Оболочки тонкостенные-Напряжения и перемещения

Напряжения и перемещения в тонкостенных оболочках [c.203]

Таблица 9.5. Расчетные формулы для определения напряжений и перемещений в тонкостенных оболочках

Тонкостенная оболочка, имеющая в поперечном сечении неизменяемый контур, имеет аналогом электрическую схему из проводимостей разных знаков, выполненных на конденсаторных и индуктивных катушках [20]. Электрическим напряжениям в модели соответствуют обобщенные перемещения оболочки, проводимостям — коэффициенты упругости, токам — прилагаемые нагрузки. С помощью модели определяются напряжения и перемещения в любых точках оболочки (цилиндрической, призматической, конической с произвольным законом изменения профиля поперечного сечения по длине оболочки). Можно также при заданных внешних силах, моделируемых токами, определить, изменяя сопротивления в модели, оптимальные параметры проектируемой конструкции. Расхождение с расчетом оценивается величиной до 2—5%. [c.269]

Формулы для определения напряжений и перемещений в тонкостенных оболочках [2], [4], [11] Обозначения р — давление в кг/см меридиональное и окружное напряжения А — толщина оболочки Е — модуль упругости в кг см р. — коэфициент Пуассона "Ш — радиальное перемещение в см. [c.149]

Условия эксплуатации и конструктивные особенности. В машинах и конструкциях различного назначения широко применяют компенсирующие устройства, выполняемые часто в виде тонкостенных осесимметричных гофрированных оболочек вращения. Компенсаторы предназначены для уменьшения внутренних усилий в трубопроводах, обусловленных различными перемещениями (при сжатии-растяжении, изгибе, параллельном сдвиге торцов и др.), температурных напряжений и остаточных напряжений, возникающих при монтаже. Наиболее распространены компенсаторы с высокой компенсирующей способностью, выполненные с гибким металлическим элементом в виде силь-фона металлорукава и сильфонные компенсаторы. [c.151]

Существует также теорема [3], которую часто называют принципом минимума полной потенциальной энергии или теоремой Лагранжа в состоянии равновесия консервативной системы ее полная потенциальная энергия принимает стационарное значение, причем в устойчивом состоянии равновесия это стационарное значение — минимум. Подчеркнем, что принцип минимума полной потенциальной энергии охватывает все консервативные системы — как линейные, так и нелинейные. Нелинейность консервативной системы может быть обусловлена двумя причинами геометрическими и физическими. Геометрические нелинейности обычно связаны с большими перемещениями гибких тонкостенных систем типа стержней, мембран или оболочек. Физическая нелинейность — это нелинейность зависимости между напряжениями и деформациями в упругом твердом теле. [c.77]

Напряжения и Gg имеют порядок pR h (R — характерный радиус срединной поверхности) нормальное напряжение р. В силу условия h/R 1 имеем g а , следовательно, напряжением можно пренебрегать в отличие от и Од. Таким образом, напряженное состояние в оболочках вращения можно считать плоским. Для записи условия прочности необходимо вычислить по одному из критериев прочности (см. п. 9.2.6). Значение допускаемых напряжений, как правило, занижается из-за возможной коррозии и для придания оболочкам большей жесткости. В табл. 9,5 [14] приведены расчетные формулы для напряжений а, , Од и перемещений в тонкостенных оболочках. [c.417]

Используются криволинейные тонкостенные Осесимметричные кольцевые элементы. Принимается, что перемещения можно представить в виде степенных рядов относительно координат. Коэффициенты этих рядов находятся из любой подходящей системы уравнений для тонкостенных оболочек, т. е. из уравнений равновесия и соотношений силы — перемещения. При удовлетворении в узлах этим уравнениям и всем граничным условиям для сил и перемещений можно получить достаточное количество уравнений для нахождения всех коэффициентов в степенных рядах для перемещений. После этого могут быть найдены все перемещения и напряжения. Сведение нагрузок от давления к узловым силам не применяется. [c.106]

Первый случай встречается при расчете сферических днищ тонкостенных резервуаров, подвергающихся действию равномерного внутреннего давления. Далее мы увидим, что в частях этих днищ, удаленных от опорного контура, напряжения изгиба невелики, и мы ими можем пренебрегать по сравнению с напряжениями, соответствующими растяжению срединной поверхности. У опорного контура вследствие закреплений могут получиться весьма значительные напряжения изгиба, имеющие характер местных напряжений, и для их определения необходимы дополнительные исследования. Но если опорные закрепления сферической оболочки допускают свободные радиальные перемещения точек контура и свободные поворачивания краев оболочки подвижно опертый край оболочки), то напряжения изгиба везде остаются малыми и мы можем получить вполне удовлетворительное приближенное решение, рассматривая лишь деформации растяжения срединной поверхности. [c.487]

Из разложений (65) замечаем, что продольные и и поперечные v перемещения представлены в виде двух слагаемых, одно из которых характеризует напряженное и деформированное состояние тонкостенных конструкций, не зависящее от толщины пластин. Второе же слагаемое определяет те продольные и поперечные перемещения, которые изменяются по толщине оболочки по линейному закону и которые возникают при нормальных перемещениях, искажающих контур оболочки. [c.67]

На рис. 77, а представлена одна из конструкций несущих платформ. Основными конструктивными элементами платформы являются пол, усиленный продольными ребрами замкнутого сечения, боковые борта, имеющие наклонный участок при переходе к полу, обвязки переднего борта, обвязки боковых бортов и задняя обвязка. Все обвязки имеют замкнутое сечение. Таким образом, платформа представляет собой пространственную тонкостенную конструкцию, которая эквивалентна открытой призматической (складчатой) системе. Расчет такой конструкции можно вести методом конечных элементов (МКЭ) с использованием балочного и оболочечного элементов. Для расчета автомобильных конструкций в настоящее время наиболее часто используют плоский треугольный симплекс-элемент. Например, таким элементом можно моделировать борта платформы. Однако функция, характеризующая перемещения в плоскости такого элемента, представляет собой полином первой степени, поэтому распределение деформаций и напряжений по стороне элемента постоянно, в то время как при закручивании открытых призматических (складчатых) систем каждая складка-пласти-на работает на изгиб в своей плоскости, что приводит к неравномерному распределению деформаций по ширине пластины. На рис. 77, б приведено характерное распределение деформаций по контуру призматической оболочки при кручении, соответствующее эпюре секториальных координат. По ширине наклонной пластины происходит резкое изменение продольных деформаций. Если этот участок моделировать треугольным элементом, то распределение деформаций будет равномерным, что приведет к большим ошибкам [c.135]

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ, ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И УСИЛИЙ В ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК, ПЛАСТИН И КОЛЕЦ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ [c.228]

Таблица П3.1. Формулы для перемещений, усилий и напряжений в цилиндрической тонкостенной оболочке.

Более того, возможны случаи, когда пренебрежение начальными перемещениями, связанными с изгибом системы в докрити-ческом состоянии, приводит к недопустимо большим погрешностям определения критической нагрузки. Например, если в задаче устойчивости сжатой в осевом направлении тонкой цилиндрической оболочки с малыми начальными неправильностями формы (см. гл. 6) не учитывать начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное докритическим изгибом оболочки, то можно получить качественно неверный результат. Но тонкостенные элементы правильно спроектированных силовых конструкций в докритическом состоянии обычно работают без заметных изгибов. Изгиб таких элементов — это чаще всего результат потери устойчивости, вызывающий резкий рост напряжений и перемещений в конструкции и приводящий к частичной или полной потере ее работоспособности. Для расчета на устойчивость таких тонкостенных элементов допущение о пренебрежении изменением начальной геометрии вполне оправдано. [c.38]

Формулы для определения напряжений и перемещений в тонкостенных оболочках [2], [4], [13] Обозначения р — давление в хПсм , и о — мерилиональное и окружное напряжения [c.204]

ОСОБЕННОСТИ УМЕНЬШЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ СВАРНЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК [c.186]

Широкое внедрение ЭВМ в расчетную практику позволило создать библиотеки подпрограмм для различных элементов оболочек и пластин, позволяющие по единообразным данным о геометрии элемента, поверхностным и краевым нагрузкам и перемещениям вычислить неизвестные перемещения, усилия и напряжения в сечениях элементов. Для многих тонкостенных элементов постоянной толщины имеются аналитические формулы, например для цилиндрических, сферических, конических оболочек, круглых и кольцевых пластин, некоторых оболочек линейно-переменной толщины. Традиционные методы строительной механики - методы сил, перемещений, начальных параметров — позволяют рассчитьшать конструкции, представленные в виде различных комбинаций базисных элементов. Численная процедура сводится к решению систем алгебраических уравнений относительно неизвестных перемещений или усилий в местах сопряжения элементов. [c.45]

Вопрос о влиянии начальных усилий на частоты и формы собственных колебаний конструкций рассматривался и ранее (см., например, [15,34,49], Исследовались, однако, конкретные конструкции (пластинки, оболочки определенной формы и т.п.). Влияние же начальных перемещений, возникающих при действии статических нагрузок, на динамические, характеристики тонкостенных конструкций практически не изучено. В первой главе выведены уравнения, пригодные для расчета частот и форм собственных колебаний конструкций любых типов (одно-, двух- и трехмерных) с учетом их напряженно-деформированного состояния (уравнение (1.63)). Ния рассматривается реализация этого уравнения для пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций произвольной конфигурацтаК Класс тонкостенных конструкций выбран по той причине, что именно в h№ i как следует из предшествующих исследований (см. цитированные выШ работы), влияние стагических нагрузок оказывается наиболее значительным. [c.122]

Безразмерные уравнения (2.23) служат для вычисления мембранных напряжений, деформаций и перемещений в тонкостенных сферических сосудах. Сфера их приложения ограничена расчетами по безмоментиой теории оболочек, а специализированные критерии подобия имеют ограниченное применение. Однако, в отличие от предыдущего случая, моделирование с помощью критериев (2.24) не требует геометрического подобия объектов 1 и 2. Правило пересчета давлений для образцов имеет вид (Pi/Pa) — - lEyhME KRi)]. [c.47]

Наибольшее распространение получил метод, в котором вводятся определенные допущения о законе распределения деформаций или напряжений по толщине маложестких слоев. Так, в работах [10], [12], [17 ], [19], считается, что тангенциальные перемещения по толщине заполнителей меняются линейно, а прогиб не зависит от поперечной координаты. Несущие слои при этом рассматриваются как обычные тонкостенные оболочки, для которых справедливы гипотезы Кирхгофа—Лява. В работах [3], [13], [20] предполагается, что поперечные касательные напряжения и сдвиги в заполнителях меняются по закону квадратной параболы и прогиб по толщине постоянен. [c.77]

В аналитическом решении о напряжениях в области подкрепленного выреза на тонкостенной сферической оболочке [15] рассмотрены действия осевой силы и изгибающего момента, приложенных к примкнугому патрубку (аналогично указанным на рис. 1), в предположении, что патрубок обладает упругими свойствами. Результаты представлены в виде удобных для практического применения графиков (рис. 36—45), позволяющих определить перемещения основания патрубка и напряжения в сфериче- [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...