Плоскость неизменяемая

Плоскость неизменяемая планетной системы 189 [c.639]

Плоскость неизменяемая Лапласа 309 [c.651]

Заметим также, что положение на плоскости неизменяемой плоской фигуры вполне определяется положением [c.236]

Из определения, данного в гл. VI т. I, следует, что плоскость действия этой пары является неизменяемой плоскостью, а нормаль к этой плоскости — неизменяемой прямой. Эта прямая фиксирована в пространстве, и уравнения (3) позволяют определить ее направляющие косинусы осей. [c.106]

Положение неизменяемой плоской фигуры в ее плоскости вполне определяется положением двух произвольных ее точек А W В. [c.169]

Неизменяемая механическая система нз трех материальных точек А, В я D одинаковой массы т, размещенных в вершинах равностороннего стержневого треугольника, движется в плоскости этого треугольника. В положении, изображенном на рисунке, скорости точек А п D одинаковы, равны и и направлены перпендику- [c.104]

СВОДИТСЯ к рассмотрению движения неизменяемой плоской фигуры в ее плоскости. При этом неизменяемой фигурой мы называем такую, у которой расстояние между любыми ее точками всегда остается постоянным. [c.101]

Строго говоря, рассматривая кинематически движение неизменяемой плоской фигуры в ее плоскости, мы рассматриваем движение всей плоскости, неизменно связанной с движущейся фигурой, относительно неподвижной плоскости, так что вопрос сводится к рассмотрению движения подвижной плоскости относительно неподвижной. Точно так же кинематическое рассмотрение движения абсолютно твердого тела сводится к рассмотрению движения подвижного пространства, неизменно связанного с движущимся телом, относительно неподвижного. [c.101]

Положение неизменяемой плоской фигуры в ее плоскости вполне определяется положением двух ее точек, или, что то же, положением отрезка прямой, соединяющей эти две точки, например отрезка АВ на рис. 86. [c.101]

Неизменяемая плоскость. Солнечная система может быть принята за изолированную механическую систему. Можно считать, что на точки этой системы действуют только внутренние силы и поэтому кинетический момент солнечной системы остается постоянным по величине и направлению. Зная скорость, массу и положение каждой планеты, Лаплас, принимая планеты за материальные точки, вычислил кинетический момент о солнечной системы и определил положение плоскости, перпендикулярной к этому вектору Ч Эта плоскость имеет большое значение в астрономии. Ее называют неизменяемой плоскостью Лапласа. [c.330]

Лапласа неизменяемая плоскость 330 Линеаризация уравнений 435 Линия действия силы 22 [c.453]

Когда имеет место интеграл кинетического момента, то плоскость, перпендикулярная вектору К и проходящая через неподвижный центр приведения моментов, называется неизменяемой плоскостью Лапласа. [c.387]

Фермой называется геометрически неизменяемая система прямолинейных стержней, соединенных шарнирами. Простейшим примером фермы является система трех стержней, соединенных между собой шарнирами. Такая система образует треугольник, являющийся геометрически неизменяемой фигурой в том смысле, что, не изменяя длину стержней, нельзя изменить его форму и размеры. Примером геометрически изменяемой системы или механизма является система четырех стержней, соединенных шарнирами (рис. 134). Если оси всех стержней лежат в одной плоскости, ферма называется плоской. В этой главе рассматриваются только плоские фермы. [c.276]

Мы уже знаем, что положение неизменяемой плоской фигуры (5) в ее плоскости вполне определяется положением произвольного отрезка АВ, взятого на этой плоской фигуре (рис. 200). Поэтому перемещение отрезка АВ будет вполне характеризовать перемещение самой 22 [c.323]

Фермой называется геометрически неизменяемая система, состоящая из стержней с прямой осью, нагруженная в точках пересечения осей стержней (узлах) или вдоль осей стержней и сохраняющая геометрическую неизменяемость при замене жестких соединений стержней шарнирами (рис. 11.20, а, 6). Ферма, узлы которой являются шарнирами (рис. 11.20,6), называется шарнирной. Если все стержни фермы и силы лежат в одной плоскости, то она называется [c.55]

Первый случай. Из теоретической механики известно, что всякое движение неизменяемой плоской фигуры в ее плоскости можно разложить на два а) переносное поступательное движение вместе с произвольно выбранной точкой (полюсом) плоской фигуры [c.71]

Тело перемещается параллельно неподвижной плоскости. В этом случае скорости различных точек тела параллельны некоторой неподвижной плоскости П и этот случай можно рассматривать как предельный, когда неподвижная точка О удаляется в бесконечность в направлении, перпендикулярном к плоскости П. Сфера с центром в О, проходящая через какую-нибудь определенную точку тела, переходит при этом в плоскость, параллельную плоскости П или, если угодно, в самую плоскость П. Все точки тела, находившиеся в некоторый момент времени на одинаковом расстоянии от этой плоскости, будут и в дальнейшем находиться на том же расстоянии от нее. Они образуют плоскую фигуру неизменяемой формы, движущуюся по неподвижной плоскости. Мгновенное винтовое движение приводится теперь к вращению, ось которого перпендикулярна плоскости П. Геометрическое место мгновенных осей образует в теле цилиндр С, а в пространстве цилиндр [c.75]

Центр системы сил, лежащих в плоскости и имеющих равнодействующую. Дана плоская фигура неизменяемой формы, [c.146]

Приложение к солнечной системе. Неизменяемая плоскость Лапласа. Если пренебречь действием звезд, то система, образованная Солнцем, планетами и их спутниками, не подвергается действию никаких внешних сил. Следовательно, если взять оси с постоянными направлениями, проведенными из центра тяжести О системы, который расположен весьма близко к Солнцу, то главный момент Оа относительно точки О количеств движений, вычисленных по отношению к этим осям, является постоянным по величине и направлению. Можно вычислить для какого-нибудь момента времени проекции А, В, С этого вектора на оси, подсчитав суммы моментов количеств движения относительно этих осей всех тел системы. [c.59]

Предварительные соображения.—Движение плоской фигуры неизменяемой формы в ее плоскости есть частный случай движения твердого тела в пространстве. Поэтому в непосредственном изучении такого движения нет необходимости, однако сделать это все же весьма полезно. Для этого нужно применить общие соображения предшествующего параграфа к этому частному случаю. [c.75]

В которое не только входят сомножителями отличающиеся друг от друга массы различных планет, но в котором секториальные скорости отдельных планет складываются векторно. Получающаяся таким способом секториальная скорость замкнутой планетной системы определяет, как известно, неизменяемую плоскость (плоскость, перпендикулярную к N. Она неизменяема в силу того, что в замкнутой планетной системе нет внешних сил поэтому М = О и, согласно уравнению (13.9), [c.99]

Рассмотренную только что форму движения симметричного волчка можно было бы описать короче (хотя, быть может, менее наглядно). Для этого через конец вектора N момента импульса проводим перпендикулярно к нему неизменяемую плоскость i (ср. стр. 99) и строим эллипсоид кинетической энергии с центром в начале вектора N, подобный эллипсоиду инерции и касающийся плоскости Е. Точка касания является концом вектора угловой скорости вращения и). Мгновенное движение волчка состоит во вращении этого эллипсоида вокруг и). При этом эллипсоид катится без скольжения по плоскости . Если эллипсоид обладает симметрией вращения, то кривая качения будет окружностью, описанной вокруг вектора N поэтому конус, описанный вектором о , равно как и конус, описанный осью фигуры, будет круговым конусом. Таким образом, мы снова пришли к регулярной прецессии симметричного волчка. [c.181]

Построение Пуансо. Мы видели, что при отсутствии внешних сил вектор, представляющий момент количеств движения системы относительно центра массы О, остается неизменным по величине и направлению. Прямая, проведенная через О в этом направлении, называется неизменяемой прямой, а плоскость, нормальная к этому направлению, проходящая через О, называется неизменяемой плоскостью. [c.112]

Задача 1428. Тело переменной массы движется поступательно и прямолинейно по гладкой горизонтальной плоскости и состоит из неизменяемого корпуса массой и отделяемой массы, равной 4ш1. Относительная скорость отделяемых частиц н каждый момент времени прямо проиорцнональна количеству оставшейся отделяемой массы (коэффициент пропорциональности к). Определить скорость тела в момент, когда его полная масса будет равна половине первоначальной. [c.517]

Следовательно, вне линии Q = О (в области быстрых движений) при L, достаточно малом, фазовые траектории близки к прямым и = onst. При L О фазовая плоскость вне линии Q = О заполнена вертикальными прямолинейными траекториями, соответствующим-и скачкообразному изменению тока. Это значит, что для всех начальных условий (вне линии Q = 0) имеют место скачки тока i через неоновую лампу при неизменяющемся напряжении и на конденсаторе. Медленные движения при L -> О происходят только на том участке линии Q = О, где < О (1J3 (г) > 0), [c.234]

Только" что перед этим мы показали, что Земля под действием силы притяжения к Солнцу должна двигаться в плоскости эклиптики. Но на Землю действуют также притяжения других планет солнечной системы, которыми мы пренебрегли, а потому плоскость эклиптики не может считаться неизменной. Притяжения планет друг к другу являются внутренними силами для всей солнечной системы и не влияют на положение неизменяемой плоскости Лапласа. Пуансо уточнил вычисления Лапласа. Он рассматривал каждую планету как тело, движущееся по своей орбите и вращающееся вокруг своей оси, и добавил в уравнения новые члены, вызванные вращением планет вокруг своцх осей, но эти члены оказывают лишь незначительное влияние на результат. [c.330]

Все связи статически неопределимой системы можно разделить на необходимые и дополнительные. Необходимые связи служат для обеспечения геометрической неизменяемости системы. Система называется геометрически неизменяемой в том случае, если юаимное перемещение точек системы возможно только за счет деформации ее элементов. На плоскости таких связей, как правило, три, в пространстве - шесть. Необходимые связи определяются по условиям равновесия статики. Все связи, наложенные сверх необходимых, называются дополнительными (условно лишними). Наложение дополнительных связей увеличивает прочность и жесткость системы. Число дополнительных связей также равно степени статической неопределимости системы. [c.7]

К проекциям движения на три координатные плоскости. Если через центр тяжести системы и касательные к траекториям каждой точки провести плоскости, то обе эти плоскости пересекутся по прямой, лежащей в неизменяемой плоскости (т. е. перпендикулярной к Ga, п. 350) (Пуансо). Якоби использовал это свойство в задаче трех тел (Journal de Grelle, т. 26, стр. 115) (Журнал Крелля). [c.79]

Пример IV. Эллиптический маятник. Так называется система двух тяжелых точек М и Л4,, связанных между собой неизменяемым невесомым стержнем, из которых одна, Л4, движется без скольжения по горизонтальной прямой Ох, а другая, Aii, должна оставаться в вертикальной плоскости дгОу (рис. 209). [c.100]

Если кривая неизменяемой формы перемещается в своей плоскости и имеет огибающую, то центр кривизны огибающей в какой-нибудь ее точке совпадает с центром кривизны траектории, описываемой центром кривизны подвижной кривой, в Ыот момент, когдл последняя касается огибающей в рассматриваемой точке. [c.107]

Трение. — В теоретической механике твердые тела рассматривают как абсолютно неизменяемые, а их поверхности как совершенно гладкие, так что реакции, которые они оказывают друг на друга, нормальны к поверхностям тел в точке их касания. Это именно мы предполагали до сих пор. Опыт, однако, показывает, что этот чисто теоретический случай является предельным и в дейстпи-тельности никогда не достигается. Например, пусть некоторое тяжелое тело опирается своей плоской поверхностью на горизонтальную плоскость. Как мы знаем, горизонтальная сила, достаточная для того, чтобы заставить тело скользить по этой плоскости, вместо того чтобы быть сколь угодно малой, должна стать больше некоторого значения. Итак, когда два твердых тела опираются одно на другое, в точках касания тел развивается, кроме допущенной выше нормальной реакции, касательная реакция, которая оказывает влияние на равновесие или движение тела и называется трением. [c.323]

Качение цилиндра по плоскости. — Рассмотрим простой случай, когда тяжелый цилиндр катится по горизонтальной плоскости, которой он теоретически касается по образующей. Физические твердые тела не являются абсолютно неизменяемыми вследствие давления, производимого тяжелым цилиндром на неподвижную плоскость, и реакции плоскости, происходит деформация обоих тел, находящихся в соприкосновении эти тела касаются уже не вдоль линии, а вдоль некоторой площадки, хотя и весьма узкой. Чтобы заставить цилиндр катиться по плоскости, необходимо поэтому преодолеть сопротивление этих двух тел деформации в результате мы имеем сопротивление перемещению, представляющее o6oVi трение качения. [c.331]

Рассмотрим теперь случай, в которо.м только что изложенное заключается как частный случай. Пусть неизменяемое тело 3 имеет произвольную форму и смещается в произвольном направлении, которое мы обозначим через р. Требуется найти силу Р, действующую на тело в направлении р. кроме соответствующей компоненты собственного веса, так, чтобы при этом имело место равновесие. Вообразим, что тело смещено в направлении р на е. Соприкасающиеся с ним частицы жидкости должны получить равные смещения, в то время как частицы, которые лежат на и вне поверхности Р, должны оставаться на месте, и элементы dsl2 должны получить такое смещение е, чтобы было выполнено условие несжимаемости. Поверхности, элементы которых были обозначены через з,.,, и аз2д, при этом не изменяются напротив, край поверхности раздела двух жидкостей получает смещение. Обратив внимание на это, путе.м исследования, аналогичного тому, которое послужило для вывода уравнения (21), и выбрав опять за плоскость хОу плоскость уровня, мы получи.м [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...