Восприимчивость свойства симметрии

Свойства симметрии нелинейных восприимчивостей. Нелинейные восприимчивости, определяемые выражением [c.587]

Согласно формулам (43), (45), (46) для вычисления- нелинейных восприимчивостей кристаллов по известным гиперполяризуемостям молекул необходимо знать расположение последних. Однако не только расположение молекул, но даже пространственные группы симметрии большинства молекулярных кристаллов неизвестны. В лучшем случае известен класс симметрии. Поэтому представляет интерес рассмотрение способов оценки вероятности различного расположения молекул на основе их свойств симметрии. [c.67]

Соотношения симметрии. Исходя из спектральных представлений (5.2.9) и (5.2.10), можно установить важные свойства симметрии корреляционных функций и функций Грина, следствием которых являются аналогичные свойства обобщенных восприимчивостей и кинетических коэффициентов. [c.361]

До сих пор мы использовали квантовое описание микроскопической динамики. Однако все свойства симметрии обобщенных восприимчивостей и кинетических коэффициентов остаются справедливыми и для классических систем. Чтобы убедиться в этом, достаточно вспомнить, что в классическом пределе квантовая корреляционная функция (5.2.8) переходит в классическую (AA t) AB t )) а динамические переменные в этом пределе рассматриваются как фазовые функции. Единственное обстоятельство, которые необходимо иметь в виду, это то, что для классических систем динамическая переменная заменяется на комплексно сопряженную переменную А. [c.366]

В предыдущих разделах настоящего параграфа мы могли не принимать во внимание пространственные трансформационные свойства восприимчивостей. В этом и следующем разделах мы обратимся к вопросам, для которых именно эти свойства являются существенными при этом мы имеем в виду различные свойства симметрии восприимчивостей. [c.64]

Для процессов без потерь восприимчивости обладают дополнительными свойствами симметрии, помимо рассмотренных в разд. 1.22. Мы опишем их ниже. [c.75]

В настоящем параграфе модель Друде — Лоренца будет распространена на нелинейные процессы. Как мы уже убедились (см. разд. 1.11), возможен вывод фундаментального уравнения, содержащего классическое описание НЛО, при использовании нелинейной силы вследствие появления при этом поляризационных членов высшего порядка по в принципе достигается полное теоретическое объяснение важнейших экспериментально обнаруживаемых эффектов НЛО. Как и в линейном случае, кроме того, может быть дана количественная интерпретация функций восприимчивости высших порядков. Для этой цели следует воспользоваться определенными общими свойствами нелинейной теории, в частности свойствами симметрии, рассмотренными в разд. 1.22. В дальнейшем оказывается возможным ограничиться простейшим случаем нелинейной силы порядки величин отклонения X от положения равновесия и силовые постоянные кв, к в,. .. таковы, что в разложении силы (1.11-3) можно пренебречь членами третьего и высших порядков по сравнению с членами первого и второго порядков. В данном параграфе мы примем, что соблюдаются допущения разд. 1.11 для постоянной объемной поляризации молекула или кристалл будут считаться построенными из носителей заряда таким образом, что в отсутствие внешнего поля поляризация равна нулю. [c.110]

При отсутствии поглощения на частотах сигнала и накачки тензор квадратичной восприимчивости обладает следующим свойством симметрии [10, 170] [c.217]

Прежде всего, для тензора квадратичной нелинейной восприимчивости справедливо перестановочное свойство симметрии следующего вида [c.201]

При й)1 = 1 >2 свойства симметрии тензора % щ = Ш1 Н- а) н пьезоэлектрического тензора идентичны. Оба тензора симметричны по последним двум индексам. При Ш1 ф Ша тензор восприимчивости не обязательно симметричен по этим индексам. [c.44]

Результаты экспериментов по определению нелинейных восприимчивостей согласуются с известными свойствами симметрии. Интересно отметить, что часто оказывается справедливым дополнительное свойство симметрии, известное как соотношение Клейнмана [24]. Частотная дисперсия нелинейной восприимчивости в области прозрачности кристаллов настолько мала, что часто можно менять местами 2со и со без соответствующей перестановки индексов. Это дает дополнительное соотношение вида 4 зб для кристаллов класса KDP и 14 25 для кварца. Так как из симметрии кристалла кварца следует равенство и = — 25, то получается, что в кварце в пределах точности эксперимента 14 = 0. В KDP указанное соотношение, вероятно, не выполняется строго, так как Ван дер Зил нашел, что в этом случае м = (0,86 0,05) d. [c.213]

Очевидно, что потребуется еще выполнить большую работу по тщательному количественному определению комплексных комбинационных восприимчивостей, их симметрии и дисперсионных свойств твердых тел, жидкостей и газов. Однако начало этой работе положено, и можно ожидать, что в ближайшем будущем она будет успешно продолжаться. [c.253]

Измерения нелинейных восприимчивостей, их симметрии и дисперсионных свойств как функции нескольких частот дают дополнительную информацию о структуре вещества. [c.262]

Заметим, что тензор третьего ранга макроскопической нелинейной восприимчивости обладает свойствами точечной симметрии кристаллической решетки в целом, тогда как индивидуальные нелинейные поляризуемости обладают свойствами симметрии отдельных узлов решетки. Это относится и к тензорам более высокого ранга. [c.289]

В силу соотношения (2.22) теми же свойствами симметрии обладает и восприимчивость. Их удобно записать для функции Од (ш). определенной следующим образом [c.365]

Оптические свойства периодической среды описываются тензорами диэлектрической проницаемости и восприимчивости, которые вследствие трансляционной симметрии среды являются периодическими функциями координаты х [c.169]

В соответствии со сказанным книга содержит четыре главы. В главе I сгруппированы вопросы, относящиеся к проблеме генерации мощного лазерного излучения. В главе П рассматриваются общие вопросы поведения различных типов вещества в поле мощного лазерного излучения, включая лазерный нагрев однородной и неоднородной плазмы, механическое действие лазерного излучения на свободные заряды и твердые тела, резонансные и нерезонансные воздействия лазерного излучения на конденсированные среды, тепловое воздействие лазерного излучения. В шаве III затрагиваются основные проблемы нелинейной оптики под углом зрения описания поведения и взаимодействия световых волн в нелинейных средах и самовоздействия лазерных пучков и импульсов. В главе IV содержится сжатое изложение основных принципов диагностики вещества методами нелинейной лазерной спектроскопии. В дополнении приведено соотношение между классическим и квантовым описаниями резонансных процессов в лазере, дана методика определения свойств пространственной симметрии тензоров нелинейных оптических восприимчивостей. [c.7]

Д.2.1. Метод прямой проверки. Наиболее простым и эффективным способом установления структуры тензоров нелинейных оптических восприимчивостей сред, обладающих известными симметрическими свойствами, является метод прямой проверки, заключающийся в применении операций симметрии, оставляющих инвариантной исследуемую среду (т.е. элементов точечной группы этой среды), поочередно ко всем компонентам интересующего нас тензора. В результате получаются алгебраические соотношения между компонентами искомого тензора, определяющие его структуру. [c.297]

Пусть неравновесное состояние системы описывается средними значениями Фурье-компонент Ркт эрмитовых динамических переменных Prn(i ), обладающих определенной четностью при обращении времени. Исходя из соотношений (5.2.48), вывести все свойства симметрии восприимчивостей Xmn(k,a ) и кинетических коэффициентов теуг(к,о ), которые следуют из свойств симметрии корреляционных функций и функций Грина. [c.424]

После рассмотрения в 1.1 структуры материальных уравнений обратимся теперь к восприимчивостям, представляющим в этих уравнениях свойства материи. В разд. 1.21 мы обсудим получение восприимчивостей из фундаментальных материальных уравнений в их временном и частотном представлениях при определенных функциях поляризации и напряженности- поля. Типичные параметры, характеризующие изменения поляризации и напряженности поля, в свою очередь определяют величины, непосредственно измеряемые при нелинейнооптических экспериментах (см. гл. 3 и 4). Поэтому результаты разд. 1.21 могут быть применены для установления взаимосвязи между свойствами вещества и измеряемыми величинами. Рассмотренные в разд. 1.22 общие трансформационные свойства и свойства симметрии оказываются важными при выборе того или иного вещества для изучения определенных нелинейно-оптических эффектов. [c.52]

Влияние других элементов симметрии на восприимчивость (2/ I, 1), описывающую возникновение второй гармоники, мы исследуем на примере точечной группы 42тфгй). К ней, например, принадлежат КОР и АОР. Эти два вещества имеют важное значение в НЛО (см. гл. 3). В част- ности, на этом примере (см. также г разд. 1.23) мы покажем, что вследст- вие свойств симметрии сильно умень- [c.69]

В этой главе мы рассмотрим нелинейные оптические явления, возникающие при распространении мощного лазерного излучения в среде и связанные с нелинейностью отклика среды на внешнее воздействие. Это приводит, в частности, к появлению волны нелинейной поляризации, которая ответственна за генерацию оптического излучения на новых частотах (генерацию гармоник, суммарных и разностных частот, четырехволновое смешение и т.д.), а в случае, когда на комбинационных частотах в среде имеются элементарные возбуждения (оптические и акустические фононы, плазмоны и т.д.), за процессы вынужденного рассеяния. Все эти нелинейные оптические явления описываются нелинейными оптическими восприимчивостями. В этой главе мы рассмотрим их феноменологическую теорию, свойства симметрии и дадим классификацию нелинейно-оптических явлений. [c.184]

Симметрия тензоров нелинейноюптических восприимчивостей. Правила Клейнмана. Тензоры нелинейных оптических восприимчивостей обладают рядом свойств симметрии, являющихся следствием как их определения, так и свойств пространственной симметрии самого вещества. [c.201]

В областях сильной дисперсии всегда существенны потери. Для поглощающей среды оказывается возможным выразить поглощение или скорость изменения энтропии в стационарном состоянии через диссипативную функцию. Этот вопрос был рассмотрен Першаном [3], который обратил внимание на связь в линейном случае с соотношениями Онзагера. Поскольку наиболее полезные свойства симметрии для той части нелинейной восприимчивости, которая соответствует потерям, были уже выведены в гл. 2, обсуждение этого вопроса заканчивается. Некоторые свойства нелинейных членов в выражении для свободной энергии (3.11) обсуждаются в гл. 5. [c.117]

Симметрия макроскопич. свойств кристалла определяется точечной группой его симметрии (G) и не может быть ниже последней Неймана принцип). Иными словами, группа собств. симметрии G материального тензора, описывающего то или иное физ. свойство такой среды (кристалла), включает элементы симметрии G, т, е. является надгруиной G (G G). Собств. симметрия тензоров часто описывается иродсльиыми группами точечной симметрии. Нек-рые величины, характеризующие свойства кристаллов (плотность, теплоёмкость), являются скалярными. Взаимосвязь между двумя векторными полями (напр., между поляризацией 1 и напряжённостью электрич. поля JS, плотностью тока. и Ш) или псевдовекториыми величинами (наир., между магн. индукцией В и напряжённостью маго. поля Н) описывается тензором 2-го ранга (тензоры ды-алектрической восприимчивости, электропроводности, [c.514]

Здесь X — диэлектрическая восприимчивость, X — пьезоэлектрич. коэф. (см. Пьезоэлектрики), р — пироэлектрич. коэф. (см. Пироэлектрики) и т. д. Лпнейвая связь между Р и величинами и, йТ, Н возможна лишь в средах с определ. кристаллич. и магн. симметрией. Среднее (по объёму тела) значение П. равно отношению дипольного момента тела к его объёму. Для тела мак-роскопич. размеров связь ср. П. со ср. значениями Еу, ди дх1, 6Т и определяется объёмными свойствами материала и задаётся локальными соотношениями ( ), тогда как связь со ср. значениями градиентов деформации и темп-ры может существенно зависеть от свойств поверхности тела. [c.64]

Линейная ФДТ является по существу обобщением теоремы Найквиста, произведенным в основном в работах Каллена, Вель-тона и Кубо. Она связывает флуктуации внутренних параметров равновесной системы с ее линейной восприимчивостью по отношению к слабой силе (которая предполагается заданной и классической). ФДТ, таким образом, связывает статистические и кинетические характеристики системы и является одной из наиболее общих теорем неравновесной термодинамики. В литературе (см., например, [143, 144]) ) линейная ФДТ и смежные вопросы (симметрия и аналитические свойства правила сумм и т. д.) освещены достаточно подробно, и мы здесь приведем лишь ее краткий вывод и попутно введем некоторые обозначения и названия, необходимые для дальнейшего. [c.65]

Как уже указывалось в 3.3, тензоры нелинейных восприимчивостей, описывающие нелинейные оптические свойства среды, должны отражать также в своей структуре пространственную симметрию среды. Отсюда вытекают правила отбора на компоненты тензоров нелинейных восприим- [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...