Методы фурье-синтеза

Метод фурье-синтеза [c.29]

Таким образом, в методе фурье-синтеза вначале формируется двумерный спектр томограммы из одномерных фурье-образов проекций по полярной сетке отсчетов, а затем выполняется обратное двумерное преобразование Фурье также в полярной системе координат. [c.30]

Свойства линзы выполнять преобразование Фурье над падающим на нее излучением были использованы нами в [130] для решения уравнения Радона методом фурье-синтеза. Схема этого процессора была описана в 4.5.2. Здесь отметим, что он также [c.175]

Мы не будем обсуждать достоинства и недостатки различных методов решения этой задачи, рассмотрим только возможность синтеза трехмерного изображения из набора томограмм в голографическом дисплее, описанном выше. В качестве исходных данных были выбраны реальные томограммы головы, полученные на рентгеновском вычислительном томографе. Голограмма формировалась методом оптического синтеза, который основан на голографической последовательной записи диффузного фурье-спектра каждой томограммы с опорным волновым фронтом, распределение которого в плоскости регистрации является фурье-образом сферической волны с переменным радиусом кривизны. Восстановление осуществлялось путем обратного преобразования Фурье волны, полученной при освещении голограммы плоской волной. Оптическая схема дисплея и ее подробное описание приведены в 5.3.2. [c.165]

В основном расчетные методы применяю для синтеза голограмм Фурье. Главная проблема здесь состоит в том, что расчет интерференционной картины, записанной на [c.69]

Цветные голограммы — голограммы, восстанавливающие цветные изображения. Все известные способы синтеза и записи цветных голограмм предполагают расчет трех отдельных голограмм, соответствующих красному, зеленому и синему цветам объекта, и отличаются только методом записи таких голограмм. Так, в 1124] предлагается синтезировать три бинарные голограммы с разными пространственными несущими, в [130, 131] рассматриваются возможности записи таких голограмм в различных слоях цветной фотопленки посредством фотографирования их с экрана электронно-лучевой трубки за соответствующими светофильтрами. Для восстановления таких голограмм, как правило, используется лазер, дающий три разные по цвету линии, а цветное изображение объекта формируется в фокальной плоскости линзы, выполняющей преобразование Фурье. При этом каждый слой избирает свою компоненту луча и восстанавливает свое изображение. Поскольку спектральная избирательность красителей цветных фотографических эмульсий невысока, возможны искажения цветов за счет взаимного влияния слоев. Эти искажения можно уменьшить, если кроме записи голограмм в разные слои производить также пространственное разделение цветоделенных голограмм либо путем их сдвига друг относительно друга, либо путем пространственного чередования этих элементов. Кроме того, это взаимное влияние может быть компенсировано путем соответствующей коррекции значений амплитуды и фазы голограммы, записываемой в каждый слой. Подобные методы записи цветных голограмм описаны в [130, 131]. [c.93]

Основными методами анализа и синтеза когерентных оптических процессоров являются методы волновой оптики (в том числе и голографии) и методы теории связи. Основу этих методов составляет аппарат двумерного преобразования Фурье и теории линейных систем. [c.199]

Основным назначением любого канала (системы) связи является получение и воспроизведение информации, и фундаментальным параметром, который наиболее полно характеризует такую систему служит информационная емкость. Независимо от природы системы будь то электрическая, оптическая или электрооптическая система она предназначена для обработки информационного сигнала, кото рый может быть либо полностью детерминированным, либо стати стическим. В детерминированном случае сигнал обычно задается в виде ряда или интеграла Фурье, т. е. он является периодической или затухающей волной, величина которой точно определена для всех значений переменной (время или пространство). С другой стороны, статистические сигналы для любых значений независимой переменной (время или пространство) не принимают определенных значений, а нам известны лишь их вероятности. Анализ и синтез информационного содержания этих статистических сигналов, обычно называемых случайными , проводят статистическими или вероятностными методами. В сущности случайные сигналы в бесконечных пределах не имеют фурье-образов, и приходится обращаться к статистическому анализу. Статистические методы можно применять и к детерминированным сигналам, однако наиболее широкое применение они нашли в анализе случайных процессов. В оптике такие методы используются как основной аппарат в построении классической теории частичной когерентности, при анализе шумов зернистости фотографических материалов и исследовании когерентных оптических шумов, называемых спеклами . [c.83]

Расчет переходного процесса в системе является заключительным этапом синтеза оптимальной АСР. Целесообразный метод нахождения переходного процесса зависит от особенностей системы, формы представления исходных данных и располагаемых вычислительных возможностей. Если известно дифференциальное уравнение (передаточная функция) системы, реакция АСР на заданное возмущающее воздействие может быть найдена путем непосредственного интегрирования дифференциального уравнения (при его невысоком порядке), численными методами решения дифференциальных уравнений на ЭВМ, частотными методами [27, 35]. В последнем случае реакция системы на единичное ступенчатое воздействие х () = 1(/) (переходная характеристика АСР) рассчитывается по соотношению, следующему из формулы обратного преобразования Фурье [c.539]

При экспериментальном анализе (или идентификации) объектов исходной информацией для построения математических моделей служат сигналы, доступные непосредственному измерению. Входные и выходные сигналы объекта обрабатываются с использованием методов идентификации, которые позволяют описать соотношения между этими сигналами в виде некоторой математической зависимости. Полученная модель может быть непараметрической (например, переходная функция или частотная характеристика, заданные в табличной форме) или параметрической (например, системы дифференциальных или разностных уравнений, зависящих от параметров). Для построения непараметрических моделей обычно применяются методы, основанные на преобразовании Фурье или корреляционном анализе. Параметрические модели получают с помощью статистических методов оценки параметров или методов настройки параметров по заданным частотным характеристикам или реакциям на ступенчатое воздействие. При синтезе алгоритмов для управляющих ЭВМ целесообразно пользоваться параметрическими моделями, поскольку современная теория систем в основном ориентирована на описание объектов, содержащее параметры в явной форме. Кроме того, для синтеза алгоритмов управления по параметрическим моделям могут применяться аналитические методы. [c.71]

На рис. 12.5 изображен полосовой фильтр на ПАВ с частотной характеристикой, близкой к прямоугольной. Функция взвешивания на одном из ВШП при этом имеет форму sin х/х. Отметим, однако, что описанным способом можно синтезировать только симметричные частотные характеристики, поскольку в этом случае соответствующее преобразование Фурье дает вещественные функции А (i). В противном случае А (i) содержит неустранимую мнимую часть, которую невозможно реализовать с помощью простого взвешивания эквидистантных электродов. При этом целесообразны иные методы синтеза, например с использованием апериодических ВШП. [c.316]

Эта модель была преобразована к дискретному виду в пространстве состояний, затем записана в балансной форме [4], и ее размерность была понижена до четвертого порядка исходя из того, что в заданном частотном диапазоне имеются только две моды колебаний. Полученная в результате дискретная модель в пространстве состояний была преобразована к непрерывной форме для исследования нелинейной системы в целом и синтеза закона управления. Рис, 15 позволяет сравнить оценки передаточной функции, полученные по параметрической модели в пространстве состояний и с помощью анализа Фурье (см. рис. 14). Основная нелинейность в системе (характеристика вход — выход представлена на рис. 16) связана с ограниченным полем зрения датчика положения. Регулятор был спроектирован для линейной непрерывной системы, модель которой была получена в результате идентификации с использованием метода решения ЛКГ-задачи [51. Полученный регулятор представлен в модальной форме. [c.183]

Совместное использование Н. с. и РСА позволяет найти распределение электронной плотности в атоме. Фурье-синтез электронной плотности в элементарной ячейке методом РСА восстанавливает распределение плотности электронов, размытое тепловым движением атома. Б. с. позволяет рассчитать электронную плотность сферически симметричной части атома, размытую тепловым движением. Разностный Фурье-синтез содержит информацию о несферич. части электронной оболочки атома, участвующей в хим. связях (рис. 4), что даёт возможность определить характер связи (одинарная, кратная, а- или я-связь), заряд иона или ионной группы и др. [c.287]

Дискретизация области реконструкции изображения возможна не только на декартовой сетке. Применяются различные методы представления. На этом базируются методы восстановления томограмм, основанные на разложении в конечные ряды [23]. Наиболее широко распространены алгоритмы реконструк-цшт с использованием интегральных преобразований. Они основаны на нахождении формулы обращения, т. е. определении томограммы из проекционных данных и затем реализации ее вычисления на ЭВМ. При этом учитываются особенности схемы сбора данных, зашумленность изображения и т. д. Фактически в большинстве случаев задача сводится к построению вычислительной процедуры, реализующей методы восстановления, описанные в 1.2 (фурье-синтез, суммирование фильтрованных обратных проекций, фильтрация суммарного изображения). К этому же классу следует отнести алгоритмы, непосредственно использующие инверсное преобразование Радона. [c.52]

Маркировка - распределение меток по позициям в сети Петри Маршрутизация транспортных средств - задача определения маршрутов движения транспортных средств для выполнения заказов на перевозки грузов Математическое обеспечение ALS - методы и алгоритмы создания и использования моделей взаимодействия различных систем в ALS-технологиях Метод гармонического баланса - метод анализа нелинейных систем в частотной области, основанный на разложении неизвестного решения в ряд Фурье, его подстановкой в систему дифференциальных уравнений с группированием членов с одинаковыми частотами тригонометрических функций, в результате получаются системы нелинейных алгебраических уравнений, подлежащие решению Метод комбинирования эвристик - метод определения оптимальной последовательности эвристик для выполнения совокупности шагов в многошаговых алгоритмах синтеза проектных решений [c.312]

Если синтез АСР произведен по частотным характеристикам объекта регулирования, заданным таблично или графически, то для построения реакции АСР на ступенчатое возмущение применяется метод трапе-цеидальных частотных характеристик или метод разложения входного воздействия в ряд Фурье. [c.456]

Если исключить краевые задачи и проблемы нелинейной оптики, в основе которых лежит электромагнитная теория, а также исследования по физике излучения, где используется квантовая теория и статистическая физика, то можно сказать, что главные разделы радиооптики базируются на операционном методе решения задач с помощью преобразования Фурье. Метод преобразования Фурье применяли уже Релей и Майкельсон на рубеже нашего века. Однако только современная теория распределений, или обобщенных функций, основанная на трудах Л. Шварца (1950—1951 гг.), может рассматриваться как универсальный инструмент, пригодный не только для анализа более или менее классических задач в теории образования изображения и в теории связи, но и для синтеза новых устройств и систем. Матричная формулировка образования изображения с помощью линз и зеркал существенно упростила математи еские методы расчета линз, особенно при использовании электронной вычислительной машины. Оптические аналоговые корреляторы и вычислительные устройства, созданные на основе новых математических обобщений, начинают дополнять превосходящие их нередко по сложности электронные вычислительные машины. В гл. 5 на нескольких примерах показано, как, пользуясь оптическими методами, можно осуществлять операции умножения и [c.16]

Основным методом интерпретации явлений дифракции, с помощью которого ведется рассмотрение, служит метод преобразования Фурье с широким использованием операции свертывания функций. Введению в этот метод и общим основам теории дифракции рентгеновых лучей посвящена I глава. Во II главе рассматриваются симметрийные и кристаллохимические принципы строения цепных молекул, разбираются и классифицируются типы их взаимных укладок в агрегаты различного характера упорядоченности. Глава III посвящена дифракции на изолированной цепной молекуле и синтезу Фурье электронной плотности такой молекулы. Большое внимание уделено преобразованию Фурье в цилиндрических координатах. В IV главе разбираются общие закономерности функции интенсивности рассеяния объектами произвольного типа, в том числе закон сохранения интенсивности , свойства функции межатомных расстояний, формфактор. Глава V посвящена анализу функций, описывающих строение объектов с упорядоченностью произвольного типа — от кристаллов до газов, и соответствующих интерференционных функций. [c.4]

На основании дифракционных данных всегда можно получить сведения об атомном строении полимерного вещества. Имеются два пути анализа дифракционной картины. Первый — это прямое построение функции межатомных расстояний и функции распределения. Однако такой подход не дает окончательной модели атомной структуры. Другой путь — это вычисление интенсивности на основе некоторой предположительной модели. Получаемый результат не однозначен, но, поскольку здесь рассматривается непосредственно модель атомного строения, такой подход часто привлекает исследователей и имеет полное право на существование. Наиболее достоверные результаты дает сочетание обоих методов модель должна быть построена на основании анализа функции межатомных pa Qтoяний. Самое полное использование экспериментальных данных — это построение синтеза Фурье электронной плотности. Однако таких работ для ценных молекул еще очень мало. Они могут быть выполнены лишь нри достаточно высокой [c.353]

Получен ряд решений задачи дифракции в общем трехмерном случае. Приведены интегральные представления для оператора распространения электромагнитного поля, сводящие решение прямой задачи к четырем преобразованиям Фурье. При этом доказанное свойство унитарности оператора распространения позволяет обобпщть скалярные итерационные алгоритмы синтеза фазовых волновых полей на случай точного электромагнитного расчета. На основе указанных интегральных представлений, разработан градиентный метод решения обратной задачи восстановления волновых полей. [c.236]

Связь расположения атомов в структуре с ф-цией межатомных расстояний видна из рис. 2, а, б, г, д, е теоретич. векторная модель, построенная по координатам атомов, отлично совпадает с экспериментальной. Анализ / 2-рядов облегчается в присутствии тяжелого атома для изоморфного замещения. Из / 2-рядов часто удается получить пробную модель структуры. Последующий процесс работы над такой моделью очень близок к методу проб и ошибок и сводится к уточнетп1ЯМ модели по рядам электронной плотности. Широко распространены сечения трехмерного синтеза / 2-ряда типа сечений Харкера, использующих симметрию кристалла, ф-ции мипимализации и т. д. [5, 6]. Проблема фаз длЯ центросимметричного кристалла сводится к определению знаков Р и ее можпо решить, применяя неравенства, связывающие амплитуды разных отражений (например, неравенства Харкера — Каспера [6]) или же на основе некоторых статистич. соотношений между амплитудами. Имеются различные модификации этих методов, ноль-зующихся более сильными неравенствами или — при статистич. определениях знаков — соотношениями между знаками структурных амплитуд, следующими из пространств, группы. После нахождения достаточного количества знаков у структурных амплитуд 2-я стадия исследования проводится методом рядов Фурье. [c.431]

Анализ данных и идентификация систем (табл. 4). Пакет MATRIXx позволяет очень легко и эффективно проводить анализ данных и идентификацию. Графи еские возможности пакета допускают применение пакетных и рекуррентных методов идентификации. Для простой передачи данных предназначен универсальный интерфейс. Можно отбраковывать и анализировать данные, а также исключить временной дрейф. Пакетные процедуры включают в себя стандартные регрессионные методы с анализом дисперсии и методы пошаговой регрессии. Кроме того, процедуры пакетного метода максимального правдоподобия могут быть применены к нелинейным системам и системам, описанным в пространстве состояний. Из рекуррентных алгоритмов реализованы метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия и модифицированный обобщенный фильтр Калмана. Для определения ковариационных функций и спектральных плотностей предусмотрены непараметрические пакетные и полу пакетные методы на основе быстрого преобразования Фурье. Для синтеза алгоритмов адаптивного управления многомерными системами используются простые команды. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...