Разложение сил силы инерции

Поскольку коэффициенты разложения годографа сил инерции в гармонические ряды считаем известными, то будут известными правые части Л1 и А[ и В, В в уравнениях (Ь) и (с), из которых и могут быть определены четыре неизвестных J, Jl, и 111. [c.176]

Радиус-вектор 124 Радиус инерции 337 Разложение движения точки 130 Разложение силы на составляющие 37, [c.455]

Радиус-вектор (точки) 149 Радиус инерции (тела) 374 —кривизны (кривой) 159 Разложение силы на составляющие 26 Реакция связи 31 [c.462]

В рассмотренном случае мы предполагали, что звено имеет плоскость симметрии, параллельную плоскости движения. Если же у звена нет плоскости симметрии, то главный момент сил инерции звена представляет собой вектор, который может оыть разложен по направлениям, параллельным трем осям прямоугольной системы координат. В дальнейшем мы такой случай разбирать не будем, поэтому здесь определение вектора главного момента Мц не излагается. [c.19]

Переходя к краткому обзору литературы по динамике машин и м,еханизмов, прежде всего следует отметить работу знаменитого русского механика и аэродинамика проф. Н. Е. Жуковского под названием Сведение динамических задач о кинематической цепи к задачам о рычаге (1908 г.), в которой сложную задачу о передаче сил в машине при наличии многих сил, нагружающих звенья ее механизма (производственные нагрузки, силы веса и силы инерции), он свел к задаче о простом рычаге. Курс динамики машин обязан Жуковскому приемом исследования сложного движения машины разложением его на два простейших движения 1)начального движения без угловой скорости ведущего звена, но с угловым ускорением этого звена и 2) постоянного — с постоянной угловой скоростью ведущего звена. Следующей работой Н. Е. Жуковского, имевшей громадное значение для развития динамики машин, был его куре Регулирование машин (1909 г.). В этом курсе он продолжил исследование основоположника теории автоматического регулирования машин И. А. Вышнеградского. Н. Е. Жуковскому принадлежат также прекрасно составленные курсы по теоретической механике и прикладной механике, выдержавшие много изданий. [c.7]

До сих пор в вопросах передачи и приведения сил мы ограничивались случаем равновесного движения машины, когда ее движение не сопровождалось изменением кинетической энергии. Каков будет этот. закон передачи сил в общем случае движения — неравновесного движения — и является предметом нашего ближайшего рассмотрения. Большую пользу в выяснении этого общего (динамического) закона передачи сил окажет введение в рассмотрение инерционных сил, которые до сих пор не фигурировали в явном виде в наших рассуждениях о них лишь было упомянуто в общей классификации сил. Учет сил инерции, кроме того, позволит находить истинные усилия в звеньях механизма и в кинематических парах на ходу машины, в то время как метод разложения сил, произведенный без учета сил инерции, дает правильные результаты только для приведенной или уравновешивающей силы при равновесном движении , а в отношении усилий в звеньях и парах дает лишь статическую часть усилий, приближающуюся к полным усилиям при достаточно медленном движении машины или при неподвижной машине. [c.66]

Практические приемы определения сил и в стержневых шарнирных механизмах остаются те же, что и рассмотренные выше для сил Р и Q, — способ непосредственного разложения и способ проф. Жуковского, основанный на применении плана скоростей. Нужно только в число действующих сил ввести силы инерции. Однако чтобы не иметь дело с бесчисленным множеством сил инерции, возникающих в каждом отдельном звене машины и равных 67,- = —(где б/п — элементарная масса звена, а — соответствующее ускорение), эти силы должны быть предварительно объединены в равнодействующие или эквивалентные системы сил и пар, сводящиеся в каждом отдельном звене к немногим силам или парам. Как находятся эти равнодействующие силы инерции, подробно будет выяснено в гл. V. В примере же, разбираемом ниже, силы инерции определены, исходя из условия о том, что их работа численно равна изменению кинетической энергии, а мощность — производной от кинетической энергии по времени. [c.71]

В настоящей главе будет разобрана задача силового расчета с учетом сил инерции кроме того, решение будет проведено более общим методом, чем метод разложения сил, а именно, построением плана сил. [c.114]

Некоторые задачи по уравновешиванию уже были рассмотрены в пп. 22 и 23. Но там в качестве объекта уравновешивания был рассмотрен кривошипно-шатунный механизм поршневого двигателя, для которого можно было составить аналитические выражения для сил инерции его различных звеньев и всего механизма в целом. Уже на примере этого механизма выявилась целесообразность для решения задачи по уравновешиванию иметь выражения сил инерции в виде гармонических рядов. Эти гармонические ряды были получены из точных аналитических зависимостей для элементов движения звеньев кривошипно-шатунного механизма, в частности для ускорений ползуна и центра тяжести шатуна. Путем разложения в ряд выражения для косинуса угла ф наклона шатуна, входящего в эти формулы в виде [c.160]

В этих случаях с целью получения аналитических выражений для сил инерции (главным образом выражения для главного вектора сил инерции, поскольку, как знаем из п. 21, задача уравновешивания ставится в основном именно по отношению главного вектора сил инерции) приходится идти обходным путем и поступать двояко. Первый прием такой. Пользуясь методами, изложенными в гл. V, в механизме определяют силы инерции и для главного вектора этих сил строят годограф. На основе имеющегося годографа строят графики для горизонтальной и вертикальной составляющих главного вектора, а затем, пользуясь методами прикладного гармонического анализа, производят разложение построенных графиков в тригонометрические ряды Фурье. [c.160]

Уравновешивание эллиптической гармоники сил инерции. Для того чтобы уравновесить эллиптическую гармонику сил инерции при помощи вращающихся в разные стороны противовесов, следует, по предложению проф. М. В. Семенова, предварительно выполнить разложение эллиптической гармоники на две круговые [2]. Рассмотрим это разложение на примере эллиптической гармоники I порядка. [c.174]

Воспользуемся полученными данными разложения эллиптической гармоники на две круговые для уравновешивания эллиптической гармоники вращающимися противовесами. На рис. 112 изображена такая схема уравновешивания. Рассмотрим кривошип О К в положении ф = 0, совпадающем с направлением оси х. Производим разложение эллиптической гармоники сил инерции 1 порядка на круговые, руководствуясь формулами (88), (89) и (90). В результате [c.177]

Таким образом, коэффициенты Л,, В(, А1 и В разложения проекций J и Уу главного вектора сил инерции V, которыми мы пользовались при расчете противовесов, очень просто определяются через коэффициенты а,-, 6,-, а и Ь разложения функции координат траектории центра тяжести. [c.190]

Рис. 315. Нахождение линии действия результирующей силы инерции методом разложения движения на поступательное и вращательное.

Другое решение этой задачи заключается в разложении движения звена на поступательное движение, характеризуемое дви-жением полюса Л, и на вращение звена вокруг полюса Л, при котором центр тяжести S имеет ускорение Wg — гУд. Силы инерции при поступательном движении эквивалентны си-ле — тШд. приложенной в центре тяжести силы инерции во вращательном движении вокруг полюса А эквивалентны силе инерции /я(и>д—Ws)> проходящей через центр качания (рис, 315). [c.191]

Фиг. 92. Разложение силы инерции.

Разложение силы инерции. В общем случае (фиг. 92) Ф разлагается на тангенциальную, или касательную силу инерции Ф и нормальную или центробежную силу инерции Ф [c.397]

Сила инерции — Разложение 397 [c.584]

Разложение силы инерции. В общем случае (фиг. 92) Ф разлагается на тангенциальную или касательную силу [c.387]

Сетки функциональные 315 Сетчатые номограммы 315, 316 Сечение поверхности 296 Сечения конические 249 Сила инерции — Разложение 387 — — трения 357 [c.561]

При разложении по звеньям кривошипно-шатунного механизма равнодействующих сил рабочих газов и сил инерции поступательно движущихся масс мы получаем слагающие, находящиеся в одной плоскости, а именно центральной плоскости вращения кривошипа. [c.293]

В последующих разделах силы и моменты на несущем винте будут представлены в виде разложений в ряд по степеням параметров движения (после деления на массу вертолета М или соответствующий момент инерции). Коэффициенты при первых степенях разложений являются производными устойчивости. Производные продольной, поперечной и вертикальной сил обозначаются X, У и Z, а производные моментов крена, тангажа и рыскания — L, М и N соответственно. Направления составляющих сил и моментов совпадают с направлениями связанных осей (рис. 15.1). Производные по линейным скоростям вертолета обозначаются индексами и, и и да, а по угловым скоростям — индексами р, q я г. Эти производные устойчивости отнесены к радиусу и угловой скорости вращения несущего винта и потому безразмерны. Размерные производные могут быть получены умножением на и Q. Заметим, что силы, деленные на массу вертолета, например Z = —у 2Ст/оа)/М, имеют размерность линейных ускорений (Q R), а моменты, деленные на момент инерции, — размерность угловых ускорений (Q ). Производные, по линейным скоростям делятся на QR, а по угловым — на Q. [c.709]

Силовой расчет порталов следует выполнять по пространственной схеме. Для статически неопределимых порталов целесообразен метод сил. В интегралах Мора учитывают деформации изгиба в двух плоскостях, сдвига по двум осям (уточнение напряжений обычно менее 10 %) и кручения деформации растяжения — сжатия учитывают только для Стержневых затяжек и раскосов. Геометрические характеристики (моменты инерции, площади) сечений участков переменного сечения принимают постоянными, равными полусуммам характеристик граничных сечений участков. Для получения возможно более простой системы уравнений используют разложение внешней нагрузки симметричного портала на симметричные и кососимметричные группы [39]. [c.466]

Для кривошипно-шатунного механизма соотношение между силой Р, приложенной к ползуну по линии его движения, и силой Т, действующей по окружности пальца кривошипа (фиг. 504), при условии передачи усилия по оси шатуна, получим из разложения силы Р на силу Л , нормальную к направляющим, и силу Р1 по оси шатуна, а затем из разложения силы Р, на радиальную Р2 по кривошипу и касательную Т. Момент на валу определится как произведение М = Тг. Если кривошип — ведущий, как, например, в приводных насосах или кривошипных прессах, го М — момент, потребный для преодоления сопротивления Р (воды в насосах, прессуемого материала в станках). Если кривошип — ведомый, как, в двигателях, то М — момент на валу, создаваемый движущей силой газа или пара в цилиндре. Сила инерции ползуна включается непосредственно в силу Р, а сила инерции шатуна учитывается, как было указано выше. В оби ем случае можно воспользоваться рычагом Жуковского. [c.361]

Покажем, как подсчитывается работа трения, опять на примере кривошипно-шатунного механизма. Пренебрегая силами инерции шатуна и учитывая только силу Р на ползуне, найдём нормальную реакцию направляющих N и силу вдоль шатуна простым разложением силы Р (фиг. 598). Тогда работа силы Ы на ползуне будет [c.429]

Боковые силы, возникающие при отклонении шатуна от оси цилиндра (в результате разложения силы газов и силы инерции). Эти силы, изменяясь по величине и направлению, попеременно прижимают поршень к противоположным стенкам цилиндра. [c.82]

Mi b M 2, Мз-ь M2-2, / -ь /1-2, /2-1. /2-2 — коэффициенты первой и второй гармоник разложения в ряд Фурье приведенного момента сил сопротивления УИ ", (ф) и приведенного момента инерции /п(ф) [c.129]

Различают также моментную неуравновешенность ротора, при которой ось ротора и его главная центральная ось инерции пересекаются в центре масс ротора. Силы инерции неуравновешенных частей ротора могут быть приведены к главнош вектору и главному моменту. Вектор главного момента может быть разложен на составляющие векторы вдоль и перпендикулярно оси вращения ротора. [c.107]

Рассмотрим задачу о приведении всех сил инерции звена, совершающего сложное движение, к одной результирующей силе. Пусть задан план ускорений pausb точек звена АВ (рис. 336). Поставленную задачу решаем способом, основанным на разложении плоскопараллельного движения звена на поступательное с ускорением, равным ускорению произвольной точки звена, и на вращательное вокруг оси, проходящей через эту точку и перпендикулярной к плоскости движения. В соответствии с этим ускорение а центра тяжести S складывается из двух ускорений [c.345]

В плане см вектор представлен тем же отрезком (/с), что и реакция / 32, но противоположно направлен. При определении реакций по второму методу будем полагать, что все внешние силы и пары сил, приложенные к звену, а также силы инерции и пары их заменены одной равнодействующей силой. Этот метод заключается в следующем. Реакцию R , приложенную в центре шарнира А, разлагаем на две составляющие так, чтобы одна из них была направлена параллельно линии действия равнодействующей сил, приложенных к звену, а другая — по оси звена. Величину первой из них определяем непосредственно из условия равновесия звена. Так, выделяя из двухповодковой группы звено 3, раскладываем силу Рз на две составляющие Rb и R , параллельные линии действия силы Рз и приложенные соответственно в центрах В и С шарниров. Таким образом, одна из составляющих реакций в каждом из шарниров (В и С) полностью известна другая составляющая — Rb — обеих реакций, направленная по оси ВС звена, неизвестна по величине. На рис. 340, а показано разложение силы Рз, приложенной к звену 5. Для этого в центре шарнира С или В параллельно линии действия силы Р3 откладываем отрезок D, изображающий в масияабе ip силу Р3. Конец D отложенного отрезка соединяем прямой DB с точкой В. Через точку F пересечения линии действия вектора Р3 и прямой DB проводим параллельно оси СВ звена прямую FE, которая и разделит отрезок D на части, обратно пропорциональные расстояниям между точками приложения слагаемых сил и равнодействующей. Таким образом, одна из составляющих Rb = ED реакции / 43, приложенной в центре шарнира В, и R — СЕ реакции 23, приложенной в центре шарнира С, известна по величине и направлению вторые составляющие R b и Rb этих реакций направлены по оси звена ВС в противоположные стороны. Аналогично раскладываем [c.354]

Рассмотрим сначала группу, звенья которой соединены между собой только одними вращательными парами. На рис. 344 изображена трехповодковая группа AB DEF, которая своими тремя внешними шарнирами А, В, С присоединяется к звеньям /, 2, 3 механизма. На звенья группы действуют заданные силы Рд, Pg, Ре, Р, (включая и силы инерции). Требуется определить давления во всех кинемати-М ческих парах группы. Для решения поставленн( й зад и разлагаем реакции Р,4, Р,з и Р,а аналогично разложению реакций в двухповодковой группе (рис. 340). Приложенные в центрах шарниров D, Е, F составляющие Рд, Ре, Pf (рис. 344) реакций Р,4, Р75, Р известны. Для определения составляющих Pda, Рев, Pf , направленных вдоль осей поводков 4, 5, 6, напишем уравнение равновесия звена 7 [c.357]

Как известно из кинематики, всякое сложно-плоское [движение можно рассматривать как состоящее из двух простейших — поступательного и щращательного. Такое же разложение представляется удобным и для нашей задачи — сложения сил инерции, развивающихся при этом движении. В отличие от кинематики, где, посту-Рис. 55 нательная часть движения может быть [c.98]

Задачей силового расчета механизмов является определение усилий в звеньях механизмов и реакций в их кинематических парах. Отчасти эта задача нами уже разбиралась при рассмотрении метода разложения сил для равновесного движения машины. Для данного движения в задачах на передачу сил, связанную в основном с определением движунхей силы по заданному полезному сопротивлению или наоборот, можно было, как уже в свое время отмечалось, не принимать во внимание сил инерции звеньев (поскольку силы инерции при равновесном движении не оказывают прямого влияния на передачу сил, так как их приведенная сила инерции оказывается равной нулю). Поэтому при применении метода разложения сил нами не учитывались силы инерции звеньев. Вместе с тем усилия в звеньях и реакции в кинематических парах, которые при этом получались, представляли собой лишь статические части полных динамических усилий и динамических реакций в кинематических парах. [c.114]

Раскладывая полученную силу J2 на направление полной силы инерции шатуна (рие. 88) и на направление вертикали, нетрудно увидеть, что соетавляющими J% при таком разложении будут J , и Угь, так как еила j отличается от силы J2 только составляющей 2Ь, Т. е. J2—J2b- -J2- [c.135]

Шатун совершает сложное движение один конец его движется с ползуном возвратно-поступательно по оси направляющих (цилиндра), в то время как другой вращается по окруншо-сти, описываемой центром цапфы кривошипа. Точный учёт силы инерции шатуна возможен при использовании теоремы о разложении общего движения на поступательное и вращательное (см. гл. 1. Существует ряд методов, приближённо учитывающих силу инерции шатуна. Вес поступательно - движущихся масс можно считать сосредоточенным на оси пальца поршня или крейцкопфа. [c.487]

Возмущающие моуенты на цилиндровых массах даже при наличии лишь расчетных индикаторных диаграмм вычисляются с приемлемой точностью. В разложении сил инерции поступательно движущихся масс практическое значение имеют лишь первые четыре гармоники. [c.323]

С помощью двух противовесов, вращающихся с угловой скоростью а в противоположных направлениях (рис. 12, б), может быть осуществлено полное уравновешивание сил инерции первого порядка. После разложения проекций главного вектора сил инерции в ряды Фурье функции и в общем случае имеют вид p[=X os (о/-ф + Xj sm at Р у=У os at sin at [c.110]

Два пункта имеют для дальнейшего особенно большое значение. Свободное движение точек должно было происходить вдоль отрезков а О и Это движение разложено на отрезки а О и Ос , a Q и Q . Что происходит а движениями Ос и Q Я. Бернулли разлагает приложенные к точкам силы соответственно разложению движений и считает, что составляющие сил вдоль стержня уравновеншваются реакциями в точке А. Второй и еще более важный пункт заключается в том, что силы инерции приводят рычаг к равновесию. Именно введение сил инерции позволило применять методы статики в 140 динамике. Роль этих сил в механике системы несвободных точек стала ясной после работ Я. Бернулли. [c.140]

Дальнейшее развитие проблемы п тел принадлежит Ю. Д. Соколову многочисленные исследования которого посвящены изучению особых траекторий системы свободных материальных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся с силами, пропорциональными произвольной функции взаимных расстояний. Соколов обобщил на случай произвольных сил взаимо-114 действия в задаче п тел теорему Пенлеве о минимуме взаимных расстояний, теорему Шази о парном соударении в неизменяемой плоскости, теорему Дзио-бека о движении точек в неподвижной центральной плоскости при аннулировании кинетического момента системы относительно ее центра масс и теорему Слудского—Вейерштрасса об общем соударении тел. Он установил нижнюю границу радиусов сходимости разложений координат точек системы около момента регулярного движения. Обобпщв уравнение Лагранжа — Якоби, он исследовал поведение квадратичного момента инерции при стремлении t к некоторому особому моменту ti или оо. Соколов изучил траектории парного соударения в общей задаче трех тел, исследовал характер особых, Точек интегралов прямолинейного движения. Рассматривая ограниченную задачу трех тел в обобщенной постановке, он исследовал поведение искомых функций и доказал существование решения задачи, установил инвариантное соотношение, характеризующее условие соударения. Результаты этих исследований Соколов успешно применил к решению задач о притяжении к неподвижному и равномерно вращающемуся центрам. [c.114]

Около 20 лет назад были сделаны первые попытки проникнуть из областей I и II в область III, именно — из области И (в которой учитываются только действия вязкости)—путем принятия во внимание первого члена в разложении в ряд сил инерции, и из области I (в которой учитываются только действия инерции) — путем попытки математического исследования жидкостей с небольшой вязкостью. По первому пути пошел Осеен (Osseen) по второму — Прандтль который в 1904 г. в своем докладе на Гейдельбергском математическом конгрессе указал путь для изучения жидкостей с малой вязкостью, сообщив этим всей гидродинамике импульс, давший в высшей степени плодотворные результаты и обещающий дать еще больше в будущем. [c.97]

Силы Р и 5 от неуравновешенных масс гп и тг заменим путем разложения силами Р и Рг. и приложенными на плече / Б произвольно выбранных плоскостях. Сложив силы Р] и 51, а также силы Рг и 5г (по правилу параллелограмма), получим результирующие неуравновешенные центробежные силы Р1 и, Р2. Разложив силу Р1 на составляющие Р"г и Рз, получим смешанную неуравновещенность от пары центробежных сил инерции Рг и Р"г и центробежную силу Рз- Для уравновешивания деталей, имеющих смешанную неуравновешетюсть, надо добавить [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...