Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Свойства симметрии гармонических функций

Свойства симметрии (12.38) и (12.39), доказанные выше только в области сходимости ряда (12.32), после аналитического продолжения функции ф будут выполняться во всей области 2) определения гармонической функции ф, причем область 2) получится симметричной относительно плоскости = 0.  [c.175]

Поле смещений, удовлетворяющее уравнениям (1.7), не определяет однозначно функции и [г. Поэтому в некоторых случаях можно представить и, используя не все четыре потенциала. В частности, если решение системы (1.7) должно удовлетворять определенным свойствам симметрии, то число независимых гармонических функций в представлении  [c.82]


Свойства симметрии. Вращательные собственные функции линейных многоатомных молекул (так же, как и двухатомных молекул) представляют собой гармонические функции, изображенные на фиг. 39 книги Молекулярные  [c.27]

В гл. 10 на основе теории представлений изучаются и систематизируются различные вопросы классической динамики решетки. Рассмотрение включает теорию инвариантов, вычисление тензоров, влияние ангармонизма и обсуждение того, как, используя свойства симметрии, определить собственные векторы нормальных колебаний и, таким образом, факторизовать динамическую матрицу. Изложение квантовой динамики решетки в гл. 11 следует традиционному рассмотрению в рамках адиабатического приближения Борна — Оппенгеймера. Однако, развивая традиционное рассмотрение, мы строим здесь параллельно теорию симметрии собственных функций. Преобразование собственных функций решетки при преобразованиях симметрии дает удобный способ характеристики основного и возбужденных состояний системы связанных гармонических осцилляторов решетки. Такое рассмотрение позволяет также исследовать интересную внутреннюю связь между теорией симметрии системы, имеющей пространственную группу или пространственно-временную группу д, и теорией симметрии системы тождественных  [c.20]

Сокращение времени вычислсии ДПФ базируется на свойствах симметрии гармонических функций и ил периодичности.  [c.80]

Эту формулу можно опустить. Достаточно вычислить значение для точек вертикальной оси симметрии значение для других точек можно тогда сразу написать с помощью известного свойства гармонических функций (ср. Thomson а. Tait, 498).  [c.481]

Михаил Григорьевич разрешил отвечать по этому же вопросу на другой день и в конце концов все закончилось благополучно. Но мне потребовалось для этого основательно разобрать упомянутую статью В. А. Фока. Несколько позже мне удалось связать свойства симметрии координатной волновой функции, сформулированные в этой статье, с теми, которые были установлены при группово-теоретическом подходе. Мне пришлось еще разбирать вопрос о переводе на язык теории групп работы В. А. Фока о дополнительной симметрии (относительно четырехмерных вращений) атома водорода. Это было связано с дипломной работой моего друга и однокурсника Ю. Добронравова, Трагически погибшего в 1955 г. Я подготовил его работу, выполненную под руководством Ю. Н. Демкова, к печати, и она вышла в 1956 г. в Вестнике университета . Моя дипломная работа, также опубликованная в этом журнале в 1957 г., была посвящена неприводимым представлениям группы четырехмерных вращений. Тогда же я познакомился с работами Ю. Н. Демкова по динамической симметрии гармонического осциллятора, что позже позволило мне объяснить бесфононные линии в спектрах кристаллов как оптический аналог эффекта Мессбауэра. Мария Ивановна с интересом относилась к этим моим занятиям и предложила мне читать отдельные темы в ее лекционном курсе. В результате у нас появилась идея написать книгу, отражаюшую содержание расширенного курса. Мы рассчитывали сначала на издательство университета, но никаких предварительных переговоров с этим издательством не вели. Решили сначала написать текст. Книга была закончена в 1966 г. Первую половину курса писала Мария Ивановна, вторую — я. Мы постоянно обменивались рукописями и обсуждали их содержание. Часто возникали противоположные точки зрения, которые удавалось согласовывать с помощью М. Н. Адамова, ставшего впоследствии редактором нашей книги.  [c.4]



Смотреть страницы где упоминается термин Свойства симметрии гармонических функций : [c.102]    [c.287]    [c.382]    [c.623]    [c.377]   
Механика сплошной среды. Т.2 (1970) -- [ c.175 , c.177 ]



ПОИСК



SU (3)-Симметрия

Ряд гармонический

Свойства функции в(х) елп

Симметрия, свойства

Функция гармоническая



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте