Колебания пластин и оболочек

Почти вся обширная литература по расчету на прочность, устойчивость и колебания пластин и оболочек именно и использует упомянутые приемы упрощения решения [2, 4, 14, 19, 20, 28, 38, 44, 62, 66, 67, 70 и др.]. [c.57]

Примеры приложения асимптотического метода для определения частот и форм собственных колебаний пластин и оболочек приведены в гл. ХП и XIП. [c.182]

На рис. 6 приведены и другие примеры упругих систем, нагруженных параметрическими силами круговое кольцо, нагруженное равномерно распределенной радиальной периодической во времени нагрузкой (рис. 6, б), изгибно-крутильные колебания упругой балки, нагруженной периодическими силами в одной из главных плоскостей инерции (рис. 6, в), изгибные колебания пластин и оболочек, нагруженных периодическими силами, действующими в срединной поверхности, и т. п. (рис. 6, г, д). [c.246]

В более общем случае, когда рассматриваются колебания пластин и оболочек, уравнение малых колебаний имеет вид [c.403]

Сборник статей зарубежных специалистов (Англия, США, Япония и др.) по исследованию устойчивости и колебаний пластин и оболочек с вырезами. Представлены оригинальные статьи и обзорные работы аналитические решения задач сравниваются с экспериментальными данными. [c.4]

Систематизация работ, посвященная свободным колебаниям пластин и оболочек, ослабленных вырезами или опертых в точках, была осуществлена Ю. Г. Коноплевым и [c.287]

Коноплев Ю. Г., Шишкин А. Г. Свободные колебания пластин и оболочек, ослабленных вырезами или опертых в точках. — В кн. Исследования по теории пластин и оболочек,,— Казань Изд-во Казанского ун-та, 1979, № 14, с. 82—99. [c.304]

Задачи об определении частот и форм собственных колебаний пластин и оболочек приводят к необходимости интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных. Наиболее хорошо изучены те случаи, когда оказывается возможным разделение переменных. К ним относятся, в частности, колебания прямоугольной пластины, шарнирно опертой по противолежащим сторонам, зонтичные и веерные колебания круглых осесимметричных пластин, колебания цилиндрических оболочек, замкнутых или шарнирно закрепленных вдоль образующих. [c.244]

Основополагающие исследования по теории пластин и оболочек, колебаниям стержней с учетом влияния деформаций сдвига, по удару груза по балке были выполнены С. П. Тимошенко. Многие задачи решены предложенным им энергетическим методом. [c.11]

Содержит материал, позволяющий рассчитывать параметры напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний трехслойных пластин и оболочек. Приведенные расчетные зависимости справедливы для пластин и оболочек, имеющих несущие слои и заполнитель произвольной структуры. [c.173]

В теории деформирования стержней, пластин и оболочек важную роль играют формы собственных поперечных колебаний прямолинейных стержней. Выражения для собственных форм следуют из уравнения МГЭ (3.10) после определения начальных параметров. Для некоторых случаев условий опирания функции собственных колебаний в безразмерной форме представлены в таблице 3.2. [c.130]

Том третий посвящен расчету колебаний элементов и систем упругих конструкций. В нем даны методы расчета систем, состоящих из прямых и криволинейных стержней, пластин и оболочек, расчет важнейших конструктивных элементов — валов, пружин, турбинных и компрессорных лопаток, дисков, колец. Описаны способы оценки выносливости конструктивных элементов, подверженных вибрациям, методы определения вибраций в газовых и паровых турбинах, двигателях внутреннего сгорания, станках, автомобилях и в других машинах и агрегатах. Рассмотрены методы построения расчетных моделей. [c.12]

В то же время при наличии преобразования, отображающего неканоническую область на каноническую, метод продолжения по параметру позволяет получить решение при сильном отклонении неканонической области от канонической. Ниже рассматривается обобщенная формулировка зтого метода в задачах на собственные значения для эллиптических уравнений, к которым приводятся задачи о собственных колебаниях и устойчивости пластин и оболочек. [c.147]

Приближенные теории. Трудности анализа колебаний стерж ней, пластин и оболочек на основе точных решений трехмерных задач теории упругости стимулировали интенсивное развитие приближенных теорий. [c.13]

В предлагаемом учебном пособии представлен достаточно общий расчетный аппарат, позволяющий решать широкий круг задач статики, устойчивости и колебаний многослойных стержней, пластин и оболочек. Рассматриваемые методы расчета названы здесь вариационно-матричными. Это объясняется тем, что для решения задач используются приемы вариационного исчисления и матричной алгебры. Сочетание таких математических процедур позволяет для сложных моделей деформирования, которые характерны для описания многослойных конструкций с неоднородной структурой и ярко выраженной анизотропией, во-первых, получать разрешающие уравнения, строго соответствующие исходным гипотезам, и, во-вторых, достаточно просто программировать алгоритмы расчетов. [c.3]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

В сборник моих статей по прочности и колебаниям элементов конструкций включены двадцать шесть работ они посвящены изучению деформированного и напряженного состояния стержневых систем (рамы, рельсы, мосты), тонких упругих пластин и оболочек, анализу изгиба и кручения призматических стержней, плоской задаче теории упругости и общим проблемам прочности Кроме того, приведены статьи о колебаниях стержневых систем и об ударе по упругой балке. [c.9]

А. Стодолы ), озаглавленная Паровые турбины и перспективы тепловых двигателей . Эта книга обращала внимание инженеров на такие важные проблемы, как концентрация напряжений, напряжения, вызванные инерционными силами и колебаниями, температурные напряжения, напряжения в пластинах и оболочках и т. д. Все эти проблемы были вне содержания элементарных книг по сопротивлению материалов и требовали использования методов математической теории упругости. После Сен-Венана делалось несколько попыток перенесения методов теории упругости в элементарные учебники. Были опубликованы книги Ф. Грасгофа и Э. Винклера ), но они не подходили в качестве курсов сопротивления материалов в инженерных школах и к концу XIX в. они были вытеснены более элементарными учебниками, в которых преподавание сопротивления материалов было совершенно оторвано от теории упругости. Лекции по теории упругости читались исключительно в математических школах, и поэтому эта наука, оторванная от каких-либо практических приложений, носила абстрактный характер. [c.666]

Предлагаемая модификация метода основана на исключении из системы уравнений больших и малых экспоненциальных членов путем разделения ее на части, описывающ ие распространяю-пциеся волны и ближнее поле, затухаюш ее в окрестности концов участков стержня. Подобный метод был применен В. В. Болотиным [46] для расчета свободных колебаний пластин и оболочек. [c.108]

В главе 5 рассмо>грен пример применения метода продолжения решения по параметру в задачах устойчивости и колебаний пластин и оболочек, имеющих неканоническую форму в плане, отклонение которой от канонической (прямоугольник, круг и тл.) определяется некоторым параметром. Задача рассмотрена на примере колебаний мембран параллелограм-мной или трапециевидной фо м. С помощью мембранной аналогии результаты обобщены на задачи колебаний и устойчивости плоских и пологих сферических панелей. В такого рода задачах часто применяется метод возА оцений. Поэтому проведено сравнение методов возмущениям продолжения реиюния по параметру. [c.6]

Жигалко Ю.П. Вынужденные колебания пластин и оболочек при Нагрузках, передаваемых через ребра жесткости // Исследования по теории пластин и оболочек. - Казань Изд-во Казан, ун-tra, 1985. Вып.18. 4.2. [c.101]

Исследование собственных форм колебаний тела сдрещинами, на берегах которых заданы односторонние ограничения в виде неравенств (3.5), связано с определенными математическими трудностями. Проблема заключается в том, что наличие рдносторонних ограничений делает эту задачу нелинейной. С точки зрения математики такая задачя очень сложна и недостаточно исследована [283], поэтому ограничимся только этими краткими замечаниями. Отметим, что колебания пластин и оболочек с односторонними взаимодействиями с упругими основаниями и опорами изучались в [25, 109], а задачи устойчивости деформируемых систем с односторонними связями — в [25, 157, 283]. [c.70]

Гонткевич В. С. Собственные колебания пластин и оболочек. — Киев Нау-кова думка 1964. —271 с. [c.166]

В третий то.м введены две новые главы, в которых даются справочные данные по напряжениям при нестационарных температурных полях, а также по расчету элементов, выполняе.мых из неметаллических материалов (в частности, из пластмасс). Расширены главы, посвященные расчетам пластин и оболочек дополнительно приведены данные по расчету на колебания элементов турбомашин и расчету тонкостенных труб. [c.599]

Наряду со свободными колебаниями с одной, двумя и многими степенями сво боды освещены также вынужденные колебания с диссипацией и без нее. Изложена теория параметрических колебаний. Применительно к упругим системам обсуждаются общие свойства собственных частот и собственнь х форм колебаний, точные и приближенные методы их определения. Представлены методы вычисления собственных форм и частот упругих стержней, пластин и оболочек, рассмотрены вопросы [c.11]

Тонкостенные конструкции типа пластин и оболочек широко применяют в современной технике — авиаци и, судостроении, строительстве. Задачи статистической динамики таких конструкций связаны с проблемой устойчивости равновесных форм и закритического деформирования. Исследование случайных колебаний оболочек в закритической стадии ь<ожет быть выполнено, например, путем линеаризации исходных уравнений движения в окрестности прощелкнутого состояния. При этом динамическое поведение конструкций существенно зависит от статистических характеристик закритических деформаций. [c.197]

Задачи о собствевдых колебаниях и устойчивости для мембран, пластин и оболочек, имеющих в плане неканоническую форму (параллелограмм, трапеция, эллипс и тл.), часто решаются методом возмущений Рэлея — Шредингера. Подробный обзор таких решений дан в работах [260,226]. [c.147]

Шалашилин В Л. Продолжение по параметру в задачах устойчивости и собственных колебаний//Тр. Всес. симпозиума по нелинейным задачам теории пластин К оболочек. Устойчивость пластин и оболочек. - Саратов, 1981. - С. 29-32. [c.218]

Выводы, полученные для балок, обычно применимы также в теориях пластин и оболочек, и в последующих главах эти случгш будут обсуждаться. Будет обнаружено, что поправки обычно необходимы только для составных конструкций (таких, как решетчатые балки или пластины и оболочки, изготовленные из слоистых материалов), у которых центральная часть облегчена и имеет сравнительно низкое сопротивление поперечному сдвигу, или для однородных конструкций, у которых амплитуда волны црогиба имеет порядок величины толщины (например, для толстых массивных конструкций или для высоких частот колебаний, для которых характерны волны небольшой длины). [c.54]

Процедура сглаживания напряжений может применяться в любых конечноэлементных моделях. Но особенно важное значение она приобретает при использовании конечных элементов брусьев, пластин и оболочек, при построении которых учитываются деформации поперечного сдвига примеры подобных элементов даны в гл. 7, 8. Картина распределения напряжений, получаемая с помощьй этих элементов, оказывается часто совершенно искаженной нз-за сильных колебаний результатов относительно истинного решения, и их сглаживание является здесь непременным условием получения корректных результатов. [c.198]

В 1971 году в издательстве Наука вышел в свет сборник оригинальных работ Степана Прокофьевича Тимошенко Устойчивость стержней, пластин и оболочек , который был полностью просмотрен и одобрен автором. В этом сборнике дан был очерк жизни и научного творчества С. П. Тимошенко. Предлагаемый вниманию читателей сборник также был просмотрен автором и составлен согласно его желанию, хотя и выходит он уже после смерти С. П. Тимошенко, произошедшей 29 мая 1972 года в городе Вуппертале (Федеративная Республика Германия) на девяносто четвертом году жизни. Здесь содержатся двадцать шесть оригинальных работ С. П. Тимсшечко по проблемам прочности и колебаний элементов конструкции. Эти исследования посвящены изучению резонансов валов, несуш,их диски, эффективному анализу продольных, крутильных и изгибных колебаний прямых стержней посредством использования энергетического метода и применению общей теории к расчету мостов при воздействии подвижной нагрузки, вычислению напряжений в валах, лопатках и дисках турбомашин, расчету напряжений в рельсе железнодорожной колеи как стержня, лежащего на упругом сплошном основании, при статических и динамических нагружениях. Детально рассмотрены важные вопросы допускаемых напряжений в металлических мостах. [c.11]

Наймушин В.Н., Нетрушенко Ю.Я., Лебедев А.А. Уравнения свободных колебаний предварительно напряженно-деформиро-ванных многослойных оболочек сложной геометрии // Теория и методы исслед. пластин и оболочек сложной формы. — Казань, [c.546]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...