Эпюры секториальных координат

Эпюра секториальных координат (удвоенных площадей мл) показана на рис. 60, б. [c.148]

См. [50]. Определить положение центра изгиба А, построить эпюру секториальных координат ма и определить секториальный момент инерции для двутаврового профиля с полками различных размеров (рис. 61, а). [c.149]

Для профиля (рис. а) построить эпюры секториальных координат (О и вычислить секториальные статические моменты для двух вариантов расположения секториального п люса В и начальной точки отсчета М -. ) В п М расположены на оси симметрии — оси X (рис. б) 2) В к М находятся в точке 2 профиля (рис. г). [c.216]

Наглядное представление об изменении секториальных координат точек контура сечения дает эпюра секториальных координат. [c.127]

На рис. 5 28 показана эпюра секториальных координат для швеллерного сечения при полюсе А и начале отсчета Ма- Эта эпюра построена путем отложения от точек контура их секториальных координат. [c.127]

Решение. Эпюра секториальных координат при полюсе и начале отсчетов Ма показана на рис. 5.29, б. [c.128]

Для сечения на расстоянии Ь — 2 от края полки площадь отсеченной части эпюры секториальных координат [c.128]

Строится эпюра секториальных координат со с полюсом в точке А на центральной оси Z (рис. 5.30, а) строятся эпюры линейных координат (г, у) путем отложения расстояний точек срединной линии сечения от центральных осей 01 (эпюра г—рис. 5.30, б) и ОК эпюра у — рис. 5.30, в). [c.129]

Вычисление секториального момента инерции для сечений, имеющих ломаное очертание, удобнее всего производить по способу Верещагина, построив предварительно эпюру секториальных координат с полюсом н центре изгиба и с начальной точкой в главной секториальной точке сечения. Например, для швеллерного сечения с центром изгиба в точке А и главной секториальной точкой Мп эпюра главных секториальных координат имеет вид, показанный на рис. 5.31. [c.131]

Для определения координаты центра изгиба следует построить эпюры секториальных координат Шд и координат точек срединной линии у (рис. 5.33, el При построении эпюры Dq удобно полюс Aq взять на середине контура стенки, так как при этом эпюра <в будет наиболее простой (рис. 5.33, б). Координата центра изгиба [c.132]

В заключение отметим, что эпюра секториальных координат характеризует депланацию сечения, что следует из (14.8). [c.306]

Для нахождения положения центра изгиба построена вспомогательная эпюра секториальных координат Mq при полюсе и начале отсчетов в точке О (рис. в) и эпюра расстояний точек профиля от оси у (рис. г). [c.309]

Для наглядности изменения секториальных координат точек профиля строят эпюры секториальных координат. [c.255]

Решение. 1. Главная центральная ось ог является осью симметрии, поэтому центр изгиба лежит на этой оси = 0. Для определения другой координаты возьмем вспомогательный полюс в точке В и построим эпюру секториальных координат [c.257]

На рис. 77, а представлена одна из конструкций несущих платформ. Основными конструктивными элементами платформы являются пол, усиленный продольными ребрами замкнутого сечения, боковые борта, имеющие наклонный участок при переходе к полу, обвязки переднего борта, обвязки боковых бортов и задняя обвязка. Все обвязки имеют замкнутое сечение. Таким образом, платформа представляет собой пространственную тонкостенную конструкцию, которая эквивалентна открытой призматической (складчатой) системе. Расчет такой конструкции можно вести методом конечных элементов (МКЭ) с использованием балочного и оболочечного элементов. Для расчета автомобильных конструкций в настоящее время наиболее часто используют плоский треугольный симплекс-элемент. Например, таким элементом можно моделировать борта платформы. Однако функция, характеризующая перемещения в плоскости такого элемента, представляет собой полином первой степени, поэтому распределение деформаций и напряжений по стороне элемента постоянно, в то время как при закручивании открытых призматических (складчатых) систем каждая складка-пласти-на работает на изгиб в своей плоскости, что приводит к неравномерному распределению деформаций по ширине пластины. На рис. 77, б приведено характерное распределение деформаций по контуру призматической оболочки при кручении, соответствующее эпюре секториальных координат. По ширине наклонной пластины происходит резкое изменение продольных деформаций. Если этот участок моделировать треугольным элементом, то распределение деформаций будет равномерным, что приведет к большим ошибкам [c.135]

Рис. 7. Пространственный элемент тонкостенного стержня с неоднородными граничными условиями в основной системе а, б — реакции связей от единичной нагрузки, приложенной для определения продольного перемещения 1-й точки при различных условиях закрепления в, д — эпюры секториальных координат с полюсом в точке С г — реакции в узловой точке С от единичной силы, приложенной для определения продольного перемещения точки К

Если контур сечения представляет собой ломаную линию, то для всех точек каждого прямолинейного участка величина т будет иметь одно и то же значение и эпюра секториальных координат (фиг. 484, б) будет состоять из отдельных прямолинейных участков. [c.557]

Пример 115. Построить эпюру секториальных координат для корытного профиля, изображённого на фиг. 488. [c.560]

Пр и мер 116. Построить эпюру секториальных координат для стержня двутаврового сечения (фиг. 489). [c.560]

Для этого из главного полюса А (положение которого уже найдено) построим эпюру секториальных координат ш, взяв за начало отсчётов произвольную точку 1. Секториальные координаты будут (фиг. 492, в) [c.565]

Соответствующая эпюра секториальных координат построена на фиг. 492, б. Секториальный статический момент ш В з может быть подсчитан [c.566]

Строим эпюру секториальных координат (фиг. 502), значения которых будут [c.574]

Для построения эпюры секториальных координат сод выберем начальную точку так, чтобы она совпадала с точкой В. Тогда длина начального радиуса ВМ будет равна нулю, и поэтому секториальные координаты всех точек, расположенных на стенке, также будут равны нулю. Секториальная координата точки а полки отрицательна и равна удвоенной площади заштрихованного треугольника вса (рис. 15.13,6). [c.448]

Секториальная координата точки б на верхней полке имеет то же значение, но со знаком плюс . Эпюра секториальных координат начерчена на рис. 15.13,6. Перемножая эту эпюру с эпюрой У по правилу Верещагина, получим [c.448]

Эпюра секториальных координат, построенная относительно центра изгиба, изображена на рис. 15. 13, б. Для определения секториального момента инерции умножим, пользуясь правилом Верещагина, эту эпюру на саму себя [c.448]

Далее построим эпюру секториальных координат относительно центра изгиба (рис. 15, в) и вычислим секториальный момент инерции, умножив эту эпюру на саму себя [c.451]

Для нахождения правильного положения начального радиуса выберем начальную точку (рис. 15.16, г) на расстоянии t от стенки. В данном случае кососимметричного сечения могут быть две начальных точки М . Эпюра секториальных координат относительно этих точек изображена на рис. 15.16,5. Размер I [c.451]

Если для всех точек сечения мы определим секториальные координаты и отложим их в некотором масштабе перпендикулярно к средней линии рассматриваемого сечения стержня, то получим так называемую эпюру секториальных координат. Эта эпюра будет зависеть не только от полюса отсчета А, но и от начальной точки Мо. [c.95]

Эпюру секториальных координат, построенную с полюсом в центре изгиба Лис начальной точкой, являющейся главной секториальной точкой Мо, будем называть эпюрой главных секториальных координат. [c.95]

На рис. 67, б построена эпюра секториальных координат с иа-люсом в точке В, а на рис. 67, в — эпюра линейных координат х. Интегрируя эти две эпюры по способу Верещагина, будем иметь [c.98]

Формула (205) показывает, что секториальные нормальные напряжения распределяются по сечению по закону секториальных площадей, определяемому главной эпюрой секториальных координат, т. е. эпюрой, построенной на контуре сечения с полюсом в центре изгиба. [c.178]

Для определения координаты центра изгиба построим эпюры секториальных координат Юд с полюсом В, принятым в в средней точке нижней по ки, и линейных координат х [c.266]

На участке М — 3 радиус-вектор вращается против хода часовой стрелки. Поэтому секториальная координата точки 3 профиля будет иметь знак плюс и равна удвоенной площади треугольника ВМЗ o = 5 5 = 25 см . Для всех точек участка 3—2 значения и знак секториальных координат остаются без изменения, так как конец радиуса-вектора скользит по прямой 3—2 контура, т. е. Шд = (Oj — 25 см . На участке 2—1 координаты м уменьшаются, поскольку радиус-вектор вращается по ходу часовой стрелки и, следовательно, для точки / ш, = oij — 12,07 10 = 25—120,7 = — 95,7 см . Эпюра <0 для нижней части профиля строится, начиная от точки/И, аналогичным образом. На рис. в показана эпюра м для данного варианта. [c.217]

Пример 14.1. Рассмотрим сечение стержня, имеющее форму швеллера (рис. 14.12, а). Выберем точки Aq и Kq на пересечении оси симметрии Oz со средней линией сечения. Вычислим значения секториальных координат озо в различных точках средней линии сечения. При движении конца луча от точки Kq к точке F луч не описывает площади. Поэтому на отрезке AqP секториальные координаты равны нулю. При дальнейшем движении от точки Р к точке Q луч опишет треугольник qPQ рис. 14.12,6), удвоенная площадь которого равна секто-риальной координате точки Q (Oq (Q) = — 10 10 = — 1 GO см Знак секториальной координаты отрицательный, поскольку луч поворачивается по ходу часовой стрелки. Аналогично можно получить С0о( ) = 0 и oq(S)= 100 см . На рис. 14.12,6 показана эпюра секториальных координат Юо- [c.306]

При нагружении элемента в основной системе крутящим моментом его концевые сечения также свободно депланируют, но в соответствии с эпюрой секториальных координат с полюсом в точке С (рис. I, м). Продольное перемещение 1-й точки поперечного сечения [c.180]

Д, я сечений с прямолинейными участками при вычислении и уДобно применять способ перемножения эпюр по правилу Верещагина, используя для этого построенные эпюры линййных координат (г и у) средней линии сечения и эпюру секториальных координат ш [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...