Перемещения в тонкостенных оболочках

Напряжения и перемещения в тонкостенных оболочках [c.203]

Перемещения в тонкостенных оболочках 203 [c.552]

Напряжения и Gg имеют порядок pR h (R — характерный радиус срединной поверхности) нормальное напряжение р. В силу условия h/R 1 имеем g а , следовательно, напряжением можно пренебрегать в отличие от и Од. Таким образом, напряженное состояние в оболочках вращения можно считать плоским. Для записи условия прочности необходимо вычислить по одному из критериев прочности (см. п. 9.2.6). Значение допускаемых напряжений, как правило, занижается из-за возможной коррозии и для придания оболочкам большей жесткости. В табл. 9,5 [14] приведены расчетные формулы для напряжений а, , Од и перемещений в тонкостенных оболочках. [c.417]

Таблица 9.5. Расчетные формулы для определения напряжений и перемещений в тонкостенных оболочках

Формулы для определения напряжений и перемещений в тонкостенных оболочках [2], [4], [11] Обозначения р — давление в кг/см меридиональное и окружное напряжения А — толщина оболочки Е — модуль упругости в кг см р. — коэфициент Пуассона "Ш — радиальное перемещение в см. [c.149]

Перемещения в оболочках. Наиболее значительны перемещения в тонкостенных оболочках. После сварки кольцевых швов цилиндрических оболочек возникает сокращение периметра оболочки вблизи сварного соединения. На рис. 19, а показан характер кривой перемещения на оболочке диаметром 145 см, б = 1,5 мм из нержавеющей стали. Максимальный прогиб в шве Шш приближенно [c.49]

В оболочках возникают временные и остаточные перемещения. От временных перемещений при сварке кольцевых швов частично зависят конструкции приспособлений и оснастка. Например, предотвратить радиальные перемещения в тонкостенных оболочках (см. рис. 8.10) можно прижатием кромок роликами, перекатывающимися впереди сварочной горелки, или использованием охватывающего жесткого кольца. Во втором случае сварку необходимо выполнять изнутри. [c.221]

В учебнике освещены основные вопросы сопротивления материалов, отражающие современный уровень науки и техники. Достаточно подробно изложены общие методы определения перемещении и метод сил, вопросы упругих колебаний, расчеты при действии повтор ю-переменных и ударных нагрузок. Приведены элементы теории тонкостенных оболочек, дано большое количество детально разобранных примеров. Обновлен и дополнен материал по методам расчетов. Дополнены также справочные данные. [c.2]

Очень желательно, если это возможно, расположить перемычки, представляющие собой тонкостенные цилиндрические оболочки, на радиусе, обеспечивающем равенство радиальных перемещений свободно вращающихся оболочек и дисков. Этот радиус можно легко определить, если ротор состоит из дисков равного сопротивления, в которых (Тт =аг = со на любом радиусе. [c.234]

Существует также теорема [3], которую часто называют принципом минимума полной потенциальной энергии или теоремой Лагранжа в состоянии равновесия консервативной системы ее полная потенциальная энергия принимает стационарное значение, причем в устойчивом состоянии равновесия это стационарное значение — минимум. Подчеркнем, что принцип минимума полной потенциальной энергии охватывает все консервативные системы — как линейные, так и нелинейные. Нелинейность консервативной системы может быть обусловлена двумя причинами геометрическими и физическими. Геометрические нелинейности обычно связаны с большими перемещениями гибких тонкостенных систем типа стержней, мембран или оболочек. Физическая нелинейность — это нелинейность зависимости между напряжениями и деформациями в упругом твердом теле. [c.77]

В результате решения уравнений равновесия оболочки в пространстве нагрузка—перемещения в выбранных пределах изменения внешней нагрузки находим кривую, представляющую равновесные состояния оболочки. При этом на полученной кривой отыскиваем точки (если такие имеются), соответствующие верхней и нижней критическим нагрузкам оболочки. Вместе с тем в процессе нагружения оболочек (как и других тонкостенных конструкций) нередки случаи, когда при определенной нагрузке (нагрузке бифуркации) происходит разветвление равновесных форм оболочки, т. е. на исходное поле перемещений оболочки накладывается по меньшей мере одно дополнительное, бесконечно малое поле перемещений, которое в процессе его эволюции приводит к выпучиванию оболочки. В случае осесимметричного деформирования оболочки вращении при бифуркационной нагрузке появляется, как правило, одно дополнительное, вообще неосесимметричное поле перемещений (возможны также случаи выпучивания по нескольким формам). [c.288]

Кинематические компоненты в сечении одномерной системы будем характеризовать вектор-столбцом обобщенных перемещений X. С помощью компонент вектора X при стыковке отдельных элементов обеспечивается необходимая гладкость решения и формируются главные граничные условия. Например, в расчетах тонкостенных оболочек вращения под компонентами вектора обобщенных перемещений выступают перемещения и углы поворота нормали к базовой поверхности. [c.26]

Вернемся к общей системе (2.1.1), (3.2.8), (3.3.3) — (3.3.5) неклассических линеаризованных уравнений устойчивости многослойных тонкостенных оболочек. Эти уравнения позволяют учесть анизотропию деформативных свойств, низкую сдвиговую жесткость всех или части слоев, неоднородность распределения до-критических усилий в отсчетной поверхности, докритические перемещения и деформации и потому пригодны для анализа устойчивости широкого класса слоистых композитных оболочек при разнообразных условиях их закрепления и нагружения. К достоинствам этих уравнений следует отнести также и независимость их порядка и структуры от числа слоев оболочки и строения пакета слоев в целом, что упрощает постановку и исследование задачи устойчивости как задачи на собственные значения с линейной [c.64]

Используются криволинейные тонкостенные Осесимметричные кольцевые элементы. Принимается, что перемещения можно представить в виде степенных рядов относительно координат. Коэффициенты этих рядов находятся из любой подходящей системы уравнений для тонкостенных оболочек, т. е. из уравнений равновесия и соотношений силы — перемещения. При удовлетворении в узлах этим уравнениям и всем граничным условиям для сил и перемещений можно получить достаточное количество уравнений для нахождения всех коэффициентов в степенных рядах для перемещений. После этого могут быть найдены все перемещения и напряжения. Сведение нагрузок от давления к узловым силам не применяется. [c.106]

Для элементов тонкостенной оболочки эти узловые жесткости входят в различные системы хорошо изученных уравнений теории оболочек. Удовлетворяя этим уравнениям, а также всем условиям совместности для обобщенных усилий и перемещений в узловых точках, можно получить достаточно данных для вычисления всех констант в подходящим образом выбранных рядах, выражающих перемещения. [c.107]

На рис. 77, а представлена одна из конструкций несущих платформ. Основными конструктивными элементами платформы являются пол, усиленный продольными ребрами замкнутого сечения, боковые борта, имеющие наклонный участок при переходе к полу, обвязки переднего борта, обвязки боковых бортов и задняя обвязка. Все обвязки имеют замкнутое сечение. Таким образом, платформа представляет собой пространственную тонкостенную конструкцию, которая эквивалентна открытой призматической (складчатой) системе. Расчет такой конструкции можно вести методом конечных элементов (МКЭ) с использованием балочного и оболочечного элементов. Для расчета автомобильных конструкций в настоящее время наиболее часто используют плоский треугольный симплекс-элемент. Например, таким элементом можно моделировать борта платформы. Однако функция, характеризующая перемещения в плоскости такого элемента, представляет собой полином первой степени, поэтому распределение деформаций и напряжений по стороне элемента постоянно, в то время как при закручивании открытых призматических (складчатых) систем каждая складка-пласти-на работает на изгиб в своей плоскости, что приводит к неравномерному распределению деформаций по ширине пластины. На рис. 77, б приведено характерное распределение деформаций по контуру призматической оболочки при кручении, соответствующее эпюре секториальных координат. По ширине наклонной пластины происходит резкое изменение продольных деформаций. Если этот участок моделировать треугольным элементом, то распределение деформаций будет равномерным, что приведет к большим ошибкам [c.135]

Тонкостенная оболочка, имеющая в поперечном сечении неизменяемый контур, имеет аналогом электрическую схему из проводимостей разных знаков, выполненных на конденсаторных и индуктивных катушках [20]. Электрическим напряжениям в модели соответствуют обобщенные перемещения оболочки, проводимостям — коэффициенты упругости, токам — прилагаемые нагрузки. С помощью модели определяются напряжения и перемещения в любых точках оболочки (цилиндрической, призматической, конической с произвольным законом изменения профиля поперечного сечения по длине оболочки). Можно также при заданных внешних силах, моделируемых токами, определить, изменяя сопротивления в модели, оптимальные параметры проектируемой конструкции. Расхождение с расчетом оценивается величиной до 2—5%. [c.269]

Формы перемещений в различных конструктивных элементах тонкостенных оболочек весьма многозначительны, — могут составлять в не- [c.166]

При проектировании тонкостенной конструкции, выполненной в виде подкрепленной цилиндрической оболочки с продольным силовым набором (рис. 2), возникает задача сделать оболочку возможно более жесткой, т. е. максимально ограничить перемещения в оболочке. При сохранении неизменной площади поперечного сечения оболочки (массы оболочки) последнее в какой-то степени [c.38]

Возникновение активных сил трения позволяет получать выдавливанием особо тонкостенные поковки (см. рис. 1.6). Металл заготовки, выдавливаемый из-под торца пуансона, течет в зазор между пуансоном и матрицей, при этом образуется тонкостенная оболочка. В этом случае скорость перемещения контейнера относительно металла должна соответствовать скорости, определенной по формуле [c.23]

Рассмотрим остаточные перемещения. В кольцевых швах тонкостенных цилиндрических оболочек после сварки возникает окружная усадочная сила, которая действует на оболочку аналогично распределенной нагрузке р (рис. 8.19, а), повторяющей характер эпюры продольных остаточных пластических деформаций [c.221]

Рис 8 19. Перемещения в зоне кольцевого шва тонкостенной цилиндрической оболочки от расчетной нагрузки р, вызванной остаточными пластическими деформациями [c.221]

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ, ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И УСИЛИЙ В ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК, ПЛАСТИН И КОЛЕЦ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ [c.228]

Таблица П3.1. Формулы для перемещений, усилий и напряжений в цилиндрической тонкостенной оболочке.

Из разложений (65) замечаем, что продольные и и поперечные v перемещения представлены в виде двух слагаемых, одно из которых характеризует напряженное и деформированное состояние тонкостенных конструкций, не зависящее от толщины пластин. Второе же слагаемое определяет те продольные и поперечные перемещения, которые изменяются по толщине оболочки по линейному закону и которые возникают при нормальных перемещениях, искажающих контур оболочки. [c.67]

В третьем издании книги почти все главы существенно переработаны и дополнены новыми материками. Введены новые разделы расчет стержневых плоских и пространственных систем расчет на подвижную нагрузку расчет коленчатого вала расчеты с учетом пластических деформаций пластинки и оболочки тонкостенные резервуары. Включены новые методы определения перемещений, расчет статически неопределимых систем по методу перемещений. Увеличено число примеров расчета. Приведены данные по международной системе единиц СИ. [c.9]

Формулы для определения напряжений и перемещений в тонкостенных оболочках [2], [4], [13] Обозначения р — давление в хПсм , и о — мерилиональное и окружное напряжения [c.204]

Безразмерные уравнения (2.23) служат для вычисления мембранных напряжений, деформаций и перемещений в тонкостенных сферических сосудах. Сфера их приложения ограничена расчетами по безмоментиой теории оболочек, а специализированные критерии подобия имеют ограниченное применение. Однако, в отличие от предыдущего случая, моделирование с помощью критериев (2.24) не требует геометрического подобия объектов 1 и 2. Правило пересчета давлений для образцов имеет вид (Pi/Pa) — - lEyhME KRi)]. [c.47]

Композиционные элементы конструкций обычно изготавливаются путем наслаивания с заданной ориентацией слоев. В макромехакике изучается механическое поведение таких слоистых композитов, причем их свойства задаются эффективными характеристиками слоев. Поскольку в технике слоистые композиты часто используются для изготовления тонкостенных конструкций, общепринятый метод их исследования основан на теории слоистых пластин или оболочек, в которой принимается гипотеза о линейном изменении перемещений в плоскости слоя по толщине (Эштон и Уитни [2]). [c.16]

Более того, возможны случаи, когда пренебрежение начальными перемещениями, связанными с изгибом системы в докрити-ческом состоянии, приводит к недопустимо большим погрешностям определения критической нагрузки. Например, если в задаче устойчивости сжатой в осевом направлении тонкой цилиндрической оболочки с малыми начальными неправильностями формы (см. гл. 6) не учитывать начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное докритическим изгибом оболочки, то можно получить качественно неверный результат. Но тонкостенные элементы правильно спроектированных силовых конструкций в докритическом состоянии обычно работают без заметных изгибов. Изгиб таких элементов — это чаще всего результат потери устойчивости, вызывающий резкий рост напряжений и перемещений в конструкции и приводящий к частичной или полной потере ее работоспособности. Для расчета на устойчивость таких тонкостенных элементов допущение о пренебрежении изменением начальной геометрии вполне оправдано. [c.38]

Интенсивность сил X (см. рис. 11.5, а) в заданной трехпролетной системе можно определить на основании равенства перемещений краев однопролетных оболочек в направлении оси X под воздействием нагрузки д и контактных сил 1 и Хц над промежуточной диафрагмой. Общая зависимость между силами Мх и перемещениями оболочки двоякой кривизны МИШ, установленная в теории тонкостенных оболочек, имеет вид [c.198]

При проектировании тонкостенной конструкции, выполненной в виде подкрепленной цилиндрической оболочки с продольным силовым набором, возникает задача сделать оболочку возможно более жесткой, т. е. максимально ограничить перемещения в оболочке. При сохранении неизменной площади поперечного сечения (веса оболочки) последнее в какой-то степени может быть выполнено оптимальным размещением и выбором площадей сечений продольного набора в оболочке. В настоящей статье приводятся формулы для подсчета координат центра тяжести, центра изгиба и моментов инерции при изгибе и кручении при произвольном числе стрингеров, подкрепляющих оболочку. Здесь также даются некоторые рекомендации по определению оптимальных жесткостей оболочки при изгибе и кручении. Табл. 2, ил. 12, список лит. 2 назв. [c.327]

В различного рода конструкциях и соорулсениях весьма большое применение находят детали, у которых или два измерения малы по сравнению с третьим (прямолинейные и криволинейные стержни), или одно измерение мало по сравнению с двумя другими (тонкие пластины, тонкостенные оболочки). Особенностью этих деталей по сравнению с телами, у которых все три измерения — величины одного порядка, является то обстоятельство, что при действии некоторых категорий нагрузок даже малые упругие перемещения могут существенно изменять действие внешних сил. Это обстоятельство исключает положение о том, что заданной системе внешних сил соответствует только одна форма равновесия (так называемая теорема Кирхгофа). Исследование упругого равновесия в этих особых случаях приводит к заключенто [c.764]

При расчете клеевого соединения с применение.м безмоментной теории тонкостенных оболочек некоторые отличия от разобранной выше методики представляют условия равновесия элемента втулки и неразрывности перемещений в радиальном направлении, ввиду отсутствия изгибающих моментов и перерезывающих сил. В этом случае исходная система эквивалентна дифференциальному уравнению второго порядка, а расчетные формулы в зависимости от характера приложения внеш них на Ррузок имеют следующий вид а) для трубного соединения [3] [c.26]

Наибольшее распространение получил метод, в котором вводятся определенные допущения о законе распределения деформаций или напряжений по толщине маложестких слоев. Так, в работах [10], [12], [17 ], [19], считается, что тангенциальные перемещения по толщине заполнителей меняются линейно, а прогиб не зависит от поперечной координаты. Несущие слои при этом рассматриваются как обычные тонкостенные оболочки, для которых справедливы гипотезы Кирхгофа—Лява. В работах [3], [13], [20] предполагается, что поперечные касательные напряжения и сдвиги в заполнителях меняются по закону квадратной параболы и прогиб по толщине постоянен. [c.77]

Перемещения элементов при сварке затрудняют последующий процесс сборки деталей между собой, а иногда делают ее невозможной без проведения дополнительной правки. Например, после сварки тонких листов (5 4 мм) их приходится править, так как отклонения от плоскости велики и не позволяют проводить качественную сборку. Если тонкостенные оболочки имеют кольцевые швы, выполненные вблизи края, то это приводит к местному изменению диаметра и при последующей сборке таких оболочек друг с другом возникает ступенька, что обычно недопустимо. При поузло-вой сварке часто возникают затруднения из-за несовпадения посадочных и присоединительных размеров собираемых после сварки узлов вследствие возникших перемещений. Искажения в пространстве бывают иногда настолько существенны и сложны, что приходится подгонку отдельных мест осуществлять вручную, а в некоторых случаях вынуждены проводить предварительную полную сборку, что уменьшает возможности механизации и автоматизации сварочного производства. [c.234]

Поведение оболочки под нагрузкой рассмотрим на примере кругового тонкостенного цилиндра, сжатого вдоль образующей (рис. 18.78, а). Если конструкция имеет строго правильную поверхность и радиальные перемещения на торцах ничем не стеснены, то при любой нагрузке, равномерно распределенной по торцу, безызгибная форма будет равновесной (ось ординат на диаграмме рис. 18.78,6). Наряду с этим, как показывает нелинейный анализ, возможны различные изгибные формы равновесия 2). Естественно, что в первую очередь представляет интерес та форма искривления поверхности, которая является равновесной для наиболее низкой нагрузки. Такими оказываются искривления поверхности в форме ромбовидных вмятин (см. рис. 18.78, а). Пусть под / по-прежнему понимается характерное перемещение изгибной формы равновесия (например, глубина вмятины). Обозначим через О отношение размеров вмятины по направляющей и образующей поверхности. Каждой фиксированной форме вмятины отвечает своя равновесная кривая [c.418]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...