Кристаллы, свойства симметрии

Вещество может рассматриваться в одно и то же время и как континуум и как дисконтинуум. Прерывность вещества проявляется, когда говорят о положениях отдельных атомов. Расположение атомов или ионов представляет собой совокупность элементов, которая может быть охарактеризована как симметричная точечная группа. В аспекте симметрии кристаллы классифицируются на 32 точечные и 230 пространственных групп. Свойствами симметрии можно объяснить многие свойства кристаллов. [c.72]

В матричной записи выражение (4.27) имеет вид [j= ji. Полное число упругих констант сокращается в зависимости от симметрии кристалла. Так, если кристалл обладает триклинной симметрией, то полное число упругих констант равно 21, а для кристаллов кубической симметрии оно равно 3. Основное свойство кубического кристалла состоит в том, что направления х, у, 2 взаимно перпендикулярны и полностью эквивалентны. Эта приводит к тому, что имеют место такие соотношения [c.127]

В книге рассматриваются межатомные взаимодействия и энергия связи, некоторые физические свойства, симметрия и структура кристаллов, динамические и статические дефекты решетки, фазовые равновесия и превращения, новые типы аморфных материалов. Изложение ведется, как правило, таким образом, чтобы подчеркивать определяющую роль межчастичных взаимодействий в формировании структуры и Свойств твердого тела. Вместе с тем автор счел важным посвятить специальную главу аморфным материалам. Включение этого раздела отражает как возрастающую роль этих материалов в науке и технике, так и желание автора предметно показать, что физика твердого тела не сводится -к физике идеальных или чуть-чуть подпорченных монокристаллов. В то же время некоторые нередко излагающиеся в подобных книгах вопросы физики частных типов твердых тел не нашли отражения. Эти материалы читатель может найти в обстоятельных монографиях, указанных в списке литературы [1-5]. [c.6]

Часто оказывается, что анизотропное тело обладает известной симметрией строения. Это относится, прежде всего, к кристаллам, к композитным материалам регулярного строения, к биологическим объектам типа древесины или кости. Используя свойства симметрии, можно выбрать такую специальную систему координат, для которой некоторые компоненты тензора модулей упругости обращаются в нуль или становятся тождественно равными между собой, и общее число упругих констант оказывается меньше чем 21. [c.240]

СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ — свойство кристаллов совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо при части или комбинации этих операций. (Симметрия внеш. формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного строения, к-рая обусловливает также и симметрию физ. свойств кристалла. [c.509]

Симметрия кристаллических тел является следствием их правильного внутреннего строения, поэтому не только форма, но и свойства кристаллов симметричны. Симметрия структуры и симметрия физического свойства материала не всегда совпадают. Например, кристаллы кубической структуры изотропны по своим оптическим свойствам. Между симметрией структуры и симметрией свойства существует связь, рассматриваемая в кристаллофизике исходя из принципа Неймана, согласно которому симме- [c.6]

Важным свойством теории перколяции является наличие нетривиальных критических показателей, определяющих проводимость и упругость системы частиц. Упругость кристаллов зависит от свойств симметрии сил, действующих между атомами. В частности, в рамках модели Борна существенно отличаются изотропные и центральные взаимодействия. [c.33]

Свойства симметрии кристаллов приводят к появлению эквивалентных направлений, неразличимых в отношении тех или иных физических свойств. Связь между симметрией кристалла и симметрией его физических свойств устанавливает фундаментальный принцип Неймана элементы симметрии любого физического свойства кристалла должны включить элементы симметрии точечной группы симметрии кристалла. [c.29]

Таблица 8.1. Электрооптические свойства и фазовые задержки в кристаллах с симметрией класса 43т (структура цинковой обманки) для трех направлений приложенного поля [2]

Вообще говоря, для произвольных значений i. и К два преобразования не будут тождественными. Есть основание полагать, что как для магнитных, так и для электрических свойств симметрия кристалла одна и та же кроме того, почти всякое [c.19]

Согласно формулам (43), (45), (46) для вычисления- нелинейных восприимчивостей кристаллов по известным гиперполяризуемостям молекул необходимо знать расположение последних. Однако не только расположение молекул, но даже пространственные группы симметрии большинства молекулярных кристаллов неизвестны. В лучшем случае известен класс симметрии. Поэтому представляет интерес рассмотрение способов оценки вероятности различного расположения молекул на основе их свойств симметрии. [c.67]

В кристаллографии связь между симметрией кристалла и симметрией физических свойств рассматривается на основе принципа, из которого вытекает, что элементы симметрии физических свойств кристаллов в общем случае не одинаковы с элементами симметрии строения [3]. Элементы симметрии физических свойств должны включать элементы симметрии строения. Вообще же физические свойства могут иметь собственную симметрию, которая проявляется независимо от группы симметрии кристалла [16]. [c.327]

Для описания свойств кристаллов различной симметрии требуется разное число констант. Например, для описания упругих свойств кубических кристаллов необходимы три независимые константы. Для характеристики теплопроводности, оптических свойств, теплового расширения, сжимаемости служат поверхности, симметрия которых различна и отвечает тому или иному классу кристаллов. [c.31]

От типа кристаллической решетки зависят огранка, внешняя форма и симметрия кристалла или, как иногда говорят, кристаллического многогранника, кристаллического индивидуума. Зная симметрию кристалла, можно, даже не исследуя его, предсказать общие особенности практически всех физических свойств кристалла. Из симметрии кристалла, в частности, вытекают все особенности его анизотропии. [c.9]

Среди круговых анизотропных элементов различают полярные и неполярные. Неполярными называют такие элементы, действие которых не зависит от направления распространения излучения. К этому типу элементов в силу свойств симметрии относятся все кристаллы. Для полярных элементов, наоборот, существенно направление распространения волны. К таким элементам относятся среды во внешнем магнитном поле, которое и обусловливает полярность элемента. Полярный фазовый круговой анизотропный элемент называют фарадеевским вращателем. Матрица Джонса для любого вращателя совпадает с матрицей поворота (7.13), причем параметр г )/2 имеет смысл угла поворота плоскости поляризации линейно-поляризованной волны. [c.149]

В настоящем параграфе модель Друде — Лоренца будет распространена на нелинейные процессы. Как мы уже убедились (см. разд. 1.11), возможен вывод фундаментального уравнения, содержащего классическое описание НЛО, при использовании нелинейной силы вследствие появления при этом поляризационных членов высшего порядка по в принципе достигается полное теоретическое объяснение важнейших экспериментально обнаруживаемых эффектов НЛО. Как и в линейном случае, кроме того, может быть дана количественная интерпретация функций восприимчивости высших порядков. Для этой цели следует воспользоваться определенными общими свойствами нелинейной теории, в частности свойствами симметрии, рассмотренными в разд. 1.22. В дальнейшем оказывается возможным ограничиться простейшим случаем нелинейной силы порядки величин отклонения X от положения равновесия и силовые постоянные кв, к в,. .. таковы, что в разложении силы (1.11-3) можно пренебречь членами третьего и высших порядков по сравнению с членами первого и второго порядков. В данном параграфе мы примем, что соблюдаются допущения разд. 1.11 для постоянной объемной поляризации молекула или кристалл будут считаться построенными из носителей заряда таким образом, что в отсутствие внешнего поля поляризация равна нулю. [c.110]

В мире кристаллов, как и в живой природе, существует симметрия. Элементами кристаллической симметрии являются плоскость симметрии, обладающая свойством зеркальности, ось симметрии (в том числе инверсионные оси симметрии), центр симметрии, В кристаллах элементы симметрии находятся во взаимосвязи. Возможны 32 различные комбинации элементов симметрии, которые называются классами или видами симметрии. [c.7]

Свойствами симметрии обладают молекулы и кристаллы многих веществ. На рис. 6.11 показана структура молекулы окиси крем- [c.56]

Кристаллическое строение обладает следующими основными признаками правильным расположением частиц в пространстве наличием строго определенной кристаллической решетки, состоящей из элементарных ячеек, в узлах которой располагаются структурные элементы кристалла существованием между элементарными частицами сил притяжения изменением физикохимических свойств кристалла в разных направлениях и наличием в кристаллах элементов симметрии. [c.19]

Главная особенность симметрии кристаллов — пространственная периодичность их структуры. Теория пространственных групп, позволяющая эффективно учесть это свойство симметрии, успешно применяется при решении широкого круга задач физики твердого тела. Достаточно упомянуть такие хорошо известные области, как теория кристаллического поля, метод эффективной массы в теории полупроводников, расчеты электронных и фононных спектров твердых тел, анализ правил отбора для всевозможных оптических процессов. Во всех этих задачах учет симметрии позволяет не только упростить математическое описание, но и получить ряд точных результатов, вытекающих из общих свойств явления и не связанных с конкретной моделью. [c.5]

Вообще-то физической основой законов сохранения являются определенные свойства симметрии пространства и времени Рассматривая движение электрона в периодическом потенциальном поле рещетки кристалла, можно высказать следующее утверждение трансляционной симметрии потен- [c.70]

Связь симметрии кристаллов и симметрии их физических свойств определяется двумя важнейшими принципами, которые носят весьма обш,ий характер. Общим для всех физических явлений является принцип Кюри, сформулированный П. Кюри в 1893—1895 гг. [24] когда определенные причины вызывают определенные следствия, то элементы симметрии причин должны проявляться в вызванных ими следствиях. Когда в каких-либо явлениях обнаруживается дисимметрия, то эта же дисимметрия должна появляться и в причинах, их породивших. Положения, обратные этим, неправильны по крайней мере практически иначе говоря, следствия могут обладать более высокой симметрией, чем вызвавшие их причины . [c.153]

НЁЙМАНА ПРЙНЦИП — постулат, устанавливающий связь симметрии макроскопич. физ. свойств кристалла с симметрией его внеш. формы. Согласно Н. п., группа симметрии любого физ. свойства 6 (.в должна включать в себя все элементы точечной группы симметрии кристалла К, т. е. К ов- Т, о., физ. свойство может обладать более высокой си.м.метрисй, чем точечная группа кристалла. Н. п. утверждает лишь возможность существования у кристалла свойств, удовлетворяющих указанному условию, но но требует их обязат. наличия, т. е. Н. п. является необходимым, но недостаточным условием существования у кристалла конкретных физ. свойств. Сформулирован Ф. Э. Нейманом (F, Е. Neumann). [c.254]

П. с. весьма существенны при доказательстве и пра-ктич. применении теорем квантовой статистич. механики — Боголюбова теоремы и Голдетоуна теоремы, отражающих глобальные свойства симметрии системы. Эти теоремы наряду с П. с. используются при рассмотрении гидродинамики простой и сверхтекучей жидкости, сверхпроводимости, жидких кристаллов, спиновых волн в магнетиках и т. п. [c.98]

С. к. позволяет получать информацию о системе уровней энергии кристалла, о механизмах взаимодействия света с веществом, о переносе и преобразовании энергии возбуждения в кристалле, фотохим, реакциях и фотопроводи-мости. С помощью С. к. можно также получить данные о структуре кристаллич. решётки, о характере дефектов, в частности примесных центров люминесценции в кристаллах. С. к. исследует влияние поверхности кристалла на его спектр, много-фотонные процессы при лазерном возбуждении и нелинейные эффекты в кристаллах (см. Лазерная спектроскопия, Нелинейная спектроскопия). В С. к. широко используется теория групп, к-рая даёт возможность учесть свойства симметрии кристаллов, т. е. установить симметрию волновых ф-ций и найти отбора правила для квантовых переходов в кристалле. [c.625]

В анизотропных средах (кристаллах) свойства У. в. зависят от типа кристалла и направления распространения, В частности, чисто продольные и чисто сдвиговые волны могут распространяться только в кристаллах определ. симметрии и по определ. направлениям, как правило, совпадающим с направлением кристаллографич, осей. В общем случае в кристалле по любому направлению всегда распространяются три волны с тремя разл, скоростями одна квазипродолькая и две квазипоперечные, в к-рых преобладают соответственно продольные или поперечные [c.233]

Наименьшая часть пространственной решетки, которой присущи все свойства симметрии решетки в целом, называется элементарной ячейкой. Если эта ячейка является кубом, то и соответствующая ей решетка будет кубической. Простой кубической решеткой называется такая решетка, у которой атомами или ионами заняты лишь вершины ее элементарных ячеек. Такой тип решетки имеют, например, кристаллы поваренной соли Na l. [c.22]

Другим обш им свойством кристаллических и аморфных тел является упругость. Относительно малая, но легко измеримая часть обш ей деформации твердых тел, находяш ихся под нагрузкой, является по своей природе упругой. Примерами, иллюстрирующими это основное свойство в его чистом виде, могут служить деформации кристаллов твердых минералов (кварц, алмаз) под равномерно распределенными силами они деформируются на очень малые величины, зависящие только от мгновенных значений нагрузки. По снятии нагрузки эти малые деформации полностью исчезают. Изменения формы зависят от угла между направлением нагрузки и осями кристаллов, а также от свойств симметрии кристаллов. Кроме того, эти изменения пропорциональны приложенным силам. В кристаллофизике такие искажения формы называются упругими анизотропными деформациями. В поликристалличе-ских телах влияние анизотропии отдельных кристаллов взаимно уничтожается в связи с беспорядочностью ориентации осей кристаллов во множестве отдельных кристаллитов, составляющем массу образца. Здесь мы имеем тот же случай, что и в аморфных телах, где отдельные частицы предполагаются субмикроскопически малыми. В отношении малых обратимых искажений формы обычные твердые тела обладают изотропной упругостью. [c.23]

Это соотношение строго соблюдается для кристаллов высокой симметрии для неупорядоченных систем (жидкости, газы) оно должно рассматриваться как некоторое усредненное свойство. В достаточно разреженной среде, т. е. при достаточно малой плотности распределения ди-иольных моментов, влиянием второго слагаемого можно пренебречь, и тогда действующее поле идентично внешнему полю, [c.104]

Расстояния между атомами в кристалле в различных направлениях неодинаковы (см. рис. 1.4 и 1.10). Неодинакова и плотность расположения атомов по различным плоскостям (см. рис. 1.9). Вследствие этого химические, физические и механические свойства монокристалла зависят от направления. Зависимость свойств от направления в кристаллической решетке называется анизотропией. Однако не все свойства зависят от направления, например, плотность (отношение между массой и объемом). Для кристаллов кубической симметрии от направления не зависят такие свойства, как, например, электропроводность и показатель преломления, но зато различаются в зависимости от направления значения, например, механических и магнитных характеристик. Если образец представляет собой монокристалл, то анизотропия свойств проявляется в наибольшей степени. Однако большая часть как природных, так и технически получаемых кристаллических материалов являются поликристаллическими. Наличие в поликристалле большого числа различно ориентированных зерен приводит к эффекту мнимой изотропии - независимости свойств от направления. Если в поликристалле создать преимущественную ориентацию зерен в одном направлении, то можно получить анизотропию свойств. Такая преимущественная ориентация зерен- текстура-создается посредством обработки давлением холодной деформацией). Обработанные подобным образом кристаллы называются тек-стурированньши. Текстурирование используют, например, при производстве электротехнических сталей . [c.27]

В ряде явлений кристалл ведет себя как сплошное тело (макроскопич. явления). Макроскопич. свойства кристаллов электропроводность, коэфф. теплового расширения и т. п., зависят от направления. Симметрия кристалла приводит к эквивалентности направлений, вдоль к-рых макроскопич. свойства тела одинаковы. Симметрия направлений, т. е. макроскопич. свойств, определяется совокупностью его осей и плоскостей симметрии (причем винтовые оси и плоскости скольжения не следует отличать от простых осей и плоскостей). Такие совокупности элементов симметрии реальных кристаллов (а не их решеток Браве) наз. классами кристаллов. Класс, симметрия к-рого совпадает с симметрией сингонии, наз. голоэдрическим. [c.115]

О коллективных возбуждениях в металлической жидкости. Рассмотрение в (4) члена отвечающего за взаимодействие диффузных и колебательных типов движений, требует микроскопического подхода. В нейтронодинамических опытах [6J обнаружено наличие в жидких металлах коллективных возбуждений. Нетрудно установить связь свойств симметрии среды металлических жидкостей с возможными типами коллективных возбуждений в них. Действительно, наличие ближнего порядка означает, что колебательные возбуждения ( фононы ), с длиной волны порядка межатомных расстояний, могут распространяться лишь в пределах областей ближнего порядка (ОБП) — это прямое следствие локального характера трансляционной симметрии в жидкости. В отличие от кристалла жидкость однородна и изотропна, т. е. все точки и все направления в ней эквивалентны. Эти виды макроскопической симметрии , естественно, приводят к возможности существования в жидкости коллективных возбуждений типа броуновской диффузии (КВБТ). [c.45]

Таким образом, мы видим, что векторы Ki равны произведению 2л на обратные высоты элементарной ячейки. Взяв и Л", в качестве базисных векторов, мы можем построить так называемую обратную решетку. Итак, обратная решетка целиком определяется трансляционными свойствами рассматриваемого кристалла (векторами a ), т. е. его решеткой Бравэ, и имеет те же свойства симметрии. Но, как известно, могут быть разные решетки Бравэ с одной и той же симметрией. Соответствие решетки Бравэ и обратной решетки таково если решетка Бравэ — объемноцентрированная, то обратная решетка будет гранецент-рированной, и наоборот решетке Бравэ с центрированными основаниями соответствует обратная решетка с центрированными основаниями. [c.11]

Второй том посвящен теории колебаний кристаллической решетки и ее оптическим свойствам — инфракрасному поглощению и комбинационному рассеянию. С позиций теории симметрии проанализирован вопрос о критических точках функции распределения частот, определяющих особенности оптических спектров. Специальное внимание уделено анализу симметрии по отношению к обращению времени. Обсуждаются свойства симметрии ангармонических силовых постоянных, дипольных моментов и поляризуемостей высших порядков. Центральное место в этом разделе занимает обсуждение поляризационных эффектов в рассеянии света. Во втором томе рассматривается также применение всех результатов к кристаллам со структурой каменной соли и алмаза, представляющим собой важные примеры симморфной и несимморфной пространственных групп. Завершается книга кратким анализом роли эффектов, обусловленных нарушением симметрии, дефектами или внешними полями. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...