Центросимметричные кристаллы

Так, например, центросимметричные кристаллы не могут быть пиро- и пьезоэлектриками, поскольку для возникновения пиро- и пьезоэффекта какие-то направления в кристалле должны быть полярными, вследствие чего в кристалле не должно быть центра симметрии. И действительно, пьезо- и пироэффекты обнаруживаются только в полярных кристаллах, причем вдоль полярных осей кристалла. Например, один из пьезоэлектриков — кварц, относится к тригональной системе, в которой оси 3-го порядка неполярны, а оси 2-го порядка полярны. Пьезоэффект наблюдается вдоль осей 2 и не наблюдается вдоль осей 3. [c.153]

В случае стационарной когерентной А. л. с. изотропных сред и центросимметричных кристаллов нелинейная оптич. поляризация Р среды может быть описана кубичным по амплитудам световых полей членом разложения [c.38]

Уравнения (7.2.1) и (7.2.2) совместны, только если r ji = 0. Это доказывает то, что линейный электрооптический эффект в центросимметричных кристаллах должен исчезать. Действительно, в одиннадцати кристаллических системах, имеющих центр инверсии, все тензоры третьего ранга должны быть равны нулю. [c.244]

Только кристаллы без центра симметрии обладают ненулевым тензором Это следует из требования того, чтобы в центросимметричных кристаллах изменение знаков у и приводило к изменению знака поляризации но не влияло на значения [c.545]

Кристалл имеет меньше плоскостей симметрии, чем молекула. Это связано с большим проигрышем в плотности упаковки при сохранении более чем одной плоскости симметрии. Позтому, если молекулы имеют более одной плоскости симметрии, часть из них утратится при кристаллизации. Часто при зтом получаются центросимметричные кристаллы. [c.68]

В центросимметричных кристаллах и в изотропных средах (например, жидкостях) значение е не зависит от знака приложенного напряжения, и функция е ( ) четная (рис. 25.1, кривая 1). Изменение е, как и [c.255]

Центросимметричные кристаллы и изотропные среды, в которых зависимость е от Е симметрична и не зависит от знака Е (см. рис. 25.1), могут генерировать лишь нечетные гармоники начиная с третьей, тогда как нецентросимметричные — четные начиная со второй. Так как амплитуда генерируемых гармоник быстро убывает с ростом их номера, то практический интерес для нелинейной оптики представляют в основном нецентросимметричные кристаллы тех же классов, которые используются в электрооптике. [c.265]

Тензорные уравнения (1У.14), (IV.15) и даже (IV.17) и (IV. 19) представляются весьма громоздкими. Однако в большинстве конкретных случаев из-за симметрии кристаллов часть коэффициентов в матрицах вида (IV.17) оказываются равными нулю или друг другу. Влияние симметрии на вид матрицы (IV. 17) в самом общем виде можно понять из простых соображений. Действительно, прежде всего легко видеть, что пьезоэффект невозможен в центросимметричных кристаллах. Это следует из того факта, что сложение элементов симметрии кристалла, имеющего центр симметрии, и механического воздействия, имеющего центр симметрии (растяжение, сжатие и сдвиг являются центросимметричными воздействиями), приводит по принципу симметрии Кюри к группе симметрии с центром симметрии. Другими словами центросимметричный кристалл после деформирования остается центросимметричным. Наличие же центра симметрии в деформированном кристалле однозначно означает, что в таком кристалле нет полярных направлений, а значит — нет и электрической поляризации. [c.119]

Фазы (или Fh ) не могут влиять на интенсивности при кинематическом рассеянии и в отсутствие поглощения. В общем случае — комплексная величина и может быть записана как Рь ехр , но при этом ее фазовый множитель tjh не может быть обнаружен. Для центросимметричного кристалла Р является действительной величиной, и задача сводится к определению знака. [c.137]

Мы видели в гл. 8, что, когда применимо обычное малоугловое приближение для дифракции электронов высоких энергий, интенсивности прошедшего и дифрагированного пучков от плоскопараллельной пластинки кристалла могут быть записаны в простой форме, в частности для случая без поглощения и для центросимметричных кристаллов [c.194]

В отличие от кубическая макроскопическая нелинейность среды отлична от нуля и в центросимметричных кристаллах, жидкостях, газах, плазме. Кроме того, условие четырехволнового синхронизма (1) выполняется в широком интервале частот и углов даже в полосе прозрачности изотропных образцов. В вырожденном случае (со 5 С01, = со , кь к ь) угол рассеяния О приблизительно пропорционален разности между частотой сигнала и накачки [c.226]

Например, в центросимметричных кристаллах класса тЪт кристаллографическая плоскость (111) принадлежит к классу симметрии Зт для [c.217]

В диагностике как динамики, так и качества восстановления кристаллической структуры при импульсном лазерном отжиге с успехом может применяться нелинейно-оптический метод, основанный на генерации второй гармоники при отражении от поверхности [7]. В случае центросимметричных кристаллов источником возникновения в приповерхностном слое сигнала ВГ является квадрупольная нелинейная восприимчивость [c.231]

Заметим, что центросимметричные кристаллы Si и Ge, принадлежащие к классу симметрии тЗт, в линейном отклике изотропны. В нелинейной оптике они обладают сильной анизотропией. В роли параметра нелинейной оптической анизотропии выступает величина [c.232]

Возрастание сигнала ВГ и изменение его ориентационных зависимостей являются следствием неоднородной деформации решетки в приповерхностном слое, приводящей к изменению ее симметрии и появлению сильной дипольной квадратичной нелинейности, отсутствующей в объеме центросимметричного кристалла. Теоретическое рассмотрение свойств симметрии наведенного неоднородной по глубине деформацией дипольного тензо-ра показывает [18], что ему соответствует ориентационная зависи- [c.237]

С помощью рассуждений, аналогичных изложенным в 2, легко убедиться, что в центросимметричных кристаллах все тензоры нечетных рангов равны нулю. Таким образом, пьезоэффект возможен только в кристаллах без центра симметрии. [c.221]

М. р. используется также для определения строения частично упорядоченных объектов — т. н. ориентированных систем. В частности, при изучении слоевых структур (кристаллич. полимеры, жидкие кристаллы, тонкие плёнки) по меридиональным рефлексам определяются толщина слоёв D и профиль рассеивающей плотности по нормали к плоскости слоя р(т). Для центросимметричного случая [c.43]

Инверсия заключается в замене точки г кристалла на точку —г, симметричную относительно центра инверсии. Среди 32 точечных групп, перечисленных в табл. 7.1, имеются одиннадцать кристаллических систем, для которых операция инверсии I является симметричной. Такие кристаллы называются центросимметричными. Рассмотрим теперь преобразование линейного электрооптического тен- [c.241]

ЭЛЕКТРОСТРЙКЦИЯ—деформация диэлектрика, пропорциональная квадрату приложенного электрич. поля (или поляризации). Электрострикционная деформация не меняет знак при изменении направления поля на противоположное. При наличии обратного пьезоэлектрич. эффекта (линейной связи деформации и поля см. Пьеюэлек-трики) Э. выступает в качестве малой нелинейной добавки к нему. В отличие от пьезоэлектрич. эффекта, у Э. нет обратного эффекта, но есть термодина.мически сопряжённый эффект — изменение диэлектрической проницаемости пол действием механич. напряжения (аналог фотоупруго-сти), Коэф. Э. является тензором 4-го ранга, несимметричным по перестановке 1-й и 2-й пар индексов и симметричным по перестановке индексов внутри 1-й и 2-й пар. Тензор Э. характеризуется в общем случае (триклинная симметрия) 36 компонентами. Э. может иметь место в центросимметричных кристаллах и в изотропной среде. В сегнето-электриках с центросимметричной исходной (неполярной) фазой эффект Э. велик в области фазового перехода, а в сегнетоэлектрич. фазе пьезоэлектрич. эффект можно [c.594]

В центросимметричных кристаллах линейный электрооптический эффект отсутствует, а квадратичный су-ш,ествует в чистом виде. Квадратичным Эолектрооптичес-ким эффектом обладают сегнетоэлектрики кислородно-октаэдрического типа структуры в параэлектрической модификации. [c.203]

Обобщая формулировку уравнения Шредингера с тем, чтобы включить в рассмотрение возбужденные состояния рассеивающих атомов, подобно тому как это сделано в выражении (12.31), Йошио-ка [390] показал, что влияние неупругого рассеяния на амплитуды упругого рассеяния можно учесть добавлением мнимых компонентов в потенциал рассеяния, а следовательно, в структурные амплитуды для центросимметричных кристаллов. Впоследствии вклады в эти мнимые компоненты поглощения, связанные с различными процессами рассеяния, были оценены или получены многими авторами. [c.281]

Связь расположения атомов в структуре с ф-цией межатомных расстояний видна из рис. 2, а, б, г, д, е теоретич. векторная модель, построенная по координатам атомов, отлично совпадает с экспериментальной. Анализ / 2-рядов облегчается в присутствии тяжелого атома для изоморфного замещения. Из / 2-рядов часто удается получить пробную модель структуры. Последующий процесс работы над такой моделью очень близок к методу проб и ошибок и сводится к уточнетп1ЯМ модели по рядам электронной плотности. Широко распространены сечения трехмерного синтеза / 2-ряда типа сечений Харкера, использующих симметрию кристалла, ф-ции мипимализации и т. д. [5, 6]. Проблема фаз длЯ центросимметричного кристалла сводится к определению знаков Р и ее можпо решить, применяя неравенства, связывающие амплитуды разных отражений (например, неравенства Харкера — Каспера [6]) или же на основе некоторых статистич. соотношений между амплитудами. Имеются различные модификации этих методов, ноль-зующихся более сильными неравенствами или — при статистич. определениях знаков — соотношениями между знаками структурных амплитуд, следующими из пространств, группы. После нахождения достаточного количества знаков у структурных амплитуд 2-я стадия исследования проводится методом рядов Фурье. [c.431]

Заметим, что в поверхностном слое центросимметричного кристалла или изотропного вещества центральная симметрия нарушается (вещество заполняет только половину пространства), поэтому в поверхностном слое возникает квадратичная дииольная нелинейная поляризация, что позволяет использовать нелинейно-оптические методы (например, процесс генерации второй гармоники) для диагностики этих слоев. [c.204]

В п. 3.2.3 мы установили, что в объеме изотропных сред, а также кристаллов, принадлежащих к классам симметрии, содержащим операцию инверсии (т.е. в объеме центросимметричных кристаллов), квадратичные по полю нелинейно-оптические процессы запрещены в электродипольном приближении в силу правил отбора по симметрии. Другими словами, в объеме таких сред в электродипольном приближении восприимчивость [c.215]

Суммируя результаты, полученные в предыдуш,их параграфах, отметим еш,е раз, что максимальное число независимых компонент тензора нелинейной восприимчивости второго порядка в условиях, когда равно 18, а в центросимметричных кристаллах нелинейная поляризация второго порядка тождественно равна нулю. Из 32 различных кристаллографических классов 21 является нецентросимметричным, но среди них лишь один вообще не имеет симметрии это класс 1 в триклинной системе. Для всех других классов существует одна или более операций симметрии, которые преобразуют кристалл сам в себя. Очевидно, что если для данного кристаллографического класса задана матрица восприимчивости и мы применяем к ней операцию симметрии, которая физически никак не изменяет кристалл, то матрица при этом не изменится. В результате некоторые компоненты матрицы должны быть равны нулю, а другие должны быть равны или численно равны друг другу, но противололожны по знаку. Применяя разрешенные операции симметрии к каждому кристаллографическому классу [89], можно найти матрицу заданной формы для каждого из 21 нецентросимметричного кристаллографического класса. Альфа-йодная кислота, например. [c.55]

Параметрическое рассеяние света имеет еще одну особенность — оно наблюдается лишь в кристаллах, не имеющих центра симметрии (пьезокристаллы). Это связано с тем, что трехфотонные (один падаю-щи11 и два рассеянных) взаимодействия описываются нелинейной восприимчивостью третьего порядка, а восприимчивости нечетных порядков равны нулю в центросимметричных средах. Однако в центросимметричных средах (к которым относятся и жидкости) наблюдается четырехфотонное параметрическое рассеяние , при котором два фотона накачки превращаются в пару фотонов с другими частотами и направлениями распространения [c.412]

В центросимметричных средах, обладающих макроскопич. центром инверсии (газы, жидкости и пла.з-ма в отсутствие внещ, воздействий, стёкла, аморфные твёрдые тела, кристаллы определ. классов), квадратичные процессы при трёхволновом смешении запрещены, Поэтому наиб, универсальна спектроскопия четырёхволнового смешения. Она обладает высоким спектральным разрешением, определяемым только шири- [c.308]

В последнем разделе уже упоминалось, что возникновение электро-оптического эффекта обусловлено перераспределением зарядов под действием внешнего электрического поля. Поэтому можно ожидать, что электрооптический эффект будет зависеть от отношения величин внешнего и внутриатомного электрических полей, последнее из которых связывает такие заряженные частицы, как электроны и ионы. В большинстве практических применений электроопти-ческого эффекта внешнее электрическое поле оказывается меньше внутриатомного электрического поля, величина которого обычно составляет 10 В/см. Поэтому следует ожидать, что квадратичный эффект будет существенно меньше линейного, и при наличии линейного эффекта им, как правило, пренебрегают. Однако в кристаллах с центросимметричной точечной группой линейный электрооптический эффект исчезает и преобладающим становится квадратичный электрооптический эффект. Для доказательства последнего утверждения рассмотрим пространственную инверсию кристалла. [c.241]

Наиболее плотная упаковка молекул достигается в центросимметричных кристаштах. Поэтому центр инйерсии, как правило, сохраняется, т.е. из центросимметричных молекул могут получиться лишь центросям-метричные кристаллы. Наоборот, возможна центро симметричная кристал- [c.67]

Наиболее плотной упаковке всех молекул, кроме оптически активных, соответствует группа P2ij , обладающая центром инверсии, К зтой группе относится 58,5% всех изученных кристаллов, состоящих из центросимметричных молекул, и более 30% кристаллов, состоящих из нецентросимметричных молекул. [c.68]

Рассмотрим кристаллы некоторых производных иврд-нигроанилина. По мере роста отступлений от центросимметричной структуры, присущей ивра-нитроанилину, возрастает нелинейная восприимчивость кристаллов, хотя гаперполяризуемость всех производных шрд-нитроанилина примерно одинакова. [c.70]

Смотреть страницы где упоминается термин Центросимметричные кристаллы : [c.89] [c.189] [c.518] [c.492] [c.16] [c.68] [c.149] [c.143] [c.34] [c.22] [c.131] [c.204] [c.229] [c.208] [c.40] [c.258] [c.867] [c.55] [c.68] [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...