

Если упругие свойства опор различны в разных направлениях, задача сильно усложняется для анализа качественных особенностей движения рассмотрим наиболее простой вариант этой задачи главные оси жесткости опоры А совпадают с осями ц, а опора В вообще жесткая и внутреннее трение в роторе отсутствует. Тогда реакции опоры А выражаются формулами (11.15), а остальные уравнения (11.25) и (11.10) останутся прежними. Поэтому движение описывается четырьмя дифференциальными уравнениями, отличающимися от (11.26) только тем, что теперь [c.56]

Верхняя опора сепаратора (рис. III.26) состоит из подшипника, помещенного во втулку с наружной шестигранной поверхностью, в грани которой упираются буферы, имеющие радиальные направляющие. Буферы прижимаются к втулке пружинами, установленными с некоторым предварительным поджатием. Такая схема сочетает в себе свойства упругой опоры и опоры сухого трения. И здесь необходимо так подобрать силу сухого трения, чтобы она была больше реакции в опоре при прохождении критической скорости, соответствующей ротору на упругой опоре. [c.154]

На фиг. 2 представлена схема несколько чаще применяемого колодочного тормоза Прони. Барабан 2 жёстко соединён с коленчатым валом двигателя и охватывается сверху и снизу деревянными колодками, которые между собой стягиваются болтами 1. Пусть вращение барабана происходит по часовой стрелке. Если под выступающий конец верхней колодки поставить опору, например, десятичные весы, то система колодок будет оставаться на месте, а барабан будет провёртываться с усилием, зависящим от степени затяжки болтов 1. При установившемся числе оборотов момент Me, передаваемый от двигателя к барабану, должен быть равен моменту, действующему от колодок на барабан в противном случае число оборотов стало бы изменяться. Момент, передаваемый от колодок на барабан, равен произведению радиуса барабана R на силу трения F, развиваемую на ободе нажатием колодок. Точно такой же по величине момент, но действующий на схеме по часовой стрелке, передаётся на систему колодок и стремится их повернуть. Этот момент R F, равный моменту двигателя Mg, должен быть уравновешен моментом реакции опоры колодок Р 1, поскольку система колодок остаётся неподвижной. С другой стороны, Р равно давлению колодок на опору, т. е. величине Р, которая легко определяется по показанию весов. [c.368]

Задаемся углом 0 поворота балки на опоре. При изгибе балка скользит по опоре, и между ними возникает трение поэтому сила R реакции опоры составляет с нормалью к оси балки угол равный углу трения. Величина силы определяется иа условия равенства ее вертикальной проекции половине силы Р, т. е. [c.124]

С увеличением q уменьшаются габариты, измеряемые в плоскости, перпендикулярной осям, но растут размеры в направлении осей увеличивается неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца и растут реакции опор. Это приводит к увеличению габаритов и веса подшипниковых узлов и потерь на трение в них. [c.832]

Заготовку закрепляют с помощью зажимных механизмов (ЗМ). Силу закрепления Р, определяют из условия равновесия заготовки под действием сил резания, реакций в опорах, сил трения по поверхностям контакта заготовки с опорами и ЗМ (табл. 7). При обработке массивных заготовок дополнительно учитывают силы веса, а при обработке с быстрыми перемещениями, резким торможением или реверсом - силы инерции. [c.157]

Задача 1.57. Вертикальная мачта весом g поддерживается кронштейном, опирающимся на ролик С. Коэффициент трения в направляющих А V. В одинаков и равен /. Размеры указаны на рис. а. Определить реакции опор А, В VI С. [c.142]

Если составная балка устроена без прокладок, как это часто бывает в деревянных конструкциях, то силы s прижатия одного бруса к другому создают добавочные препятствия сдвигу по шву в виде трения. При абсолютно жестких поперечных связях получаем сосредоточенные усилия 5, которые прижимают составляющие стержни по концам. Ограничимся (для простоты) рассмотрением симметрично составленной балки из двух брусьев. В конце п. 8 было установлено, что для такой балки усилия в поперечных связях при абсолютной жесткости последних равны полуразности поперечных нагрузок, приложенных к каждому из составляющих стержней. Следовательно, сосредоточенные усилия над опорами балки будут равны половине опорной реакции балки (при отсутствии сосредоточенного груза над опорой). Далее при более точном решении, учитывающем податливость поперечных связей, будет показано, что значения усилий 5, максимальные над опорами, быстро падают в пролете балки. Таким образом, общее усилие, близкое по величине к половине опорной реакции, передается с одного составляющего бруса на другой лишь на небольшом участке длины составной балки. То же самое можно установить и в других местах приложения сосредоточенных грузов. Поэтому будем считать, что силы трения, прямо пропорциональные давлению одного бруса на другой, сосредоточены в точках приложения опорных реакций и сосредоточенных грузов, действующих по направлению к шву составной балки, т.е. прижимающих брус к другому. Трение, противодействующее сдвигу. [c.103]

При применении этого метода изгиба оказывается весьма удобным подвешивать грузы к прикрепленным к концам стеклянной полосы двум длинным выдающимся в стороны полосам из легкого дерева (см. фиг. 3.022). Это позволяет получить требуемый изгибающий момент с помощью гораздо меньших грузов. При таком способе реакции опор гораздо меньше, что имеет два преимущества 1) уменьшение местных искажений в поле напряжений, вызванных остриями ножей, и 2) столь значительное уменьшение возможного трения, что обычно пред- [c.161]

Тормоз с равными приводными силами и односторонним расположением опор изображен на рис. 166, а. Равные приводные силы и Ра возникают в результате того, что площади поршней цилиндра одинаковы. Чтобы оценить работу тормоза, на схеме показаны также реакции барабана на колодки, представленные в виде сосредоточенных сил и N2, а также силы трения и Т . Для упрощения схемы реакции опор на колодки не показаны. Если рассмотреть сумму моментов сил, действующих на каждую из колодок, то окажется, что тормозной момент, создаваемый колодкой 1, больше примерно в 2—3 раза тормозного момента колодки 2. Объясняется это тем, что момент силы трения, действующий на колодку 1, совпадает по направлению с моментом приводной силы, вследствие чего колодка захватывается вращающимся барабаном. Момент силы трения, действующий на колодку 2, противоположен по направлению моменту приводной силы, и поэтому сила трения препятствует прижатию колодки к барабану. Колодка 1 называется первичной, а колодка 2 вторичной. При вращении колеса в противоположную сторону функции колодок изменяются колодка работает как первичная, а колодка 1 — как вторичная. [c.251]

Искомыми величинами в задачах статики могут быть реакции опор, усилия в элементах конструкций, геометрические (размеры, углы) и материальные (вес, коэффициент трения) характеристики систем. В статически определимых задачах число уравнений равновесия совпадает с числом неизвестных. Именно такие задачи и будут рассмотрены в этой части. [c.11]

Вертикальная мачта весом С = 100 я, установленная в направляющих А и В, опирается на каток С. Пренебрегая трением в направляющих, определить реакции опор. [c.37]

Усилия в зацеплении и реакции опор находят путем последовательного рассмотрения условий равновесия каждого звена под действием внешних для данного звена сил, трение не учитывают. На рис. 11.3, а представлена схема усилий в одноступенчатой косозубой планетарной передаче с двумя сателлитами. [c.291]

Задача 9 (рис. 9). Брусок АВ длиной I, на конце которого прикреплен груз А1 весом Р, опирается в точке Л на гладкую вертикальную плоскость, а в точке С —на уступ. Определить, пренебрегая весом бруска и трением, реакции опор и расстояние АС при равЕЮвесии, если брусок образует с горизонтом угол а. [c.13]

Определить максимальную величпиу груза Р, который может быть поднят, а также реакции опор А и В, если дано диаметр вала Д = 10 см, Р = 45 см, а= 50 см. Трением в подшипниках пренебречь. Реакции в опорах обозначаем прописными буквами соответствеиио осям координат с индексами соответственно опорам. [c.82]

Гладкая поверхность - поверхность, при определении реакции которой силами трения мояшо пренебречь. Вектор реакции гладкой поверхности приложен в точке касания тела с поверхностью и направлен по нормали к поверхности, т е. перпендикулярно плоскости, касательной к данной поверхности ( рис. 2.3 ). Разновидностью рассматриваемого типа связи является опора тела на уступ или острие, т.е. точечную опору. Гладкой в этом случае считается поверхность самого тела и вектор реакции направляется по нормали к повериости тела. [c.46]

Рга аз в гз га 1а 23 вЛр-На толкатель действуют следующие силы Q3 —заданная сила сопротивления Л/оз —нормальная составляющая полной реакции Роз, возникающей в опоре С со стороны направляющей толкателя Т з —сила трения, возникающая в опоре С JVo3 — нормальная составляющая полной реакции Rob, возникающей в опоре С" со стороны направляющей толкателя — сила трения, [c.160]

Момент трения в шарнирах механизма в схемах привода, показанных на рис. IV.9, обеспечивающих отсутствие или малые значения реакций опор Ro и Af np, составляет 0,03Мдв (около 3%) им обычно пренебрегают. Силы и потери на трения играют большую роль в приводе с одним сервомотором, где Ron = Рсе >1 и в конических аппаратах, где велика вертикальная составляющая силы, действующей на опоре. В этих приводах силы трения надо учитывать. [c.107]

На каждую из этих реакций можно распространить свойства, с которыми мы познакомились в случае одной материальной точки (см. гл. IX, п. 8). При этом мы должны опираться на один постулат, который подсказывается самой природой вещей и подтверждается ежедневным опытом, а именно мы доллсны считать, что любая опора Р способна обеспечить равновесие, развивая реакцию Ф, заранее неопределенную (и, возможно, равную нулю). Величина этой реакции зависит от действующих сил, но может быть какой угодно, а линия действия всегда остается внутри или на внешней полости конуса трения и совпадает с внешней нормалью (к телу, на котором находится опора), если опора лишена трения или рассматривается как свободная от трения (когда трение очень мало). На основании такого свойства реакции Ф мы всегда можем получить количественные условия равновесия, т. е. условия, которым должны удовлетворять силы F для того, чтобы вместе с реакциями Ф они могли составить систему, эквивалентную нулю. [c.116]

Рассмотрим вал с одним неуравновешенным диском, имеющим две основные опоры и одну промежуточную (рис. III.21), Промежуточная опора выполнена в виде опоры сухого трения [34]. Очевидно, что при низких скоростях вращения реакция в опоре будет меньше силы сухого трения и, следовательно, рассматриваемая система представляет собой ротор на трех жестких опорах, который имеет некоторую резонансную частоту (Окр-При возрастании угловой скорости прогиб диска будет изменяться согласно амплитудно-частотной характеристике трехопорного ротора (кривые ОА и А А" на рис. III.22). Однако развитие колебаний по этой характеристике будет происходить до тех пор, пока величина силы в промежуточной опоре не сравняется с величи- [c.152]

Действие системы из йп симметричных сосрёдоточбйных грузов расположенных в одной продольной плоскости попарно на одинаковых расстояниях от левой и правой опор с эксцентрицитетами b j, рассмотрено выше. Если не учитывать трение, то на основании выражений (6. 46)—(6. 48) для такой системы грузов уравнения упругой линии, изгибающих моментов и опорных реакций будут [c.212]

Силы трения в головке ветродвигателя существенно зависят от её конструкции и вызываются весом поворачивающейся конструкции, осевой нагрузкой, гироскопическим эффектом и реактивным моментом вертикального вала. На фиг. 42 дана схема верхней части ветродвигателя с виндро-зами [26], вес поворачивающейся части Q и координаты составляющих веса О, и О2 — и Ь. Реакции опор Bi и В2 определяются из [c.226]

Информация о типоразмерах зажимов и их расположении в пространстве в сочетании с данными об усп-лпях и месте резания позволяет осуществить силовой расчет системы деталь — приспособление, дает возможность уточнить выбранные типоразмеры зажпмов. Силовой расчет базируется на уравнениях статики. При этом рассматривается равновесие обрабатываемой детали иод влиянием усилий резания, сил зажима с j TieTOM возникающих при этом реакций опор и сил трения. [c.97]

Более общий случай произвольной нагрузки вала в параллельных плоскостях, перпендикулярных оси вращения, представлен на фиг. 174. Здесь имеется вал на двух опорах, несущий за опорами кривошипы, на которые действуют силы РI кг и Р 2 кг, и нагружённый между опорами маховиком весом О кг,служащий вместе с тем шкивом. Действие шкива-маховика может быть выражено вертикальной силой О и горизонтальной силой Рд, момент которой относи-, тельно оси вращения уравновешивает моменты сил Р, и Р, (в предположении равномерного вращения). Перенося все силы Р Рг и Рд на ось вращения, можно в дальнейшем сделать расчёт реакций опор, для чего каждую силу разлагаем по опорами получаем в плоскости опор известные горизонтальные и вертикальные силы X, Ух (фиг. 175) и АГг, При отсутствии трения силы Хи Ух уравно весились бы одной нормальной реакцией Ы,, трение же может быть [c.125]

Распространенные зажамные мехзниз.мы и вриво.эы стаиочяых приспособлений. Заготовку закрепляют с помощью зажимных механизмов (ЗМ). Силу закрепления Р3 определяют из условия равновесия заготовки под действием сил резания, реакций в опорах, сил трения по поверхностям контакта заготовки с опорами и ЗМ (табл. 6). [c.245]

Задаем направление возможного движения подвижной опоры, скользяБдей с трепием. Прикладываем к этой опоре силу трения, направляя ее в сторону противоположную возможному движению. Предельное значение силы трения связываем с величиной нормальной реакции опоры N по формуле Кулона = ТУ/, где / — коэффициент трения, зависяБдий от свойств коптактируюпдих материалов и заданный в условии задачи. [c.74]

Задаем направление возможного движения подвижной опоры, скользяБдей с трепием Предполагая возможное движение ползуна В влево, силу трения направим направо (рис. 53). Предельное значение силы трения связываем с нормальной реакцией опоры N по формуле Кулона [c.75]

Если пружина была нагружена большей силой и имела прогиб, превышающий величину а затем нагрузка уменьшилась, а прогиб стал равным /, то при этом сила трения Р будет иметь обратное направление (рис. 16, в). Равнодействующая сил Р и Р, т. е. истинная реакция опоры Рр, будет иметь ту же величину, что и в предыдущем случае, но будет отклонена от вертикали на угол, равный (0 + 7). Теперь ее проекция на вертикаль будет. меньше, чем проек.чия с 5. ы Р. и усилие Р/,-, т. е. иегинная нагрузка пружины, п11релел 1тся выражением [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...