Теорема Яна — Теллера

В несмещенном рэлеевском рассеянии, согласно квантовой электродинамике, может быть некогерентная компонента в результате переходов между взаимно вырожденными состояниями, входящими в основные (невозбужденные) состояния в классической теории аналога она не имеет. Роль этой компоненты в отражении незначительна и встречается она редко. Для молекулярных систем теорема Яна — Теллера ее исключает. [c.19]

Можно было бы предположить, что кристаллическое поле часто будет иметь столь высокую симметрию (например, кубическую), что вырождение окажется больше минимального вырождения, допускаемого теоремой Крамерса, Существует, однако, другая теорема, доказанная Яном и Теллером она относится к магнитному иону, который находится в узле кристаллической решетки со столь высокой симметрией, что вырождение основного состояния иона превышает крамерсовское минимальное вырождение. Согласно их теореме, в этом случае энергетически выгодной будет такая деформация кристалла (связанная, например, со смещением ионов из равновесных положений), при которой произойдет достаточное для снятая вырождения понижение симметрии. Теорема Яна и Теллера не гарантирует того, что снятие вырождения будет достаточным, чтобы играть существенную роль (т. е. что соответствухощее расщепление уровней будет сравнимо с к дТ или с расщеплением уровней во внешнем магнитном поле). Если оно окажется недостаточно большим, то заметного эффекта Яна — Теллера не будет. [c.275]

Теорема Яна — Теллера. Прежде чем переходить к оценке величины расщепления между различными электронно-колебательными уровнями, полученными описанным выше способом, следует рассмотреть расщепление потенциальной функции при неполносимметричных смещениях ядер точно так же, как это было сделано при рассмотрении линейных молекул. Причина расщепления потенциальной кривой в рассматриваемом случае качественно такая же, как у линейных молекул при смещении ядер симметрия понижается и, как правило, все электронные состояния становятся невырожденными вместо одного дважды вырожденного электронного состояния при смещении ядер получаются два невырожденных электронных состояния со слегка различными энергиями. Аналогично вместо трижды вырожденного электронного состояния получаются в зависимости от типа смещения либо три невырожденных состояния, либо одно невырожденное и одно дважды вырожденное. [c.45]

Справедливость теоремы Яна — l ijjepa легче всего качественно продемонстрировать в применении к молекуле Х4 точечной группы JJi/,, т. е. когда четыре атома X располагаются в верпшна с квадрата (Шпопер и Теллер [1155]). Конфигурация ядер в неравновесных точках антисимметричного колебания У е не будет квадратной (фиг. 12, а). В этой конфигурации [c.47]

В применении к молекулам с осями симметрии третьего, пятого и шестого порядков нельзя провести качественную проверку теоремы Яна Теллера так же просто, как в случае молекул с осью четвертого порядка. Рассмотрим только проверку для молекулы Хз точечной группы Х>зл- При этом воспользуемся результатами Моффита и Лира [869], которые исследовали более общий случай. [c.49]

Уравнение (1,60) ноказывает, что в первом приближении электронная энергия изменяется со смещением г линейно, увеличиваясь для одной компоненты и уменьшаясь для другой. Потенциальный минимум лежит не в точке г = 0. Это формулировка теоремы Яна — Теллера для молекулы Хз точечной группы До тех пор пока в гамильтониане можно пренебрегать членами [c.52]

Аналогичном образом теорема Яна — Теллера трактуется и в более сложных С1учаях (см. Ян ц Теллер [618], Ван-Флек [1237], Моффит и Лир [869], Моффит и Тор-сон [870], Лир [747]). Линейный член в матричных элементах и Я +, а следовательно, и неустойчивость симметричной конфигурации будут появляться во всех тех случаях, когда не равны нулю интегралы типа а они не равны нулю, когда [c.54]

Интересно обсуждение теоремы Яна — Теллера в работе Клинтона и Райса [210], проведенное в терминах сил, а не потенциальных функций, с использованием теоремы Хеллмапа — Фейнмана. [c.56]

Детальные расчеты влияния трех потенциальных минимумов (фиг. 17, б) на уровни энергии пока не проводились. Если минимумы очень глубоки, молекула фактически нревраш,ается в несимметричную и опять получаются обычные колебательные уровни. Молекулу можно изучать без применения теоремы Яна — Теллера. Но в промежуточном случае, кроме расщепления вырождения Ах, А2, появляются дальнейшие, явно нерегулярные сдвиги электронно-колебательных уровней Е (в сравнении с уровнями на фиг. 22). [c.61]

Теорема Яна — Теллера II 275 Теория Бардина — Купера — Шриффера (БКШ) II 353-362 возбужденные состояния II 357 и куперовские пары II 354—357 и незатухающие токп II 364 и эффект Мейснера II 361, 362 критическая температура II 358 критическое поле II 359, 360 основное состояние II 355 скачок теплоемкости II 360, 361 теплоемкость (электронная) при низких температурах II 360 энергетическая щель II 357 эффективное заимодействие II 357. [c.411]

ЯНА—ТЕЛЛЕРА ЭФФЕКТ—совокупность явлений, обусловленных взаимодействием электронов с колебаниями атомных ядер в молекулах или твёрдых телах при наличии вырождения электронных состояний. Это взаимодействие приводит либо к возникновению локальных деформаций, к-рые в твёрдых телах могут способствовать структурным фазовым переходам (статич. Я.—Т. э,), либо к образованию связанных электрон-колебательных (виброиных) состояний (динамич, Я.—Т. э.). Объяснение Я. — Т.э. основано на теореме, сформулированной и доказанной Г. Яном Н. Jahn) и Э. Теллером (Е. Teller) в 1937, согласно к-рой любая конфигурация атомов или ионов (за исключением линейной цепочки), где есть вырожденное осн. состояние электронов, неустойчива относительно деформаций, понижающих её симметрию (имеется в виду вырожде-690 ние, отличное от двукратного спинового). Я, — Т.э. [c.690]

О ормулировка и доказательство теоремы были даны Г. Яном и 0. Теллером [1]. Позже Я. — Т. т. была распространена па кристаллы [2]. Эксперимептальные подтверждения получены прн исследовании кристаллич. структур комплексов переходных металлов. [c.575]

Для нелинейных многоатомных молекул классификация электронных состояний по типам симметрии может быть произведена в соответствии с принадлежностью равновесной конфигурации молекулы к сшре-деленной точечной группе конечного потядка (см. табл.) и аналогична классификации колебат. состоя-ний по типам симметрии (см. Нормальные колебания молекул) при этом необходимо, однако, учитывать, что, согласно Яна — Теллера теореме, вырожденные электронные состояния нелинейных молекул неустойчивы, о чем упоминалось выше. Правила отбора для переходов между электронными состояниями также аналогичны правилам перехода между колебат. состояниями. В соответствии с типами симметрии состояний отдельных электронов можно рассматривать для нелинейной молекулы электронные оболочки и их заполнение и характеризовать электронное состояние молекулы заданием электронной конфигурации. Для невырожденных состояний отдельных элект1)онов получаются оболочки, заполняемые 2 электронами, для дважды вырожденных — 4 электронами и для трижды вырожденных — 6 электронами. [c.296]

Как можно видеть из табл. 57 (приложение III), во всех аксиальных точечных группах антисимметричное произведение любого дважды вырожденного двузначного представления на самого себя гголносимметрично, т. е. состояния з/2,. .. не могут расшепляться вследствие электронно-колебательного взаимодействия в соответствии с теоремой Крамерса о том, что двузначное спиновое вырождение не может быть расщеплено никаким немагнитным взаимодействием. Таким образом, во всех аксиальных точечных группах при большом спин-орбитальном взаимодействии нестабильность по Яну — Теллеру отсутствует. Например, состояние А1 молекулы, имеющей группу симметрии С31,, при большом спин-орбитальном взаимодействии относится к типу но электронно-колебательное взаимодействие не может снять [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...